【2023小升初】火柴棒問題（思維提高）-小升初數(shù)學(xué)思維拓展卷（通用版）

火柴棒問題

填空題（共30小題）

1.茜茜在桌子上用火柴棒擺了一個圖案，從桌子上的鏡子中看到的圖案是2022。如果茜茜想在同樣的位置看到桌子上的火柴棒圖案是2022,她至少要移動根火柴棒.

2.如圖是用火柴擺成的數(shù)學(xué)式子，等號兩邊并不相等.只許移動一根火柴，使它變成正確的等式-請你寫出移動后的正確的等式：。

二∣I二I=匚

ClIL

3.如圖所示是火柴棍擺成的數(shù)字，用18根火柴棍擺成兩個三位數(shù)，那么這兩個三位數(shù)的和最大是,

I53H5EΠB9D

4.用火柴棒可以擺出所有數(shù)字，每個數(shù)字的擺法如I圖所示：

∩I一I一1LJ「F∏∩On∩∣∩

UiLJI□□I□□HUIH

圖1圖2

珂珂按照這種規(guī)則用火柴棒擺出了2018（如圖2）,之后珂珂將其中1根火柴棒移動到其他位置，使其變成另一個不同的四位數(shù)，那么，從珂珂的角度看看這個數(shù)（不能旋轉(zhuǎn)看）所形成的新的四位數(shù)有.種不同的

可能.

5.用火柴棍拼成的數(shù)字和符號如下圖所示，那么用火柴棍拼成一個減法等式最少要用IE3H55Π03□-=

6.如圖是由火柴棒擺成的數(shù)字“2018”，請你移動其中的兩個火柴棒，使得表示的數(shù)最大，這個數(shù)最大為.

Ξ□10

7.如圖，一個3X3的方格恰好由24根長度是1的火柴棍構(gòu)成，現(xiàn)在需要取掠一些火柴棍，使得剩卜.的圖形恰好是3個互不重疊的長方形，面積分別是2、3、4.那么，一共需要去掠根火柴棍.

曲∏ηη

8.如圖所示，按一定規(guī)律用火柴棍擺放圖案：一層的圖案用火柴棍2支，二層的圖案用火柴棍7支，三層的圖案用火柴棍15支，…，二十層的圖案用火柴棍支.

△余總…

9.用火柴棒可以擺出所有數(shù)字，每個數(shù)字的擺法如圖1所示：

健健按照這種規(guī)則用37根火柴棒擺出了20161203（如圖2）,之后健健把其中一個數(shù)字的火柴棒在原位置擺成了另一個數(shù)字（火柴棒全部使用），那么形成的新的八位數(shù)有種。

口∣a3H5ET3

圖1

,□∏!匚I□π□

LUI□ILLl□

圖2

io.用火柴棍可以擺成0至9這10個數(shù)字，如圖I所示；小明符?個?位數(shù)乘以?位數(shù)算式中的若干根火柴棍拿走后變成圖2的樣子：原先正確算式的乘積結(jié)果為.

IS3HΞE103□JXH=叫

圖1圖2

11.兩個人做移火柴棍游戲.比賽規(guī)則是：兩人從一堆火柴中可輪流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完為止，誰最后移走火柴就算誰演.如果開始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走根時才能

在游戲中保證獲勝.

12.如圖所示，把一些長度相同的火柴棒拼成5個正方形，任意移動其中的3根火柴棒，最多能拼成個正方形。

13.請移動I根火柴棒，使右圖的等式成立.請將移動后的算式寫在橫線上：.（注意：算式中的“Z表示2”）

14.42根長度相同的火柴棍擺成如圖.若將每根火柴棍看作長度為1的線段，則圖中可以數(shù)出38個三角形來.如果要使得剩卜.的圖中再也找不到三角形，那么至少需要拿走根火柴棍.

15.移動如圖中的2根小棒，使2013變?yōu)榱?個數(shù).這個數(shù)最大是.

16.只許移動1根火柴棒，使等式成立.

7÷1?-I

17.如圖是一個由火柴棍拼成的2011,每根火柴棍的長度是1厘米，那么所有的火柴棍的長度之和是厘米......................................

18.請你移動下面算式中的一根火柴棒，使其等式成立.移動后的式子為.

z□十τi二田

19.24根同樣長的火柴棍，先用其中的一部分在平面內(nèi)擺出6個三角形，并且正三角形的一邊是一根火柴棍.然后用剩下的火柴棍在平面內(nèi)擺出一邊為一根火柴棍的正方形.那么，這樣的正方形最多可以有個.

20.用等長的火柴棍為邊長，在桌上擺大小相同的三角形（如圖）.擺6個三角形至少用12根，那么擺29個三角形，至少要用根.

