章末綜合檢測卷：第八章 二元一次方程組 （原卷版）

姓名：班級第八章二元一次方程組全卷共26題，滿分：120分，時間：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．（2022·江蘇·七年級專題練習）下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．2.（2021·山西·太原師范學院附屬中學八年級階段練習）我們在解二元一次方程組時，可將第二個方程代入第一個方程消去得從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是（

）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類討論思想 C．數(shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想3．（2022·江蘇·七年級專題練習）運用加減消元法解方程組，較簡單的方法是（

）A．先消去x，再解B．先消去z，再解C．先消去y，再解D．三個方程相加得8x-2y+42＝11再解4．（2022·江蘇·七年級專題練習）課本上有一例題：求方程組的自然數(shù)解，是這樣解的：因為x，y為自然數(shù)，列表嘗試如下：x0123456y6543210900105012001350150016501800可見只有，符合這個方程組，所以方程組的解為從上述過程可以看出，這個求方程組解的思路是（

）A．先消元，然后轉(zhuǎn)化為一元一次方程，解這個一元一次方程，即可得方程組的解B．先列出第一個方程的解，再列出第二個方程的解，然后找出兩個方程的公共解，即為所求的解C．先列出第一個方程的解，再將這些解順次代入第二個方程進行檢驗，若等式成立，則可得方程組的解D．先任意給出的一對自然數(shù)，假定是解，然后代入兩個方程分別檢驗，兩個都成立，則可得方程組的解5．（2021·四川·成都外國語學校八年級階段練習）由方程組可以得出關于x和y的關系式是（

）A． B． C． D．6．（2021·上海市民辦尚德實驗學校期末）二元一次方程2x＋3y＝14的正整數(shù)解有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．無數(shù)組7．（2022·重慶·模擬預測）我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩：“今有布絹三十疋，共賣價鈔五百七．四疋絹價九十貫，三疋布價該五十．欲問絹布各幾何？價鈔各該分端的．若人算得無差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價90貫，3疋布價50貫，欲問絹布有多少，分開把價算，若人算得無差錯，你的名字城鎮(zhèn)到處揚．設有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為（

）A．B．C．D．8．（2021·全國·七年級課時練習）我們規(guī)定：表示不超過的最大整數(shù)，例如：，，，則關于和的二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．9．（2022·江蘇·七年級專題練習）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文．例如，明文對應密文．當接收方收到密文時，則解密得到的明文為（

）．A． B． C． D．10．（2021·重慶巫溪·七年級期末）小麗要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須要買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個本2元，則共有幾種購買方案（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題（每題3分，共24分）11．（2021·北京·101中學七年級期末）已知二元一次方程組為，則2x﹣2y的值為_____．12．（2021·四川·成都外國語學校八年級階段練習）已知是二元一次方程組的解，則mn的相反數(shù)為______．13．（2022·浙江·寧波市海曙外國語學校七年級開學考試）如果，那么_________．14．（2022·江蘇蘇州·七年級期末）整式mx+n的值隨x的取值不同而不同，下表是當x取不同值時對應的整式的值：x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404則關于x的方程﹣mx+n＝8的解為______．15．（2021·浙江紹興·七年級期末）若方程組的解是，則方程組的解為__________________16．（2021·湖北武漢·七年級期末）如圖，兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)放入五個如圖③的小長方形后分別得到圖①、圖②，已知大長方形的長為，則圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是______．（用含的式子表示）17．（2021·重慶十八中兩江實驗中學九年級階段練習）甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，其中甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地．已知甲、乙、丙每小時分別能植樹10棵，8棵，12棵．若乙在A地植樹12小時后立即轉(zhuǎn)到B地，則兩塊地同時開始同時結(jié)束；若要兩塊地同時開始，但A地比B地早6小時完成，則乙應在A地植樹______小時后立即轉(zhuǎn)到B地．18．（2021·重慶長壽·七年級期末）某人乘坐在勻速行駛的小車上，他看到第一塊里程碑上寫著一個兩位數(shù)（單位：千米）；經(jīng)過30分鐘，他看到第二塊里程碑寫的兩位數(shù)恰好是第一塊里程碑上的數(shù)字互換了；又經(jīng)過30分鐘，他看到第三塊里程碑上寫著一個三位數(shù)，這個三位數(shù)恰好是第一塊里程碑上的兩位數(shù)中間加上一個0，則這輛汽車的速度是___________千米/小時．三、解答題（19-22題每題8分，其他每題9分，共66分）19．（2021·廣東·深圳第三高中八年級期中）解方程組：（1）（消元法）；

