秘籍7力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用問題（原卷版）

秘籍7力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用問題1.本專題是力學(xué)三大觀點(diǎn)在力學(xué)中的綜合應(yīng)用，高考中本專題將作為計(jì)算題壓軸題的形式命題。2.熟練應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)分析和解決綜合問題。3.用到的知識(shí)、規(guī)律和方法有:動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律);動(dòng)量觀點(diǎn)(動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律);能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系和能量守恒定律)。題型一應(yīng)用三大動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)創(chuàng)新解決經(jīng)典模型問題（計(jì)算題）題型二應(yīng)用三大動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解決多過程問題（計(jì)算題）題型三借助碰撞、爆炸等模型綜合考察能量觀、動(dòng)量觀及運(yùn)動(dòng)觀（計(jì)算題）1、本專題的常見過程與情境2、應(yīng)對(duì)策略(1)力的觀點(diǎn)解題:要認(rèn)真分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，關(guān)鍵是求出加速度。(2)兩大定理解題:應(yīng)確定過程的初、末狀態(tài)的動(dòng)量(動(dòng)能)，分析并求出過程中的沖量(功)。(3)過程中動(dòng)量或機(jī)械能守恒:根據(jù)題意選擇合適的初、末狀態(tài)，列守恒關(guān)系式，一般這兩個(gè)守恒定律多用于求某狀態(tài)的速度(率)。3、動(dòng)力學(xué)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律F合=ma或或者Fx=maxFy=may向心力牛頓第三定律4、沖量與動(dòng)量、功和能物理概念規(guī)律名稱公式動(dòng)能=p重力勢(shì)能(與零勢(shì)能面的選擇有關(guān))彈性勢(shì)能功W=Fscos(恒力做功)W=Pt（拉力功率不變）W=fS相對(duì)路程（阻力大小不變）功率平均功率：即時(shí)功率：動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律??12mv12+mgh動(dòng)量=2mE沖量動(dòng)量定理(解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵)動(dòng)量守恒m1v1+m2v2=m1v1‘+m2v2’或p1=一p2或p1+p2=O彈性碰撞完全非彈性碰撞1．（2024?廣西模擬）在圖示裝置中，斜面高h(yuǎn)＝0.9m，傾角α＝37°，形狀相同的剛性小球A、B質(zhì)量分別為100g和20g，輕彈簧P的勁度系數(shù)k＝270N/m，用A球?qū)椈蓧嚎sΔl＝10cm后無初速釋放，A球沿光滑表面沖上斜面頂端與B球發(fā)生對(duì)心彈性碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，彈簧彈性勢(shì)能Ep=12k(Δl)2，重力加速度的大小取g＝10m/s2（1）求碰撞前瞬間A球的速度大??；（2）求B球飛離斜面時(shí)的速度大??；（3）將裝置置于豎直墻面左側(cè)，仍取Δl＝10cm，再次彈射使B球與墻面碰撞，碰撞前后瞬間，速度平行于墻面方向的分量不變，垂直于墻面方向的分量大小不變，方向相反，為使B球能落回到斜面上，求裝置到墻面距離x的最大值。2．（2024?甘肅模擬）如圖所示，質(zhì)量為M1＝2kg、傾角為37°的光滑斜面AB放在水平地面上，水平地面BC段長L＝0.8m，斜面AB與地面平滑連接，物塊與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1。C點(diǎn)右側(cè)、B點(diǎn)的左側(cè)水平面均光滑，質(zhì)量M2＝9kg的14光滑圓弧曲面被鎖定在水平面上，曲面左端與C點(diǎn)對(duì)齊，且與地面等高平滑連接，圓弧半徑R＝0.5m。質(zhì)量m＝1kg的物塊從斜面上距地面高h(yuǎn)＝1.17m處由靜止釋放，在沿圓弧曲面上滑時(shí)，設(shè)物塊和圓心O的連線與豎直方向做夾角為θ。重力加速度取10m/s2（1）物塊到達(dá)曲面最高點(diǎn)D時(shí)，對(duì)曲面的壓力大??；（2）如果去掉固定裝置，求曲面獲得的最大速度；（3）如果曲面固定，調(diào)整物塊釋放時(shí)的初始高度h，使物塊恰好能到達(dá)曲面上的D點(diǎn)，求沿曲面上滑過程中，當(dāng)θ為多少時(shí)，固定裝置對(duì)曲面的水平作用力最大，最大水平作用力為多少。3．（2024?五華區(qū)校級(jí)模擬）老師在物理課上用網(wǎng)球和籃球演示了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，同時(shí)由靜止釋放緊靠在一起、球心在同一豎直線上的網(wǎng)球和籃球，發(fā)現(xiàn)籃球與地面碰撞以后，網(wǎng)球彈起的高度大于釋放時(shí)的高度。