21.上下或水平移動或者旋轉(zhuǎn)火柴棒，可以使錯誤的算式:變成正確的算式.請你給出一個正確算式:

22.3根火柴可以擺成一個小三角形.如圖用很多根火柴擺成了一個中空的大三角形.已知大三角形外沿上每條邊都是20根火柴.擺成這個圖共需要根火柴.

23.如圖是用17根火柴棒擺成的，圖中共有8個正方形.從圖中至少拿掉根火柴棒，才能將這8個正方形全部破壞（構(gòu)不成正方形），請?jiān)趫D中表示出來.

24.用10根火柴棒首尾順次連接成?個一角形，能接成不同的一:角形有.

25.用火柴棒可以擺出數(shù)字0~9：

現(xiàn)在用13根火柴棒擺了一個數(shù)：I一一

如果拿走其中3根火柴棒，其他火柴棒不動，得到的數(shù)最大是O（注：擺出數(shù)字0~9所用的火柴根數(shù)不變）

26.如圖的算式中可以移動一根火柴，使其等式成立.這個成立的等式是：.

國+日二己E

27.用18根火柴擺成三位數(shù)999,現(xiàn)在只允許移動1根火柴棒，將它變成一個新的三位數(shù)，那么這個數(shù)三位數(shù)最小是

28.用21根火柴棒可以擺成一個三位數(shù)“日日日”.若從每-個“日”中去掉2根火柴棒還可以得到另一個三位數(shù)，所有可能得到的三位數(shù)中，最大的是.最小的是.

L

（注」由ES日?。?/p>

29.如圖所示的8根火柴棒組成了字母“W”，至少移動根火柴棒，能使“W”變成“M”。

30.搭1個正方形需要4根火柴，但搭成6個正方形，用12根火柴也能行.（判斷對錯）

二.解答題（共30小題）

31.如圖是一把倒放的缺腿椅子，請移動2根火柴棒，讓椅子正過來（請?jiān)谝瞥幕鸩癜羯蠘?biāo)上大叉，再用虛線表示火柴棒移動后的位置）.

32.下面的兩個圖形是用20根長度相等的火柴棒搭成的，且圖形①的面積是圖形②的三倍，現(xiàn)在請你從圖形①中拿出兩根火棒放入圖形②中，使這兩個圖形的形狀發(fā)生一定的變化，并使新的圖形①的面積仍是新的圖形

②的三倍，（在空白處畫出這兩個新的圖形）.

D

33.如圖是用火柴棍擺成的圖形，請你移動最少的火柴棍，使移動后的圖形里共有3個正方形.請?jiān)谠瓐D上標(biāo)記出要移動的火柴棍，并將移動后的圖形畫在空白處.

34.用12根火柴棒組成6個正三角形.請按下列要求移動

(1)移動2根，變成5個正三角形

(2)再移動2根，變成4個正三角形

(3)再移動2根，變成3個正三角形

(4)再移動3根，變成2個正三角形.

35.如圖是由火柴棒擺成的算式中，添加或去掉一根火柴，使等式成立.

H÷≡÷E≈Z0

36.移動?根火柴，使等式成立.

SH63=Z3

37.如圖是由火柴棒擺成的算式中，移動一根火柴，使等式成立.

7LII+ZI-IZI≈I,4I

38.如圖是由15根火柴組成的圖形.請你移動2根火柴，使它變成5個同樣的正方形.

日出

39.移動一根火柴，使等式成立.

Z□+37=5E

40.如圖是用火柴棒搭成的一張翻倒的而且掉了一條腿的椅子，請移動2根火柴棒，使椅子翻過來，而且看上去不少腿.

41.小華和他爸爸今年的年齡和是45歲，爸爸比小華大27歲，爸爸比媽媽大4歲，請你通過計(jì)算，并且分別在A,B,C三道算式中移動一根或者兩根火柴棒，使下列算式的和、差、積表示成小華和他爸爸、媽媽今年的

年齡.移動后正確的算式是？

4S=?≡≡IB

BEH=50=3B

C.gχ∏"33

42.有一個電子計(jì)算器的數(shù)字顯示屏壞了，有部分區(qū)域在該亮?xí)r不亮，使原本的一道一位數(shù)乘一位數(shù)，積是兩位數(shù)的乘法算式，出現(xiàn)如圖所示的怪樣（不妨用火柴棒來表示）.

LI×LI=LILI

小明對此用火柴棒擺出一種可能的算式:

9×5=H5

請問，圖中所示的算式的乘積有哪幾種？

H

43.數(shù)字“4”可以看成由4根火柴棒搭成的，如：】，請你用13根火柴棒搭成一個最大的三位數(shù).

44.用8根火柴可以搭出?個長方形或正方形，如圖，你能不能用8根火柴搭出一個面積比這兩個圖形更大的幾何圖形來？請把你搭出的圖形畫在下面空白處.

