數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用 論文

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中摘要：伴隨素質(zhì)教育教學(xué)理念的不斷推行，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法以及能力的培養(yǎng)越來越重視。其中，數(shù)形結(jié)重要的一種思想方法。教師利用數(shù)與形的充分結(jié)合，引論知識的本質(zhì)，提高學(xué)生的思維靈活性，促使學(xué)生的數(shù)分的發(fā)展，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升具有重要的幫助。為此，文章以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教材為例，闡述了小學(xué)用數(shù)形結(jié)合思想的必要性，并重點探討了如何在課堂教結(jié)合思想進行教學(xué)。關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)思想一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想（一）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力由于學(xué)生對事物的認知存在一定的規(guī)律性，且小學(xué)時期的認知事物的時候，往往會以具象事物為主，通過一定的邏輯思維能力的培養(yǎng)，漸漸從對直觀事物的依賴，過渡的推理和邏輯運算中。在此過程中，學(xué)生并不能夠通過實現(xiàn)思維的有效過渡，需要借助數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)論知識形象化，再由形象實物歸納出抽象理論，這一過思維的轉(zhuǎn)化，同時也是直觀和抽象的有效融合。（二）完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)學(xué)生認知能力的提升以及認知結(jié)構(gòu)的完善都需要有舊知作為基礎(chǔ)，并與新知構(gòu)成聯(lián)系。通過新舊沖突促使學(xué)生構(gòu)建出體系的認知結(jié)構(gòu)。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)四年級負數(shù)的學(xué)習(xí)的負數(shù)到數(shù)學(xué)中的抽象負數(shù)，教師常會借助溫度計來引負數(shù)的含義。同時，教師也會采用畫圖的方式促使學(xué)生有一點充分的理解，如下圖所示。同時，應(yīng)用此圖還可以為學(xué)生講解小數(shù)的含義，以及小數(shù)自然數(shù)中的意義及其性質(zhì)，進而促使學(xué)生將小數(shù)與以往舊知聯(lián)系起來，重新構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)。（三）提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的能力應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，是學(xué)生在數(shù)與形的互化中，對抽象問現(xiàn)出現(xiàn)的形象表征有進一步的理解和認識，促使問題得到順利解決。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用的數(shù)形結(jié)合解題法有：圖等。通過直觀的表示使得抽象數(shù)量關(guān)系得以顯露出來握問題實質(zhì)，提高解題的效率和準確性。另外，在反思也可通過數(shù)形結(jié)合思想，將問題以畫圖的形式表示出來思質(zhì)量，提高反思意識。（四）培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣華羅庚先生曾主張要去感受數(shù)學(xué)所具備的內(nèi)在美，而這就數(shù)形結(jié)合思想，通過簡潔的線段或示意圖，將復(fù)雜的文圖形，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的簡潔美，這對學(xué)生的培養(yǎng)以及審美情趣的提升都有重要幫助。（五）落實素質(zhì)教育理念與教材要求素質(zhì)教育理念提倡要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)中數(shù)形結(jié)合思想不僅有利于學(xué)生邏輯思維能力的提升，生發(fā)散性思維能力，而且教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)也容變得豐富且精彩，這有助于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的探數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認識。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。另外，在北師大版小學(xué)數(shù)中，教師遵從教材基本要求，講授理論知識。但其中，一條以數(shù)學(xué)思想方法為核心的暗線教學(xué)任務(wù)，其在每個現(xiàn)。例如，在《線與角》的學(xué)習(xí)中，首先要認識線，借物促使學(xué)生理解線的含義，進而學(xué)習(xí)線的平移與平行，線與線之間的垂直與相交關(guān)系進行學(xué)習(xí)，此過程便是鍛化到數(shù)的認知過程，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的過程。二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的（一）注重反思實踐教學(xué)，尋找生活素材由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及到的數(shù)學(xué)思想有很多，像分類思想、轉(zhuǎn)化思想等。教師需了解各個思想與數(shù)形結(jié)合思想之間整體的思想觀念，在教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生綜合發(fā)展，同合思想的特點，促使學(xué)生充分理解數(shù)形結(jié)合思想的意義課前備課時也要積極從生活中尋找與課程內(nèi)容相符的生活素材?；蛘撸處熆梢砸勒绽碚摳拍罹哂须A段性這一特點，選擇用過的生活素材。例如，在學(xué)習(xí)小數(shù)的時候，教師使用蘋果或鉛筆讓低年級理解了數(shù)字1、2、3等理論概念，進而逐步讓學(xué)生理解小數(shù)的及小數(shù)與整數(shù)的關(guān)系。而到四年級時，教師仍可繼續(xù)選來作為課堂新知教學(xué)的生活素材，通過對比教學(xué)促使學(xué)生掌握0.1、0.2、0.3等與整數(shù)的區(qū)別。