19.2.1 正比例函數(shù)-初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊教案

正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材內(nèi)容依據(jù)教學(xué)大綱確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）知識(shí)目標(biāo)：初步理解正比例函數(shù)的概念及圖像的特征；能按要求運(yùn)用“列表法”和“兩點(diǎn)法”畫出正比例函數(shù)圖像；能夠判斷兩個(gè)變量是否成正比例函數(shù)關(guān)系。（2）能力目標(biāo)：建立函數(shù)模型的思想，感知數(shù)形結(jié)合思想；能用正比例函數(shù)解決實(shí)際問題。（3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)滲透熱愛大自然和生活的教育。教法分析1、教學(xué)方法本節(jié)教材實(shí)例取自生活實(shí)際，通過引導(dǎo)學(xué)生對身邊事物的觀察，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到大量活生生的正比例函數(shù)模型就在我們身邊，從而讓他們感受到數(shù)學(xué)貼近于現(xiàn)實(shí)生活，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，精心設(shè)問，適時(shí)適度運(yùn)用激勵(lì)性語言，采用引導(dǎo)討論法，讓學(xué)生主動(dòng)、愉快的參與到學(xué)習(xí)的全過程中來。2、學(xué)法指導(dǎo)倡導(dǎo)學(xué)生參與，師生互動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考與探究的積極性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)“觀察、思考、探索、歸納”整個(gè)思維過程。教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，建立模型問題：2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km，設(shè)列車的平均速度未300km/h.考慮以下問題：乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了始發(fā)站1100km的南京南站？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生感興趣的“高鐵行駛路程問題”建立數(shù)學(xué)模型，為導(dǎo)出正比例函數(shù)作鋪墊，同時(shí)激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在一種輕松的環(huán)境進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。2、解讀正比例函數(shù)概念（1）先讓學(xué)生完成課本第86頁的思考題，并讓學(xué)生分組討論所得答案中的函數(shù)表現(xiàn)形式有什么特征，后讓各組選出代表用字母概括出正比例函數(shù)的一般形式。

（2）教師對學(xué)生的答案進(jìn)行歸納總結(jié)從而得出正比例函數(shù)的概念（一般地，形如（是常數(shù)，≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。）并對函數(shù)的特征進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。（設(shè)計(jì)意圖：通過歸納分析使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征，理解其解析式的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納比較的能力。）

（3）應(yīng)用遷移，鞏固提高(讓學(xué)生完成下題），

在以下函數(shù)，，，，中哪些是正比例函數(shù)？列舉出生活中正比例函數(shù)的列子，如物價(jià)局規(guī)定，居民的生活用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0.6元，則電費(fèi)（單位：元）與用電總度數(shù)x的變化而變化，。（設(shè)計(jì)意圖：通過以上幾題進(jìn)一步加深學(xué)生對正比例函數(shù)概念的理解，使學(xué)生能學(xué)以致用，舉一反三。）

3、畫正比例函數(shù)圖像（1）教師引導(dǎo)學(xué)生回憶用列表法畫函數(shù)圖像的步驟；（2）教師在黑板上示范用列表法畫正比例函數(shù)的圖像；（3）讓學(xué)生按范例畫出的圖像。（4）讓一名學(xué)生進(jìn)行板演課本89頁練習(xí)；（5）教師引導(dǎo)學(xué)生用兩點(diǎn)法畫函數(shù)的圖像。設(shè)計(jì)意圖：教師示范能讓學(xué)生作圖更規(guī)范，減少學(xué)生的盲目性。學(xué)生獨(dú)立作圖既是對描點(diǎn)法的鞏固，又是讓學(xué)生在親自動(dòng)手實(shí)踐的過程中感悟兩個(gè)函數(shù)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，為后面函圖像特征的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。探究正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)將學(xué)生分組且相互探討，根據(jù)多個(gè)實(shí)例和圖象的比較進(jìn)行探索研究，然后由小組代表闡述所觀察到的圖象特點(diǎn)，最后教師歸納得出正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行了概括、歸納、比較、分析的思維方法的教育。了解事物的特征就可以使問題來得更簡捷一些，不斷培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。同時(shí)，學(xué)生加深了領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。歸納、總結(jié)與反思（1）練習(xí)與知識(shí)整理：通過練習(xí)題和提問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生自評與互評的作用，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括與表達(dá)能力。（2）拓展反思：本節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？感到最困難的是什么？（將學(xué)習(xí)延伸到課外以及生活中去，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）6、布置作業(yè)：課本習(xí)題19.2中的第1題。教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的概念基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)習(xí)正比例、正比例函數(shù)，再引入反比例函數(shù)時(shí)有利于降低教學(xué)難度，使難點(diǎn)分散。在處理教材方面，采取"建立教學(xué)模型----導(dǎo)入正比例函數(shù)的概念----畫正比例函數(shù)圖象----探究正比例函數(shù)性質(zhì)----歸納、總結(jié)與反思”循序漸進(jìn)的教學(xué)流程。由于本節(jié)課內(nèi)容概念性強(qiáng)，所以采取通過學(xué)生熟悉的行程問題來導(dǎo)