中考數(shù)學復習-第09講 函數(shù)與平面直角坐標系（練習）（解析版）

1/7第09講函數(shù)與平面直角坐標系目錄原創(chuàng)精品資源學科網(wǎng)獨家享有版權，侵權必究！1/14TOC\o"1-3"\n\h\z\u題型01用有序數(shù)對表示點的位置題型02已知點的坐標確定點到直線的距離題型03已知點到直線的距離求點的坐標題型04判斷點所在的象限題型05由點在坐標系的位置確定點的坐標題型06由點在坐標系的位置確定坐標中未知數(shù)的值或取值范圍題型07探索點的坐標規(guī)律題型08實際問題中用坐標表示地點/路線題型09根據(jù)方位描述物體具體位置題型10平面直角坐標系的面積問題題型11函數(shù)解析式題型12求自變量的取值范圍題型13求自變量的值或函數(shù)值題型14函數(shù)圖象的識別題型15從函數(shù)圖象中獲取信息題型16動點問題的函數(shù)圖象7/7題型01用有序數(shù)對表示點的位置1．（2021·湖北宜昌·統(tǒng)考模擬預測）如果第二列第一行用有序數(shù)對（2，1）表示，那么數(shù)對（3，6）和（3，4）表示的位置是（

）A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列【答案】B【分析】數(shù)對中第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，據(jù)此可作出判斷．【詳解】解：第二列第一行用數(shù)對（2，1）表示，則數(shù)對（3，6）表示第三列，第六行，數(shù)對（3，4）表示表示第三列，第四行．所以數(shù)對（3，6）和（3，4）表示的位置是同一列不同行．故選：B．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，一般用數(shù)對表示點位置的方法是第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，也有例外，具體題要根據(jù)已知條件確定．2．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）已知一組數(shù)3，6，3，23，15，32，21，26，…，排列方式如下：3，6，3，23；15，32，21，26；…．若3的位置記為1,3，32【答案】4,3【分析】根據(jù)題意，3個一組，求得45是第15個數(shù)，為第4組第3個數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵3，6，3，23；15，32，21，26；…．若3的位置記為1,3，3∵3545是第15個數(shù)，為第4組第3個數(shù)，則35的位置記為4,3故答案為：4,3．【點睛】本題考查了二次根式的性質，數(shù)字類規(guī)律，有序數(shù)對表示位置，找到規(guī)律是解題的關鍵．3．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學校考模擬預測）觀察如圖所示的象棋棋盤，(5,1)表示“帥”的位置，馬走“日”字，那么“馬8進7”（即第8列的馬前進到第7列）后的位置可表示為．【答案】7,2【分析】根據(jù)(5,1)表示“帥”的位置，然后根據(jù)馬走“日”字，可以得出“馬8進7”后的位置．【詳解】解：∵(5,1)表示“帥”的位置，又∵馬走“日”字，∴“馬8進7”（即第8列的馬前進到第7列）后的位置可表示為：7,2．故答案為：7,2．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，明確數(shù)對表示位置的方法，是解題的關鍵．題型02已知點的坐標確定點到直線的距離1．（2023·貴州貴陽·統(tǒng)考一模）已知點A（1，2），過點A向x軸作垂線，垂足為M，則點A．（1，0） B．（2，【答案】A【分析】根據(jù)垂直于x軸的直線上的點的橫坐標都相等，x軸上的點的縱坐標為0來進行求解.【詳解】解：∵A1,2，點A向x軸作垂線，垂足為M∴M點的縱坐標為0，橫坐標與A點相等，即M1,0故選：A．【點睛】本題主要考查了點的坐標，熟記垂直于x軸的直線上的點的橫坐標都相等是解答關鍵.2．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標系xOy中，以點-3,4為圓心，4為半徑的圓與x軸的位置關系是（）A．相交 B．相離 C．相切 D．無法判斷【答案】C【分析】先找出圓心到x軸的距離，再與圓的半徑進行比較，若圓心到x軸的距離小于半徑，則圓與x軸相交，大于半徑則圓與x相離，若二者相等則相切．【詳解】解：∵圓心的坐標為-3,4∴圓心與x軸距離為4，等于其半徑4，∴以點-3,4為圓心，4為半徑的圓與x軸的關系為相切．故選：C．【點睛】本題主要考查了圓與直線的位置關系，點到坐標軸的距離，熟練掌握圓心距與圓到直線距離的大小關系對應的位置關系是關鍵．3．（2021·廣東廣州·校考二模）在平面直角坐標系中，點A（﹣1，3），點P（0，y）為y軸上的一個動點，當y＝時，線段PA的長得到最小值．【答案】3【分析】根據(jù)垂線段最短解決問題即可．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得：當PA⊥y軸時，PA的值最短，此時P（0，3），∴y＝3，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，熟練掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．題型03已知點到直線的距離求點的坐標1．（2023·四川成都·成都七中?？既＃┮阎诙笙迌鹊狞cP到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則P點的坐標是．【答案】(-3,4)【分析】根據(jù)坐標的表示方法，點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，且它在第二象限內即可得到點P的坐標．【詳解】解：∵點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，且它在第二象限內，∴點P的坐標為(-3,4)．故答案為：(-3,4)．【點睛】此題考查了點的坐標，解題關鍵在于熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度．題型04判斷點所在的象限1．（2023·內蒙古包頭·包頭市第二十九中學?？既＃┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校瑢ⅫcP-3,a2+1向右平移A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】向右平移，橫坐標加，縱坐標不變；另a2【詳解】P-3,a2+1向右平移∵a∴新點在第一象限．故選：A【點睛】本題考查點平移的坐標變化，直角坐標系各象限點的坐標符號，掌握點平移與坐標的聯(lián)系是解題的關鍵．2．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標系中，已知點Px1,y1，Qx2,y2，我們把點x2-x1,y2-y【答案】三【分析】先根據(jù)“位移點”的定義求出點A到點B的“位移點”，再判斷其位置即可．【詳解】解：點A3,4到點B1,2的“位移點”是1-3,2-4，即故答案為：三．【點睛】本題考查了新定義題型—“位移點”以及點的坐標，正確理解“位移點”的概念，得出點A到點B的“位移點”是解題的關鍵．3．（2023·安徽蚌埠·校聯(lián)考二模）如果點P3，a在第一象限，則點Q【答案】四【分析】先根據(jù)第一象限的點橫縱坐標都為正求出a>0，進而得到-a<0，再根據(jù)第四象限的點的坐標特征即可得到答案．【詳解】解；∵點P3∴a>0，∴-a<0，∴點Qa故答案為：四．【點睛】本題主要考查了坐標系中每個象限內的點的坐標特征，熟知每個象限的點的坐標特征是解題的關鍵：第一象限+，+，第二象限-，+，第三象限題型05由點在坐標系的位置確定點的坐標1．（2023·河北石家莊·校聯(lián)考模擬預測）平面直角坐標系中，點A-3,2，B1,4，Cx,y，若AC∥xA．2,1,2 B．6,-3,4 C．4,1,0【答案】A【分析】由AC∥x軸，A-3,2，根據(jù)坐標的定義可求得y值，根據(jù)線段BC最小，確定BC⊥AC，垂足為點C，進一步求得BC【詳解】解：如圖，∵AC∥∴C點的縱坐標為與A點的縱坐標相同，即y=2，∵當BC⊥AC時，線段BC最短，此時BC∥∴此時C點的橫坐標與B點的橫坐標相同，即x=1，即C1,2，此時BC=4-2=2故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，熟記點到坐標軸的距離與這個點坐標的區(qū)別及點到直線垂線段最短是解題的關鍵．2．（2023順德區(qū)二模）在平面直角坐標系中，點P(-2,3)關于x軸的對稱點Q的坐標為（