45.如圖，擺放2X2的“4宮格”要用12根火柴棍；擺放3X3的“9宮格”要用24根火柴棍.小明用1300根火柴棍，恰好擺放成一個〃ZXm的“//宮格，，，問〃?=?

46.請你回答最少用幾根火柴棒可以搭出55個正方形，并把這個火柴棒正方形畫出來.

47.圖中每個小正方形的邊長都是4厘米，四條實(shí)線用成的是一個梯形.有一盒長度都是4厘米的火柴，分別取出其中的4根和5根，如圖（A）和圖（8）,都可以將梯形分成面積相等的兩部分.現(xiàn)在請你分別取出6、7、

8、9、10根火柴，在（C）、⑺）、（E）、g（G）圖中沿虛線放置（火柴之間不能重費(fèi)），將梯形分成面積相等的兩部分（用實(shí)線表示這些火柴）.

48.你能拿去1一三根火柴，使它變成三個同樣大小的正方形嗎？

49.移動1根火柴棒，使算式成立。

—

50.移動一根火柴，使下面的等式成立.

51.下面的算式是用火柴棒擺成的，請你移動1根火柴棒，使算式成立.

∏HI+Z∣-IZI≈1H∣

52.移動?根火柴棒，使等式成立.

id=]

53.移動1根火柴棒，使算式成立。

S3-IH+IE=5H

54.拿走1根火柴棒，使下而的算式成立。

t*E+M=!

⑵日中二H

wE9+H=E3

55.擺等式.移動?火柴，使等式成立.

56.添上2根火柴棒，使算式成立。

∈-H+g=EH

57.電子表中顯示的0~9這IO個數(shù)字，你能用火柴棒擺出來嗎？

(1)擺一擺，數(shù)一數(shù)，擺出這些數(shù)字各用了幾根火柴棒？

(2)移動?根火柴棒，可以使哪些數(shù)字變成另?個數(shù)字？

58.如圖所示，40根火柴棒擺成大大小小的正方形共30個.現(xiàn)在，要你拿掉9根，使其中的正方形一個也不留，應(yīng)該如何拿？

59.用7根長度都是1寸的火柴棍拼成了一個三角形.請問：這個三角形的三條邊長分別是多少？

60.17根火柴排成6個小正方形(見圖)，請拿走6根，成為3個小正方形.

火柴棒問題

參考答案與試題解析

一.填空題（共30小題）

I.茜茜在桌子上用火柴棒擺了一個圖案，從桌子上的鏡子中看到的圖案是2022。如果茜茜想在同樣的位置看到桌子上的火柴棒圖案是2022,她至少要移動6根火柴棒。

【分析】從臬子?上的鏡子中看到的圖案是2022,根據(jù)鏡面對稱的特點(diǎn)，她用火柴棒擺的圖案是5055,然后移動火柴棒變成2022即可。

把“5055”變成"2202”,每個“5”要移動2根變成“2”，所以她至少要移動2X3=6（根）火柴棒。

故答案為：6。

【點(diǎn)評】這類火柴棒問題，要思維靈活，多方位思考，從原來的火柴棒的擺法得到啟示，然后解決問題。

2.如圖是用火柴擺成的數(shù)學(xué)式子，等號兩邊并不相等。只許移動一根火柴，使它變成正確的等式。請你寫出移動后的正確的等式:己一日=3

己Tm=E

【分析】因?yàn)?172=9,所以要把得數(shù)“6”變成“9”,那么把數(shù)字“6”左下角的一根移到右上角,變成數(shù)字“9”即可。

【解答】解:

EVE≡≡

故答案為:3??:日

【點(diǎn)評】思維靈活，多方位思考，從原來的火柴棒的擺法得到啟示，然后解決問題。

3.如圖所示是火柴棍擺成的數(shù)字，用18根火柴棍擺成兩個三位數(shù)，那么這兩個三位數(shù)的和最大是1682。

l≡3H5E1B3□

【分析】根據(jù)上圖所擺成的數(shù)字可知，“9"用了6根火柴棍，“8”用了7根火柴棍，“7”用了3根火柴棍，“1”用了2根火柴棍最少，那么兩個三位數(shù)的百位數(shù)字不可能取8,也不可能都是9,只能是一個9和?個7,

這樣就用了6+3=9根火柴棍，所以只能有1個十位數(shù)字取7,余下的6根火柴棍擺3個數(shù)字都是I；據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得，

這兩個三位數(shù)是971、711,或911、77L它們的和是：

971+711=1682,或911+771=1682

和最大是1682o

答：這兩個三位數(shù)的和最大是1682。

故答案為：1682。

【點(diǎn)評】本題考查了比較復(fù)雜的火柴棒問題，關(guān)鍵是確定百位數(shù)字的取值。

4.用火柴棒可以擺出所有數(shù)字，每個數(shù)字的擺法如1圖所示：

DIEΞH56B9由舊

圖1圖2

珂珂按照這種規(guī)則用火柴棒擺出了2018（如圖2）,之后珂珂將其中1根火柴棒移動到其他位置，使其變成另一個不同的四位數(shù)，那么，從珂珂的角度看看這個數(shù)（不能旋轉(zhuǎn)看）所形成的新的四位數(shù)有_2_種不同的可

能.

