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PAGEPAGE126.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第一課時(shí))XXX市第六中學(xué)XXX教學(xué)內(nèi)容解析本章內(nèi)容屬于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上,再一次進(jìn)入函數(shù)范疇的研究,通過本章的學(xué)習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵,對(duì)已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行整合并感受現(xiàn)實(shí)世界存在的各種函數(shù)以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題。本節(jié)課屬于人教版義務(wù)教育教科書九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二十六章反比例函數(shù),26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第一課時(shí))內(nèi)容,反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),是繼一次函數(shù)、二次函數(shù)學(xué)習(xí)后,知識(shí)與方法上的一次拓展,理解與認(rèn)識(shí)上的一次升華,也是思維上的一次飛躍,圖象由“一條”到“兩支”,形態(tài)由“直”到“曲”,由“連續(xù)”到“間斷”,由與坐標(biāo)軸“相交”到“漸近”,無不折射出對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)屬性認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步深化。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想,反比例函數(shù)圖象和性質(zhì),本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體。通過對(duì)圖象的研究和分析,可以確定函數(shù)本身的性質(zhì),通過對(duì)解析式的分析,可知圖象的分布區(qū)域和走向,從“數(shù)”想象“形”,從“形”研究“數(shù)”,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法。另外,將函數(shù)中變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過圖象的形狀、變化趨勢(shì),借助平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo),直觀地予以呈現(xiàn),這又體現(xiàn)了變化與對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想。教學(xué)中,應(yīng)從函數(shù)的角度使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的奇妙,從而加深學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)意義和研究方法的認(rèn)識(shí),在探索過程中不斷體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想,了解數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值。因此,我確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是:反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容,將為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1、教學(xué)目標(biāo):⑴知識(shí)與技能:會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象;理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。⑵過程與方法:在畫反比例函數(shù)圖象的過程中,感受從“特殊”到“一般”,“數(shù)形結(jié)合”,“變化與對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想,通過觀察圖象“類比”正比例函數(shù)圖象的分析方法,總結(jié)歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)的過程中,體會(huì)“類比思想”優(yōu)勢(shì)。⑶情感與態(tài)度:在探究反比例函數(shù)性質(zhì)過程中,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索性質(zhì)的精神,在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)聆聽,欣賞與感悟。2、目標(biāo)解析⑴會(huì)使用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象,然后依據(jù)圖象分析、探究歸納得到反比例函數(shù)的性質(zhì)。⑵數(shù)學(xué)思想的教學(xué)一般要經(jīng)過滲透—領(lǐng)悟—應(yīng)用—鞏固深化4個(gè)階段,而不是灌輸,在探究性質(zhì)時(shí),讓學(xué)生領(lǐng)悟到“數(shù)形結(jié)合”思想、“轉(zhuǎn)化”思想、“類比”思想、“變化與對(duì)應(yīng)”思想的存在,并能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想觀察、分析反比例函數(shù)的圖象,探究、歸納、概括反比例函數(shù)的性質(zhì)。通過對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探究,是學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、探究、歸納、概括的認(rèn)知過程,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),提高學(xué)生思維能力。三、學(xué)生學(xué)情分析物理、化學(xué)中有許多反比例函數(shù)模型,考慮到與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系,在學(xué)生掌握了較多的理化知識(shí)后,對(duì)理解反比例函數(shù)概念,建立反比例函數(shù)模型等都更有利,考慮到這些因素,這章內(nèi)容調(diào)整到了九年級(jí)下冊(cè),學(xué)生在本節(jié)課之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)等有關(guān)概念,經(jīng)歷過觀察,抽象、概括函數(shù)性質(zhì)的過程,對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法也有了一定了解。因此,通過類比方法,結(jié)合反比例函數(shù)的圖象探究性質(zhì),從使用的方法上不會(huì)存在障礙。反比例函數(shù)圖象相比一次函數(shù)圖象、二次函數(shù)圖象的形態(tài)豐富,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,具有自身的特殊性,因而對(duì)性質(zhì)的深刻理解和掌握,對(duì)性質(zhì)探究中的數(shù)學(xué)思想的體會(huì)和運(yùn)用,還存在一定困難。對(duì)于描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象,常會(huì)遇到如下問題:(1)列表時(shí)確定自變量x的取之缺乏代表性,容易忽略x≠0等現(xiàn)象,(2)對(duì)雙曲線與x軸、y軸“越來越靠近”但不相交的趨勢(shì)不易理解,教學(xué)時(shí)應(yīng)注意有針對(duì)性的引導(dǎo)。讓學(xué)生先進(jìn)行“數(shù)”的分析,進(jìn)而過渡到“形”的認(rèn)識(shí)。