）A．(-2,-3) B．(-3,-2) C．(2,-3) D．(2,3)【答案】A【分析】根據(jù)兩個點關于x軸對稱，則橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)即可判斷．【詳解】解：因為P-2，3與Q∴Q-2故選：A．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，解題關鍵是牢記兩個點關于x軸對稱，則橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)．3．（2023·山西呂梁·統(tǒng)考一模）如圖，△OAB的頂點O與坐標原點重合，頂點A，B分別在第二、三象限，且AB⊥x軸，若AB=2，OA=OB=5，則點A的坐標為（

）A．(-2，1) BC．(-2，-1) D【答案】A【分析】設AB與x軸交于點C，利用勾股定理求出OC長，根據(jù)點所在象限寫出坐標．【詳解】解：設AB與x軸交于點C，∵OA=OB，AB⊥x軸，∴AC=BC=1,∴OC=OA∵點A在第二象限，∴點A的坐標為-2故選A．【點睛】本題考查勾股定理，點的坐標，等腰三角形的性質，掌握勾股定理是解題的關鍵．4．（2023·江蘇無錫·模擬預測）已知一平面直角坐標系內有點A-4,3，點B1,3，點C-2,5，若在該坐標系內存在一點D，使CD∥y軸，且S【答案】-2,7或-2,-1/-2,-1或-2,7【分析】將點A-4,3，點B1,3，點C-2,5的坐標在平面直角坐標系中標出來，由點A和點B的坐標可知，AB∥x軸，從而可求得AB的長；再由點C的坐標及CD∥y軸，可知點D的橫坐標，設點D的縱坐標為m；然后根據(jù)S【詳解】解：將點A-4,3，點B1,3，點

∵點A-4,3，點B∴AB∥x軸，∴AB=1--4∵點C-2,5，CD∴點D的橫坐標為-2，設點D的縱坐標為m，∵S△ABD∴12∴m=-1或7．∴點D的坐標為-2,7或-2,-1．故答案為：-2,7或-2,-1．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的坐標與圖形的性質，明確平面直角坐標系中點的坐標特點并數(shù)形結合是解題的關鍵．5．（2023·江西吉安·?？寄M預測）線段AB的長度為3且平行與y軸，已知點A的坐標為-1，2，則點B的坐標為【答案】-1，5或-1，-1【分析】根據(jù)平行與y軸的直線上的點橫坐標相同進行求解即可．【詳解】解：當點B在點A上方時，∵線段AB的長度為3且平行與y軸，點A的坐標為-1，∴點B的坐標為-1，2+3，即當點B在點A下方時，∵線段AB的長度為3且平行與y軸，點A的坐標為-1，∴點B的坐標為-1，2-3，即綜上所述，點B的坐標為-1，5或故答案為：-1，5或【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，利用分類討論的思想求解是解題的關鍵．6．（2023·陜西西安·高新一中校考模擬預測）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC的頂點A、C的坐標分別為-4,3、-1,1．(1)請在圖中正確畫出平面直角坐標系；(2)請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，點A，B，C的對應點分別是(3)點B'的坐標為______________【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)2【分析】（1）選擇適合的點為直角坐標系的原點，以此構造平面直角坐標系即可；（2）先找出A、B、C、三點關于y軸對稱的對稱點A'（3）由直角坐標系即可得到B'【詳解】（1）解：建立直角坐標系如下圖所示：（2）解：△A（3）解：由圖可知B'點的坐標為2【點睛】本題考查構造平面直角坐標系，軸對稱，寫出直角坐標系中的點的坐標，能夠掌握數(shù)形結合思想是解決本題的關鍵．題型06由點在坐標系的位置確定坐標中未知數(shù)的值或取值范圍題型071．（2023·廣東廣州·一模）在平面直角坐標系中，將點A(a,1-a)先向左平移3個單位得點A1，再將A1向上平移1個單位得點A2，若點AA．2<a<3 B．a<2或a>3 C．a>2 D．a>3【答案】D【分析】根據(jù)平移的性質表示出平移后的點的坐標，再利用第四象限內點的坐標特點得出答案．【詳解】∵將點A(a,1-a)先向左平移3個單位得點A1∴A1坐標為(a-3,1-a)∵再將A1向上平移1個單位得點A∴點A2的坐標為(a-3,2-a)∵點A2∴a-3>02-a<0，解得：a>3故選：D【點睛】此題考查點的平移規(guī)律和象限點的坐標特點，解題關鍵是明確不同象限點坐標的特點．2．（2022·山東臨沂·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標系中，將點P(?x，1?x)先向右平移3個單位得點P1，再將P1向下平移3個單位得點P2，若點P2落在第四象限，則x的取值范圍是（

）A．x>3 B．-2<x<3 C．x<-2 D．x<-2或x>3【答案】B【分析】利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：P(-x，1-x)向右平移3個單位，得點P1(-x+3，1-x)，再將P1(-x+3，1-x)向下平移3個單位得到P2(-x+3，1-x-3)，∵P2位于第四象限，∴-x+3>01-x-3<0∴x<3x>-2，即-2<x<3故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．3．（2022·黑龍江哈爾濱·?？寄M預測）已知點A(a+3,2-3a)在第二象限，則a的取值范圍是．【答案】a<-3【分析】根據(jù)第二象限內的點橫坐標為負，縱坐標為正列出不等式即可求解．【詳解】解：因為點A(a+3,2-3a)在第二象限，所以，a+3<02-3a>0解得：a<-3．故答案為：a<-3【點睛】本題考查了象限內點的坐標的特征，解題關鍵是明確第二象限內點的橫坐標為負，縱坐標為正．題型07探索點的坐標規(guī)律1．（2021·河南·校聯(lián)考三模）如圖：正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為1,1，3,1；若正方形ABCD第1次沿x軸翻折，第2次沿y軸翻折，第3次沿x軸翻折，第4次沿y軸翻折，第5次沿x軸翻折，…，則第2021次翻折后點C對應點的坐標為（

）A．3,-3 B．3,3 C．-3,3 D．-3,-3【答案】A【分析】由A，B的坐標分別為(1,1)，(3,1)，四邊形ABCD是正方形，可得C(3,3)，經(jīng)過第1次翻折后點C對應點的坐標為(3,-3)，第2次翻折后點C對應點的坐標為(-3,-3)，第3次翻折后點C對應點的坐標為(-3,3)，第4次翻折后點C對應點的坐標為(3,3)，根據(jù)規(guī)律即可得經(jīng)過第2021次翻折后點C對應點的坐標為(3,-3)．【詳解】解：∵A，B的坐標分別為(1,1)，(3,1)，∴AB=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AB=2，∴C(3,3)，∴第1次翻折后點C對應點的坐標為(3,-3)，第2次翻折后點C對應點的坐標為(-3,-3)，第3次翻折后點C對應點的坐標為(-3,3)，第4次翻折后點C對應點的坐標為(3,3)，而2021=505×4+1，∴經(jīng)過第2021次翻折后點C對應點的坐標為(3,-3)，故選：A．【點睛】本題考查平面直角坐標系中的翻折，解題的關鍵是掌握翻折的規(guī)律，理解第2021次翻折和第1次翻折結果相同．2．（2022·安徽·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，在臺球桌面ABCD上建立平面直角坐標系，點P從0,1出發(fā)沿圖中箭頭方向運動，碰到邊界（粗線）會發(fā)生反彈（反射角等于入射角）．若點P的運動速度為每秒2個單位長度，則第2022秒時點P的坐標為（）

A．0,1 B．1,0 C．2,1 D．3,2【答案】C【分析】根據(jù)小球的運動方向可得出小球運動一周所走的路程32+2+3【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形得：

小球運動一周所走的路程32∵小球以每秒2個單位長度的速度運動，∴小球運動一周所用的時間為：82∴2022÷8=252…6，∴第2022秒的小球所在位置為點E，∴點E的坐標為2，故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，掌握勾股定理以及坐標的表示方法是解題的關鍵．3．（2022·黑龍江大慶·大慶外國語學校校考模擬預測）如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉2019次，點P依次落在點P1,P2,

