挑戰(zhàn)2024年中考數(shù)學壓軸題之學霸秘笈大揭秘(全國通用)專題01中考數(shù)式計算及解方程解不等式解答題專項訓練(原卷版+解析)

專題01中考數(shù)式計算及解方程解不等式解答題專項訓練（原卷版）專題解讀:本專題全部精選2022中考真題計算解答題。旨在讓學生中考計算題能順利過關！類型一實數(shù)的運算1．（2023?舟山）（1）計算：38?（3?1）0．2．（2023?麗水）計算：9?（﹣2022）3．（2023?金華）計算：（﹣2022）0﹣2tan45°+|﹣2|+9．4．（2023?臨沂）計算：﹣23÷49×5．（2023?濰坊）（1）在計算?2解：?=4?(?1)?6+27=4+1?6+27＝﹣2小瑩發(fā)現(xiàn)小亮的計算有誤，幫助小亮找出了3個錯誤．請你找出其他錯誤，參照①～③的格式寫在橫線上，并依次標注序號：①﹣22＝4；②（﹣1）10＝﹣1；③|﹣6|＝﹣6；；．請寫出正確的計算過程．6．（2023?達州）計算：（﹣1）2022+|﹣2|﹣（12）0﹣2tan45°．7．（2023?宜賓）計算：12?4sin30°+|3?8．（2023?雅安）計算：（3）2+|﹣4|﹣（12）﹣1；9．（2023?內江）（1）計算：128+|（

10．（2023?樂山）sin30°+9?2﹣1．11．（2023?眉山）計算：（3﹣π）0﹣|?14|12．（2023?德陽）計算：12+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1?3|+（﹣2）類型二整式的運算及化簡求值13．（2023?吉林）下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中A是關于m的多項式．請寫出多項式A，并將該例題的解答過程補充完整．例：先去括號，再合并同類項：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝．14．（2023?岳陽）已知a2﹣2a+1＝0，求代數(shù)式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值．15．（2023?湖北）先化簡，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．16．（2023?蘇州）已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+217．（2023?南充）先化簡，再求值：（x+2）（3x﹣2）﹣2x（x+2），其中x=3類型三分式的運算及化簡求值18．（2023?臨沂）計算：1x+1?1x?1．19．（2023?宜賓）計算：（118．（2023?麗水）先化簡，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x=119．（2023?聊城）先化簡，再求值：a2?4a÷（a?4a?4a）?221．（2023?濰坊）先化簡，再求值：(2x?3?1x)?x222．（2023?達州）化簡求值：a?1a2?2a+1÷（a24．化簡：（1+a2?a）÷4?25．（2023?內江）（2）先化簡，再求值：（ab2?a2+1b+a）26．（2023?樂山）先化簡，再求值：（1?1x+1）÷xx

27．（2023?泰州）按要求填空：小王計算2xx解：2xx=2x=2x?x?2=x?2=1小王計算的第一步是（填“整式乘法”或“因式分解”），計算過程的第步出現(xiàn)錯誤．直接寫出正確的計算結果是．類型四二次根式的運算及化簡求值（2023?河池）計算：|﹣22|﹣3﹣1?4×2+（29．（2023?甘肅）計算：2×3?24．31．（2023?濟寧）已知a＝2+5，b＝2?5，求代數(shù)式a2b+ab類型五解方程（組）32．（2023?柳州）解方程組：x?y=2①2x+y=7②．33．（2023?桂林）解二元一次方程組：x?y=1①34．（2023?淄博）解方程組：x?2y=312x+34y=134

36．（2023?齊齊哈爾）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2．37．（2023?無錫）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0；38．（2023?鎮(zhèn)江）（1）解方程：2x?2=1+xx?2+1；3940．（2023?西寧）解方程：4x2+x?3類型六解不等式（組）42．解不等式2x+3≥﹣5，并把解集在數(shù)軸上表示出來．43．解不等式：x+8＜4x﹣1．44．（2023?金華）解不等式：2（3x﹣2）＞x+1．45．（2023?湖州）解一元一次不等式組2x＜x+2①x+1＜2②47．（2023?威海）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．