【分析】從2中移動一根，使2變成3,則變成3018；從0中移動一根使。變成6或9,則變成2618和2918；從8中移走一根，使8變成0、6、9,如果這根移到了0上就有2810、2816、2819,如果移動到了1上就

有2070、2076、2079,這樣一共有9個不同的數(shù).

【解答】解：通過移動一根變成的四位數(shù)有：3018、2618、2918、2810、2816、2819、2070、2076、2079這樣的9個數(shù).

故答案為：9.

【點(diǎn)評】此題在移動的時候要注意移動的這一根也可以在自己原來這個數(shù)上進(jìn)行變化.

5.用火柴棍拼成的數(shù)字和符號如下圖所示，那么用火柴棍拼成一個減法等式最少要用」根火柴I?E3H5BΠ03□-=

【分析】減號和等號一定用了3根，其他三個數(shù)字，其中一個數(shù)字等于其他兩個數(shù)字的和，火柴棒最少的三個數(shù)是：2、1、1共9根火柴棒：其他的如1、1、0需用10根火柴棒；3、2、1需要12根火柴棒；7、4、3

需要12根火柴棒：…

【解答】解:

E-Hl

答：那么用火柴棍拼成一個減法等式最少要用12根火柴.

故答案為：12.

【點(diǎn)評】此題考查了火柴棒問題.

6.如圖是由火柴棒擺成的數(shù)字“2018”，請你移動其中的兩個火柴棒，使得表示的數(shù)最大，這個數(shù)最大為2111180

Ξ□10

【分析】要使這個數(shù)最大，可以將這個數(shù)變?yōu)榱粩?shù)，將數(shù)字“0”的上下兩根火柴棒拼成1移到1的前面，使這個數(shù)變成211118,就是最大的數(shù)。據(jù)此解答。

【解答】解：將數(shù)字“0”的上下兩根火柴棒拼成1移到“1”的前面，使這個數(shù)變成211118。

故答案為：211118。

【點(diǎn)評】解答本題要結(jié)合數(shù)位知識和已知數(shù)字的特點(diǎn)移動火柴棒。

7.如圖，一個3X3的方格恰好由24根長度是1的火柴棍構(gòu)成，現(xiàn)在需要取掉一些火柴棍，使得剩下的圖形恰好是3個互不重疊的長方形，面積分別是2、3、4.那么，一共需要去掉7根火柴棍.

勝mπ

【分析】先確定面積是4的長方形（即正方形），需要去掉4根；再確定面積是3的長方形，需要去掉2根；最后確定面積是2的長方形，需要去掉1根；共去掉4+2+1=7根；據(jù)此解答即可.

【解答】解：

r?n

rτ±j

1.11J

去掉虛線部分的火柒棍即可，

4+2+1=7（根）

故答案為：7.

【點(diǎn)評】思維靈活，多方位思考，從原來的火柴棒的擺放得到啟示，然后解決問題.

8.如圖所示，按一定規(guī)律用火柴棍擺放圖案：一層的圖案用火柴棍2支，二層的圖案用火柴棍7支，三層的圖案用火柴棍15支，…，二十層的圖案用火柴棍610支.

△余懸…

【分析】層數(shù)為“，則第一層：1X2,第二層：1X2+1+2X2,所以，第三層；IX2+1+2X2+2+3X2,依此類推，得出規(guī)律解決問題.

【解答】解：第一層：1X2,

第二層：1X2+1+2X2,

第三層：IX2+1+2X2+2+3X2,

第二十層：1X2+1+2X2+2+3X2+…+19+20X2,

=(l+2+???+19)+l×2+2×2+???+20×2,

=190+21X20,

=610（支）；

答：二十層的圖案用火柴棍610支：

故答案為：610.

【點(diǎn)評】首先尋找規(guī)律，依照規(guī)律依此類推解答.

