任務(wù)四測量不確定度

復(fù)習(xí)1、分析測試質(zhì)量保證的內(nèi)容檢測質(zhì)量保證關(guān)系圖各項規(guī)章制度標準標準化儀器維護保養(yǎng)教育培訓(xùn)訓(xùn)練

標準參考物內(nèi)部評定控制圖實驗室間聯(lián)合測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析質(zhì)量保證質(zhì)量評定質(zhì)量控制因素實驗室內(nèi)的測量條件狀態(tài)1（相同）狀態(tài)2（不同）時間在相同時間進行的測量在不同時間進行的測量校準兩次測量之間不進行校準兩次測量之間進行校準操作員相同的操作員不同的操作員設(shè)備未經(jīng)重新校準的相同設(shè)備不同的設(shè)備2.四個重要因素及其狀態(tài)在重復(fù)性條件下，所有的四個因素都處于表中的狀態(tài)1。對于中間精密度條件，一個或者多個因素處于表1中的狀態(tài)2，稱為“M個因素不同的精密度條件”，其中M為處于狀態(tài)2的因素個數(shù)。在再現(xiàn)性條件下，測量結(jié)果由不同的實驗室獲得，因此不僅四個因素都處于狀態(tài)2，且由于不同實驗室在實驗室管理與維持、操作員的總體訓(xùn)練水平、測試結(jié)果的穩(wěn)定性和核查等等方面的不同，還會有額外的影響。中間精密度條件介于重復(fù)性和再現(xiàn)性之間。重復(fù)性限用r表示，定義為：一個數(shù)值r，在重復(fù)性的條件下，兩次測定結(jié)果之差的絕對值不超過此數(shù)的概率為95％。

通常稱重復(fù)性限r(nóng)為室內(nèi)允許差。再現(xiàn)性限用R表示，定義為：一個數(shù)值R，在再現(xiàn)性的條件下，兩次測定結(jié)果之差的絕對值不超過此數(shù)的概率為95％。再現(xiàn)性限R為室間允許差。3、重復(fù)性限（r）和再現(xiàn)性限（R）4、離群值有關(guān)概念

離群值：在α下統(tǒng)計檢驗顯著數(shù)據(jù)樣本歧離值：在α下統(tǒng)計檢驗顯著，在α*下統(tǒng)計檢驗不顯著統(tǒng)計離群值：在α和α*下統(tǒng)計檢驗均顯著5、已知標準差的奈爾檢驗離群值的判斷規(guī)則否則判斷未發(fā)現(xiàn)x(1)是統(tǒng)計離群值即x(1)為歧離值判定x(n)為離群值否則判斷未發(fā)現(xiàn)x(1)是離群值判定x(1)為統(tǒng)計離群值

剔除水平α*,??。表A.1臨界值R1-α*(n)

6、假設(shè)檢驗

(1)建立一個假設(shè)H0:μ1=μ2，即先假定兩個總體平均數(shù)之間沒有顯著差異；(2)計算統(tǒng)計量T值。(3)根據(jù)自由度df=n-1，查T理論值表，找出規(guī)定的T理論值并進行比較。(4)比較計算得到的T值和T理論值，推斷發(fā)生的概率。(5)根據(jù)以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論。7、T檢驗

8、F檢驗情境一：分析測試的質(zhì)量保證任務(wù)四：測量不確定度知識點1:何為測量不確定度課程：分析檢驗的質(zhì)量保證與認證表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測量不確定度，簡稱不確定度。這是《測量不確定度表達指南》（GUM）的定義。

“合理”意指應(yīng)考慮到各種因素對測量的影響所做的修正，特別是測量應(yīng)處于統(tǒng)計控制的狀態(tài)下，即處于隨機控制過程中。

“相聯(lián)系”意指測量不確定度是一個與測量結(jié)果“在一起”的參數(shù)，在測量結(jié)果的完整表示中應(yīng)包括測量不確定度。

一、測量不確定定義規(guī)定測量不確定度也可用標準差的倍數(shù)或說明了置信水準的區(qū)間的半寬度表示。

為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)闃藴什淮_定度和擴展不確定度。

測量結(jié)果的不確定度是測量值可靠性的定量描述：

不確定度愈小，測量結(jié)果可信賴程度愈高；反之亦然。一、測量不確定定義基體影響干擾測量標準和標準物質(zhì)給定不確定度值點擊添加標題標題104讀數(shù)不準7稱量和容量儀器的不確定度8儀器性能檢定校準不確定度9外部數(shù)據(jù)整理換算常數(shù)參數(shù)不確定度11測量方法過程近似假設(shè)不恰當校準模式選擇12被測對象的定義不完善1取樣2預(yù)富集和分離不完全3抽樣樣品制備樣品分析過程沾污5環(huán)境條件的測量不夠完善6測量過程的隨機影響等13測量不確定來源二、測量不確定度的來源