A．2019 B．2018 C．2017 D．2016【答案】B【分析】觀察圖形和各點坐標可知：點P到P4要翻轉4次為一個循環(huán)，P到P4橫坐標剛好加4，P到P2處橫坐標加3【詳解】解：由題意可知：點P到P4要翻轉4次為一個循環(huán)，P(-1,1)，P1(1,1)，P2(2,0)，PP到P4橫坐標剛好加4，P到P2處橫坐標加∵2019÷4=504...3∴504×4-1=2015，2015+3=2018，∴P2019的橫坐標故選：B．【點睛】本題主要考查了規(guī)律型：點的坐標，解題關鍵是根據(jù)各點坐標和題意，找出坐標規(guī)律．4．（2023·河南漯河·統(tǒng)考二模）圖，在平面直角坐標系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是等邊三角形，其邊長依次為2，4，6．…，其中點A

A．1,-10103 B．1,-10113 C．2,10123【答案】C【分析】觀察所給圖形，發(fā)現(xiàn)x軸上方的點是4的倍數(shù)，確定點A2020在x軸上方，分別求出點A4的坐標為2,23，點A8的坐標為2,43，……【詳解】解：觀察所給圖形，發(fā)現(xiàn)x軸上方的點是4的倍數(shù)，∵2024÷4=506，∴點A2024在x∵A3∴A5∵A5∴A7∵A8∴點A8的坐標為2,4同理可知，點A4n的坐標為2,2n∴點A2024的坐標為2,1012故選：C．【點睛】本題考查點的坐標的變化規(guī)律；能夠通過所給圖形，找到點的坐標規(guī)律是解題的關鍵．5．（2023·河南周口·校聯(lián)考三模）風力發(fā)電是一種常見的綠色環(huán)保發(fā)電形式，它能夠使大自然的資源得到更好地利用．如圖1，風力發(fā)電機有三個底端重合、兩兩成120°角的葉片，以三個葉片的重合點為原點，水平方向為x軸建立平面直角坐標系（如圖2所示），已知開始時其中一個葉片的外端點A的坐標為5,5，在一段時間內，葉片每秒繞原點O順時針轉動90°，則第2023s時，點A的對應點A2023的坐標為（

A．5,5 B．-5,5 C．-5,-5 D．5,-5【答案】B【分析】根據(jù)旋轉的性質分別求出第1、2、3、4s時，點A的對應點A1、A2、A3、A4的坐標，找到規(guī)律，進而得出第2023s【詳解】解：∵A5,5∴A在第一象限的角平分線上，∵葉片每秒繞原點O順時針轉動90°，∴A15,-5，A2-5,-5，∴點A的坐標以每4秒為一個周期依次循環(huán)，∵2023÷4=505?3，∴第2023s時，點A的對應點A2023的坐標與A3故選：B．

【點睛】本題考查了旋轉的性質，點的坐標，找到點A的坐標循環(huán)的規(guī)律是解題的關鍵．6．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考二模）自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案．斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8，13，……畫出米的螺旋曲線．在平面直角坐標系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧P1P2,P2P3,P3

A．(6,1) B．(8,0) C．(8,2) D．(9,-2)【答案】D【分析】根據(jù)圖中點的位置，找出規(guī)律，利用平移的特點，依次求出各個點的坐標，即可得出答案．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：P11,0先向右平移1個單位，再向上平移1單位得到P20,1先向右平移1個單位，再向下平移1單位得到P31,0先向左平移2個單位，再向下平移2單位得到P4-1,-2先向左平移3個單位，再向上平移3單位得到P5-4,1先向右平移5個單位，再向上平移5單位得到P61,6先向右平移8個單位，再向下平移8單位得到P7故選：D．【點睛】本題主要考查了點的規(guī)律探索，解題的關鍵是根據(jù)圖中給出的已知點的位置，找出平移規(guī)律．7．（2023·湖北恩施·校考模擬預測）如圖，Rt△OA0A1在平面直角坐標系內，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠OA1

【答案】-【分析】由30°直角三角形性質解直角三角形求出OA1、【詳解】解：∵A∴O∵在Rt△OA0A1∴O又∵在Rt△OA1A2∴O同理可得OA3=2∴O又∵一次作法角度增加30°，∴12次為一個循環(huán)，∵2022÷(360°÷30°)=168…6，∴OA2022所在的直線與∴點A2022在y∴點A2022的橫坐標=-O故答案為：-2【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，以及三角函數(shù)，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意找出規(guī)律進行求解．8．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考三模）如圖，已知等邊△AOC的邊長為1，作OD⊥AC于點D，在x軸上取點C1，使CC1=DC，以CC1為邊作等邊△A1CC1；作CD1⊥A1C1于點D1，在x軸上取點C2，使C1C2=D1C1，以

【答案】2【分析】根據(jù)等邊三角形的性質分別求出C1【詳解】∵等邊△AOC的邊長為1，作OD⊥AC于點D，∴OC=1,CC∴OC,CC1,OC等邊△A2024C2023C等邊△A2024C2023C2024的邊其縱坐標為12∴D2023的坐標為2故答案為：22026【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標和等邊三角形的性質、解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)點的橫坐標變化規(guī)律．9．（2023·山東菏澤·菏澤市牡丹區(qū)第二十二初級中學?？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵幸唤M菱形A1C1B1O，A2C2B2C1，A3C3B3C2，A4C4B4C3

【答案】9【分析】先求出A5B5【詳解】解：∵A11,0，A23,0，點∴C1∵菱形A1C1∴A2B2由菱形的對角線互相平分可得：C2∴OCC1同理可得：C2C3根據(jù)此規(guī)律可得C4又∵A59，∴A5∴菱形A5C5故答案為：9．【點睛】本題主要考查菱形的面積公式，關鍵是要找出Cn10．（2023·黑龍江·統(tǒng)考三模）如圖，射線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長為1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△AnAn+1Bn均為等邊三角形，點A1

【答案】3×【分析】根據(jù)等邊三角形的性質和∠B1OA2=30°，得∠B1OA2【詳解】解：∵△A∴∠B∵∠B∴∠B∴OA同理可得，OA∵∠B∴∠B∴BnAn=OAn=∴點Bn的橫坐標為1∴點Bn的坐標為3×∴點B2023的坐標為3×故答案為：3×2【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質、含30°角的直角三角形的性質等知識點，根據(jù)條件找到等邊三角形的邊長和OA題型08實際問題中用坐標表示地點/路線1．（2022·北京昌平·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，從小明家到學校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是北南或西東方向，小明走下面哪條線路最短（）A．(1，3)→(1，2)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→(3，0)→(4，0)B．(1，3)→(0，3)→(2，3)→(0，0)→(1，0)→(2，0)→(4，0)C．(1，3)→(1，4)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)→(4，0)D．以上都不對【答案】A【分析】要想線路最短，就應從小明家出發(fā)向右及向下走，而不能向左或向上走，所以選A．【詳解】解：要想路線最短，就只應向右及向下走，故選：A【點睛】本題考查了平面直角坐標系的應用以及數(shù)學在實際生活的應用，理解線路最短，應始終向著目標靠近，并明白平面直角坐標系中點的坐標的表示是解題關鍵．+2.下面是某古城幾個地名的平面示意圖，已知民俗街和博物館的坐標分別為點C(-3,-1)，E(3,-1)，請仔細觀察示意圖完成以下問題．（1）請根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標系．（2）在（1）的條件下，寫出圖上B，D兩地點的坐標．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同學分別到古城樓，民俗街，文化廣場，博物館四個地點游玩，且每人只去一個地點，老師打電話問了趙，錢，孫，李等四位同學，趙說：“甲在民俗街，乙在文化廣場”；錢說：“丙在博物館，乙在民俗街”；孫說：“丁在民俗街，丙在文化廣場”；李說：“丁在古城樓，乙在文化廣場”．若知道趙，錢，孫，李每人都只說對了一半，則丙同學游玩的地點是．【答案】（1）詳見解析；（2）B(0，4)，D(-1，-1)；（3）博物館【分析】（1）根據(jù)點C或E點可確定原點的位置，然后建立直角坐標系即可；（2）根據(jù)建立的直角坐標系即可直接寫出B,D的坐標；（3）先假設趙說的前半句是對的，然后發(fā)現(xiàn)與后面的話相矛盾，則說明趙說的后半句話是對的，然后按照每個人都對半句進行一一推理即可．【詳解】（1）根據(jù)點C的坐標可確定A點即為坐標原點，以此建立直角坐標系如下：（2）根據(jù)平面直角坐標系，可知B(0，4)，D(-1，-1)（3）假設趙說的前半句話“甲在民俗街”對，則錢說的前半句“丙在博物館”就對，然后孫說的“丁在民俗街”就對，跟“甲在民俗街”矛盾，故趙說的前半句不對；所以趙說的“乙在文化廣場”對，則錢說的前半句“丙在博物館”就對，則孫說的“丁在民俗街”就對，最后李說的“乙在文化廣場”這半句是對的綜上所述，甲在古城樓，乙在文化廣場，丙在博物館，丁在民俗街．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系及邏輯推理能力，掌握平面直角坐標系及具備一定的邏輯推理能力是解題的關鍵．題型09根據(jù)方位描述物體具體位置1．（2019·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的是（