4x?2≤3(x+1)1?47．（2023?威海）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．4x?2≤3(x+1)并在數(shù)軸上表示其解集．48．（2023?樂山）解不等式組5x+1＞3(x?1)①2x?1≤x+2②解：解不等式①，得．解不等式②，得．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：所以原不等式組解集為．專題01中考數(shù)式計算及解方程解不等式解答題專項訓練（解析版）專題解讀:本專題全部精選2022中考真題計算解答題。旨在讓學生中考計算題能順利過關！類型一實數(shù)的運算1．（2023?舟山）（1）計算：38?（3?1）解：（1）38?（3?2．（2023?麗水）計算：9?（﹣2022）0+2﹣1解：原式＝3﹣1+12＝23．（2023?金華）計算：（﹣2022）0﹣2tan45°+|﹣2|+9解：原式＝1﹣2×1+2+3＝1﹣2+2+3＝4．4．（2023?臨沂）計算：﹣23÷49×（解：（1）原式＝﹣8×94×（15．（2023?濰坊）（1）在計算?2解：?=4?(?1)?6+27=4+1?6+27＝﹣2小瑩發(fā)現(xiàn)小亮的計算有誤，幫助小亮找出了3個錯誤．請你找出其他錯誤，參照①～③的格式寫在橫線上，并依次標注序號：①﹣22＝4；②（﹣1）10＝﹣1；③|﹣6|＝﹣6；；．請寫出正確的計算過程．解：（1）④tan30°=3；⑤（﹣2）﹣2＝22；⑥（﹣2）0＝0，原式=＝28，故答案為：④tan30°=3；⑤（﹣2）﹣2＝22；⑥（﹣2）06．（2023?達州）計算：（﹣1）2022+|﹣2|﹣（12）0解：原式＝1+2﹣1﹣2×1＝1+2﹣1﹣2＝0．7．（2023?宜賓）計算：12?4sin30°+|3?2|；解：（1）12?4sin30°+|3?2|＝23?4×12+28．（2023?雅安）計算：（3）2+|﹣4|﹣（12）﹣1解：原式＝3+4﹣2＝5；9．（2023?內江）（1）計算：128+|（?解：（1）原式=12×22+2﹣210．（2023?樂山）sin30°+9?2解：原式=12+11．（2023?眉山）計算：（3﹣π）0﹣|?14|+36解：（3﹣π）0﹣|?14|+36+12．（2023?德陽）計算：12+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1?3|+（﹣2）解：原式＝23+1﹣3×3+3?1+14類型二整式的運算及化簡求值13．（2023?吉林）下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中A是關于m的多項式．請寫出多項式A，并將該例題的解答過程補充完整．例：先去括號，再合并同類項：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6．解：由題知，m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6，∵m2+6m＝m（m+6），∴A為：m+6，故答案為：m2﹣6．14．（2023?岳陽）已知a2﹣2a+1＝0，求代數(shù)式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值．解：a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1＝a2﹣4a+a2﹣1+1＝2a2﹣4a＝2（a2﹣2a），∵a2﹣2a+1＝0，∴a2﹣2a＝﹣1，∴原式＝2×（﹣1）＝﹣2．15．（2023?湖北）先化簡，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．解：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy）＝4xy﹣2xy+3xy＝5xy，當x＝2，y＝﹣1時，原式＝5×2×（﹣1）＝﹣10．16．（2023?蘇州）已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+2解：原式＝x2﹣2x+1+x2+2＝2x2?43∵3x2﹣2x﹣3＝0，∴x2?23∴原式＝2（x2?23＝2×1+1＝3．17．（2023?南充）先化簡，再求值：（x+2）（3x﹣2）﹣2x（x+2），其中x=3解：原式＝（x+2）（3x﹣2﹣2x）＝（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，當x=3?1時，原式＝（3?1）2類型三分式的運算及化簡求值18．（2023?臨沂）計算：1x+1解：原式=x?1?(x+1)19．（2023?宜賓）計算：（1?1a+1）解（1?1a+1）÷aa2?1＝（20．（2023?