鑒于上述的預(yù)見問題,確定教學(xué)難點(diǎn)為:準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)圖象,理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。四、教學(xué)策略分析根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),準(zhǔn)確地畫出函數(shù)圖象是達(dá)成探究圖象性質(zhì)的前提,為了避免在課堂上學(xué)生因?yàn)榻⒆鴺?biāo)系的不精確而導(dǎo)致畫出的圖象難以發(fā)現(xiàn)圖象的特征,也為了節(jié)省課堂上有限的時(shí)間,我在課前為每位學(xué)生準(zhǔn)備了坐標(biāo)紙輔助學(xué)生畫圖;即便使用坐標(biāo)紙,一節(jié)課學(xué)生也不可能畫出多個(gè)反比例函數(shù)的圖象,因此我借助多媒體的幾何畫板為平臺(tái),繪制圖象,通過動(dòng)態(tài)演示,觀察k的變化與圖象的關(guān)系,使學(xué)生達(dá)成本節(jié)課所要達(dá)到的目標(biāo)。其次開展活潑、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考,使他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容。教法:創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索合作交流的環(huán)境,使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí),通過精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí),師生互動(dòng),使學(xué)生的知識(shí)水平得到預(yù)期的發(fā)展和提高。學(xué)法:自主探究,類比發(fā)現(xiàn),合作交流教學(xué)思路:復(fù)習(xí)引入——從解析式入手初步感知反比例函數(shù)圖象――探究k>0時(shí)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)――自主探究k<0時(shí)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)——應(yīng)用新知,鞏固提高五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.問題1.什么是反比例函數(shù)?2.自變量的取值范圍是什么?(辨析解析式中的k,x,y)通過解析式,我們能夠大致了解反比例函數(shù)圖象分布的象限,但是不夠直觀,到底反比例函數(shù)的圖象是怎樣的呢?下面我們來一起畫一畫反比例函數(shù)的圖象。(板書課題:反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì))師生活動(dòng):教師提問,學(xué)生思考、回答,從解析式角度深入了解反比例函數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】:通過復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的定義,辨析解析式中的k,x,y,能夠大致了解反比例函數(shù)圖象分布,讓學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)的圖象有個(gè)初步感知,為準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象和探究反比例函數(shù)性質(zhì)做好鋪墊。(二)合作交流,探究新知.提問:描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟有哪些?——列表,描點(diǎn),連線活動(dòng)11.運(yùn)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)和的圖象。(分成兩組)(1)列表:(學(xué)生獨(dú)立列表后,觀察、歸納列表應(yīng)該注意的事項(xiàng))x……y=……(2)描點(diǎn):(3)連線:在坐標(biāo)紙上畫出圖象師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)自完成任務(wù),教師巡查,收集學(xué)生在畫圖過程中出現(xiàn)的各種問題,以備通過質(zhì)疑、糾錯(cuò)幫助學(xué)生加深對(duì)函數(shù)圖象的理解。【設(shè)計(jì)意圖】:經(jīng)歷描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象的過程可以使學(xué)生反比例函數(shù)圖象有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí),理解用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的內(nèi)涵,體會(huì)變化與對(duì)應(yīng)的思想,為進(jìn)一步研究函數(shù)的圖象做準(zhǔn)備。利用坐標(biāo)紙,可以避免學(xué)生在自己建立坐標(biāo)系時(shí)因?yàn)楦鞣N原因造成的圖象不精確提高繪圖的精確程度;可以節(jié)省自己建立坐標(biāo)系畫圖的時(shí)間;有利于小組成員互相檢查與交流。2.交流對(duì)比展示(1)小組內(nèi)對(duì)所畫圖象進(jìn)行交流對(duì)比,發(fā)現(xiàn)問題,交流問題出現(xiàn)的原因和解決的辦法;(2)以小組形式展示畫函數(shù)圖形過程中已出現(xiàn)的或可能出現(xiàn)的問題,并解釋原因和解決辦法;(3)借助實(shí)物展臺(tái)進(jìn)行總結(jié);師生活動(dòng):教師通過巡視,發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫圖過程中出現(xiàn)的有價(jià)值的問題,并組織學(xué)生小組交流討論、分析出錯(cuò)的原因,共同總結(jié)作圖注意事項(xiàng)?!驹O(shè)計(jì)意圖】將典型的圖象案例呈現(xiàn)在實(shí)物展臺(tái),旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫函數(shù)圖象過程中存在的問題。