新課標(biāo)全國卷真題-極坐標(biāo)參數(shù)方程

新課標(biāo)全國卷真題——極坐標(biāo)參數(shù)方程【15卷一文/理23】在直角坐標(biāo)系中，直線，圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.〔1〕求的極坐標(biāo)方程.〔2〕假設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為，求的面積.【15卷二文/理23】在直角坐標(biāo)系中，曲線〔為參數(shù)，〕，其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線．〔1〕求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的最大值．【14卷一文/理23】曲線，直線〔為參數(shù)〕.寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.【14卷二文/理23】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓的極坐標(biāo)方程為.〔1〕求的參數(shù)方程；〔2〕設(shè)點(diǎn)在上，在處的切線與直線垂直，根據(jù)〔1〕中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標(biāo).【13卷一文/理23】曲線的參數(shù)方程為，〔為參數(shù)〕，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.〔1〕把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；〔2〕求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)〔〕.【13卷二文/理23】動點(diǎn)，都在曲線：〔為參數(shù)〕上，對應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn).〔1〕求的軌跡的參數(shù)方程；〔2〕將到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn).【12課標(biāo)卷文/理23】曲線的參數(shù)方程是〔為參數(shù)〕，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的坐標(biāo)系方程是.正方形的頂點(diǎn)都在上，且、、、依逆時針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為．〔1〕求點(diǎn)、、、的直角坐標(biāo)；〔2〕設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．【11課標(biāo)卷文/理23】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕,是上的動點(diǎn)，點(diǎn)滿足,點(diǎn)的軌跡為曲線.〔1〕求的方程.〔2〕在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，求.【10課標(biāo)卷文/理23】直線〔為參數(shù)〕，〔為參數(shù)〕?！?〕當(dāng)=時，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕過坐標(biāo)原點(diǎn)作的垂線，垂足為，為中點(diǎn)，當(dāng)變化時，求點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線?！?9課標(biāo)卷文/理23】曲線〔為參數(shù)〕，〔為參數(shù)〕。〔1〕化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；〔2〕假設(shè)上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，Q為上的動點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線〔為參數(shù)〕距離的最小值。【08課標(biāo)卷文/理23】曲線〔為參數(shù)〕，曲線〔為參數(shù)〕。〔1〕指出，各是什么曲線，并說明與公共點(diǎn)的個數(shù)；〔2〕假設(shè)把，上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，。寫出，的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同？說明你的理由。【07課標(biāo)卷