麗水）先化簡，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x=1解：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）＝1﹣x2+x2+2x＝1+2x，當x=12時，原式＝121．（2023?聊城）先化簡，再求值：a2?4a÷（a?4a?4a）?2解：a2?4a÷（a?4a?4a）?2a?2=(a+2)(a?2)a×a(a?2)2?22．（2023?濰坊）先化簡，再求值：(2x?3?1x)?x2原式＝（2x?3?1x）?x(x?3)(x+3)2，=x+3x(x?3)×x(x?3)(x+3)2，=1x+3，∵x是方程x2﹣2∵x≠3，∴當x＝﹣1時，原式=123．（2023?達州）化簡求值：a?1a2?2a+1÷（a解：原式=a?1(a?1)=1a?1×a?1a+1=124．化簡：（1+a2?a）÷4?解：原式=2?a+a2?a?(a?2)2(2?a)(2+a)=22?a?(a?2)25．（2023?內江）（2）先化簡，再求值：（ab2?a2+1b+a）解：原式＝[a(b+a)(b?a)+b?a(b+a)(b?a)]?b?ab當a=?5，b=5+26．（2023?樂山）先化簡，再求值：（1?1x+1）÷xx26．解：（1?1x+1）÷xx2當x=2時，原式=27．（2023?泰州）按要求填空：小王計算2xx解：2x=2x=2x=2x?x?2=x?2=1小王計算的第一步是（填“整式乘法”或“因式分解”），計算過程的第步出現(xiàn)錯誤．直接寫出正確的計算結果是．解：2x=2x=2x=2x?(x?2)=2x?x+2=x+2=1小王計算的第一步是因式分解，計算過程的第三步出現(xiàn)錯誤．直接寫出正確的計算結果是1x?2故答案為：因式分解，三，1x?2類型四二次根式的運算及化簡求值28．（2023?河池）計算：|﹣22|﹣3﹣1?4×2+（解：原式＝22?13?229．（2023?甘肅）計算：2×解：原式=6?230．（2023?泰州）計算：18?解：（1）原式＝32?3×23＝331．（2023?濟寧）已知a＝2+5，b＝2?5，求代數(shù)式a2b+ab解：∵a＝2+5，b＝2?∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝（2+5）（2?5）（2+5＝（4﹣5）×4＝﹣1×4＝﹣4．類型五解方程（組）32．（2023?柳州）解方程組：x?y=2①2x+y=7②解：①+②得：3x＝9，∴x＝3，將x＝3代入②得：6+y＝7，∴y＝1．∴原方程組的解為：x=3y=133．（2023?桂林）解二元一次方程組：x?y=1①x+y=3②解：①+②得：2x＝4，∴x＝2，把x＝2代入①得：2﹣y＝1，∴y＝1，∴原方程組的解為：x=2y=134．（2023?淄博）解方程組：x?2y=31解：整理方程組得x?2y=3①2x+3y=13②①×2﹣②得﹣7y＝﹣7，y＝1，把y＝1代入①得x﹣2＝3，解得x＝5，∴方程組的解為x=5y=135．（2023?徐州）解方程：x2﹣2x﹣1＝0；解：方程移項得：x2﹣2x＝1，配方得：x2﹣2x+1＝2，即（x﹣1）2＝2，開方得：x﹣1＝±2，解得：x1＝1+2，x2＝1?36．（2023?齊齊哈爾）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2．解：方程：（2x+3）2＝（3x+2）2，開方得：2x+3＝3x+2或2x+3＝﹣3x﹣2，解得：x1＝1，x2＝﹣1．37．（2023?無錫）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0；解：（1）x2﹣2x﹣5＝0，x2﹣2x＝5，x2﹣2x+1＝5+1，（x﹣1）2＝6，∴x﹣1＝±6，解得x1＝1+6，x2＝1?38．（2023?鎮(zhèn)江）（1）解方程：2x?2解：（1）去分母得：2＝1+x+x﹣2，解得：x=3檢驗：當x=32時，∴原分式方程的解為x=339．（2023?青海）解方程：xx?2?1解：xx?2?1xx?2?1x（x﹣2）﹣（x﹣2）2＝4，解得：x＝4，檢驗：當x＝4時，（x﹣2）2≠0，∴x＝4是原方程的根．40．（2023?西寧）解方程：4x方程兩邊同乘以x（x+1）（x﹣1）得：4（x﹣1）﹣3（x+1）＝0．去括號得：4x﹣4﹣3x﹣3＝0，移項，合并同類項得：x＝7．檢驗：當x＝7時，x（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝7是原方程的根．∴x＝7．41．（2023?眉山）解方程：1x?1解：1x?1=32x+1，方程兩邊同乘（x﹣1）（2x+1）得：2x+1＝3（x﹣1），解這個整式方程得：x＝4，檢驗：當x＝4時，（x﹣1）（2類型六解不等式（組）42．解不等式2x+3≥﹣5，并把解集在數(shù)軸上表示出來．解：移項得：2x≥﹣5﹣3，合并同類項得：2x≥﹣8，兩邊同時