）A．在南偏東75o方向處 B．在5km處C．在南偏東15o方向5km處 D．在南偏東75o方向5km處【答案】D【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可．【詳解】觀察圖形可得，目標A在南偏東75°方向5km處，故選D．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的意義是解題關鍵．2．（2020·浙江金華·統(tǒng)考模擬預測）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km（小圓半徑是1km），若小艇C在游船的正南方2km，則下列關于小艇A、B的位置描述，正確的是（）

A．小艇A在游船的北偏東60°，且距游船3kmB．游船在的小艇A北偏東60°，且距游船3kmC．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2kmD．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km【答案】D【分析】利用方向角的表示方法對各選項進行判斷．【詳解】小艇A在游船的北偏東30°，且距游船3km；小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km；游船在小艇A的南偏西30°，且距游船3km；小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km．故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置：是熟練掌握平面內特殊位置的點的坐標特征．理解方向角的表示方法．3．在一次夏令營活動中，老師將一份行動計劃藏在沒有任何標記的點C處，只告訴大家兩個標志點A，B的坐標分別為（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及點C的坐標為（3，2）（單位：km）．（1）請在圖中建立直角坐標系并確定點C的位置；（2）若同學們打算從點B處直接趕往C處，請用方位角和距離描述點C相對于點B的位置．【答案】（1）作圖見解析；（2）點C在點B北偏東45°方向上，距離點B的52km處．【分析】(1)、利用點A和點B的坐標得出原點所在的位置，建立平面直角坐標系，進而得出點C的位置；(2)、利用所畫的圖形，根據(jù)勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）畫出直角坐標系，描出點C（3，2），如圖所示；（2）BC=52，所以點C在點B北偏東45°方向上，距離點B的52km處．【點睛】本題主要考查的是平面直角坐標系的基礎知識以及直角三角形的勾股定理，屬于基礎題型．根據(jù)點A和點B的坐標得出坐標原點的位置是解題的關鍵．題型10平面直角坐標系的面積問題1．（2023潮南區(qū)模擬）已知A(a,0)和點B(0,5)兩點，則直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是（

）A．-4 B．4 C．±4 D．±5【答案】C【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件列等量關系式求解即可．【詳解】解：假設直角坐標系的原點為O，則直線AB與坐標軸圍成的三角形是以OA、OB為直角邊的直角三角形，∵A(a,0)和點B(0,5)，∴OA=|a|，OB=5，∴SΔ∴|a|=4，∴a=±4．故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的面積和直角坐標系的相關知識，需注意坐標軸上到一個點的距離為定值的點有2個．2．（2022·遼寧沈陽·沈陽市第一二六中學?？寄M預測）如圖，由8個邊長為1的小正方形組成的圖形，被線段AB平分為面積相等的兩部分，已知點A的坐標是1,0，則點B的坐標為（

）A．113,3 B．103,3 C．【答案】A【分析】如圖所示，過點B作BC⊥y軸于C，設點B的坐標為（m，3），則OC=3，BC=m，根據(jù)題意可知S梯形OABC=7【詳解】解：如圖所示，過點B作BC⊥y軸于C，由題意得可知點B的縱坐標為3，設點B的坐標為（m，3），∴OC=3，BC=m，∵線段AB平分這8個正方形組成的圖形的面積，∴S梯形∴BC+OA2∴m+12∴m=11∴點B的坐標為113故選A．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，正確作出輔助線構造梯形OABC是解題的關鍵．3．如圖，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A(1)請畫出平移后的圖形△A(2)并寫出△A(3)求出△A【答案】(1)見解析(2)A'4，0，(3)△A'B【分析】（1）先根據(jù)平移的分式確定A'（2）根據(jù)（1）的圖形即可求解；（3）利用割補法求解即可．【詳解】（1）解：如圖：△A；（2）解：由（1）中的圖形，可得A'4，0，（3）解：S△即△A'B【點睛】本題主要考查了坐標系和網(wǎng)格圖以及三角形的平移的知識．解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．4．（2023·天津東麗·統(tǒng)考一模）如圖，四邊形ABCD的坐標分別為A-4,0，B2,0，C0,4(1)求四邊形ABCD的面積；(2)將△OBC沿x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到△O'B'C'，點O、B、C的對應點分別為點O'、B'、C'，設平移時間為t秒，當點O'與點A重合時停止移動，若【答案】(1)20(2)當0≤t<2，S=4t-t2；當2≤t≤83，S=4【分析】（1）過點D作DE⊥OA于點E，由A-4,0，B2,0，C0,4，D-2,6，可得OE=2，OA=4，DE=6，OC=4，（2）根據(jù)當0≤t<2時，△O'B'C'與四邊形AOCD重合部分是梯形，當2≤t≤83時，△O'B【詳解】（1）解：過點D作DE⊥OA于點E，∵A-4,0，B2,0，C0,4∴OE=2，OA=4，DE=6，OC=4，AE=4-2=2，∴S==6+10+4=20；（2）解：當0≤t<2時，△O'BS=4+4-2t當2≤t≤83時，△O'BS=1當83<t≤4時，△OS=-9【點睛】本題考查平面直角坐標系與幾何圖形、二次函數(shù)與圖形變換、平移的性質，熟練掌握相關知識進行分類討論是解題的關鍵．5．（2023·陜西榆林·?？家荒＃┤鐖D，在平面直角坐標系中，BC∥x軸，AD=BC，且A0，3，C5，【答案】28【分析】由A0，3，D7，3，得到AD∥x軸，AD=7，進而證明四邊形ABCD為平行四邊形，再由A0，3【詳解】解：∵A0，3∴AD∥x軸，AD=7，∵BC∥x軸，∴AD∥BC，∵AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵A0，3∴AD與BC的距離為3--1∴四邊形ABCD的面積=4×7=28．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，平行四邊形的性質與判定，證明四邊形ABCD為平行四邊形是解題的關鍵．6．（2023·河南商丘·?？家荒＃┤鐖D，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點M、N，且(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)求△MON的面積．【答案】(1)y=6x(2)4.5【分析】（1）利用矩形性質和坐標與圖形性質求得點M的坐標，再將M代入反比例函數(shù)的表達式中求解即可；（2）先求得點N坐標，再根據(jù)坐標與圖形性質和矩形性質，借助割補法求解面積即可．【詳解】（1）解：∵四邊形OABC是矩形，B4∴AB∥y軸，AB=3，∵M為AB的中點，∴M的坐標是4，把M點的坐標代入y=kx，得k=4×1.5=6所以反比例函數(shù)的解析式是y=6（2）解：將y=3代入y=6x中，得即點N的坐標是2,3，∵四邊形OABC是矩形，B4，3∴∠BCO=∠BAO=∠B=90°，BN=4-2=2，OC=BA=3，CN=2，AM=BM=1.5，∴△MON的面積S=S矩形=12-3-1.5-3=4.5．【點睛】本題考查坐標與圖形性質、矩形的性質、待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，熟練掌握矩形的性質，利用割補法求解圖形面積是解答的關鍵．題型11函數(shù)解析式1．（2022·湖南長沙·長沙市北雅中學?？级＃┭艠返巧疥牬蟊緺I所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6°C，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫為y℃，則y與x的函數(shù)關系式為（A．y=5+6x B．y=5-6x C．y=5-x6 D【答案】B【分析】根據(jù)“大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃”可得向上登高xkm可得氣溫下降了6x℃，即可寫出函數(shù)關系式．【詳解】由題意得，y與x的函數(shù)關系式為y=5-6x，故選：B．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，準確理解題意，熟練掌握知識點是解題的關鍵．2．（2023·云南昆明·昆明市第三中學?？家荒＃┖瘮?shù)y=2x-6的自變量x的取值范圍是(