并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思上述問題產(chǎn)生的原因,引起注意,從而加深對(duì)函數(shù)圖象的理解,體會(huì)對(duì)應(yīng)與變化的函數(shù)思想。提出問題:為避免出現(xiàn)上述錯(cuò)誤,你認(rèn)為作反比例函數(shù)的圖象應(yīng)注意哪些問題?歸納:(1)列表時(shí),要注意到自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義(即),同時(shí),所取的點(diǎn)既要使自變量的取值有一定的代表性,又不至于使自變量或?qū)?yīng)的函數(shù)值太大或是太小,以便于描點(diǎn)和全面反映圖象的特征;(2)描點(diǎn):一般情況下,所選的點(diǎn)越多圖象越精確;(3)連線:引導(dǎo)學(xué)生用平滑的曲線,按照自變量從小到大的順序連接各點(diǎn),注意圖象末端的延伸和延伸的趨勢(shì),得到反比例函數(shù)的圖象.(4)曲線不能與x軸y軸相交,只是無限靠近兩坐標(biāo)軸。師:利用幾何畫板演示,圖象生成和變化過程,規(guī)范學(xué)生畫圖【設(shè)計(jì)意圖】借助《幾何畫板》,以動(dòng)態(tài)的方式再現(xiàn)反比例函數(shù)圖象的生成過程,感知反比例函數(shù)的圖象特征和函數(shù)性質(zhì),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性和熱情?;顒?dòng)2.觀察反比例函數(shù),的圖象,利用你手中的工具,動(dòng)動(dòng)手,動(dòng)動(dòng)腦,動(dòng)動(dòng)口,你能得到哪些性質(zhì)?師生活動(dòng):教師啟發(fā)學(xué)生觀察、思考,組織學(xué)生小組探究,引導(dǎo)學(xué)生歸納性質(zhì)?!驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷從“特殊—一般”的過程探究的過程中,重視學(xué)生對(duì)圖象的觀察與思考,向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,讓學(xué)生分組討論,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性感知,培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神。歸納:當(dāng)k>0時(shí)(1)函數(shù)圖象分別位于第一、三象限;(2)在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小思考:k<0時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是怎樣的呢?回顧上面我們利用函數(shù)圖象,從特殊到一般研究反比例函數(shù)的性質(zhì)的過程,你能用類似的方法得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)嗎?師生活動(dòng):在教師引導(dǎo)下,學(xué)生借鑒研究反比例函數(shù)的性質(zhì)的過程經(jīng)驗(yàn),合作探究反比例函數(shù)的性質(zhì)。教師巡視指導(dǎo),適時(shí)點(diǎn)撥。【設(shè)計(jì)意圖】通過自主探究,使學(xué)生鞏固前面已獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生利用類比思想探究問題的能力,在活動(dòng)中,讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié),實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與,探究新知的目的。讓學(xué)生分組討論,培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神。歸納:當(dāng)k<0時(shí)(1)圖象的兩支分別位于第二、四象限。(2)在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大強(qiáng)調(diào):在描述或應(yīng)用反比例函數(shù)的增減性時(shí),注意“在每一個(gè)象限內(nèi)”(三)應(yīng)用新知,鞏固提高.練習(xí):1、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而_________2、當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)的圖象在()A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的目的是反饋學(xué)生是否已經(jīng)掌握了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)了,學(xué)生能否靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題.3.設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在雙曲線上,且x1<x2<0,則y1___y2.(填<或>).【設(shè)計(jì)意圖】拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題,讓學(xué)生在完成習(xí)題時(shí)能緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.(四)課堂小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)反比例函數(shù)有哪些新的認(rèn)識(shí)?2.回顧整個(gè)初中階段所學(xué)的函數(shù),你能總結(jié)出研究函數(shù)的一般思路嗎?重點(diǎn)關(guān)注:①學(xué)生是否養(yǎng)成歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣②評(píng)價(jià)學(xué)生是否掌握了學(xué)習(xí)函數(shù)的一般思路?!驹O(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一個(gè)較為整體、全面的認(rèn)識(shí),更為以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。(五)布置作業(yè)必做題:課本P8.第3題、P9.第9題選做題:若反比例函數(shù)y=(k<0)的函數(shù)圖象有三點(diǎn)(-3,a),(-1,b),(2,c),則a,b,c的大小關(guān)系為?!驹O(shè)計(jì)意圖】分層設(shè)計(jì)作業(yè),主要是考慮不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生的需求,體現(xiàn)了不同地人在數(shù)學(xué)上得到不同地發(fā)展,更好地體現(xiàn)了以人為本的教育理念。六、板書設(shè)計(jì)§26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.反比例函數(shù)練習(xí)1. 多媒體2.2.反比例函數(shù)圖象、性質(zhì)3.