過程設備機械設計基礎：3拉壓

3拉伸與壓縮3.1材料力學的任務和研究對象3.2直桿拉壓的應力與強度條件3.3拉壓的變形與虎克定律3.4材料的力學性能與測試3.5交變應力和應力集中3.1材料力學的基本概念材料力學的任務：安全+經濟,技術經濟材料力學的研究對象：變形固體（構件）

安全可靠：在力學角度必須滿足——足夠的承載能力（足夠的強度、剛度、穩(wěn)定性）

經濟之一：

合適選材、減少材料消耗概念：彈性變形、塑性變形材料力學的基本假定：

小變形條件，材料的連續(xù)性，各向同性構件的類型:板、殼、桿桿件基本變形的形式：拉壓、彎曲、剪切、扭轉小變形條件：變形很微小連續(xù)性假設：物質結構是密實的、連續(xù)的各向同性假設:材料在各個方向的力學性質都相同。表3-1基本的變形形式變形形式工程實例受力簡圖拉伸或壓縮剪

切扭

轉彎

曲軸力：沿桿的軸線作用的內力。規(guī)定——拉壓變形時軸力拉為正，壓力為負。沿桿軸線各橫截面上的軸力各不相同，可用軸力圖畫出其分布。內力和截面法外力：物體對構件的作用，如約束反力、主動力;內力：構件一部分與相鄰部分之間的相互作用力;截面法：假想將桿件切開，使內力轉化為外力，運用靜力平衡條件求出截面上內力的方法。例1步驟：截、取、代、平例3.1例3-1 求直桿的內力例3-2承受軸向拉壓載荷的構件：ABC

3mG+Q1.5mPPN3.2直桿的拉伸和壓縮吊構、機架、聯結螺栓、支腿、千斤頂的螺桿3.2直桿的拉伸和壓縮一、直桿軸向拉壓時橫截面上的應力FFmmFmmN應力單位面積上內力的大小，衡量桿件受力的強弱程度。外力：大小相等，方向相反，作用在直桿兩端，作用線與軸線重合。內力：軸力；平面截面假設；正應力：

＝N/A表示橫截面上各點所受的內力的數值，方向與橫截面垂直。規(guī)定：拉應力為正，壓應力為負單位：帕，N/m2；直桿拉壓變形的特點教材P41：例3-2，計算攪拌釜軸的應力3.3直桿拉壓時斜截面上的應力研究直桿在任意斜截面上的應力分布FFnk

k

=f

sin=cos.sin=/2.sin2nFf

斜截面上的應力：f

=N/A,A=A/cos

f

=N/A=N

cos/A=cos

=f

cos=cos.cos=/2.(1+cos2)直桿受軸向拉壓時，在斜截面上同時出現正應力

和剪應力

，為的函數。在=0o的截面上，

=max=，即橫截面上的正應力最大，此時剪力=0。在=45o的截面上，

=max=/2，該截面上的剪應力最大，此時

=

=/2。在=90o的截面上，

=max=0，即縱向截面上無應力。

=(1+cos2)●/2

=sin2●/2危險應力σ0

構件開始破壞時的極限應力。強度條件

σ

max<σ0

許用應力[σ]=σ0/n取許用應力[σ]的理由：1、補償構件實際工作情況與設計計算時所設想的條件不一致。2、必要的強度儲備。三.強度條件3.4直桿軸向拉壓時的強度條件考慮實際情況及必要強度儲備后，強度條件為：

σmax<[σ]1)強度校核：σmax<[σ]2)截面設計：A>N/[σ]3)確定許可工作載荷：N<[σ].A根據強度條件可完成三件工作：解：N=P

=N/A=P/(d2/4)=199MPa

[

]

強度不夠，不安全例3-3管道吊桿直徑d=8mm，材料為Q235，[

]=125MPa，管道重量P=10000N，校核桿件強度。PPN圓整后取吊桿直徑d=12mm。例3-4已知G=5KN，BC桿d=20mm，材料

Q235，[]=120MPa，求[Q]解：以B鉸為研究對象，受力如圖。列出平衡方程：

Fy=0,NBC?sin

(G+Q)=0

則NBC=(G+Q)/sin,

由強度條件

=

NBC

/(d2/4)

[]，解得：

[Q]11.85KNG+QyNBCBxNBAABC

3mG+Q1.5mABC

3mG+Q1.5m3.5直桿拉壓的變形和虎克定律金屬材料約0.3，表3-1絕對變形ΔlΔa相對變形泊松系數虎克定律物理中將上式兩邊除以截面積A，則：

E稱為材料的拉壓彈性模量，表示材料抵抗彈性變形的能力。表3-1例題3-5N1Q1122FN211FFQ22解：N1=F=10KN

1=N1/A1=...=127.3MPal1=Fl1/EA=0.637mmN2=F+Q=12KN

2=N2/A1=...=38.1MPal2=Fl2/EA=0.0955mml=l1+l2=0.73mm3.6材料的力學性能材料的強度及測定一)低碳鋼的拉伸試驗及其機械性質金屬拉伸試驗試樣國家標準規(guī)定：l=10d和l=5d 材料在外力作用下表現出來的各種性能稱為力學性能(機械性能)。力學性能試驗室

強度試驗機拉伸時載荷與伸長量曲線拉伸時應力與應變曲線彈性階段ob：基本符合虎克定律，比例極限

p屈服階段ac：屈服現象，屈服極限

s強化階段ce：強度極限

b頸縮斷裂階段ek：局部變形階段延伸率：，塑性指標，塑性材料和脆性材料截面收縮率：

=（A-A1）/A100%σ-ε圖四階段二)其它材料拉伸應力應變曲線塑性材料拉伸應力應變曲線名義屈服極限σ0.2其它塑性材料拉伸應力-應變曲線脆性材料拉伸應力應變曲線三)壓縮時的應力應變曲線塑性材料壓縮時的應力-應變曲線脆性材料壓縮時的應力-應變曲線四)材料的沖擊韌性及測定指材料抵抗沖擊載荷的能力沖擊試驗機硬度試驗機五)材料硬度及測定表示其它物體對它表面局部壓入的能力A.布氏硬度瑞典工程師T.A.Brinell于1900年提出普通碳鋼鑄鐵B.洛氏硬度由美國人Rockwell于1919年提出。用金剛石圓錐體或硬度鋼球做壓頭，根據試樣的壓痕深度來表示硬度高低。常見有：

HRAHRBHRC對于A、C級：對于B級：六)溫度對材料機械性能的影響E/MPa

/MPa

t(×102h)F(KN)=28MPa蠕變應力松弛無延性轉變溫度高溫持久試驗機七)交變載荷作用下的強度問題循環(huán)特征r交變載荷＼交變應力對稱循環(huán)r＝－１非對稱循環(huán)-1＜r＜1脈動循環(huán)r=0強度決定于：

1交變應力的最大值

2循環(huán)次數

3交變應力的特征八、應力集中的概念應力集中：因構件外形、承載等突然改變，導致構件局部應力急劇增大的現象。應力集中系數：kFFF作業(yè)：3-2，3-9，3-11

本章主要內容：

截面法求內力

拉壓變形的外力、內力、應力

拉壓變形的強度條件