9.2.1一元一次不等式的解法（第一課時(shí)）（導(dǎo)學(xué)案）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊（人教版）

9.2.1一元一次不等式的解法導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式.重點(diǎn)：掌握一元一次不等式的解法；掌握解一元一次不等式的解題步驟，并能準(zhǔn)確求出解集.難點(diǎn)：能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對應(yīng)用問題的解決.二、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)回顧不等式的性質(zhì)1：_______________________________________________________._________________________________________.不等式的性質(zhì)2：_______________________________________________________._________________________________________.不等式的性質(zhì)3：_______________________________________________________._________________________________________.自學(xué)導(dǎo)航思考：觀察下面的不等式：

x7＞26，3x＜2x+1，x＞50，4x＞3.它們有哪些共同特征？【歸納】上述每個(gè)不等式都只含有_____個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是____.類似于一元一次方程，含有_____個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是____的_______，叫做_________________.考點(diǎn)解析考點(diǎn)1：一元一次不等式的概念例1.下列各式是一元一次不等式的是()A.x+y>2B.x23x>5C.a+1≤0D.1x【遷移應(yīng)用】1.下列式子中，一元一次不等式是______.(填序號(hào))①x2+1>2x；②1x+2>0；③x>y；④1?x2.已知23x2+2a>0是關(guān)于x的一元一次不等式，則a=______.3.已知(m4)xm?3+2>6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為合作探究探究：利用不等式的性質(zhì)將下列不等式進(jìn)行變形：(1)在不等式x7＞26的兩邊同時(shí)加7得______；

(2)在不等式3x＜2x+1的兩邊同時(shí)減去2x得______；【歸納】___________________________________________________________.(3)在不等式x＞50的兩邊同時(shí)乘得______；

(4)在不等式4x＞3的兩邊同時(shí)除以4得_______.【歸納】____________________________________________________________________________________________________________________________.考點(diǎn)解析考點(diǎn)2：一元一次不等式的解法例2.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)4x+1>3x3;(2)5x5<2(2+x)；(3)x?22≥5x?2【遷移應(yīng)用】1.不等式3?x2>xA.x<1B.x<1C.x>1D.x>12.不等式3(1x)>24x的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3.在不等式2+x3>2x?15①去分母，得5(2+x)>3(2x1).②去括號(hào)，得10+5x>6x3.③移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x>13.④系數(shù)化為，得x>13.A.①B.②C.③D.④4.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)9x2≤7x+3;(2)3(12x)>2(2x1)；(3)x?25≤67?x2；(4)x?34能力提升【方法總結(jié)】1.___________________________________________________________________________________________________________________________________.

2.___________________________________________________________________________________________________________________________________.3.________________________________________________________________.4.___________________________________________________________________________________________________________________________________.考點(diǎn)解析考點(diǎn)3：一元一次不等式的特殊解例3.解不等式x+12＞2x+2【遷移應(yīng)用】1.關(guān)于x的不等式2x10>5的最小整數(shù)解為()A.3B.2C.2D.32.不等式2(x2)≤x1的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為_____.3.對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算：a※b=aba+b2.例如：2※5=2×52+52=11.請根據(jù)上述定義解決問題：若不等式3※x<2，則不等式的正整數(shù)解是_____.4.解不等式13x?15>x?2考點(diǎn)4：利用一元一次不等式的解集求字母的取值(范圍)例4.已知關(guān)于x的不等式a+22≥x?13【遷移應(yīng)用】1.若關(guān)于x的不等式(m+3)x<2m+6的解集為x<2，則m的取值范圍是()A.m>0B.m<3C.m>3D.m是任意實(shí)數(shù)2.關(guān)于x的一元一次不等式3xm≥2的解集是x≥3，則m的值是_____.3.如果關(guān)于x的不等式5xa>3(x+a)的解集與12xa>732x的解集相同，求a考點(diǎn)5：建立一元一次不等式模型求字母的取值(范圍)例5.當(dāng)a取何值時(shí)，關(guān)于x的方程2(x2)=4a+6的解比關(guān)于x的方程(x+1)=3a的解??？【遷移應(yīng)用】1.已知關(guān)于x的方程85(m+x)=x的解不大于3，則m的取值范圍是______.2.我們把a(bǔ)bcd叫做二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為abcd

=adbc例如1324=1×4A.x>3B.x<3C.x<1D.x>13.當(dāng)x取何值時(shí)，5x+46的值不小于78考點(diǎn)6：一元一次不等式與