用波爾共振儀研究受迫振動(dòng)論文

用波耳共振儀研究受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)論文卜慶陽(yáng)劉淘摘要：3條曲線的極大值均位于ωωr=1.00處附近，此時(shí)發(fā)生共振。且ωωr值越接近1.00，振幅三條曲線在點(diǎn)（1.00,90）處重合，即發(fā)生共振時(shí)相位差達(dá)到90°。另一方面，對(duì)比每條曲線的斜率，我們可以發(fā)現(xiàn)，阻尼系數(shù)β越大，相位差φ隨ωω關(guān)鍵詞：受迫振動(dòng)、阻尼、幅頻特性、相頻特性、波耳共振儀、閃頻法引言物體在周期外力的持續(xù)作用下發(fā)生的振動(dòng)稱為受迫振動(dòng)，這種周期性的外力稱為策動(dòng)力。在受迫振動(dòng)狀態(tài)下，系統(tǒng)除了受到策動(dòng)力的作用外，同時(shí)還受到回復(fù)力和阻尼力的作用。所以在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)物體的位移、速度變化與策動(dòng)力變化不是同相位的，而是存在一個(gè)相位差。當(dāng)策動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同產(chǎn)生共振，測(cè)試振幅最大，相位差為90°。表征受迫振動(dòng)性質(zhì)是受迫振動(dòng)的振幅—頻率特性和相位—頻率特性。當(dāng)擺輪受到周期性策動(dòng)力矩M=M0cosωt的作用，并在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)（阻尼力矩-b式中，J為擺輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，–kθ為彈性力矩，M0為強(qiáng)迫力矩的幅值，ω為策動(dòng)力的圓頻。令ω02=則（1）式變?yōu)閐2θdt當(dāng)mcos若β也為0，則式（2）脫化為簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，其系統(tǒng)的固有頻率為ω0式（2）的通解為θ=θ1e由式（3）可見，受迫振動(dòng)可分成兩部分：第一部分，θ1第二部分，說(shuō)明策動(dòng)力矩對(duì)擺輪做功，向振動(dòng)體傳送能量，最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)。θ2=m它與策動(dòng)力矩之間的相位差為?=arctan2βω實(shí)驗(yàn)方法和儀器本實(shí)驗(yàn)中采用BG-2型波耳共振儀定量測(cè)定機(jī)械受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性，其中相位差的測(cè)量采用閃頻法測(cè)量，振動(dòng)周期、振幅的數(shù)值由顯示器直接讀出。圖1波耳共振儀振動(dòng)儀部分圖2波耳共振儀電氣控制箱面板首先，將擺輪的長(zhǎng)凹槽調(diào)到鉛直位置并將各光電門放好，阻尼旋鈕調(diào)至0檔。在電機(jī)關(guān)閉的情況下使擺輪做只售空氣作用的阻尼振動(dòng)。記錄擺輪的振幅與對(duì)應(yīng)的周期，即為擺輪在空氣中振動(dòng)的固有周期。接下來(lái)，開始對(duì)擺輪振動(dòng)的幅頻特性與相頻特性進(jìn)行測(cè)量。將波耳共振儀的阻尼檔位先后調(diào)至1、2、3檔，在不同阻尼下，采用逐差法測(cè)量阻尼系數(shù)。然后打開電機(jī)施加驅(qū)動(dòng)力，調(diào)節(jié)強(qiáng)迫里周期旋鈕，記錄下不同策動(dòng)力下穩(wěn)定振動(dòng)的振幅與周期。此時(shí)打開閃光燈開關(guān)，在閃光燈照射下可以看到有機(jī)玻璃指針好象一直“停在”某一刻度處，這一現(xiàn)象稱為頻閃現(xiàn)象，此數(shù)值即為相位差φ，可直接讀出。結(jié)果和討論圖3振動(dòng)幅頻特性曲線其中，三條曲線分別為1、2、3檔的振幅—頻率特性，β1<β2<β3。從圖像可以直觀得看出，3條曲線的極大值均位于ωω另一方面，對(duì)比3條曲線，對(duì)應(yīng)相同的ωωr值，阻尼越小，對(duì)應(yīng)的振幅θ圖4振動(dòng)相頻特性曲線其中，三條曲線分別為1、2、3檔的相位—頻率特性，β1<β2另一方面，對(duì)比每條曲線的斜率，我們可以發(fā)現(xiàn)，阻尼系數(shù)β越大，相位差φ隨ωωr但是，與幅頻特性曲線圖像很好的吻合理論值相比，3條相頻特性曲線的差別并不明顯。原因應(yīng)為以下兩點(diǎn)：首先，ωωr結(jié)論通過(guò)本次試驗(yàn)，較好的觀察了波