綜合解析-京改版八年級數(shù)學上冊期末模擬試題 卷（Ⅰ）（含答案及詳解）

京改版八年級數(shù)學上冊期末模擬試題卷（Ⅰ）考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，與相交于點O，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（

）A． B． C． D．2、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么x為（）．A． B． C．或 D．無法確定3、若＋有意義，則(－n)2的平方根是()A． B． C．± D．±4、若三角形的三邊為a，b，c、滿足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定5、下圖所示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接構成的圖形，它的形狀不穩(wěn)定，如果在木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法使其形狀穩(wěn)定，那么至少需要添加（

）個螺栓A．1 B．2C．3 D．4二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在中，，是角平分線，是中線，則下列結論，其中不正確的結論是（

）A． B． C． D．2、將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說法正確的有（

）A．DF平分∠BDE B．BC長為 C．△BFD是等腰三角形 D．△CED的周長等于BC的長．3、如圖，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點在原點兩側，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．4、如圖，下列條件中，能證明的是（）A．， B．，C．， D．，5、下列分式變形正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點E、F．若是等邊三角形，則_________°．2、如圖，一個等腰直角三角尺的兩個頂點恰好落在筆記本的兩條橫線a，b上．若，，則__________．3、（1）等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm，則腰長為________．（2）已知的周長為24，，于點D，若的周長為20，則AD的長為________．（3）已知等腰三角形的周長為24，腰長為x，則x的取值范圍是________．4、比較大小：_____．5、如圖，△ABC≌△DBE，△ABC的周長為30，AB＝9，BE＝8，則AC的長是__．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，，點E在BC上，且，．(1)求證：；(2)判斷AC和BD的位置關系，并說明理由．2、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．3、（1）計算：;（2）因式分解：.4、如圖，在中，,；點在上，．連接并延長交于．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，與有什么數(shù)量關系？請說明理由．5、閱讀材料并完成習題：在數(shù)學中，我們會用“截長補短”的方法來構造全等三角形解決問題．請看這個例題：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若AC=2cm，求四邊形ABCD的面積．解：延長線段CB到E，使得BE=CD，連接AE，我們可以證明△BAE≌△DAC，根據(jù)全等三角形的性質得AE=AC=2，∠EAB=∠CAD，則∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°，得S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABC+S△ABE=S△AEC，這樣，四邊形ABCD的面積就轉化為等腰直角三角形EAC面積．（1）根據(jù)上面的思路，我們可以求得四邊形ABCD的面積為cm2．（2）請你用上面學到的方法完成下面的習題．

如圖2，已知FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°，求五邊形FGHMN的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)，，正好是兩邊一夾角，即可得出答案．【詳解】解：∵在△ABO和△DCO中，，∴，故B正確．故選：B．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩邊對應相等，且其夾角也對應相等的兩個三角形全等，是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】分類討論當3為斜邊時和x為斜邊時,利用勾股定理列出等式即可解題.【詳解】解：當3為斜邊時,32=22+x2,解得：x=,當x為斜邊時,x2=32+22,解得：x=,∴x為或,故選C.【考點】本題考查了勾股定理的實際應用,中等難度,分類討論是解題關鍵.3、D【解析】【詳解】試題解析：∵有意義，解得：

