七年級數(shù)學(xué)下冊(北師版)教學(xué)課件：第二章-2.4-尺規(guī)作角

第二章相交線與平行線第四節(jié)尺規(guī)作角012345678910012345012345一、教材分析：〔一〕教材的地位和作用在七年級上冊教材介紹了線段角的定義及尺規(guī)作線段的有關(guān)知識，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)尺規(guī)作角奠定了扎實根底，尺規(guī)作角是一種根本的尺規(guī)作圖，是以后學(xué)習(xí)其它作圖的根底，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)非常重要?！捕硨W(xué)情分析七年級的學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容已有了初步的認(rèn)識，具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，但對幾何語言比較抽象。所以教學(xué)中要立足學(xué)生實際，通過具體問題指引，鼓勵他們積極參與探究活動中，從而到達(dá)學(xué)習(xí)目標(biāo)?！踩衬繕?biāo)分析1、知識技能目標(biāo)：會用尺規(guī)作一個角等于角，理解文字語言與圖形語言的轉(zhuǎn)換；2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、獨(dú)立思考的習(xí)慣；3、問題解決目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用尺規(guī)作角解決實際問題的能力；4、情感態(tài)度目標(biāo)：積極參與數(shù)學(xué)活動，產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗成功的快樂。【設(shè)計意圖】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)及學(xué)生心理特點(diǎn)，確定如下教學(xué)目標(biāo)?！菜摹辰虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：用尺規(guī)作一個角等于角，2.教學(xué)難點(diǎn)：文字語言與圖形語言的轉(zhuǎn)換，及作角的綜合應(yīng)用。【設(shè)計意圖】根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生接受能力水平，確定重難點(diǎn)是：二、教法分析

【設(shè)計意圖】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，為突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流意識，動手操作能力。發(fā)現(xiàn)教學(xué)法多媒體教學(xué)法六步教學(xué)法三.學(xué)法分析自主探究觀察發(fā)現(xiàn)合作交流【設(shè)計意圖】讓學(xué)生成為課堂的主人，親身經(jīng)歷知識技能形成過程，加深對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生自主探究合作交流的能力。四、教學(xué)過程：【一、復(fù)習(xí)穩(wěn)固情景導(dǎo)入】

木工師傅要在一個木板上截一個平行四邊形，其中一條邊為ＡＢ，另一邊經(jīng)過點(diǎn)C，你能幫助他完成嗎？

ABC

如果只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？【設(shè)計意圖】從實際背景出發(fā)，提出新的問題，激起學(xué)生的求知欲望。四、教學(xué)過程【二、自主探究合作交流】探究一：利用尺規(guī)作一角等于角【學(xué)生活動】預(yù)習(xí)P55-56“做一做”尺規(guī)作角的方法。

【思考問題】1、作射線O’B’時必須經(jīng)過那個點(diǎn)？2、作三條弧時圓心半徑分別是什么？3、作圖時主要做了哪些根本圖形？【要求】

1.教師要留足夠時間，組織學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)；

2.學(xué)生獨(dú)立思考完成，標(biāo)出存在困難的地方。：∠AOB。尺規(guī)作一個角等于角做一做BOA求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)

以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA于點(diǎn)C，(3)

以點(diǎn)O’為圓心，CD同樣(OC或OD)長為半徑畫弧C’(4)

以點(diǎn)C’為圓心，CD長為半徑畫弧D’(5)

過點(diǎn)D’作射線O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點(diǎn)D;

交O’A’于點(diǎn)C’;交前面的弧于點(diǎn)D’

，四、教學(xué)過程【二、自主探究合作交流】

【突破重點(diǎn)的措施】1、適時組織小組交流解決疑惑；2、利用多媒體演示，加深學(xué)生作圖印象；3、教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)口訣來理解作法。

【預(yù)設(shè)存在困難】1、作圖順序記不清或容易混；2、畫弧時圓心、半徑記不清或易混。：∠AOB。作一個角等于角做一做BOA求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)

以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA于點(diǎn)C，(3)

以點(diǎn)O’為圓心，CD同樣(OC或OD)長為半徑畫弧C’(4)