不確定度分為：

標準不確定度[以標準偏差(簡稱標準差)表示的測量不確定度]

擴展不確定度

標準不確定度分為：

用統(tǒng)計方法評定的不確定度(A類)

非統(tǒng)計方法評定的不確定度(B類)

合成標準不確定度。三、測量不確定度的分類(一)A類標準不確定度(uA)

A類標準不確定度，即統(tǒng)計不確定度，具有隨機誤差性質(zhì)，是指可以采用統(tǒng)計方法計算的不確定度，如測量讀數(shù)具有分散性、測量時溫度波動影響等。通常認為這類統(tǒng)計不確定度服從正態(tài)分布規(guī)律，因此可以像計算標準差那樣，通過一系列重復(fù)測量值，采用下式來計算A類標準不確定度。三、測量不確定度的分類(二)B類標準不確定度(uB)B類標準不確定度，即非統(tǒng)計不確定度，是指用非統(tǒng)計方法評定的不確定度。

評定B類標準不確定度常用估計方法。三、測量不確定度的分類(二)B類標準不確定度(uB)A、B兩類標準不確定度僅是估算方法不同，不存在本質(zhì)差異，它們都是基于統(tǒng)計規(guī)律的概率分布，都可用標準差來定量表達，合成時同等對待。三、測量不確定度的分類(三)合成標準不確定度(uc)當測量結(jié)果由若干個其他量的值求得時，測量結(jié)果的合成標準不確定度等于這些量的方差和(或)協(xié)方差加權(quán)和的正平方根，其中權(quán)系數(shù)按測量結(jié)果隨這些量變化的情況而定。用符號uc表示。

一、測量不確定度(三)合成標準不確定度(uc)

假設(shè)A類標準不確定度用uA表示，B類標準不確定度用uB表示，合成標準不確定度用uc表示，根據(jù)不確定度傳播律，則

一、測量不確定度(四)擴展不確定度也稱展伸不確定度或范圍不確定度1.擴展不確定度U

表示測量結(jié)果的置信區(qū)間，用一個包含因子k(一般在2～3范圍內(nèi))乘以合成不確定度，稱為擴展不確定度(以U表示)。大寫斜體英文字母U表示。

U=kuc

式中k——包含因子，取k=2，置信度一般為95％；當取k=3時，置信度一般為99%。

在通常情況下，一般取k=2。當取其他值時，應(yīng)說明其來源。當給出擴展不確定度U時，一般應(yīng)注明所取的k值。一、測量不確定度(四)擴展不確定度

2.擴展不確定度UP

當要求擴展不確定度所確定的區(qū)間具有接近于規(guī)定的包含概率p時，擴展不確定度用符號UP表示，當p為0.95或0.99時，分別表示U95和U99。3.相對擴展不確定度

也可以用相對不確定度表示，

一、測量不確定度(四)擴展不確定度

4.包含因子與自由度

為求得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘之數(shù)字因子，稱為包含因子，有時也稱為覆蓋因子。

包含因子的取值決定了擴展不確定度的置信水平。鑒于擴展不確定度有U與Up(指定置信概率)兩種表示方式，它們在稱呼上并無區(qū)別，但在使用時k一般為2或3，而kp則為給定置信概率p所要求的數(shù)字因子。在被測量估計值拉近于正態(tài)分布的情況下，kp就是t分布(學(xué)生分布)中的t值。

一、測量不確定度(四)擴展不確定度

4.包含因子與自由度

自由度這里對被測量若只觀測一次，則不存在選擇的余地，即自由度為0。若有兩個觀測值，顯然就多了一個選擇。換言之，本來觀測一次即可獲得被測量值，但人們?yōu)榱颂岣邷y量的質(zhì)量(品質(zhì))或可信度而觀測n次，其中多測的(n-1)次實際上是由測量人員根據(jù)需要自由選定的，故稱之為“自由度”。實際更復(fù)雜，這里只要求記住自由度最簡單的表達方式為n-1。