A．x≤3 B．x≥3 C．x<3 D．【答案】B【分析】根據(jù)二次根式a(a≥0)可得：2x-6≥0，然后進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：2x-6≥0，解得：x≥3，故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式a(a≥0)是解題的關鍵．3．（2023·北京西城·北師大實驗中學?？寄M預測）以下表格為攝氏溫度和華氏溫度部分計量值對應表攝氏溫度值/℃01020304050華氏溫度值/℉32506886104122根據(jù)表格信息，當華氏溫度的值和攝氏溫度的值相等時，這個值是．【答案】-40【分析】根據(jù)題意可得當攝氏溫度值為0℃時，華氏溫度值為32℉，且攝氏溫度值每增加10℃【詳解】解：根據(jù)題意得：當攝氏溫度值為0℃時，華氏溫度值為32℉，且攝氏溫度值每增加10℃，華氏設華氏溫度值為y，攝氏溫度值為x，則華氏溫度值與攝氏溫度值的函數(shù)關系式為y=18當x=y時，x=1.8x+32，解得：x=-40，即當華氏溫度的值和攝氏溫度的值相等時，這個值是-40．故答案為：-40【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，求函數(shù)值，明確題意，準確列出函數(shù)關系式是解題的關鍵．4．（2023·上海黃浦·統(tǒng)考一模）在一塊底邊長為20厘米的等腰直角三角形鐵皮上截一塊矩形鐵皮，如果矩形的一邊與等腰三角形的底邊重合且長度為x厘米，矩形另兩個頂點分別在等腰直角三角形的兩腰上，設矩形面積為y平方厘米，那么y關于x的函數(shù)解析式是．（不必寫定義域）【答案】y=-【分析】根據(jù)幾何關系先把矩形的另一邊用x表示出來，再利用矩形面積公式得到y(tǒng)與x的表達式．【詳解】解：如圖所示，由題意，∠B=∠C=45°,∠DFB=∠EGC=90°，F(xiàn)G=x∴△BDF和△CEG都是等腰直角三角形，∴BF=DF,CG=EG，由矩形可知，DF=EG，∴BF=CG=DF=EG，∴DF=BF=20-x∴矩形面積為y=DF·FG=10-故答案為∶y=-1【點睛】本題考查等腰直角三角形、矩形的性質和函數(shù)表達式，解題關鍵是熟知等腰直角三角形和矩形的性質．5．（2021·山東濟寧·統(tǒng)考中考真題）已知一組數(shù)據(jù)0，1，x，3，6的平均數(shù)是y，則y關于x的函數(shù)解析式是．【答案】y=【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式直接列式即可得到函數(shù)解析式．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=(0+1+x+3+6)÷5=1故答案為：y=1【點睛】本題主要考查平均數(shù)的概念，熟練掌握平均數(shù)的公式是解決本題的關鍵．題型12求自變量的取值范圍1．（2023·江蘇鹽城·景山中學?？寄M預測）函數(shù)y=-1A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【答案】A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和函數(shù)的解析式可得x>0，y<0，進而求解.【詳解】解：由函數(shù)y=-1x-x，可得自變量的范圍為：所以函數(shù)y=-1故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，正確求得x>0，y<0是解題的關鍵.2．（2023·浙江衢州·校考一模）函數(shù)y=1x-1的取值范圍是【答案】x≠1【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于0．【詳解】由x-1≠0，得：x≠1，故答案為：x≠1．【點睛】此題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，掌握分式有意義的條件是分母不為零是解題的關鍵．3．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考一模）函數(shù)y=x+4x-1中，自變量x的取值范圍是【答案】x≥-4且x≠1【分析】根據(jù)分式有意義的條件、二次根式有意義的條件列出不等式，計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+4≥0且x-1≠0，解得：x≥-4且x≠1．故答案為：x≥-4且x≠1【點睛】本題主要考查了求自變量的取值范圍，熟知二次根式和分式有意義的條件是解題的關鍵．4．（2023·遼寧朝陽·校聯(lián)考三模）函數(shù)y=12-4x+【答案】x<12【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，零次冪有意義的條件即可求解．【詳解】解：∵2-4x>0，且x+1≠0解得：x<12且故答案為：x<12且【點睛】本題考查了求自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，零次冪有意義的條件，熟練掌握以上性質是解題的關鍵．題型13求自變量的值或函數(shù)值1．（2022·廣東湛江·嶺師附中校聯(lián)考一模）當x=1時，函數(shù)y=x2-3A．-2 B．-4 C．2 D．4【答案】A【分析】將x=1代入函數(shù)解析式進行求解即可．【詳解】解：當x=1，y=x故選A．【點睛】本題考查求函數(shù)值，解題的關鍵是正確的計算．2．（2021·北京東城·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標系xOy中，下列函數(shù)的圖象不過點(1,1)的是（

）A．y=1x B．y=x2 C．【答案】C【分析】利用x=1時，求函數(shù)值進行一一檢驗是否為1即可【詳解】解：當x=1時，y=1x=11=1，當x=1時，y=12=1，y=x2當x=1時，y=-1+1=0，y=-x+1圖象不過點(1,1)，選項C合題意；當x=1時，y=13=1，y=x3故選擇：C．【點睛】本題考查求函數(shù)值，識別函數(shù)經(jīng)過點，掌握求函數(shù)值的方法，點在函數(shù)圖像上點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題關鍵．3．（2020·重慶沙坪壩·重慶一中?？家荒＃└鶕?jù)如圖所示的計算程序計算函數(shù)y的值，若輸入m=-1,n=2時，則輸出y的值是3，若輸入m=4,n=3時，則輸出y的值是（

）A．－5 B．－1 C．1 D．13【答案】B【分析】將m=-1，n=2，y=3代入y=m+b2中求出b=7，再將m=4，n=3代入y=2n-b中即可求解【詳解】∵輸入m=-1，n=2時，輸出y的值是3，∴-1+b解得b=7，∵m=4，n=3∴y=2n-b=2×3-7=-1.故選:B.【點睛】本題考查函數(shù)值：熟練掌握函數(shù)值的求法是解題的關鍵.4．（2021·重慶沙坪壩·重慶一中?？既＃┌凑杖鐖D所示的運算程序計算函數(shù)y的值，若輸入m=1，n=0，則輸出y的值是（