以點(diǎn)C’為圓心，CD長為半徑畫弧D’(5)

過點(diǎn)D’作射線O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點(diǎn)D;

交O’A’于點(diǎn)C’;交前面的弧于點(diǎn)D’

，四、教學(xué)過程【二、自主探究合作交流】【設(shè)計意圖】探究一這樣設(shè)計，是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，表達(dá)學(xué)生主體地位。根本步驟：三弧兩線探究二：尺規(guī)作角的應(yīng)用：∠AOB，∠EO′F，比較它們的大小?！緦W(xué)生活動】學(xué)生用自制教具探究，利用所學(xué)知識解決問題；【思考問題】1、假設(shè)不限制工具你有哪些方法比較兩角大?。?、假設(shè)用尺規(guī)作圖，在哪個位置作角呢？3、怎樣比較兩角大小呢？OBAO′EFF21【突破難點(diǎn)方法】

1、利用自制學(xué)具進(jìn)行探究；2、通過小組交流解決疑惑；3、利用多媒體演示解決疑惑。四、教學(xué)過程【二、自主探究合作交流】探究二：尺規(guī)作角的應(yīng)用：∠AOB，∠EO′F，比較它們的大小。OBAO′EFF21【突破難點(diǎn)方法】

1、利用自制學(xué)具進(jìn)行探究；2、通過小組交流解決疑惑；3、利用多媒體演示解決疑惑。四、教學(xué)過程【二、自主探究合作交流】EE2探究二：尺規(guī)作角的應(yīng)用：∠AOB，∠EO′F，比較它們的大小。【設(shè)計意圖】探究二的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題的能力，并讓學(xué)生初步體會分類討論的數(shù)學(xué)思想，感受探究的樂趣。OBAO′EFF21四、教學(xué)過程【二、自主探究合作交流】四、教學(xué)過程【三、及時總結(jié)整合知識】尺規(guī)作角根本工具：畫弧必備條件：無刻度直尺圓規(guī)根本步驟：三弧兩線半徑圓心應(yīng)用：分類討論思想

【設(shè)計意圖】及時總結(jié)，對所學(xué)知識整理內(nèi)化，讓學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。

【四、鞏固新知拓展練習(xí)】1、：∠AOB。利用尺規(guī)作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=2∠AOB。BOACA’B’∠A’O’B’為所求.BOA方法二CDC’EB’O’A∠A’O’B’為所求.方法一

【四、鞏固新知拓展練習(xí)】2、如下圖，∠1和∠2，〔1〕：利用尺規(guī)作∠BOD=∠1+∠2．〔2〕：利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=∠1-∠2．〔3〕：利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2〔∠1+∠2〕．設(shè)計意圖：運(yùn)用尺規(guī)作角解決和差倍的實際問題，對不同學(xué)生提出不同要求，尊重了學(xué)生的個體差異。

【四、鞏固新知拓展練習(xí)】

3、請用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在木板上,過點(diǎn)C作AB的平行線.ABCHDFABCGG’H設(shè)計意圖：回歸引例，利用所學(xué)知識解決實際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的快樂，獲得成功體驗。教學(xué)過程

【五、課堂小結(jié)知識內(nèi)化】1.課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？掌握了哪些方法〔數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法〕？有什么收獲和感悟？設(shè)計意圖：讓學(xué)生暢談本節(jié)課收獲，進(jìn)一步系統(tǒng)所學(xué)知識，并進(jìn)行知識內(nèi)化，同時，也培養(yǎng)學(xué)生及時總結(jié)習(xí)慣收獲知識技能方面思想方法方面教學(xué)過程【布置作業(yè)】

返回圖案設(shè)計用尺規(guī)作下面的圖形：【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識來源于生活，也效勞于生活，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)過程【六達(dá)標(biāo)測試布置作業(yè)】

返回用尺規(guī)完成以下作圖.1.∠α、∠β(∠α＞∠β)，求作一個角，使它等于∠α－∠β.2、：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠212【設(shè)計意圖】通過測試了解學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，為下一節(jié)課的設(shè)計奠定根底。