另外，教師在教學(xué)過程中也要不斷的從學(xué)生的學(xué)習(xí)成效入手分析教學(xué)上的不足，同時反思學(xué)的掌握情況，積極引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合思教師都可采用數(shù)形結(jié)合思想方法來考查學(xué)生對舊知的理有針對性的解答和記錄學(xué)生的疑問，促使學(xué)生的舊知得以及時鞏固。（二）有效整合教學(xué)資源，明確教學(xué)方法針對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，還需組建以學(xué)年的研究團隊，結(jié)合不同單元內(nèi)容做系統(tǒng)的剖析和討論，想與課程目標相聯(lián)系，把握學(xué)生學(xué)情，打造以培養(yǎng)數(shù)形的高效課堂。另外，還可以組織示范教學(xué)，進而使數(shù)形學(xué)應(yīng)用研究中得以創(chuàng)新，不論是在“統(tǒng)計”、“位置方向”、“線段”、“小數(shù)”、“乘”等的學(xué)習(xí)中，都可以讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)的應(yīng)用。例如，在小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對方程的初步學(xué)習(xí)時就可以選用數(shù)形結(jié)合的方式開展教學(xué)。為了豐富教學(xué)資學(xué)年的教學(xué)質(zhì)量，教師可在精心準備后，組織示范教學(xué)從網(wǎng)上找出一張?zhí)炱綀D片，利用直觀圖像的形式，引導(dǎo)在平衡狀態(tài)下兩邊所放物體的質(zhì)量相同。如果在天平兩個等質(zhì)量的物體，那么天平仍會保持平衡的狀態(tài)。將天等式，在求解方程的時候，不僅要借助等式性質(zhì)，同時回顧天平圖，這樣有助于提高學(xué)生對求解方程的認識。師：下面我為大家準備了幾個問題。假如天平的左端放上質(zhì)量為29kg的砝碼，已知其右端已經(jīng)有了一個質(zhì)量為9kg的砝碼，請問還需放置一個質(zhì)量為多少的砝碼才能夠使天平保持平衡？生1：再加一個20kg的砝碼在天平右端，天平就能平衡。因為29=9+2。師：很好，那么如果我們在天平平衡的情況下，將右邊的換成9+x呢？誰知道x的值為多少？生2：x=20，因為天平是平衡狀態(tài)，所以29=9+x，那么x=20.師：非常棒，假設(shè)右邊的砝碼是3x-31，左邊依舊是9+x。此時天平平衡，x又等于多少呢？生3：可以列等式方程，3x-31=9，x=20經(jīng)過教師的直觀引導(dǎo)，使得學(xué)生對方程等式性質(zhì)有了一定的理解，并能夠在數(shù)形互換過程中領(lǐng)悟到方程求解的基本思不僅鍛煉了數(shù)形結(jié)合思想，同時也提升了方程思想。而學(xué)，其他教師可對授課教師的教學(xué)設(shè)計、環(huán)節(jié)以及數(shù)形法提出適當(dāng)?shù)慕ㄗh，促使教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)的能力時也促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。（三）巧妙設(shè)置疑題難題，體會數(shù)形價值為了能夠讓學(xué)生們感受到數(shù)形結(jié)合思想的價值與作用，教教學(xué)中給學(xué)生們設(shè)置疑難題，讓他們正常求解，求解后用數(shù)形結(jié)合思想求解的便利性，促使學(xué)生建立應(yīng)用數(shù)形問題的意識。例如，教師出示問題“A、B、C三個圖書館，打算用相同的錢訂購?fù)葦?shù)量的書架。因C比A、B需要的量要少，所以購置完C比A、B兩個圖書館個少了15個書架。A、B兩個圖書館需各分別給C3000元，求每個書架的多少元？”此問題求解中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的學(xué)生求解正確概率較高，思維求解的學(xué)生出現(xiàn)的錯誤概率較高。其中有幾位學(xué)生的列式如下：錯誤列式1：3000÷15=（元）錯誤列式2：15×2=300（個）300÷3=100（個）3000÷100=30（元）錯誤列式3：3000÷（15×）≈66.6（元）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)生列式為：（15+1）÷3=10（個）3000×2÷10=（元）其所畫的線段圖為：分析至錯原因主要是由于學(xué)生在沒有直觀圖像的分析下，15+15=30（個）需平均分成3份。而其中錯誤2在列式中，考慮到了以上問題，但是卻在讀題中遺漏了“A、B需各分給C3000個書架”。此次訓(xùn)練凸顯出數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用求解中的作用感受到此思想的應(yīng)用價值，樹立學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想識。（四）借用現(xiàn)代教學(xué)工具，提升學(xué)習(xí)效益隨著現(xiàn)代化課堂教學(xué)工具的廣泛普及，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)師也需積極使用多媒體、白板等教學(xué)工具，通過智能化示，滲透數(shù)形結(jié)合思想于教學(xué)中，使得學(xué)生在圖像以及體動畫學(xué)習(xí)中，提高對抽象數(shù)學(xué)理論知識的理解和認識對數(shù)學(xué)理論知識的探索興趣，主動加入到課堂教學(xué)的活極互動交流。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)四年級小數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師就可以使用設(shè)備為學(xué)生們講解小數(shù)的意義。通過直觀的展示數(shù)“1”的分解過程，讓學(xué)生明確整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。如圖所示，教師為進一步學(xué)生對小數(shù)意義的領(lǐng)悟，利用多1到小數(shù)0.1、0.01、0.001的分解過程。通過上圖的展示，學(xué)生初步建立了小數(shù)的具象概念，同時數(shù)0.1與0.01、0.001也有了更深的認識。這對于學(xué)生構(gòu)建小數(shù)的知識體系奠定了良好的基礎(chǔ)。四、結(jié)語在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需明確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的重要性，并多多學(xué)習(xí)相關(guān)思想理論知識，與其他教師多交流創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法和途徑，同時在課堂教學(xué)的滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)