表征交流電的物理量

關(guān)于表征交流電的物理量一、知識(shí)回顧(一)、交變電流：大小和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流叫做交變電流，簡(jiǎn)稱交流。其中按正弦規(guī)律變化的交流叫正弦交流。（二）、正弦交流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

1、產(chǎn)生：當(dāng)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交流是隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的。即正弦交流。2、中性面：勻速旋轉(zhuǎn)的線圈，位于跟磁感線垂直的平面叫做中性面。這一位置穿過線圈的磁通量最大，但切割邊都未切割磁感線，或者說這時(shí)線圈的磁通量變化率為零，線圈中無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。第2頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、規(guī)律：

（1）、函數(shù)表達(dá)式：從中性面開始計(jì)時(shí)，則e=NBSωsinωt。用Em表示峰值NBSω則e=Emsinωt在純電阻電路中,電流I=sinωt=Imsinωt，電壓u=Umsinωt。第3頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、新課教學(xué)：1、表征交變電流大小物理量①瞬時(shí)值：

對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的交流的值用小寫字母表示，e,i,u②峰值：即最大的瞬時(shí)值用大寫字母表示，UmＩm

EmEm=NsBωＩm=Em/R注意：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為ε

Em=NBSω，即僅由匝數(shù)N，線圈面積S，磁感強(qiáng)度B和角速度ω四個(gè)量決定。與軸的具體位置，線圈的形狀及線圈是否閉合都是無關(guān)的。第4頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天表征交流電大小的物理量0t/s瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值最大值：交變電流的最大瞬時(shí)值U/VUm電壓最大值電壓瞬時(shí)值i/AIm電流最大值電流瞬時(shí)值第5頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天③有效值：ⅰ、意義：描述交流電做功或熱效應(yīng)的物理量ⅱ、定義：跟交流熱效應(yīng)相等的恒定電流的值叫做交流的有效值。ⅲ、正弦交流的有效值與峰值之間的關(guān)系是。注意：正弦交流的有效值和峰值之間具有的關(guān)系，非正弦（或余弦）交流無此關(guān)系，但可按有效值的定義進(jìn)行推導(dǎo)，

第6頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天ⅳ、交流用電器的額定電壓和額定電流指的是有效值；交流電流表和交流電壓表的讀數(shù)是有效值。對(duì)于交流電若沒有特殊說明的均指有效值。ⅴ、在求交流電的功、功率或電熱時(shí)必須用交流電的有效值。交流電壓表和電流表通過交流電時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)由電表內(nèi)部元件把交流電變成了等效的直流，所以讀出的就是交流的有效值，并且電表的指針不會(huì)忽左忽右地?cái)[動(dòng)。第7頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天③平均值：求通過某導(dǎo)體截面的電量一定要用平均值。第8頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天④周期和頻率交流電也用周期和頻率來表示變化的快慢

T和f的物理意義：表征交流電變化的快慢，T越小，f越大，交流電變化越快。我國(guó)生產(chǎn)和生活用交流電的周期T＝_______s，頻率f＝________Hz，角速度ω＝_______rad/s，在1內(nèi)電流的方向變化__________次。0.0250314100第9頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天表征交流電變化快慢的物理量0t/sU/VT周期T：交變電流完成一次周期變化所用的時(shí)間頻率f：1秒內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)T=1/fω=2π/T=2πf第10頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天

【例1】某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系，如圖所示，如果其它條件不變，僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則交流電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期分別變?yōu)?-----------------（）A．400V，0.02sB．200V,0.02sC．400V,0.08sD．200V,0.08s第11頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天

解析：從圖中看出，該交流電的最大值和周期分別是：Em＝100V，T＝0.04s，而最大值Em＝NBSω，周期T＝2π／ω；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)速加倍時(shí)，ω’＝2ω，故Em’＝2Em＝200V，T’＝T／2＝0.02s.故選B。第12頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天

【練習(xí)1】如圖所示為某正弦交流電流的圖像，求其峰值、周期和角速度，并寫出該電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。第13頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天解析：從圖中可看出交變電流的周期T＝0.02s，在t＝0.0025s＝T／8時(shí)，電流為14.14A，而t＝T／8時(shí)線圈從中性面轉(zhuǎn)過的角度為45°。由電流表達(dá)式i＝Imsinωt得：14.14＝Imsin45°Im＝14.14／sin45°＝20A而ω＝2π／T＝314rad/s.故此電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i＝20sin314t(A)第14頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例2】如圖表示一交流的電流隨時(shí)間變化的圖像，此交變電流的有效值是多大？第15頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天

解析：交流的有效值等于熱效應(yīng)與此交流等效的直流電的值，為分析方便，可選交流電的一個(gè)周期進(jìn)行研究。設(shè)此交變電流的有效值為I，根據(jù)交流有效值的定義，有：所以：第16頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天〖練習(xí)2〗如圖所示為一交流電的電壓隨時(shí)間變化的圖像，求此交流電的電壓的有效值。解析：在一個(gè)周期T內(nèi)第17頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天[例3]、如圖表示一交流隨時(shí)間變化的圖像，求此交流的有效值。解析：

第18頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例4】圖中兩交變電流通過相同的電阻R。求：（1）分別寫出它們的有效值、周期和頻率。（2）計(jì)算它們?cè)赗上產(chǎn)生的功率之比。第19頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天解析：

（1）圖甲為正弦交流電，其有效值I1＝Im／＝3.55A，周期T1＝0.4s，頻率f1＝2.5Hz；圖乙為方波交流電，電流的大小不變、方向作周期變化，由于熱效應(yīng)與電流方向無關(guān)，因而它的有效值為5A，周期T2＝0.4s，頻率f2＝2.5Hz。（2）由公式P＝I2R得：P甲:P乙＝I12R:I22R＝（I1／I2）2＝1:2第20頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天〖練習(xí)3〗一個(gè)電阻接在10V的直流電源上，它的發(fā)熱功率是P，當(dāng)接到電壓為u=10sinωtV的交流電源上，它的發(fā)熱功率--------------------（）

A．0.25PB．0.5PC．PD．2PB第21頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例5】如圖所示，線圈的面積是0.05㎡，共有100匝；線圈電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1／πT，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：(1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；解析：第22頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)線圈轉(zhuǎn)過1／30s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值多大；當(dāng)t＝1／30s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值第23頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天(3)電路中電壓表和電流表示數(shù)各是多少。電動(dòng)勢(shì)的有效值為電流表的示數(shù)電壓表的示數(shù)第24頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天（4）線圈每轉(zhuǎn)過一周，外力所做的功。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能T＝2π／ω第25頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例6】如圖所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈內(nèi)阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO’軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R。在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，求：(1)通過電阻R的電量q；解析：

在此過程中，穿過線圈磁通量變化所用時(shí)間產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為平均電流為通過R的電量

第26頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q在此過程中電阻R上的焦耳熱為一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的1／4，第27頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天〖練習(xí)4〗邊長(zhǎng)為a的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以O(shè)O’為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速