（2）（加減法）．20．（2022·全國·八年級）在解方程組時，甲由于粗心看錯了方程組中的a，求出方程組的解為，乙看錯了方程組中的b，求得方程組的解為，甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？求出原方程組的正確解．21．（2021·吉林長春·七年級期末）【數(shù)學問題】解方程組【思路分析】榕觀察后發(fā)現(xiàn)方程①的左邊是x+y，而方程②的括號里也是x+y，她想到可以把x+y視為一個整體，把方程①直接代入到方程②中，這樣，就可以將方程②直接轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而達到“消元”的目的．（1）【完成解答】請你按照榕榕的思路，完成解方程組的過程．解：把①代入②，得（2）【遷移運用】請你按照上述方法，解方程組22．（2021·上海市進才中學北校期末）某學校六年級甲、乙兩個班共82人去某游樂園春游，其中甲班比乙班人多，且甲班不到80人，下面是游樂園提供的價格表：購票張數(shù)1—40張41—80張80張以上每張票的價格60元55元50元如果兩個班以班級為單位，單獨給每位同學購買一張門票，那么一共應付4690元，問：(1)甲、乙兩班各有多少名同學？(2)現(xiàn)甲班有8人不能參加春游，請你通過計算為兩個班級設計一個最省錢的購票方案．23．（2021·黑龍江齊齊哈爾·七年級期末）綜合與探究列方程組解應用問題要先審題、找相等關系，再設未知數(shù)、列方程，最后解方程、寫出答案．設未知數(shù)時可采用“直接設法”與“間接設法”．甲、乙兩名同學在做下面應用題：“嫩江是齊齊哈爾的母親河，為加強河壩的防洪能力，現(xiàn)有一段長為180米的河壩加固任務由、兩個工程隊先后接力完成．工程隊每天加固河道12米，工程隊每天加固河道8米，共用時20天．求、兩工程隊分別加固河道多少米？”請你根據(jù)所給題目，解決下列問題：（1）如果甲同學采用直接設法：可設表示__________________，表示__________________，那么依題意可列方程組：

，解得如果乙同學采用間接設法：可設表示__________________，表示__________________，那么依題意可列方程組：

，解得（2）請你直接寫出、兩工程隊分別加固河道多少米？24．（2021·浙江·七年級期中）為慶祝建黨100周年，某廠計劃組織27名工人生產(chǎn)A，B兩款紀念衫，每名工人每天只能生產(chǎn)同一款紀念衫，若安排1人生產(chǎn)A款，2人生產(chǎn)B款，則每天可生產(chǎn)230件紀念衫：若安排3人生產(chǎn)A款，4人生產(chǎn)B款，則每天可生產(chǎn)550件紀念衫．（1）求每人每天能生產(chǎn)A，B款紀念衫各多少件？（2）根據(jù)市場需求，該廠在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)C款紀念衫，已知這三款紀念衫的成本和售價如表所示，且A，C兩款紀念衫每人每天的產(chǎn)量相等．款式A款B款C款成本（元/件）141717售價（元/件）202525若三款均有生產(chǎn)，每可獲利14940元，則生產(chǎn)A，B，C款紀念衫的工人分別是多少人？25．（2021·浙江·七年級期末）第二波疫情爆發(fā)后，某公司購買了150噸物資打算運往河北支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運載能力和運費如表所示：（假設每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）100012001500（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費26000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛?（2）若該公司決定用甲、乙、丙三種汽車共20輛同時參與運送，請你寫出可能的運送方案，并幫助該集團找出運費最省的方案（甲、乙、丙三種車輛均要參與運送）．26．（2021·上海閔行·七年級期末）在平面直角坐標系中，點，點，點．（1）的面積為______；（2）已知點，，那么四邊形的面積為______．（3）奧地利數(shù)學家皮克發(fā)現(xiàn)了一類快速求解格點多邊形的方法，