數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究 論文

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究摘要：數(shù)學(xué)是貫穿了小學(xué)教育各個(gè)階段的主要學(xué)科之一，在學(xué)生智力開發(fā)和思維發(fā)展上起著積極的推動(dòng)作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的轉(zhuǎn)型升級(jí)過程中，學(xué)理念影響，以建模思維為主的數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)越來越受到重視，在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升方面起到了重要作用。教師在面向小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)須從打開學(xué)生數(shù)學(xué)思維出發(fā)，借助科學(xué)的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生解題速度與答題質(zhì)量的提高，沖破小學(xué)數(shù)學(xué)教育難關(guān)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建模思維；應(yīng)用策略引言：在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)成為時(shí)代教育主題的今天，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升、釋放學(xué)生思維活力逐漸轉(zhuǎn)變成了小學(xué)數(shù)要目標(biāo)。建模思維是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有較強(qiáng)應(yīng)用性的分析思路，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目時(shí)能夠利用課本基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行模型的構(gòu)建，進(jìn)而化升數(shù)學(xué)解題能力。1.建模思維在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用與應(yīng)用1.1小學(xué)數(shù)學(xué)建模思維的教學(xué)要求小學(xué)數(shù)學(xué)建模思維強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)篩選，不僅要求在分析數(shù)學(xué)題目時(shí)表現(xiàn)出較好的語言轉(zhuǎn)換能力，還要求學(xué)生能夠根據(jù)對(duì)題目的正確較好的模型構(gòu)造能力。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，教師在進(jìn)行知識(shí)講解時(shí)需要借助一定的數(shù)學(xué)模型來展開。以蘇段的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，行程中同向和相向問題、環(huán)行跑問題、種樹問題、雞兔同籠問題以及衍生問題等，都需要學(xué)生在理解課本內(nèi)容、正確分析題目的語言轉(zhuǎn)化或者凝練數(shù)形知識(shí)的方式選擇準(zhǔn)確的知識(shí)范圍予以解答。例：甲、乙兩車從A地同向出發(fā)。已知甲的速度比乙快10千米/小時(shí)，當(dāng)甲率先到達(dá)終點(diǎn)之后，甲繼續(xù)向前行駛，30分鐘之后乙到達(dá)了終點(diǎn)。此時(shí)甲距離終點(diǎn)40千米。問乙車的速度是多少千米/小時(shí)？A地到終點(diǎn)相距多少千米？分析：這是一道同向行駛的路程問題。題目并沒有明確的給我們速度是多少？只有一個(gè)兩車速度差是10千米/小時(shí)。這一題的重點(diǎn)突破口是甲在通過終點(diǎn)之后繼續(xù)前行，乙30分鐘才到達(dá)，也就是說甲在30分鐘之內(nèi)跑了40千米，而且兩車的路程差也恰好是這段距離。這樣我們就可以算出乙從A地到終點(diǎn)所用的時(shí)間，以及甲每小時(shí)的速度。而題目一開始就告訴我們，這甲乙的速度相差是10千米/小時(shí)，那好，甲的速度算出來了，乙的速度自然就求出來了。列式解答如下：40÷10=4（小時(shí)）30分鐘=0.5小時(shí)40÷0.5=80（千米/小時(shí)）80-10=70（千米/小時(shí)）70×4=280（千米）或者80×4－40=280（千米）答：乙車的速度為70千米/小時(shí)，A地到終點(diǎn)的路程為280千米。對(duì)比另一種相遇問題：甲乙兩車從AB兩地同時(shí)相向而行。甲的速度是每小時(shí)75千米/小時(shí)，乙的速度是68千米/小時(shí)，若干小時(shí)后甲和乙相在距離中點(diǎn)35千米的位置相遇。問AB兩地相距多少千米？分析圖2如下：甲的速度比乙的速度要快，所以說甲是在超過中點(diǎn)位置35公里的位置與乙相遇。所以這里相當(dāng)于是甲到達(dá)中心位置還多跑了35公里，如果說兩車的速度相等的話，那么此時(shí)甲方應(yīng)該沒到達(dá)中點(diǎn)。也就是說甲多跑兩個(gè)35千米。這種題目最好畫示意圖，有助于理解為什么說是兩個(gè)35公里。根據(jù)這個(gè)多跑的路程，以及速度差，我們就可以算出車輛行駛多少時(shí)間？因?yàn)闀r(shí)間有了，速度有了，路程也就自然而然可以求出來。35×2÷（75-68）=70÷7=10（小時(shí)）（75+68）×10=143×10=1430(千米）答：AB兩地相距1430千米。