§1-從位移、速度、力到向量(張洪濤)

額爾古納市第一中學張洪濤§1從位移、速度、力到向量

1.1位移、速度和力1.2向量的概念北京廣州上海哈爾濱重慶民航每天都有從北京飛往上海、廣州、重慶、哈爾濱等地的航班。每次飛行都是民航客機的一次位移.由于飛行的距離和方向不相同,因此,它們是不同的位移.實例分析東北家學校30無論走哪條路,你的位移都是向東偏北300方向移動了2000m.假設學校位于你家東偏北300方向，距離你家2000m.從家到學校,可能有長短不同的幾條路.飛機向東北飛行了150km,飛行時間為半小時,飛行的速度為多少?大小是300km/h,方向是東北.東北某著名運發(fā)動投擲標槍時，標槍的初速度是：平均出手角度θ=43.242,平均出手速度大小為v=28.35m/s.起重機吊裝物體時，物體既受到豎直向下的重力作用，同時又受到豎直向上的起重機拉力的作用。拉力的大小超過重力時，物體被吊起。GF汽車爬坡時，牽引力大小為F.方向傾斜向上，與水平方向成θ角.Fθ這些量都具有哪些根本特征?它們和以往學習的長度、面積、體積等量相比有什么不同？抽象概括向量提出問題：2、向量有哪些表示方法？它的模是如何定義的？1、向量是如何定義的？向量與數(shù)量有何區(qū)別？3、課本中介紹了幾種特殊的向量？4、課本中介紹了向量間的幾種關系？問題1現(xiàn)實生活中存在著既有大小又有方向的量，你能舉出一些實例嗎？問題2這些量在物理中被稱為什么量？位移、力、加速度等矢量向量概念的形成定義：既有大小，又有方向的量統(tǒng)稱為向量。向量的兩個要素：大小、方向問題3僅有大小而沒有方向的量在生活中有嗎？如果有你能舉出一些實例嗎？距離、身高、質量、時間、面積等向量的表示問題4在物理中如何表示位移呢？A〔起點〕B〔終點〕線段AB的長度也叫作有向線段的長度，記作有向線段：具有方向和長度的線段叫作有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作②字母表示法：用黑體的小寫字母表示如a，b，c,…有向線段三要素：起點，方向，長度①幾何表示法：有向線段，有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。手寫時寫作：帶箭頭的線段向量的表示方法〔1〕有向線段就是向量，向量就是有向線段？有向線段不是向量，它只是向量的一種表現(xiàn)形式。向量的模是可以比較大小的，那向量模的取值范圍是什么？

向量的?？梢员容^大小嗎？向量可以比較大小嗎？表示向量（或）的長度（模），

或||（2）思考向量不可以比較大小。問題5

若請給這樣的向量命名.零向量：長度為0的向量記作0或.單位向量：特殊向量：→0=0〔不等〕問題6

若請給這樣的向量命名.長度為單位1的向量.注意：數(shù)學中我們研究僅由大小和方向確定，而與起點位置無關的向量〔亦稱自由向量〕.方向是任意的P思考：物理中位移、速度和力與數(shù)學中的向量一樣嗎？〔1〕相等向量：長度相等且方向相同的向量.Ａ3Ｂ3Ａ１Ｂ１Ａ2Ｂ2A1B1=A2B2=A3B3向量之間的關系：零向量與零向量相等任兩相等的非零向量都可用同一有向線段表示，與起點無關。思考：假設兩個向量相等，那么表示這兩個向量的有向線段有幾種位置關系？〔2〕平行向量：如果表示兩個向量的有向線段所在的直線平行或重合，那么稱這兩個向量平行或共線.l任意一組平行向量都可以平移到同一直線上思考：相等向量一定是平行向量嗎?平行向量一定是相等向量嗎?向量相等向量平行平行向量又叫共線向量規(guī)定：0與任一向量平行課堂練習判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．(1)向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在同一直線上；(3)

且

；的方向相同或相反；與則(4)向量與平行，(5)向量的長度與向量的長度相等．若

與

都是單位向量則；(2)例如圖：D、E、F依次是等邊△ABC的邊AB、BC、AC的中點．在以A、B、C、D、E、F為起點或終點的向量中，(1)找出與向量DE相等的向量；(2)找出與向量DF共線的向量．ABCDEF知識應用解：由三角形中位線定理不難得到：（1）在以A,B,C,D,E,F為起點或終點的向量中，與向量相等的向量有：和；（2）在以A,B,C,D,E,F,為起點或終點的向量中，與向量共線的向量有：變式一：與

共線的向量及相等的向量有哪些?變式訓練BADECF變式2：如圖，D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC三邊上的點，假設，那么BEFD是什么四邊形？變式3：如上圖所示，若

那么D、E、F分別在三邊的和處？課堂小結向量方向平行向量或共線向量大小特殊向量零向量單位向量方向相同大小相等相等向量表示法幾何表示法：字母表示法：AB定義既有大小，又有方向模作業(yè)：P73

習題2-1

3、4穩(wěn)固練習以下物理量：①質量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥密度⑦功.其中不是向量的有()A.1個B.2個C.3個