9.用火柴棒可以擺出所有數(shù)字，每個數(shù)字的擺法如圖1所示：

健健按照這種規(guī)則用37根火柴棒擺出了20161203（如圖2）,之后健健把其中一個數(shù)字的火柴棒在原位置擺成了另一個數(shù)字（火柴棒全部使用），那么形成的新的八位數(shù)有」一種。

LIIE3H5ETg

圖1

□∏IΓIJ∏∏

LUI□ILU□

S92

【分析】數(shù)字0有6根，數(shù)字I有2根，數(shù)字2有5根，數(shù)字3有5根，數(shù)字4有4根，數(shù)字5有5根，數(shù)字6有6根，數(shù)字7有3根，數(shù)字8有7根，數(shù)字9有6根C可知，數(shù)字0、6、9可互換，2、3、5可互換,

據(jù)此解答即可。

【解答】解：2+2+2+2+2+2=12（種）

答：形成的新的八位數(shù)有12種。

故答案為：12。

【點(diǎn)評】此題在移動的時候要注意移動的這一根也可以在自己原來這個數(shù)上進(jìn)行變化。

10.用火柴棍可以擺成0至9這10個數(shù)字，如圖1所示；小明將?個?位數(shù)乘以?位數(shù)算式中的若干根火柴棍拿走后變成圖2的樣子：原先正確算式的乘積結(jié)果為48.

I≡3HΞE103□?×H≈HLI

圖1圖2

（分析】剩下“”形狀火柴原來可能是數(shù)字4、5、6、8、9剩下形狀的火柴原來只能是8剩下“Ll”形狀的原來可能是4、8、9.

【解答】解：剩下"”形狀火柴原來可能是數(shù)字4、5、6、8、9剩下形狀的火柴原來只能是8剩下“U”形狀的原來可能是4、8、9因此依據(jù)組合的可能性得出原式為6*8=48.

故答案為：48.

【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生的邏輯思維及可能性問題.

11.兩個人做移火柴棍游戲.比賽規(guī)則是：兩人從一堆火柴中可輪流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完為止，誰最后移走火柴就算誰戰(zhàn).如果開始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走根時才能在

游戲中保證獲勝.

【分析】第一次拿走1根，剩余54根，這樣保證以后每次兩人共同取走的為6根，則最后1根肯定是第一個人得.

【解答】解:甲先移1根，還剩54根，接著乙移，不管以移走幾根（1-5根），隨后的甲只要保證每次移動的根數(shù)和前面乙移的根數(shù)和為6就行，這樣當(dāng)乙移完第8次（即甲移完第9次），總共移走了1+6X8=49,還

最后剩6根，這時乙開始他的第9次移動，但不管怎么移，最后還是會有剩下（最多5,最少1根），于是甲就可以移完最后剩下的.

故答案為：I.

【點(diǎn)評】此題解答的規(guī)律是：甲先移1根，隨后的甲只要保證每次移動的根數(shù)和前面乙移的根數(shù)和為6就行.

12.如圖所示，把一些長度相同的火柴棒拼成5個正方形，任意移動其中的3根火柴棒，最多能拼成9個正方形。

【分析】考慮拆掉四個角上任意?個孤立的正方形的三條邊，把它們添加到只差?條邊就可以構(gòu)成的正方形中，并且兼顧到構(gòu)成2X2的正方形，可以構(gòu)造出正方形最多的圖形。

上圖中，1X1的正方形有7個,

2X2的正方形有2個，

共有：

7+2=9（個）

答：最多能拼成9個正方形。

故答案為：9。

【點(diǎn)評】解答本題要認(rèn)真觀察，關(guān)鍵是兼顧2X2的正方形。

13.請移動1根火柴棒，使右圖的等式成立.請將移動后的算式寫在橫線上：3=11+1-2-7.（注意：算式中的“Z表示2”）

—=I+I—N十7

【分析】優(yōu)先考慮結(jié)果不變，只能移動一根火柴棒，先從等號的右邊入手，盡量的讓算式的結(jié)果變成3.

【解答】解：優(yōu)先考慮結(jié)果不變，只能移動一根火柴棒，先從等號的右邊入手，盡量的讓算式的結(jié)果變成3.所以就得出3=11+1-2-7,

故答案為3=11+1-2-7.

【點(diǎn)評】本題考查火柴棒問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是優(yōu)先考慮結(jié)果不變，只能移動一根火柴棒.

14.42根長度相同的火柴棍擺成如圖.若將每根火柴棍看作長度為1的線段，則圖中可以數(shù)出38個三角形來.如果要使得剩下的圖中再也找不到三角形，那么至少需要拿走」2_根火柴棍?

【分析】要使利卜?的圖中再也找不到三角形，則要拿掠的火柴棍要是兩個三角形的公用邊，這樣拿掉的火柴棍最少，據(jù)此進(jìn)行解答.

【解答】解：

答：至少要拿走12根火柴棍.

故答案為：12.

【點(diǎn)評】本題的重點(diǎn)是拿掉兩個三角形的公共邊，這樣拿掉的最少.

15.移動如圖中的2根小棒，使2013變?yōu)榱硪粋€數(shù).這個數(shù)最大是211131.