圖象:性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí)(2)當(dāng)k<0時(shí)七、教學(xué)反思“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是反比例函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn),學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用。本節(jié)課在反比例函數(shù)圖象的畫法這一難點(diǎn)的處理上,通過類比一次函數(shù)、二次函數(shù)的研究方法,完成列表、描點(diǎn)、畫出反比例函數(shù)圖象的過程,在這一過程中展示個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)的問題,由小組討論交流,再由教師利用多媒體演示列表、描點(diǎn)、連線過程,及時(shí)矯正,學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己畫圖中的錯(cuò)誤,最后概括總結(jié)水到渠成。其次,通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索反比例函數(shù)的性質(zhì),全班學(xué)生都能夠主動(dòng)地去觀察、感受、討論、發(fā)現(xiàn)、探究、總結(jié),表現(xiàn)了他們的學(xué)習(xí)興趣和信心.最后在練習(xí)時(shí)給出有梯度的練習(xí),以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要.教學(xué)過程中對(duì)于“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化,是貫穿始終的一條主線.本課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施中,通過“描點(diǎn)法”作圖、觀察幾個(gè)具體的反比例函數(shù)的圖象、課件演示展示“由動(dòng)點(diǎn)生成函數(shù)圖象”,很好地反映了“數(shù)”、“形”之間的這種內(nèi)在的聯(lián)系.本節(jié)課從提出問題到解決問題的過程當(dāng)中,提供了“階梯”式的問題串,使每一個(gè)學(xué)生都能夠在活動(dòng)中既有成功的體驗(yàn),也有面臨挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)和經(jīng)歷,鍛煉了學(xué)生克服困難的意志,增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第一課時(shí))評(píng)課稿王老師執(zhí)教的這節(jié)課給人踏雪無痕之自然感覺,緩緩地從解析式入手,學(xué)生列表,運(yùn)用信息技術(shù)動(dòng)態(tài)展示圖象,揭示圖象所承載的函數(shù)特征,讓學(xué)生親歷了知識(shí)形成的過程,整體感知了函數(shù)的學(xué)習(xí)方法,通過學(xué)生積極思考實(shí)現(xiàn)元認(rèn)知,既高效的使學(xué)生理解了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,又讓學(xué)生親歷了知識(shí)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),效果較好。具體地說,這節(jié)課有如下幾個(gè)特點(diǎn):1、有效定位基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)前,學(xué)生已具備了研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),因此,王老師類比這兩類函數(shù)的學(xué)習(xí)方法,將這些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)作為研究反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的認(rèn)知起點(diǎn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),顯而易見,只有把研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移到反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)中來,學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才會(huì)在這個(gè)建構(gòu)的思維中產(chǎn)生正能量,學(xué)生才能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成并積累發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的新能力和新經(jīng)驗(yàn),才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。2、準(zhǔn)確把握教學(xué)價(jià)值數(shù)學(xué)教學(xué)不能只停留在告訴或傳遞給學(xué)生靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí),而應(yīng)盡可能地使學(xué)生獲得怎樣探求新知識(shí)的智力價(jià)值和智慧價(jià)值,這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本之所在。王玲玲老師一開始先從解析式入手進(jìn)行探究,引導(dǎo)學(xué)生從K和X的取值入手,引導(dǎo)學(xué)生初步猜想到圖像的分布區(qū)域和走向,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生列表,進(jìn)行比較,觀察表格反映數(shù)據(jù)變化趨勢(shì),感知了反比例函數(shù)的對(duì)稱性、增減性和數(shù)據(jù)的無限性等特性,最后引導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)畫圖,展示圖像,合作討論得出性質(zhì)。教師把函數(shù)的三種表現(xiàn)形式:解析法、列表法、圖像法各自的優(yōu)勢(shì)與缺憾互相彌補(bǔ),找出函數(shù)三種表現(xiàn)形式之間的關(guān)聯(lián)性、一致性,把三種表現(xiàn)方法之間有機(jī)結(jié)合,互補(bǔ)工贏,相得益彰,取得了良好效果。其中解析式的精細(xì)入微,表格數(shù)據(jù)的對(duì)稱和變化趨勢(shì),圖像的直觀形象都一一展現(xiàn)的淋漓盡致,對(duì)于今后學(xué)習(xí)函數(shù),不失為一條有效捷徑。3、恰當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想反比例函數(shù)圖像和性質(zhì),本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體。教學(xué)中王老師通過對(duì)解析式的分析,讓學(xué)生初步感知圖像的分布區(qū)域和走向,通過對(duì)圖像的研究和分析,可以確定函數(shù)本
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