數(shù)學(xué)物理方程考試試題及解答

數(shù)學(xué)物理方程試題〔一〕一、填空題〔每題5分，共20分〕1.長為的兩端固定的弦的自由振動，如果初始位移為，初始速度為。那么其定解條件是2.方程的通解為3.邊值問題，那么其固有函數(shù)=4.方程的通解為二.單項選擇題〔每題5分，共15分〕1.拉普拉斯方程的一個解是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.一細(xì)桿中每點都在發(fā)散熱量，其熱流密度為,熱傳導(dǎo)系數(shù)為，側(cè)面絕熱,體密度為,比熱為，那么熱傳導(dǎo)方程是()〔A〕〔B〕(C)(D)(其中)3.理想傳輸線上電壓問題(其中)的解為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三.解以下問題(此題8分)求問題的解(此題8分)3.(此題8分)求問題的解四.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵聠栴}(此題8分)解問題2.(此題8分)解問題五．(此題10分)解混合問題：六．(此題15分)用別離變量法解以下混合問題：一.單項選擇題〔每題4分，共20分〕1.〔D〕2.〔B〕3.〔D〕4.〔D〕二.填空題〔每空4分，共24分〕1.2.,3.，4.=5.通解為三.解以下問題(此題7分)1．求問題的解解：設(shè)〔2分〕代入方程，〔6分〕所以解為〔7分〕(此題7分)求問題的解解：由達(dá)朗貝爾公式，得〔3分〕〔7分〕四.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵聠栴}1.(此題7分)解問題解：設(shè)代入方程，令顯然成立解為2.(此題7分)解問題解：設(shè)〔2分〕代入方程〔4分〕令，顯然成立，解為五．(此題7分)解混合問題：解六．(此題15分)用別離變量法解以下混合問題：解：設(shè)代入方程及邊界其中所以解為2009-2010學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)物理方程試題一、填空題〔每題4分，共24分〕1.方程的特征線為

2.長為的弦做微小的橫振動，、兩端固定，且在初始時刻處于水平狀態(tài)，初始速度為,那么其定解條件是3.方程的通解為4.邊值問題,那么其固有函數(shù)=5.方程的通解為6..二．單項選擇題〔每題4分，共20分〕1.微分方程是〔〕〔A〕三階線性偏微分方程〔B〕三階非線性偏微分方程〔C〕三階線性齊次常微分方程〔D〕三階非線性常微分方程

2.拉普拉斯方程的一個解是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3.一細(xì)桿中每點都在發(fā)散熱量，其熱流密度為,熱傳導(dǎo)系數(shù)為，側(cè)面絕熱,體密度為,比熱為，那么熱傳導(dǎo)方程是()〔A〕〔B〕(C)(D)(其中)4.理想傳輸線上電壓問題〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.單位半徑的圓板的熱傳導(dǎo)混合問題有形如〔〕的級數(shù)解?！睞〕.〔B〕〔C〕〔D〕三．求以下問題的解：〔每題6分，共12分〕1.求問題的解2.求解以下問題：四．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵聠栴}〔每題6分，共18分〕解問題2.解問題3.解問題五．解答題〔每題6分，共12分〕1.求方程的通解2.計算六．(此題14分)用別離變量法解以下混合問題：2009/2010學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)物理方程期末試題(A)答案一.填空題1.2.3.4.固有函數(shù)5.通解為6..二.單項選擇題1.〔B〕2.〔D〕3.〔B〕4.〔D〕5.〔C〕三.解以下問題(此題7分)1．解：由達(dá)朗貝爾公式，得四.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵聠栴}〔每題7分，共21分〕1.解：設(shè),代入方程令顯然成立,解為2.解：設(shè)代入方程令，顯然成立，解為3.解：