E□□

【分析】要使這個數(shù)移動2根小棒，使變成的數(shù)最大，就要使這個數(shù)變的數(shù)位多，所以第一個數(shù)字2上的小棒不能動，可變動。中的兩根小棒，使0變成1、I,然后把這2根小棒移到后面即可.

【解答】解：

EIIHI

故答案為：211131.

【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是讓移動小棒后的數(shù)變的位數(shù)多.

16.只許移動1根火柴棒，使等式成立.

7÷H≈

【分析】根據(jù)題意可把14前面的火柴棒移支后面變成7+4=11.據(jù)此解答.

【解答】解：移動后為:

7÷?-Π

故答案為：

7+?-II

【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)題目特點(diǎn)，動手動腦的能力.

17.如圖是一個由火柴棍拼成的2011,每根火柴棍的長度是1厘米，那么所有的火柴棍的長度之和是一厘米.

【分析】先算出每個數(shù)字中有多少根火柴棍，再把它們相加求出火柴棍的總數(shù)，再乘1即可.

【解答】解：2中有火柴棍24根

0中有火柴棍24根

1中有火柴棍18根

所以共有火柴棍：24+24+18+18=84（根）

84×1=84（厘米）

答：所有的火柴棍的長度之和是84厘米.

故答案為：84.

【點(diǎn)評】本題的重點(diǎn)是求出火柴棍的根數(shù)，進(jìn)而求出火柴棍的總長度，易錯點(diǎn)是要正確數(shù)出火柴棍的數(shù)量.

18.請你移動下面算式中的一根火柴棒，使其等式成立.移動后你式子為29+37=66或28+37=65.

Z□+T1=EE

【分析】方法一：因?yàn)?6-37=29,所以只要移動一根火柴，把20變成29即可，通過觀察：把數(shù)字“0”左下方的一根，移到0的中間并且橫放，變成數(shù)字“9”，即可使等式成立.

方法二：因?yàn)?8+37=65,所以把66的后一個6移到一根火柴變?yōu)?,移到20的0中間，變?yōu)?8,即可得解.

【解答】解：如圖,

把數(shù)字“0”左下方的一根,移到數(shù)字“0”的中間并且橫放，變成數(shù)字“9”，即可使等式成立.

方法二:

zs+2∏-B5

把66的后?個6移到?根火柴變?yōu)?,移到20的O中間，變?yōu)?8,等式成立.

故答案為：29+37=66或28+37=65.

【點(diǎn)評】對于火柴棒問題，要結(jié)合數(shù)字的特點(diǎn)和運(yùn)算法則，先分析好移動火柴棒的位置，再根據(jù)題意解答.

19.24根同樣長的火柴棍，先用其中的一部分在平面內(nèi)擺出6個三角形，并且正三角形的?邊是一根火柴棍.然后用剩下的火柴棍在平面內(nèi)擺出一邊為一根火柴棍的正方形.那么，這樣的正方形最多可以有4個.

【分析】第?個三角形要用3根火柴棍，以后每增加?個三角形就要增加2根火柴棍，先求出還剩多少根火柴棍：剩下的火柴棍用-:角形的?條邊為邊，并且相鄰的三角形公用一條邊，這樣正方形會最多，如下圖:

3+5×2=13（根）

還剩火柴棍：

24-13=11（根）

四邊形：

兩邊的?個用三根火柴棍，共用:

3X2=6（根）

還剩：

11-6=5（根）

中間的每個用2根火柴棍，有：

5÷2=2（個）???1（根）

共有正方形：

2+2=4（個）

故答案為：4.

【點(diǎn)評】先畫圖，找到最優(yōu)方案，再計(jì)算.

20.用等長的火柴棍為邊長，在桌上擺大小相同的三角形（如圖）.擺6個三角形至少用12根，那么擺29個三角形，至少要用51根.

【分析】24個三角形也正好組成?個正六邊形，至少需要[（1+2）×3-2]×6=42（根）火柴棍，余下的5個一:角形至少需要9根火柴棍,因此擺29個Y角形至少需要42+9=51根火柴棍.

【解答】解：如圖:

24個三角形也正好組成一個正六邊形，至少需要火柴棍[（1+2）X3-2]X6=42（根），余下的5個三角形至少需要9根火柴棍，42+9=51（根）.

故答案為：51.

【點(diǎn)評】思維靈活，多方位思考，從原來的火柴棒的擺發(fā)得到啟示，然后解決問題.

*71一？一*7十*7

21.上下或水平移動或者旋轉(zhuǎn)火柴棒，可以使錯誤的算式:）ι/變成正確的算式.請你給出一個正確算式:17-3=7+7,11+3=7+7（答案不唯一）

【分析】只要把第一組上邊的火柴棒向后拿一拿，放在第二根火柴棒上即可變成17-3=7+7；也可以把第一組上邊的火柴棒放在像減號的那根上，即可變成11+3=7+7；

【解答】解：17-3=7+7,

11+3=7+7（答案不唯一）；

故答案為：17-3=7+7,11+3=7+7.