1.2建模思維培養(yǎng)的實(shí)際意義首先，建模思維的訓(xùn)練關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的應(yīng)變能力與思維敏捷程度，將更多的教學(xué)目光轉(zhuǎn)移到了學(xué)生主體上來，有助于促進(jìn)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師與學(xué)生的角色互換；其次，建模思維的訓(xùn)練要求教師借助靈活的教學(xué)手段活躍課堂氛圍，吸引學(xué)生的課堂參與，讓學(xué)生主動(dòng)有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活力、初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣；再者，立的過程也是抽象數(shù)學(xué)知識(shí)具象化的過程，在建模思維引導(dǎo)下，學(xué)生理解數(shù)學(xué)題目可以從更加直觀的角度出發(fā)，有助于強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，促能力的提高；最后，學(xué)生的邏輯思維水平不僅影響學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還對(duì)學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)起著重要作用.2.小學(xué)數(shù)學(xué)建模思維教學(xué)中存在的問題2.1學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)與理解能力存在較大上升空間小學(xué)生年齡較小，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣都處在形成和發(fā)展過程中，即使四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但在實(shí)際上課過程中我不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度上存在很大的差別，給教師建模思維的教學(xué)帶來了較大的挑戰(zhàn)；加之部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)難度較大，學(xué)生一定的難度，導(dǎo)致建模思維教學(xué)效果不佳。2.2教師教學(xué)手段缺乏針對(duì)性在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，由于部分?jǐn)?shù)學(xué)教師缺乏建模思維教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，即使關(guān)注到學(xué)生解題思路與解題方法的學(xué)習(xí)，也無法根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)科學(xué)教學(xué)手段幫助學(xué)生總結(jié)建模思路和知識(shí)范圍的選擇標(biāo)準(zhǔn)；除此之外，受教學(xué)時(shí)間較短的影響，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師仍舊采用教師包攬知識(shí)講解和題目講法，導(dǎo)致學(xué)生的依賴性強(qiáng)，難以獨(dú)立運(yùn)用建模思路解決相關(guān)問題。3.培養(yǎng)學(xué)生建模思維的有效策略3.1夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的前提，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)過程中，只有幫助學(xué)生夯實(shí)相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)，增加對(duì)數(shù)學(xué)模型涉及到的知識(shí)度，才能夠讓學(xué)生在建模時(shí)快速尋找知識(shí)范圍，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的速度以及建模解題的正確率。教師一方面需要將建模理念滲透到知識(shí)教學(xué)的過程中來，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到能夠靈活運(yùn)用到模型構(gòu)建過程中的知識(shí)范圍，另一方面行反復(fù)的思維訓(xùn)練，奠定解題基礎(chǔ)。比如，教師在進(jìn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)”的教學(xué)時(shí)就可以抓住學(xué)生的運(yùn)算速度與公式積累量，圍繞“總價(jià)=單價(jià)*數(shù)量”、“路程=時(shí)間*速度”等數(shù)學(xué)運(yùn)算公式對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算基礎(chǔ)的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算過程中關(guān)注到“單位時(shí)間”等關(guān)鍵詞，提高學(xué)生的建立3.2化用情境教學(xué)法經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)思維訓(xùn)練3.2.1問題情境的創(chuàng)設(shè)問題情境的創(chuàng)設(shè)指的是教師在課堂授課正式開始之前向?qū)W生拋出一系列與教學(xué)方法相關(guān)的問題以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行循序漸進(jìn)的思考、在思考和討論立有效數(shù)學(xué)模型的知識(shí)預(yù)設(shè)方法。比如，教師在進(jìn)行“行程問題”的教學(xué)時(shí)，就可以化用問題情境創(chuàng)設(shè)法的經(jīng)驗(yàn)，首先根據(jù)相應(yīng)的練習(xí)題向?qū)W生拋出問題：“我們?cè)谛谐虇栴}中經(jīng)或者相向而行這兩種不同的情況，你們?cè)谔幚磉@兩種情況時(shí)首先考慮用什么方法呢？”在學(xué)生回答問題以后，教師繼續(xù)提問：“你們的方法雖然可行題目來講是速度最快、最準(zhǔn)確的解法嗎？”