為了定量研究這一現(xiàn)象，將圖甲簡(jiǎn)化為圖乙所示模型，籃球下沿距地面高度為h，此過程中的所有碰撞均視為彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，可忽略，已知網(wǎng)球質(zhì)量為m，籃球質(zhì)量為網(wǎng)球質(zhì)量的9倍，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。（1）求網(wǎng)球從碰撞位置上升的最大高度；（2）求籃球在與網(wǎng)球碰撞過程中籃球損失的機(jī)械能。4．（2024?富平縣一模）如圖所示，傾角為37°的足夠長的固定斜面上放置一下端有固定擋板的“┘”型木板，木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6。一可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小滑塊置于木板上的某點(diǎn)，該點(diǎn)與擋板的距離L＝3.0m?，F(xiàn)將小滑塊和木板同時(shí)由靜止釋放，已知木板的質(zhì)量為M＝2kg，小滑塊的質(zhì)量為m＝0.5kg，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，小滑塊與擋板的碰撞為彈性碰撞。求滑塊和木板：（1）從釋放到發(fā)生第一次碰撞所需要的時(shí)間；（2）在第一次碰撞到第二次碰撞間，小滑塊與擋板的最大間距；（3）第二次碰撞后兩者的速度。5．（2023?浙江模擬）某滑塊彈射游戲裝置如圖所示，該裝置由固定在水平地面上的傾角θ＝37°的直軌道OB、光滑圓弧軌道B'C'以及平臺(tái)CD組成，其中圓弧軌道在B'、C'兩點(diǎn)的切線分別與直軌道OB、平臺(tái)CD平行，BB'、CC'間的距離恰好能讓游戲中的滑塊通過。一根輕彈簧下端固定在直軌道OB的底端，質(zhì)量m＝0.2kg的滑塊P緊靠彈簧上端放置，平臺(tái)右端D點(diǎn)處放置一質(zhì)量M＝0.4kg的滑塊Q。已知圓弧軌道半徑R＝1m，滑塊尺寸遠(yuǎn)小于軌道半徑，平臺(tái)CD長度LCD＝1m，平臺(tái)離地高度h＝2.5m，滑塊P與軌道OB、平臺(tái)CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1。游戲中，游戲者將滑塊P壓縮彈簧到不同的程度，如果釋放滑塊P后，滑塊P能夠一直沿軌道運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，與滑塊Q發(fā)生彈性正碰，且滑塊P停留在CD平臺(tái)上則視為游戲成功。某次游戲中游戲者將滑塊P壓縮彈簧至A點(diǎn)，AB距離LAB＝3m，釋放后滑塊P沿軌道運(yùn)動(dòng)，測(cè)得經(jīng)過C點(diǎn)的速度大小為vc'＝4m/s。（1）求該次游戲滑塊P經(jīng)過圓弧軌道C'時(shí)對(duì)軌道的壓力F；（2）該次游戲中彈簧壓縮后具有的彈性勢(shì)能Ep；（3）更改不同的彈簧壓縮程度，在游戲成功的條件下，求滑塊Q的落地點(diǎn)距D點(diǎn)的水平距離x的范圍。6．（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，半徑為r圓柱體B、C固定在兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量、不計(jì)厚度的相同水平底座上，且B、C靠在一起，底座與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，圓柱體A（半徑為r）放在圓柱體B、C，三者處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量關(guān)系為mA＝2mB＝2mC＝2m，三個(gè)圓柱面間的光滑，重力加速度為g。（1）求B對(duì)A的支持力FN。（2）要使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求μ的最小值。（3）若μ＝0，從如圖所示的位置靜止釋放，求A剛接觸水平面時(shí)的速度。7．（2023?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）小寧同學(xué)設(shè)計(jì)的“彈球入筐”游戲如圖所示，在高為L的光滑水平臺(tái)面上，排列著三個(gè)小球1、2、3，臺(tái)面左側(cè)放有一彈射裝置。某次游戲中，小球1在彈射裝置的作用下以某一水平速度與小球2發(fā)生對(duì)心彈性碰撞，接著小球2再與小球3發(fā)生對(duì)心彈性碰撞，碰撞后小球3從水平臺(tái)面邊緣的O點(diǎn)飛出，并在A點(diǎn)與地面發(fā)生碰撞，經(jīng)地面反彈后，最終落入水平地面上B點(diǎn)的小框里。已知小球1的質(zhì)量為m1＝m0，小球3的質(zhì)量為m3=94m0，A點(diǎn)距O點(diǎn)的水平距離為2L，小球在（1）求小球3從O點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小v；（2）小球在地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球與地面間的摩擦力與對(duì)地面的壓力的比值μ；（3）m2為何值時(shí)，小球1、2碰撞前小球1的速度最小，并求出該最小速度vmin的大小。8．（2023?