【點(diǎn)評】只要認(rèn)真觀察，即可看出規(guī)律，然后進(jìn)行驗(yàn)證.

22.3根火柴可以提成一個小三角形.如圖用很多根火柴擺成了一個中空的大三角形.已知大三角形外沿上每條邊都是20根火柴.擺成這個圖共需要_222_根火柴.

空

AAZv…VXAA

【分析】①外沿共用火柴棒：20X3=60根；

②內(nèi)沿每邊比外沿少用3根，共用火柴棒：（20-3）X3=51根：

③內(nèi)沿的每根火柴棒和2根中間的構(gòu)成一個三角形，中間共用火柴棒：51義2=102根；

④每個角里面有?個小三角形，每個三角形用火柴棒3根，共用：3X3=9（根）.

把①②③④相加既得共需要火柴棒的根數(shù).

【解答】解：20×3+（20-3）×3+51×2+3×3,

=60+51+102+9,

=222（根）.

故答案為：222.

【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵是把火柴棒分好類，然后按類計(jì)算出后相加即可，同時按規(guī)律分類時要明確，如果不明確會產(chǎn)生混亂而不容易計(jì)算.

23.如圖是用17根火柴棒擺成的，圖中共有8個正方形.從圖中至少拿掉4根火柴棒,才能將這8個正方形全部破壞（構(gòu)不成正方形），請?jiān)趫D中表示出來.

【分析】因?yàn)閳D中的8個正方形是6個小正方形和2個由4個小正方形組成的大正方形，所以要破壞這8個正方形，必須把中間一行的一根火柴棒拿走，再去掉中間豎著的三行中的三根：如下圖，據(jù)此解答:

【解答】解：至少拿走4根火柴棒，可以將這8個正方形全部破壞：

如圖：

故答案為：4.

【點(diǎn)評】本題確定8個正方形的位置是解答此題的關(guān)鍵，注意此題拿去的火柴棒的答案不是唯一的.

24.用10根火柴棒首尾順次連接成一個三角形，能接成不同的三角形有」_個.

【分析】此題即為周長為10,各邊邊長均為整數(shù)的三角形有幾種的問題.要注意到三角形任意兩邊的邊長之和要大于第三邊，因此任何一邊的邊長不可能大于或等于5（如果大于或等于5,另兩邊和也要大于5,則和

大于10）,同時也意味著任何一邊的邊長不可能等于1（等于1的話不能組成周長為10的三角形）.所以只有兩種情況：442和433

【解答】解：根據(jù)分析，用10根火柴棒首尾順次連接成一個三角形，能接成不同的三角形有442、433共2個.

故答案為：2.

【點(diǎn)評】從三角形的周長與三邊關(guān)系入手，聯(lián)系數(shù)字特點(diǎn)尋求答案.

25.用火柴棒可以擺出數(shù)字0~9：

E!!：

現(xiàn)在用13根火柴棒投了一個數(shù)：

如果拿走其中3根火柴棒，其他火柴棒不動，得到的數(shù)最大是911O（注：擺出數(shù)字0~9所用的火柴根數(shù)不變）

【分析】要想得到的數(shù)最大，則盡可能讓這個數(shù)的位數(shù)變多，根據(jù)已知信息可知，這個數(shù)不可能變成四位數(shù)，可以變成三位數(shù)，最高位9最大，則可以把8去掉一根，變成9,剩下的。可以拿掉上面和下面的這根；這

個數(shù)變成了911：據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)分析可得，

得到的數(shù)最大是911。

故答案為：91lo

【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是盡可能移動火柴棒將變成的數(shù)的位數(shù)變多。

26.如圖的算式中可以移動一根火柴，使其等式成立.這個成立的等式是：15+8=23.

t≡+B-S5

【分析】把最右邊的數(shù)字“5”的上面豎著的一根變成數(shù)字“3”，即可使這個等式成立；據(jù)此解答即可.

【解答】解：15+8=23

故答案為：15+8=23.

【點(diǎn)評】火柴棒問題，要思維靈活，多方位思考，從原來的火柴棒的擺放得到啟示，然后解決問題.

27.用18根火柴擺□成三位數(shù)999,現(xiàn)在只允許移動1根火柴棒，將它變成一個新的三位數(shù)，那么這個數(shù)三位數(shù)最小是389。

【分析】要使這個數(shù)三位數(shù)最小，就要使每個數(shù)位上的數(shù)字?jǐn)?shù)字最小，據(jù)此把百位數(shù)字9變成3,十位數(shù)字9變成8即可。

【解答】解：

所以這個數(shù)三位數(shù)最小是389。

故答案為：389。

【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確整數(shù)大小比較的方法和數(shù)位知識。

28.用21根火柴棒可以擺成個Y位數(shù)“B日B”.若從每一個“日”中去掉2根火柴棒還可以得到另?個三位數(shù)，所有可能得到的三位數(shù)中，最大的是一555，最小的是一222.