的平方根是：故選D．4、B【解析】【分析】已知等式變形后，利用完全平方公式化簡，利用非負數(shù)的性質求出a，b，c的值，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0，（a?3）2＋（b?5）2＋（c?5）2＝0，∴a?3＝0，b?5＝0，c?5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∵a2＋b2=c2，則三角形形狀為直角三角形．故選：B【考點】此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．5、A【解析】【分析】用木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法去達到使其形狀穩(wěn)定的目的，可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【詳解】如圖，A點加上螺栓后，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，原不穩(wěn)定的五角星中具有了穩(wěn)定的各邊故答案為：A．【考點】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的問題，掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的定義：在三角形中，連接一個頂點和它所對的邊的中點的線段，和角平分線的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵AD是角平分線，∠BAC=90°，∴∠DAB=∠DAC=45°，故B選項不符合題意；∵AE是中線，∴AE=EC，∴，故D符合題意；∵AD不是中線，AE不是角平分線，∴得不到BD=CD，∠ABE=∠CBE，∴A和C選項都符合題意，故選ACD．【考點】本題主要考查了三角形中線的定義，角平分線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關定義．2、BCD【解析】【分析】由和等腰直角三角形,可推出，進一步由角度關系得到，結合，可得到，即可判斷出A、C是否正確；通過分析可以得到,從而在中，得到長度，進一步求得的周長和BC的長度，即可判斷B、D是否正確．【詳解】解：∵是等腰直角三角形，且∴∵折疊∴∴，∴∵折疊∴∴∴，∴∵∴∴不是的角平分線，選項A錯誤∵∴∴是等腰三角形，選項C正確．∵∴∴∵∴∴∴∵∴又∵∴∴的周長等于的長，所以選項B、D正確故選：BCD【考點】本題考查等腰三角形的性質，直角三角形互余，三角形外角性質以及三角形全等性質等知識點，根據(jù)知識點解題是關鍵．3、AD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法，加減法運算對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由題意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、，故本選項符合題意；B、-a＞b，故本選項不符合題意；C、a-b＜0，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選：AD．【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘除運算以及有理數(shù)的加減運算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關鍵．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A．由，，，根據(jù)可以證明，本選項符合題意；B．由，，根據(jù)能判斷三角形全等，本選項符合題意；C．由，推出，因為，，根據(jù)可以證明，本選項符合題意；D．由，，，根據(jù)不可以證明，本選項不符合題意；故選：．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．5、ABC【解析】【分析】依據(jù)分式變形的原則，上下同乘同一個不為0的數(shù)，不改變原分式大小依次進行判斷即可．【詳解】，故A正確，故B正確，故C正確，故D錯誤故選ABC【考點】本題考查了分式的性質，熟練使用分式的性質對分式進行變形是解決本題的關鍵．三、填空題1、30【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線的性質得到∠B=∠BCF，再利用等邊三角形的性質得到∠AFC=60°，從而可得∠B.【詳解】解：∵EF垂直平分BC，∴BF=CF，∴∠B=∠BCF，∵△ACF為等邊三角形，∴∠AFC=60°，∴∠B=∠BCF=30°.故答案為：30.【考點】本題考查了垂直平分線的性質，等邊三角形的性質，外角的性質，解題的關鍵是利用垂直平分線的性質得到∠B=∠BCF.2、25°【解析】【分析】求出∠3=25°，根據(jù)平行線的性質可得出．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，即∵∠1=20°∴∠3=25°∵∴∠2=∠3=25°故答案為：25°【考點】此題主要考查了平行線的性質和等腰直角三角形的性質，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺解答此題的關鍵．3、

4cm或8cm

8

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，由題意得，即可得，又由等腰三角形的底邊長為6cm，即可求得答案．（2）由△ABC的周長為24得到AB，BC的關系，由△ABD的周長為20得到AB，BD，AD的關系，再由等腰三角形的性質知，BC為BD的2倍，故可解出AD的值．（3）設底邊長為y，再由三角形的三邊關系即可得出答案．【詳解】（1）如圖，，BD是中線由題意得存在兩種情況：①②①，∵∴②，∵∴∴腰長為：4cm或8cm故答案為：4cm或8cm．（2）∵△ABC的周長為24，∴∵∴∴∴∵的周長為20∴∴故答案為：8．（3）設底邊長為y∵等腰三角形的周長為24，腰長為x∴∴，即解得故答案為：．【考點】本題考查了三角形的綜合問題，掌握等腰三角形的性質、等腰三角形三線合一的性質、三角形的周長定義、三角形的三邊關系是解題的關鍵．4、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關鍵是正確掌握實數(shù)比較大小的法則．5、13【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出BC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，∴BC＝BE＝8，∵△ABC的周長為30，∴AB+AC+BC＝30，∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，故答案為：13．【考點】此題主要考查全等三角形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的性質．四、解答題1、(1)見解析(2)，理由見解析【解析】【分析】（1）運用SSS證明即可；（2）由（1）得，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得結論．(1)在和中，，∴(SSS)；(2)AC和BD的位置關系是，理由如下：∵∴，∴．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解答本題的關鍵．2、（1）26；（2）3．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的形式對a2﹣3ab＋b2變形為，然后代入求值即可；（2）化簡（a＋1）（b＋1）得，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）a2﹣3ab＋b2=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=；（2）（a＋1）（b＋1）=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=．【考點】此題考查了二次根式代數(shù)求值，解題的關鍵是先根據(jù)整式的乘法運算法則化簡原式．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的性質計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；【考點】此題考查了實數(shù)運算與因式分解?運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．4、（1）見解析；（2）見解析；（3）若，則，理由見解析【解析】【分析】（1）首先利用SAS證明，即可得出結論；（2）利用全等三角形的性質和等量代換即可得出，從而有，則結論可證；（3）直接根據(jù)等腰三角形三線合一得出，又因為，則結論可證．【詳解】解答：（1）證明：，．在和中，，，；（2）證明：∵，．，，即，，；

（3）若，則．理由如下：，∴BE是中線，

．，．【考點】本題主要考查全等三角形的判定及性質，等腰三角形的性質，掌握全等三角形的判定及性質和等腰三角形的性質是解題的關鍵．5、（1）2；（2）4【