）A．5 B．2 C．-1 D．-2【答案】A【分析】比較m、n的大小，若m≥n，則將m=1代入y=3m+2中求出y的值即可；若m<n，則將n=0代入y=3n-1中，求出y的值即可．【詳解】解：輸入m=1，n=0，滿足m≥n，∴將m=1代入y=3m+2中，解得：y=5．故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值；熟練掌握函數(shù)值的求法是解題的關鍵．5．（2023·上海長寧·統(tǒng)考二模）已知fx=xx【答案】5【分析】直接把x=5代入x【詳解】解：∵fx∴f5故答案為：54【點睛】本題主要考查了新定義下的實數(shù)運算，正確理解題意是解題的關鍵．6．（2023·山西太原·山西大附中?？家荒＃τ诤瘮?shù)y=2x，當x>-2，y的取值范圍是【答案】y<-1或y>0【分析】當x=-2時，y=-1，根據(jù)函數(shù)y=2【詳解】解：當x=-2時，y=-1，則于函數(shù)y=2x，圖象在第一、三象限內，在每個象限內,y隨∴當-2<x<0，y的取值范圍是：y<-1，當x>0時，y的取值范圍是：y>0．故答案為：y<-1或y>0【點睛】此題考查了反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵．7．（2023·陜西西安·統(tǒng)考模擬預測）甲、乙兩個商場出售相同品牌的運動衣，每件售價均為200元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價收費，其余每件優(yōu)惠20%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠15%．某學校運動隊需要購買運動衣x件，甲商場收費y1(1)分別求出y1、y2與(2)當購買3件運動衣時，應選擇哪個商場購買更優(yōu)惠？請說明理由．【答案】(1)y1=160x+40，(2)當購買3件運動衣時，應選乙商場更優(yōu)惠，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價收費，其余每件優(yōu)惠20%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠15%．可以得到y(tǒng)1，y（2）將x=3代入（1）中的函數(shù)解析式，求出相應的函數(shù)值，然后比較大小即可．【詳解】（1）解：y1即y1y2即y2（2）當購買3件運動衣時，應選乙商場更優(yōu)惠．當x=3時，y1y2∵520>510∴當購買3件運動衣時，應選乙商場更優(yōu)惠．【點睛】本題考查在實際背景下，列函數(shù)解析式和求函數(shù)值，解答本題的關鍵是根據(jù)題意列出滿足條件的函數(shù)關系式．8．（2023·湖北省直轄縣級單位·校考模擬預測）我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸4元，超過6噸時，超過的部分按每噸5元收費．該市某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元．(1)請寫出y與x的函數(shù)關系式．(2)如果該戶居民這個月交水費34元，那么這個月該戶用了多少噸水？【答案】(1)y=(2)這個月該戶用了8噸水【分析】（1）根據(jù)所給的收費標準列出對應的函數(shù)關系式即可；（2）先求出x>6，再把y=34代入到y(tǒng)=5x-6中進行求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，y=（2）解：∵4×6=24<34，∴x>6，∴5x-6=34，解得x=8，∴這個月該戶用了8噸水，答：這個月該戶用了8噸水．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，求函數(shù)對應的自變量的值，正確列出y與x的函數(shù)關系式是解題的關鍵．題型14函數(shù)圖象的識別1．（2022·北京東城·統(tǒng)考一模）將一圓柱形小水杯固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內壁勻速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度h(cm)與注水時間t(sA． B． C．D．【答案】B【分析】根據(jù)注水開始一段時間內，當大容器中書面高度小于h時，小水杯中無水進入，此時小水杯水面的高度h為0cm；當大容器中書面高度大于h時，小水杯先勻速進水，此時小水杯水面的高度不斷增加，直到h；然后小水杯水面的高度一直保持在h不再發(fā)生變化，對各選項進行判斷即可．【詳解】解：由題意知，當大容器中書面高度小于h時，小水杯水面的高度h為0cm；當大容器中書面高度大于h時，小水杯先勻速進水，此時小水杯水面的高度不斷增加，直到h；然后小水杯水面的高度一直保持在h不再發(fā)生變化；故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，函數(shù)的圖象．解題的關鍵在于理解題意，抽象出一次函數(shù)．2．（2022·湖南邵陽·統(tǒng)考一模）小花放學回家走了一段路，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍，然后發(fā)現(xiàn)時間比較晚了，急忙跑步回到家．若設小花與家的距離為s（米），她離校的時間為t（分鐘），則反映該情景的大致圖象為（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】分三段分析，最初步行、好奇地圍觀、急忙跑步，分析函數(shù)的性質，進行判斷即可．【詳解】解：由題意得，最初與家的距離s隨時間t的增大而減小，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍時，時間增大而s不變，急忙跑步時，與家的距離s隨時間t的增大而減小，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，解答時，注意分情況討論思想的運用．3．一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調來一臺同型號抽水機，兩臺抽水機同時工作直到抽干．設開始工作的時間為t，剩下的水量為s，下面能反映s與t之間的關系的大致圖像是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)題目中抽水機的工作情況，判斷隨著開始工作的時間t的增加，剩下的水量s的變化情況即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知隨著抽水機工作，剩下的水量越來越少．而且一臺抽水機工作的效率比兩臺抽水機工作效率慢，所以兩臺抽水機工作時，剩下的水量減少的速度更快．故選：D．【點睛】本題考查用圖像表示變量間的關系，正確理解題意是解題關鍵．4．（2022·重慶渝中·統(tǒng)考二模）如圖所示是我國現(xiàn)存最完整的古代計時工具——元代銅壺滴漏，該滴漏從上至下通過多級滴漏，使得上層“壺”中的水可以勻速滴入最下層的圓柱形“壺”中，“壺”中漂浮的帶有刻度的木箭隨水面勻速緩緩上移，對準標尺就可以讀出時辰，如果用x表示時間，用y表示木箭上升的高度，那么下列圖象能表示y與x的函數(shù)關系的是（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)最下層的“壺”是圓柱形，可得最下層的“壺”中水面上升的高度，即“壺”中漂浮的帶有刻度的木箭上升的高度y與時間x是正比例關系，進而即可判斷求解．【詳解】解：∵最下層的“壺”是圓柱形，∴最下層的“壺”中水面上升的高度，即“壺”中漂浮的帶有刻度的木箭上升的高度y與時間x是正比例關系，即y與x的函數(shù)圖象是正比例函數(shù)圖象，故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的應用，解題的關鍵正確解讀題意和函數(shù)圖象．題型15從函數(shù)圖象中獲取信息1．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考一模）小剛從家里出發(fā)，以400米/分鐘的速度勻速騎車5分鐘后就地休息了6分鐘，然后以500米/分鐘的速度勻速騎回家里掎回家里.s表示離家路程，t表示騎行時間，下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是（

）A． B．C．

D．

【答案】D【分析】因為小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，可求其行駛的路程對照排除錯誤選項，“在原地休息”對應在圖象上表示時間在增加，而距離不變，即這一線段與x軸平行，“回到原出發(fā)地”表示終點的縱坐標為0，綜合分析選出正確答案．【詳解】解：∵400×5=2000（米）=2（千米），∴小剛以400米/分的速度勻速騎車5分行駛的路程為2千米，而選項A與B中縱軸表示速度，且速度為變量，這與事實不符，故排除選項A與B，又∵“回到原出發(fā)地”表示終點的縱坐標為0，∴排除選項C，故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關鍵是理解函數(shù)圖象的意義．2．（2022·江西·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩種物質的溶解度y(g)與溫度t(℃)之間的對應關系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（A．甲、乙兩種物質的溶解度均隨著溫度的升高而增大B．當溫度升高至t2C．當溫度為0℃時，甲、乙的溶解度都小于20gD．當溫度為30℃時，甲、乙的溶解度相等【答案】D【分析】利用函數(shù)圖象的意義可得答案．【詳解】解：由圖象可知，A、B、C都正確，當溫度為t1時，甲、乙的溶解度都為30g，故D錯誤，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象，熟練掌握橫縱坐標表示的意義是解題的關鍵．3．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】乙在所用時間為30分鐘時，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時間為50分鐘時，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因為甲、丁在路程相同的情況下，甲用的時間較少，故甲的速度最快，故選A【點睛】本題考查了從圖象中獲取信息的能力，正確的識圖是解題的關鍵．4．（2022·山東濰坊·中考真題）地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（