一、測量不確定度四、測量誤差與測量不確定度序號內(nèi)容測量誤差測量不確定度1定義的要點表明測量結(jié)果偏離真值，是一個差值，一個理想的概念，不可能確切知道表明賦予被測量之值的分散性，是一個區(qū)間2分量的分類按出現(xiàn)于測量結(jié)果中的規(guī)律，分為隨機和系統(tǒng)，都是無限多次測量時的理想化概念按是否用統(tǒng)計方法求得，分為A類和B類，都是標準不確定度3可操作性由于真值未知，只能通過約定真值求得其估計值按實驗、資料、經(jīng)驗評定，實驗方差是總體方差的無偏估計4表示的符號非正即負，不要用正負(±)號表示為正值，當由方差求得時取其正平方根5合成的方法為各誤差分量的代數(shù)和當各分量彼此獨立時為方和根，必要時加入?yún)f(xié)方差6結(jié)果的修正已知系統(tǒng)誤差的估計值時，可以對測量結(jié)果進行修正，得到已修正的測量結(jié)果不能用不確定度對結(jié)果進行修正，在已修正結(jié)果的不確定度中應(yīng)考慮修正不完善引入的分量7結(jié)果的說明屬于給定的測量結(jié)果，只有相同的結(jié)果才有相同的誤差合理賦予被測量的任一個值，均具有相同的分散性8實驗標準差來源于給定的測量結(jié)果，不表示被測量值估計的隨機誤差來源于合理賦予的被測量之值，表示同一觀測列中任一個估計值的標準不確定度9自由度不存在可作為不確定度評定是否可靠的指標10置信概率不存在當了解分布時，可按置信概率給出置信區(qū)間情境一：分析測試的質(zhì)量保證任務(wù)四：測量不確定度知識點2:不確定度的評定方法課程：分析檢驗的質(zhì)量保證與計量認證

一、直接評定法

一、直接評定法

一、直接評定法

采用直接評定法，必須具有三個前提：(1)如果對數(shù)學(xué)模型中的所有輸入量進行了測量不確定度分量的評定，就能包含了測量過程中所有影響測量不確定度的主要因素；(2)由試驗標準方法所決定的數(shù)學(xué)模型，能較容易的求出所有輸入量的靈敏系數(shù)；(3)各輸入量之間的相關(guān)還是獨立關(guān)系是明確的。

這三個前提條件都滿足，那么直接評定法是可行的。反之，則無可行性。一、直接評定法實例

如果按直接評定法存在以下問題：(1)所有輸入量的不確定度分量并不能包含影響檢測結(jié)果所有的主要不確定因素；(2)所有或部分輸入量的不確定度分量量化困難；(3)有的檢測項目由數(shù)學(xué)模型求某些輸入量的靈敏系數(shù)十分困難或非常復(fù)雜。

這時用綜合評價法。二、綜合評定法(1)規(guī)定被測量

清楚地寫明需要測量什么，包括被測量和被測量所依賴的輸入量(例如被測數(shù)量、常數(shù)、校準標準值等)的關(guān)系。

只要可能，還應(yīng)該包括對已知系統(tǒng)影響量的修正。

該技術(shù)規(guī)定資料應(yīng)在有關(guān)的標準操作程序(SOP)或其他方法描述中給出，并應(yīng)明確過程中是否包括取樣步驟。二、綜合評定法(2)識別不確定度的來源

列出不確定度的可能來源。

包括第一步所規(guī)定的關(guān)系式中所含參數(shù)的不確定度來源，但是也可以有其他的來源。

必須包括那些由化學(xué)假設(shè)所產(chǎn)生的不確定度來源。

典型的不確定度來源包括：取樣、存儲條件、儀器的影響、試劑純度、假設(shè)的

化學(xué)反應(yīng)定量關(guān)系、測量條件、樣品的影響、計算影響、空白修正、操作人的影響、隨機影響。具體的可參考《化學(xué)分析中不確定度評估指南》附錄D。二、綜合評定法(3)不確定度分量的量化

測量或估計與所識別的每一個潛在的不確定度來源相關(guān)的不確定度分量的大小。

通常可能評估或確定與大量獨立有關(guān)的不確定度的單一分量。

還有一點很重要的是要考慮數(shù)據(jù)是否已反映所有的不確定度來源，計劃其他的實驗和研究來保證所有的不確定度來源都得到充分的考慮。

二、綜合評定法(3)不確定度分量的量化

制定不確定度的評估程序，這一程序的步驟包括解決現(xiàn)有數(shù)據(jù)與信息需求之間的矛盾，策劃獲取所需的其他數(shù)據(jù)。

很重要的是認識到不是所有的分量都會對合成不確定度構(gòu)成顯著的貢獻。實際上只有很少的分量才會有顯著影響。除非數(shù)量很多，比最大的分量小三分之一的那些分量無需深入評估。

