河南省周口市鄲城縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)習(xí)評價(jià)（1）八年級數(shù)學(xué)題號一二三總分得分一．選擇題．（每題3分，共30分）1．下列各式中是分式的是（）A． B． C． D．02．已知某細(xì)菌的直徑長為0.0000152米，則數(shù)據(jù)0.0000152用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．3．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．4．如果把分式中的、都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大6倍 B．?dāng)U大3倍 C．不變 D．縮小3倍5．解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（）A． B． C． D．6．計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．7．有游客人，如果每個(gè)人住一個(gè)房間，結(jié)果還有一個(gè)人無房住，則客戶的間數(shù)為（）A． B． C． D．8．若有意義，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．9．已知，則式子的值是（）A． B． C． D．10．隨著生活水平的提高，張老師家購置了私家車，這樣他自己駕車上班比乘坐公交車上班所需的時(shí)間減少了15分鐘．現(xiàn)已知張老師家距學(xué)校8千米，自駕車的平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走千米，根據(jù)題意可列方程（）A． B． C． D．二．填空題．（每小題3分，共15分）11．若分式的值為0，則______．12．約分：______．13．已知關(guān)于的方程有增根，則______．14．已知分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)值有______個(gè)．15．關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且關(guān)于的不等式組的解集，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為______．三．解答題．（本大題8小題，共75分）16．（10分）（1）計(jì)算：．（2）化簡：．17．（8分）解分式方程：．18．（8分）先化簡，再求值：，其中．19．（8分）對于分式，當(dāng)時(shí)，分式無意義；當(dāng)時(shí)，分式的值為0，求的值．20．（9分）已知關(guān)于的方程．（1）當(dāng)時(shí)，求該方程的解；（2）若該方程的解為，求的值．21．（10分）已知（、都是正整數(shù)）．（1）計(jì)算：；（2）若，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)，且為正整數(shù)，試用等式表示、之間的關(guān)系．22．（10分）金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國產(chǎn)車．燃油車油箱容積：40升油價(jià)：9元/升續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：元新能源車電池電量：60千瓦時(shí)電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：______元（1）用含的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用；（2）若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用；②若燃油車和新能源車每年的其他費(fèi)用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其他費(fèi)用）？23．（12分）[閱讀材料】若分式與分式的差等于它們的積，即，則稱分式是分式的“關(guān)聯(lián)分式”（即的關(guān)聯(lián)因式是）．例如：與，因?yàn)?，所以是的“關(guān)聯(lián)分式”．【解決問題】（1）______的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）；（2）和諧小組成員在求分式的“關(guān)聯(lián)分式”時(shí)，用了以下方法：解：設(shè)的“關(guān)聯(lián)分式”是．則．所以．所以，即的“關(guān)聯(lián)分式”是．請你仿照和諧小組成員的方法求分式的“關(guān)聯(lián)分式”．【拓展延伸】（3）觀察（1）（2）的結(jié)果，尋找規(guī)律直接寫出分式的“關(guān)聯(lián)分式”：______．

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)情評價(jià)（1）八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題。1-5CDBCC 6-10AACDC二、填空題。11．1 12． 13． 14．4 15．13三、解答題。16．解：（1）原式（2）原式17．解：解分式方程得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的增根，所以方程無解，18．解：原式化簡由題意知，代入得：原式．19．解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，分式無意義，則，將代入得：，當(dāng)時(shí)，分式的值為0，則，，將代入得：，所以．20．解：（1）當(dāng)時(shí)，原方程可變?yōu)?，解得：，?jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，（2）將代入方程得：，解得：．21．解：（1）（2）若，則，化簡得：，即，所以，（3），是正整數(shù)，、都是正數(shù)，則或，即或．22．解：（1），（2）①依題意可列方程：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，即新能源車每千米行駛的費(fèi)用0.06元，燃油車每千米行駛的費(fèi)用為0.6