）A．海拔越高，大氣壓越大B．圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C．海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕D．圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關系【答案】D【分析】根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答即可．【詳解】解：A．海拔越高，大氣壓越小，該選項不符合題意；B．∵圖象經(jīng)過點(2，80)，(4，60)，∴2×80=160，4×60=240，而160≠240，∴圖中曲線不是反比例函數(shù)的圖象，該選項不符合題意；C．∵圖象經(jīng)過點(4，60)，∴海拔為4千米時，大氣壓約為60千帕，該選項不符合題意；D．圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關系，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關鍵是讀懂題意，能正確識圖．5．（2022·重慶·重慶八中?？家荒＃┤鐖D是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了某市某天氣溫（℃）如何隨時間的變化而變化．下列從圖象中得到的信息正確的是（）A．當日6時的氣溫最低B．當日最高氣溫為26℃C．從6時至14時，氣溫隨時間的推移而上升D．從14時至24時，氣溫隨時間的推移而下降【答案】C【分析】根據(jù)題目中所給函數(shù)圖象依次判斷四個選項即可．【詳解】解：A選項，當日氣溫最低的時間在6時以前，故A選項不符合題意；B選項，當日最高氣溫未達到26℃，故B選項不符合題意；C選項，從6時至14時，氣溫隨時間的推移而上升，故C選項符合題意；D選項，從14時至24時，氣溫隨時間的推移先上升然后下降，故D選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，正確理解函數(shù)圖象是解題關鍵．6．（2022·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考中考真題）現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件，某物流公司的汽車行駛30km后進入高速路，在高速路上勻速行駛一段時間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達目的地．汽車行駛的時間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關系如圖所示，請結合圖象，判斷以下說法正確的是（

）A．汽車在高速路上行駛了2.5h B．汽車在高速路上行駛的路程是180kmC．汽車在高速路上行駛的平均速度是72km/h D．汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是40km/h【答案】D【分析】觀察圖象可得汽車在高速路上行駛了3.5-0.5-1=2h；汽車在高速路上行駛的路程是180-30=150km；汽車在高速路上行駛的平均速度是150÷2=75km/h；汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是（220-180）÷1=40km/h，即可求解．【詳解】解：A、根據(jù)題意得：汽車在高速路上行駛了3.5-0.5-1=2h，故本選項錯誤，不符合題意；B、汽車在高速路上行駛的路程是180-30=150km，故本選項錯誤，不符合題意；C、汽車在高速路上行駛的平均速度是150÷2=75km/h，故本選項錯誤，不符合題意；D、汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是（220-180）÷1=40km/h，故本選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的動點問題，明確題意，準確從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關鍵．7．（2023·江蘇常州·統(tǒng)考一模）九年級體能測試中，小蘇和小林參加4×30米折返跑，在如圖①所示的跑道上進行．在整個測試過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系如圖②所示．下列敘述正確的是（

）

A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點 B．小林跑全程的平均速度大于小蘇跑全程的平均速度C．小林前9s跑過的路程大于小蘇前9s跑過的路程 D．小蘇在跑最后60m的過程中，與小林相遇2次【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得，兩人同時出發(fā)，小蘇先到達終點，小林后到達終點，以此判斷A選項；兩人跑過的路程相同，而小蘇所用時間比小林短，根據(jù)“速度=路程÷時間”即可判斷B選項；根據(jù)圖象即可判斷C選項；由虛線與實線的交點個數(shù)得到小蘇與小林相遇的次數(shù)，以此判斷D選項．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得，兩人同時出發(fā)，小蘇先到達終點，小林后到達終點，故A選項錯誤，不符合題意；兩人跑過的路程相同，而小蘇所用時間比小林短，由“速度=路程÷時間”可得小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度，故B選項錯誤，不符合題意；根據(jù)函數(shù)圖象可得，小林前9s跑過的路程小于小蘇前9s跑過的路程，故小蘇在跑最后60m的過程中，由函數(shù)圖象可知，虛線與實線的交點個數(shù)為2，所以小蘇與小林相遇2次，故D故選：D．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象，解題關鍵是根據(jù)函數(shù)的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需條件，結合實際意義得出正確的結論．8．（2022·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關閉進水管，直至容器中的水全部排完．在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，則圖中a的值為．【答案】29【分析】根據(jù)函數(shù)圖像，結合題意分析分別求得進水速度和出水速度，即可求解．【詳解】解：依題意，3分鐘進水30升，則進水速度為303=10升∵3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關閉進水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，則排水速度為8×10-208-3=12升∴a-8=20解得a=29故答案為：293【點睛】本題考查了函數(shù)圖象問題，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關鍵．題型16動點問題的函數(shù)圖象1（2023·浙江紹興·統(tǒng)考三模）已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設點P運動的時間為x，線段AP的長為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)等邊三角形、正方形、矩形和圓的性質，分析得到y(tǒng)隨x的增大的變化關系，即可完成解答．【詳解】A、點P在開始與結束的兩邊上直線變化，在頂點A的對邊是先逐漸減小再逐漸增加，不符合題意；B、點P在開始與結束的兩邊上直線變化，在另兩邊上，先變速增加到頂點A的對角頂點，再變速減小到另一頂點，符合題意；C、點P在開始與結束的兩邊上直線變化，變化的長度不同；在另兩邊上，先變速增加到頂點A的對角頂點，再變速減小到另一頂點，變化的長度不同，不符合題意；D、先變速增加到AP為直徑，再變速減小到點P回到出發(fā)點A，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，熟練掌握等邊三角形、正方形、矩形和圓的性質，理清點P在各邊上時長度AP的變化情況是解題的關鍵．2（2023·湖北省直轄縣級單位·校聯(lián)考模擬預測）如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿長方形的邊由B→C→D→A運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（

）

A．10 B．16 C．18 D．20【答案】A【分析】根據(jù)圖2可知當動點P由B→C時，點P運動的路程為4，當x=4和x=9時，△ABP的面積相等，可得CD=5，進而根據(jù)矩形的性質即可求解．【詳解】解：連接BP,AC，由圖2知：當動點P由B→C時，點P運動的路程為9-5=4，∴BC=4，當x=4和x=9時，△ABP的面積相等，∴CD=5，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB=CD=5，

∴S故選：A．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關鍵．3．（2023·北京大興·統(tǒng)考二模）如圖1，點P，Q分別從正方形ABCD的頂點A，B同時出發(fā)，沿正方形的邊逆時針方向勻速運動，若點Q的速度是點P速度的2倍，當點P運動到點B時，點P，Q同時停止運動．圖2是點P，Q運動時，△BPQ的面積y隨時間x變化的圖象，則正方形ABCD的邊長是（

）

A．2 B．22 C．4 D．【答案】C【分析】根據(jù)圖2可知，x=2時，點Q運動到點C，點P運動到AB的中點，△BPQ的面積為4，進行計算即可．【詳解】當點Q在CD上運動時，△BPQ的面積為1當x=2時，△BPQ的面積為4即1此時點P為AB的中點故1解得BC=4故選：C．【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，三角形的面積公式，動點問題的函數(shù)圖象等，解題的關鍵是根據(jù)圖象分析得到x=2時，點Q運動到點C，點P運動到AB的中點，且△BPQ的面積為4．4．（2023·北京豐臺·二模）下面三個問題中都有兩個變量：①如圖1，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長），貨車在隧道內的長度y與從車頭進入隧道至車尾離開隧道的時間x；②如圖2，實線是王大爺從家出發(fā)勻速散步行走的路線（圓心O表示王大爺家的位置），他離家的距離y與散步的時間x；③如圖3，往空杯中勻速倒水，倒?jié)M后停止，一段時間后，再勻速倒出杯中的水，杯中水的體積y與所用時間x