南關(guān)區(qū)校級(jí)模擬）工人使用一塊長L＝4m的木板從平臺(tái)上卸貨，木板一端搭在平臺(tái)上（與平臺(tái)等高），另一端固定在地面，形成傾角θ＝37°的斜面。工人甲從木板底部推動(dòng)質(zhì)量M＝3kg的小車，使小車以v0＝12m/s的速度沖上木板。當(dāng)小車在木板上運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t后，工人乙站在平臺(tái)上，以v1＝2.4m/s的速度水平拋出貨物，貨物速度方向與木板平行時(shí)恰好落入到達(dá)斜面頂端的小車，兩者速度立刻變?yōu)榱?。已知小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，小車和貨物均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：（1）貨物拋出點(diǎn)距平臺(tái)邊緣的水平距離x；（2）貨物的質(zhì)量m；（3）時(shí)間t。9．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）某商家舉辦“撞球”游戲派送優(yōu)惠券活動(dòng)，有質(zhì)量分別為m，2m，3m，4m且半徑相同、質(zhì)量分布均勻的四個(gè)球A、B、C、D。四個(gè)球可任意放置于如圖中的1、2、3、4位置，其中2、3位置的球分別放置于水平桌面的兩端，1、4位置的球用兩根長度相同的輕繩系在天花板上，靜止時(shí)恰好接觸2、3位置的球，且球心高度相同?，F(xiàn)將位置1的球拉升高度h0后靜止釋放，如果位置4的球第一次上擺的最大高度超過h0，顧客將獲得優(yōu)惠券。已知球與球之間的碰撞為彈性碰撞，不計(jì)所有阻力，重力加速度為g。（1）如果A球放置于位置1、B球放置于位置2、C球放置于位置3、D球放置于位置4，求碰撞前瞬間A球的速度大??；（2）如果A球放置于位置1、B球放置于位置2、C球放置于位置3、D球放置于位置4，請(qǐng)根據(jù)計(jì)算判斷顧客能否獲得優(yōu)惠券；（3）要求A球不能放置于位置1、B球不能放置于位置2、C球只能放置于位置1或位置2，請(qǐng)計(jì)算顧客獲得優(yōu)惠券的概率。10．（2023?安慶二模）某大型主題樂園擬設(shè)計(jì)一款戶外游樂設(shè)施，設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)用如圖所示的裝置進(jìn)行模擬設(shè)計(jì)論證。該裝置由模擬小人、固定彈射器、圓軌道和水平軌道組成。已知，模擬小人質(zhì)量m1＝2kg，彈射器的彈性勢(shì)能可在0～400J間調(diào)節(jié)，圓軌道1為管狀，半徑r1＝2m，圓軌道2為環(huán)狀，半徑r2＝2.8m。兩圓軌道間有長為L＝6m的粗糙水平軌道，水平軌道與模擬小人之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。其余部分摩擦均不計(jì)。試求：（1）游戲過程中模擬小人經(jīng)過圓軌道1最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力小于重力，彈射器發(fā)射時(shí)的彈性勢(shì)能應(yīng)滿足的條件；（2）游戲過程中模擬小人不脫離軌道且最終停在粗糙水平軌道上，彈射器發(fā)射時(shí)的彈性勢(shì)能應(yīng)滿足的條件，并計(jì)算模擬小人停的位置范圍。（3）為確保游戲安全，在圓軌道2的右側(cè)放置一質(zhì)量為m2＝3kg的緩沖橡膠塊，橡膠塊不固定，模擬小人與緩沖橡膠塊碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間可近似為t＝0.4s，游戲安全要求模擬小人不脫離軌道且與緩沖橡膠塊的撞擊力不超過150N。當(dāng)彈射器以最大彈性勢(shì)能發(fā)射時(shí)，通過計(jì)算說明游戲設(shè)計(jì)是否安全。11．（2023?天津一模）如圖所示，一彈槍將質(zhì)量m0＝0.3kg的彈丸從筒口A斜向上彈出后，彈丸水平擊中平臺(tái)邊緣B處質(zhì)量m1＝0.3kg的滑塊，打擊過程為完全彈性碰撞，此滑塊放在質(zhì)量m2＝0.2kg的“L形”薄板上。已知彈丸拋射角θ＝53°，B與A的高度差h=209m，薄板長度L＝0.9m，最初滑塊在薄板的最左端；薄板在平臺(tái)的最左端，滑塊與薄板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，薄板與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.3，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力：薄板厚度不計(jì)，彈丸和滑塊都視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)碰撞過程的時(shí)間，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，（1）求A、B間的水平距離x；（2）求m1開始運(yùn)動(dòng)到撞擊m2的過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）若m1撞擊m2后與m2粘在一起，薄板右端未滑出平臺(tái)，平臺(tái)s至少需要多長。12．（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，在光滑水平面上有一帶擋板的長木板，擋板和長木板的總質(zhì)