對于第一個分量或合成分量的貢獻進行初步評估，去掉那些不重要的分量。主要從A類不確定度和B類不確定度這兩方面進行評定。二、綜合評定法(4)計算合成不確定度

在(3)中得到的信息，是總不確定度的一些量化分量，它們可能與單個來源有關(guān)，也可能與幾個不確定度來源的合成影響有關(guān)。

這些分量必須以標準偏差的形式表示，并根據(jù)有關(guān)規(guī)則進行合成，以得到合成標準不確定度。

應(yīng)使用適當?shù)陌蜃觼斫o出擴展不確定度。二、綜合評定法實例情境一：分析測試的質(zhì)量保證任務(wù)四：測量不確定度知識點3:不確定度的A類評定——貝塞爾法課程：分析檢驗的質(zhì)量保證與計量認證

用對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度的A類評定，有時也稱A類不確定度評定。一般使用貝塞爾法進行評價。

貝塞爾公式不確定度的A類評定——貝塞爾法

A類評定開始

計算實驗標準偏差s(xk)

計算A類標準不確定度

對被測量X進行n次獨立測量得到一系列測得值xi(i=1,2,3…,n)

事先測量一般半年或一年一次，測定樣品盡可能與實際測定樣品一致測量次數(shù)n應(yīng)該由不確定度評定操作規(guī)程規(guī)定。樣品測量次數(shù)測量次數(shù)m應(yīng)該由標準操作規(guī)程規(guī)定。不確定度的A類評定——貝塞爾法對被測量x，在重復(fù)條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下進行n次獨立重復(fù)觀測，觀測值為xi(i=1,2,…,n)。其算術(shù)平均值為

單次測量的實驗標準差s(xi)由貝塞爾公式得到,單次測量的uA為

m次測量的實驗標準差s(xi)由貝塞爾公式得到，m次測量的uA為

不確定度的A類評定——貝塞爾法

隨著測量次數(shù)n的增加，測量結(jié)果的分散性s()即與n成反比地減小，這是由于對多次觀測值取平均后，正、負誤差相互抵償所致。所以，當測量要求較高或希望測量結(jié)果的標準差較小時，應(yīng)適當增加n；但當n＞20時，隨著n的增加，s()的減小速率減慢。因此，在選取n的多少時應(yīng)予綜合考慮或權(quán)衡利弊，因為增加測量次數(shù)就會拉長測量時間、加大測量成本。在通常情況下，取n≥3，以n=4～20為宜。例題

某實驗室事先對某一電流量進行n＝10次重復(fù)測量，測量值列于表。由貝塞爾公式計算得到單次測量的估計標準偏差s(x)＝0.074mA。①在同一系統(tǒng)中在以后做單次（m＝1）測量，測量值x＝46.3mA，求這次測量的標準不確定度u(x)。②在同一系統(tǒng)中在以后做3次（m＝3）測量，數(shù)值分別是35.4，35.3，35.5mA.求這3次測量結(jié)果的標準不確定度

。不確定度的A類評定——貝塞爾法例題表

對某一電流量進行n＝10次重復(fù)測量的測量值

次數(shù)i

12345測量值mA46.446.546.446.346.5次數(shù)i678910測量值mA46.346.346.446.446.4平均值mA

46.39單次測量的標準偏差s(x)0.074mA不確定度的A類評定——貝塞爾法例題解:①對于單次測量，則其標準不確定度等于1倍單次測量的標準偏差：u(x)=s(x)=0.074mA。②對于m＝3次測量，測量結(jié)果為：

標準不確定度為：不確定度的A類評定——貝塞爾法情境一：分析測試的質(zhì)量保證任務(wù)四：測量不確定度知識點4:不確定度的B類評定課程：分析檢驗的質(zhì)量保證與計量認證

用不同于對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度的B類評定，有時也稱B類不確定度評定。

這是用不同于對測量樣品統(tǒng)計分析的其他方法，進行的標準不確定度的評定，所得到的相應(yīng)的標準不確定度稱為B類標準不確定度分量，用符號uB表示。

它用根據(jù)經(jīng)驗或資料及假設(shè)的概率分布估計的標準差表征，也就是說其原始數(shù)據(jù)并非來自觀測列的數(shù)據(jù)處理，而是基于實驗或其他信息來估計，含有主觀鑒別的成分。不確定度的B類評定