其中，變量y與x之間的函數(shù)關系大致符合下圖的是（

）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】D【分析】根據(jù)y值隨x的變化情況，逐一判斷．【詳解】解：①當貨車開始進入隧道時y逐漸變大，當貨車完全進入隧道，由于隧道長大于貨車長，此時y不變且最大，當貨車開始離開隧道時y逐漸變?。盛僬_；②王大爺距離家先y逐漸變大，他走的是一段弧線時，此時y不變且最大，之后逐漸離家越來越近直至回家，即y逐漸變小，故②正確；③往空杯中勻速倒水，倒?jié)M后停止，水的體積逐漸增加，一段時間后，再勻速倒出杯中的水，這期間，水量先保持不變，然后逐漸減少，杯中水的體積y與所用時間x，變量y與x之間的函數(shù)關系符合圖象，故③正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準確的信息．1．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）一種彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體，不掛物體時彈簧的長為12cm，每掛重1kg物體，彈簧伸長0.5cm．在彈性限度內，掛重后彈簧的長度ycm

A．y=12-0.5x B．y=12+0.5x C．y=10+0.5x D．y=0.5x【答案】B【分析】掛重后彈簧長度等于不掛重時的長度加上掛重后彈簧伸長的長度，據(jù)此即可求得函數(shù)關系式．【詳解】解：由題意知：y=12+0.5x；故選：B．【點睛】本題考查了求函數(shù)關系式，正確理解題意是關鍵．2．（2012·浙江衢州·中考真題）函數(shù)y=x-1的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，求出x-1≥0的解集，再在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：∵x-1中，x-1≥0，∴x≥1，故在數(shù)軸上表示為：

故選：D．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括1．3．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點P從點B出發(fā)沿折線BCDA做勻速運動，設點P運動的路程為x，△PAB的面積為y，下列圖象能表示y與x之間函數(shù)關系的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】分段求出函數(shù)關系式，再觀察圖象可得答案．【詳解】解：當P在BC上，即0<x≤4時，y=12×4x=2x，當x=4當P在CD上，即4<x≤8時，y=1當P在AD上，即8<x<12時，y=1觀察4個選項，符合題意的為D；故選D【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是分段求出函數(shù)關系式．4．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）如圖，關于x的函數(shù)y的圖象與x軸有且僅有三個交點，分別是-3，0，-1，0，3，0，對此，小華認為：①當y>0時，-3<x<-1；②當x>-3時，y有最小值；③點Pm,-m-1在函數(shù)y的圖象上，符合要求的點P只有1個；④

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】結合函數(shù)圖象逐個分析即可．【詳解】由函數(shù)圖象可得：當y>0時，-3<x<-1或x>3；故①錯誤；當x>-3時，y有最小值；故②正確；點Pm,-m-1在直線y=-x-1上，直線y=-x-1與函數(shù)圖象有3個交點，故③

將函數(shù)y的圖象向右平移1個或3個單位長度經(jīng)過原點，故④正確；故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質，一次函數(shù)圖象，解題的關鍵是數(shù)形結合．5．（2023·內蒙古·統(tǒng)考中考真題）將矩形紙板剪掉一個小矩形后剩余部分如圖1所示，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→B→C→D→E→F勻速運動，速度為1cm/s，點P到達終點F后停止運動，△APF的面積Scm2S≠0與點①AF=5cm②a=6；③點P從點E運動到點F需要10s④矩形紙板裁剪前后周長均為34cm其中正確信息的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】利用圖表信息結合△APF面積及逐個運動階段得到計算數(shù)據(jù)，逐個判斷正誤即可．【詳解】由矩形及點P運動過程可知：t=2s時，點P位于點B處，S=5則AB=2cm，S=∴AF=5cm，①t=13s時，點P位于點D處，S=25∴AB+BC+CD=13cm，S=∴EF=10cm=AB+CD，故運動時間為10s，所以∴CD=8cm∴BC=13-10=3cmt=as時，點P位于點C∴a=5，所以②錯誤；周長=(AF+BC+EF)×2=36cm，所以④故①③正確，正確得有2個，故選C．【點睛】本題考查動點面積計算問題，能夠在不同位置清晰計算面積及結合圖表確認拐點位置是解題的關鍵．6．（2023·青?！そy(tǒng)考中考真題）生物興趣小組探究酒精對某種魚類的心率是否有影響，實驗得出心率與酒精濃度的關系如圖所示，下列說法正確的是（

）

A．酒精濃度越大，心率越高 B．酒精對這種魚類的心率沒有影響C．當酒精濃度是10%時，心率是168次/分 D【答案】C【分析】觀察圖象即可判斷A、B、C選項，根據(jù)反比例函數(shù)的定義，即可判斷D選項．【詳解】解∶由圖象可知，酒精濃度越大，心率越低，故A錯誤；酒精濃度越大，心率越低，酒精對這種魚類的心率有影響，故B錯誤；由圖象可知，當酒精濃度是10%時，心率是168次/分，故C任意取兩個點坐標(5%，192)，(10%，故選∶C．【點睛】本題考查了觀察圖象，讀取、分析、處理信息的能力，反比例函數(shù)定義，根據(jù)反比例函數(shù)定義判斷是否為反比例函數(shù)是解題的關鍵．7．（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）折返跑是一種跑步的形式．如圖，在一定距離的兩個標志物①、②之間，從①開始，沿直線跑至②處，用手碰到②后立即轉身沿直線跑至①處，用手碰到①后繼續(xù)轉身跑至②處，循環(huán)進行，全程無需繞過標志物．小華練習了一次2×50m的折返跑，用時18s在整個過程中，他的速度大小v（m/s）隨時間t（s）變化的圖像可能是（

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)速度與時間的關系即可得出答案．【詳解】解：剛開始速度隨時間的增大而增大，勻速跑一段時間后減速到②，然后再加速再勻速到①，由于體力原因，應該第一個50米速度快，用的時間少，第二個50米速度慢，用的時間多，故他的速度大小v（m/s）隨時間t（s）變化的圖像可能是D．故選：D．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象，要根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得出正確的結論．8．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）由化學知識可知，用pH表示溶液酸堿性的強弱程度，當pH>7時溶液呈堿性，當pH<7時溶液呈酸性．若將給定的NaOH溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能大致反映NaOH溶液的pH與所加水的體積A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)題意，NaOH溶液呈堿性，隨著加入水的體積的增加，溶液的濃度越來越低，pH的值則接近7，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵NaOH溶液呈堿性，則pH>7，隨著加入水的體積的增加，溶液的濃度越來越低，pH的值則接近7故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，數(shù)形結合是解題的關鍵．9．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）如圖，長方體水池內有一無蓋圓柱形鐵桶，現(xiàn)用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水，直到長方體水池有水溢出一會兒為止．設注水時間為t,y1（細實線）表示鐵桶中水面高度，y2（粗實線）表示水池中水面高度（鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底面積的一半，注水前鐵桶和水池內均無水），則y1,

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)特殊點的實際意義即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)圖象知，t=t1時，鐵桶注滿了水，0≤t≤t1，y1當t=t1時，長方體水池開始注入水；當t=t∴y2觀察函數(shù)圖象，選項C符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．10．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）向高為10的容器（形狀如圖）中注水，注滿為止，則水深h與注水量v的函數(shù)關系的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】從水瓶的構造形狀上看，從底部到頂部的變化關系為：開始寬，逐漸細小，再變寬，再從函數(shù)的圖象上看，選出答案．【詳解】解：從水瓶的構造形狀上看，從底部到頂部的變化關系為：開始寬，逐漸細小，再變寬．則注入的水量v隨水深h的變化關系為：先慢再快，最后又變慢，那么從函數(shù)的圖象上看，C對應的圖象變化為先快再慢，最后又變快，不符