借助這個(gè)問題引發(fā)學(xué)生的討論，進(jìn)而向?qū)W生解釋：“行程問題實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)模型解決行程問題的第一步是把題目中運(yùn)動(dòng)雙方、運(yùn)動(dòng)方向、速度和時(shí)間提取出來，將問題轉(zhuǎn)化為一條有具體數(shù)據(jù)的線段，轉(zhuǎn)移到單位1中去做。”3.2.2生活情境的創(chuàng)設(shè)生活情境的創(chuàng)設(shè)指的是教師在課堂授課過程中借助生活化的教學(xué)材料或者趣味課堂活動(dòng)讓學(xué)生置身于一定的生活化情境之中的科學(xué)教學(xué)手段，建模思維的培養(yǎng)過程中化用生活化教學(xué)經(jīng)驗(yàn)就是要求教師考慮到學(xué)生建模思維的應(yīng)用能力，在課堂上為學(xué)生引入生活化的數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生通過型的方式予以解決。比如，教師在帶領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)行“確定位置”教學(xué)時(shí)，就可以將教室地面轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想自己是平面圖形上的一個(gè)點(diǎn)，用自己的排己的位置，當(dāng)教師喊到“第”時(shí)，坐在這個(gè)位置上的3，4），到”，讓每個(gè)同學(xué)都能實(shí)地體驗(yàn)用數(shù)對(duì)表示問題的方法；然后在學(xué)生以后，引入在班級(jí)擺放花壇的問題，部分位置放紅花，部分位置放黃花，引導(dǎo)學(xué)/生用數(shù)對(duì)模型解決與花盆位置有關(guān)的問題。3.3關(guān)注思路總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生重復(fù)訓(xùn)練關(guān)注思路總結(jié)指的是教師在進(jìn)行建模思維的教學(xué)過程中，應(yīng)該關(guān)注到帶領(lǐng)學(xué)生整理不同類別的數(shù)學(xué)模型與對(duì)應(yīng)問題的重要意義，幫助學(xué)生理清建善知識(shí)框架，引導(dǎo)學(xué)生在嘗試中進(jìn)行總結(jié)，在總結(jié)后進(jìn)行運(yùn)用，在大量的重復(fù)訓(xùn)練中獲得對(duì)于數(shù)學(xué)建模思路的完整認(rèn)識(shí)，提升模型運(yùn)用能力。教師可以通過自己對(duì)每節(jié)課內(nèi)容的總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生們模仿教師的思路，記錄下不同練習(xí)題的關(guān)鍵字和不同類型題決方法，加強(qiáng)學(xué)生的記憶；也可以鼓勵(lì)學(xué)生以數(shù)學(xué)小組的形式進(jìn)行主動(dòng)的思考，總結(jié)一段時(shí)間以來在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)作業(yè)完成的過程中遇到的模根據(jù)學(xué)生的總結(jié)提供一定的練習(xí)題目，鼓勵(lì)學(xué)生自主訓(xùn)練。3.4優(yōu)化課后作業(yè)布置，強(qiáng)化學(xué)生建模思維優(yōu)化課后作業(yè)布置指的是教師增加實(shí)踐類或者探究類的作業(yè)量，相應(yīng)減少書面作業(yè)量以強(qiáng)化學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)、發(fā)展綜合能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模思維中優(yōu)化課后作業(yè)布置，就是要求教師在完成思路指導(dǎo)和知識(shí)教學(xué)以后為學(xué)生設(shè)計(jì)個(gè)性化的數(shù)學(xué)作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生的建模思維。比如，教師在進(jìn)行“雞兔同籠”問題的教學(xué)時(shí)，就可以讓學(xué)生回家以后用假設(shè)解題的思路或者化用方程法來探討如果全4人，小船坐3人，應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)班級(jí)的租船方案。學(xué)生僅需要在思考的過程中記錄下自己對(duì)問題的分析過程、思考過程和最終的公式，總結(jié)出來設(shè)計(jì)方案，繞題目進(jìn)行詳細(xì)的解答，并鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)歷來模仿該問題，提出一個(gè)可以利用雞兔同籠解題方法進(jìn)行思考和運(yùn)算的數(shù)學(xué)問題，通過這種方式強(qiáng)化建模思維的基礎(chǔ)上提升舉一反三的能力。圖：大、小船載人示意圖結(jié)束語：建模思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，學(xué)生對(duì)建模思維的掌握程度不僅深刻影響著學(xué)生在本階段學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，還對(duì)學(xué)生在未來次數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)的能力起著重要的積淀作用。教師要對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)、對(duì)不斷變化發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)教育負(fù)責(zé)，抓基礎(chǔ)、重方法，不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維展，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。