1.以前的觀測數(shù)據(jù)；2.對有關(guān)技術(shù)資料的測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；3.生產(chǎn)企業(yè)提供的技術(shù)說明文件；4.校準證書（檢定證書）或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準確度的等級或級別，包括目前仍在使用的極限誤差、最大允許誤差等；5.手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；6.規(guī)定試驗方法的國家標準或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或重現(xiàn)性限。一、用于不確定度B類評定的信息來源二、不確定度B類評定的步驟

B類確定度評定開始

假設(shè)被測量值在區(qū)間內(nèi)的概率分布

確定因子k

確定區(qū)間半寬度a

計算B類標準不確定度根據(jù)經(jīng)驗和有關(guān)信息或資料評定CNAS—GL10：2006《金屬材料布氏硬度試驗檢測結(jié)果不確定度的評定》中“因為布氏硬度計在長時間使用中性能也會改變，在此期間試驗人員和試驗環(huán)境均會改變硬度計的性能，因此要用長期檢測的多組數(shù)據(jù)監(jiān)督硬度計的性能，計算的是復(fù)現(xiàn)性不確定度”。這類不確定度也是B類，利用的就是資料。評定方法同A類不確定度。三、不確定度的B類的評定根據(jù)經(jīng)驗和有關(guān)信息或資料評定

其它的經(jīng)驗信息可按下列方法進行。

先分析或判斷被測量值落入?yún)^(qū)間

，并估計區(qū)間內(nèi)被測量值的概率分布，再按置信概率p來估計包含因子kp，則B類標準不確定度u(xi)為式中：a——置信區(qū)間半寬度。kp——對應(yīng)于置信水準的包含因子。三、不確定度的B類的評定根據(jù)經(jīng)驗和有關(guān)信息或資料評定其它被測量值落入?yún)^(qū)間的說法(取大不取小):

測量儀器的最大允許差為±Δ(即a=Δ)；

校準證書提供擴展不確定度U(a=U)；

手冊查得的誤差限為±Δ(a=Δ)；

資料上提供可能的最小值a-和最大值a+，最佳估計值落在該區(qū)間[=(a-

+a+)/2]；

經(jīng)驗推斷某量值不會超出的范圍，也就是a。三、不確定度的B類的評定p(%)5068.27909595.459999.73kp0.6711.6451.96022.5763正態(tài)分布情況下置信概率與包含因子之間的關(guān)系

這種情況在以“等”使用的儀器中出現(xiàn)最多。三、不確定度的B類的評定根據(jù)經(jīng)驗和有關(guān)信息或資料評定根據(jù)經(jīng)驗和有關(guān)信息或資料評定

三、不確定度的B類的評定分布類別p(%)kpu(xi)正態(tài)99.733a/3三角100a/

梯形β=0.711002a/2矩形100a/

反正弦100a/

兩點1001a常用分布與包含因子kp、u(xi)的關(guān)系

三、不確定度的B類的評定

三、不確定度的B類的評定根據(jù)經(jīng)驗和有關(guān)信息或資料評定[已知：校準證書提供擴展不確定度U(a=U)及置信水準]例：校準證書上給出標稱值為10Ω的標準電阻器的電阻Rs在23℃為

，同時說明置信水準為p=99%.求相對標準不確定度。解：由于擴展不確定度為U99=0.13mΩ,查表得kp=2.576,其標準不確定度u(Rs)=0.13mΩ/2.576=50μΩ.估計方差為相應(yīng)的相對不確定度urel=u(Rs)/Rs=5╳10-6三、不確定度的B類的評定

三、不確定度的B類的評定根據(jù)經(jīng)驗和有關(guān)信息或資料評定{資料上提供可能的最小值a-和最大值a+，最佳估計值落在該區(qū)間[=(a-

+a+)/2]；已知分布類別}例：手冊給出了純銅在20℃時線膨脹系數(shù)α20(Cu)為16.66╳10-6℃-1，并說明最小可能值是16.40╳10-6℃-1，最大可能值是16.92╳10-6℃-1，求α20(Cu)的標準不確定度。解：根據(jù)手冊提供的信息知道：a-=16.40╳10-6℃-1，a+=16.92╳10-6℃-1；則區(qū)間半寬度為a=(a-