E3H5E1H3□)

【分析】從每個''R中去掉2根火柴棒，得到的最大數(shù)是日，最小數(shù)是己；據(jù)此解答.

【解答】解：根據(jù)以上分析知，所有可能得到的一:位數(shù)中,最大的是555,最小的是222.

故答案為：555,222.

【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是從每個“日”中去掉2根火柴棒后,

得到的最大數(shù)和最小數(shù)是幾.

29.如圖所示的8根火柴棒組成了字母“W”，至少移動2根火柴棒，能使“W”變成“M”。

【分析】要使“W”變成“M”,叩開口方向由上向下，所以至少移動兩根火柴棒。

【解答】解：如卜.圖所示:

所以至少移動2火柴棒，能使“W”變成“M”。

故答案為：2。

【點(diǎn)評】這類問題，要思維靈活，多方位思考，從原來的火柴棒的擺法得到啟示，然后解決問題。

30.搭1個正方形需要4根火柴，但搭成6個正方形，用12根火柴也能行.J（判斷對錯）

【分析】搭I(lǐng)個正方形需要4根火柴，若搭成6個正方形，可分多種情況：①搭成6個單個正方形，則需要4X6=24根火柴；②搭成-行6個相鄰的正方形，則需要3X6+1=19根火柴；③搭成?個正方體，則可用

12根火柴：④搭成6個大小不等的正方形，即先擺三個正方形用去十根，最后兩根擺到其中兩個正方形的中間，這樣就是六個正方形，則可用12根火柴；據(jù)此判斷.

【解答】解：由分析可知，搭1個正方形需要4根火柴，但搭成6個正方形，用12根火柴也能行，可搭成一個正方體，則有6個相同的正方形.

故答案為：√.

【點(diǎn)評】解答此題要明確：搭成6個正方形，沒有限制是搭成平面圖形還是立體圖形.

二.解答題（共配小題）

31.如圖是一把倒放的缺腿椅子，請移動2根火柴棒，讓椅子正過來（請?jiān)谝瞥幕鸩癜羯蠘?biāo)上大叉，再用虛線表示火柴棒移動后的位置）.

【分析】正放的椅子有3條腿，現(xiàn)在只有兩條豎直的腿，所以要移動的兩根火柴棒是作為椅子的1條欠缺的豎直的腿和椅子背橫梁即可.

【解答】解：根據(jù)分析可得,

【點(diǎn)評】觀察圖形，思維要靈活，多方面思考，從正放椅子的特征切入，進(jìn)行突破.

32.卜面的兩個圖形是用20根長度相等的火柴棒搭成的，且圖形①的面積是圖形②的三倍，現(xiàn)在請你從圖形①中拿出兩根火棒放入圖形②中，使這兩個圖形的形狀發(fā)生一定的變化,并使新的圖形①的而枳仍是新的圖形

②的三倍，（在空白處畫出這兩個新的圖形）.

【分析】本題考查火柴棒問題.結(jié)合題意，圖②多了兩根火柴棒后面積會變大，為了使新的圖形①的面積仍是新的圖形②的三倍，必須要使①的面積為9,從而作答.

【解答】解：如圖所示:

【點(diǎn)評】本題主要抓住新的圖形的面積關(guān)系，以及總共有20根火柴棒進(jìn)行作答即可.

33.如圖是用火柴棍擺成的圖形，請你移動最少的火柴棍，使移動后的圖形里共有3個正方形.請?jiān)谠瓐D上標(biāo)記出要移動的火柴棍，并將移動后的圖形畫在空白處.

【分析】根據(jù)所給圖形，移動3根火柴棍，可得2個小正方形與1個大正方形.

【解答】解：原圖上標(biāo)記出要移動的火柴棍

移動后的圖形

【點(diǎn)評】本題考查火柴棍問題，考查學(xué)生的動手操作能力，比較基礎(chǔ).

34.用12根火柴棒組成6個正三角形.請按下列要求移動

(1)移動2根，變成5個正三角形

(2)再移動2根，變成?4個正三角形

（3）再移動2根，變成3個正三角形

（4）再移動3根，變成2個正三角形.

【分析】（1）把左上邊和最卜.邊兩根火柴移到最上邊，變成5個正三角形；

（2）把（1）圖中中間的兩根移到右上角，變成4個正三角形；

（3把（2）圖中下邊中間的兩根在向下移，變成3個正三角形；

（4）把（3）圖中左上邊兩根右上邊一根在向右上邊移，變