+a+)/2=1/2（19.92-16.40）╳10-6℃-1=0.26╳10-6℃-1三、不確定度的B類的評定

三、不確定度的B類的評定

三、不確定度的B類的評定序號種類方法步驟不確定度計算1根據(jù)經(jīng)驗和有關(guān)信息或資料評定被測量值區(qū)間

置信概率p來估計包含因子k有關(guān)技術(shù)資料給出的結(jié)果和數(shù)據(jù)得U(xi)包含因子k

貝塞爾公式，uB(xi)=U(xi)/k2已知擴展不確定度U和包含因子k評定估計值xi來源于制造部門的說明書、校準證書、手冊或其他資料明確給出其擴展不確定度U是標準不確定度u(xi)的k倍3已知置信概率p和置信區(qū)間的半寬度Up已知kp

4已知擴展不確定度Up以及置信水準p與有效自由度νeff的t分布評定按t分布處理，查表1-9

5以“等”使用的儀器的不確定度根據(jù)“計量器具檢定系統(tǒng)”或檢定規(guī)程所規(guī)定的該等別的測量不確定度大小

通常把兩次檢定周期或校準周期之間的差值，為不確定度的一個分量，該分量按均勻分布處理6以“級”使用的儀器的不確定度計算根據(jù)“計量器具檢定系統(tǒng)”或檢定規(guī)程所規(guī)定的該級別的最大允許誤差進行評定假設(shè)最大允許誤差為

A，一般采用均勻分布7數(shù)字顯示器的分辨力為δx或量值數(shù)字修約時，修約間隔為δx8由重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限求不確定度計算u(xi)=r/2.83或u(xi)=R/2.83三、不確定度的B類的評定(其它)情境一：分析測試的質(zhì)量保證任務(wù)四：測量不確定度知識點5:合成標準不確定度

課程：分析檢驗的質(zhì)量保證與計量認證當測量結(jié)果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標準不確定度，稱為合成標準不確定度。被測量Y的估計值y=f(x1，x2，…，xN)的標準不確定度是由相應(yīng)輸入量x1，x2，…，xN的標準不確定度合理合成求得的，其表示式的符號為uc(y)，下腳標“c”系“合成”之義，取自英文combined的第一個字母。合成標準不確定度uc(y)表征合理賦予被測量之值Y的分散性，是一個估計標準偏差。

合成標準不確定度

【規(guī)則1】只涉及量的和或差的線性模型.

例如：則合成標準不確定度如下：此時有,

所以可以將上式寫作：一、合成標準不確定度規(guī)則一【例】

y=x1

x2，且x1與x2不相關(guān)，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。則一、合成標準不確定度規(guī)則一【例】

y=2x1

x2，且x1與x2不相關(guān)，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。則一、合成標準不確定度規(guī)則一【規(guī)則2】只涉及積或商的模型，如果函數(shù)f的表現(xiàn)形式為：

合成標準不確定度有：式中:m是常數(shù)，指數(shù)pi可以是正數(shù)、負數(shù)或分數(shù)(pi的不確定度可以忽略不計)ucrel(xi)＝u(xi)/xi是相對標準不確定度。其靈敏系數(shù)

ci

pi

。

這也叫不確定度的傳播規(guī)律。上式給出相對合成標準不確定度，對于只有乘除的函數(shù)形式，采用相對標準不確定度進行評定比較方便。二、合成標準不確定度規(guī)則二【例】y=x12x2，

x1和x2不相關(guān)解：1）應(yīng)用規(guī)則二，采用相對標準不確定度，用方和根方法合成，輸出量y的相對合成標準不確定度為：

2）直接應(yīng)用不確定度傳播率二、合成標準不確定度規(guī)則二當數(shù)學(xué)模型中既有加減又有乘除時，根據(jù)普通的加減乘除的先后原則進行相應(yīng)的不確定度計算，最后合成為合成標準不確定度。如表達式(o+p)/(q+r)+w,應(yīng)先分解成兩個部分(o+p)和(q+r)，分別用規(guī)則一計算后，再用規(guī)則二計算，最后再用規(guī)則一計算加上w的不確定度。

每個部分的臨時不確定度用規(guī)則計算，然后將這些臨時不確定度用規(guī)則合成為合成標準不確定度。二、合成標準不確定度規(guī)則二情境一：分析測試的質(zhì)量保證任務(wù)四：測量不確定度知識點6:不確定度的表達課程：分析檢驗的質(zhì)量保證與計量認證

一、不確定度的表達原則

通常，在報告基礎(chǔ)計量學(xué)研究、基本物理常量測量及復(fù)現(xiàn)