四川省渠縣靜邊鎮(zhèn)初級中學2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學模擬測試題

四川省渠縣靜邊鎮(zhèn)初級中學2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學模擬測試題

（時間：120分鐘，滿分120分）初三數(shù)學備課組

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項）

1、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x-y=3B.x2+-=2C.^2+l=x2-lD.x2-x=O

X

2、已知上=2，則”.的值是（）

a13

A.1B.1C.1D.1

3249

3、放假了，小明與小穎兩家準備從紅河濕地、臺兒莊古城、蓮青山中選擇一景點游玩，小明

與小穎通過抽簽方式確定景點，則兩家抽到同一景點的概率是（）

A.-B.-C.-D.一

3694

4、已知x=2是方程（3x—m）（x+3）=O的一個根，則m的值為（）

A.6B.-6C.2D.-2

5、如圖所示，菱形ABC。中，對角線相AC,8。交于點。，〃為邊AO的中點，菱形ABQ9的

周長為36,則OH的長等于（）

A.4.5B.5C.6D.9

6、如圖，在勿頗中，點￡是邊4〃的中點，比交對角線劭于點區(qū)則必凡1等于（）

C.1:1D.1:2

7、關于x的一元二次方程（/〃-2）/+3*+/_4=0的一根為0,則根的值是（）

A.±1B.±2C.-1D.-2

8、有一塊直角邊AB=3cm,BC=4cm的RtZ\ABC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個正方形（加工中的

損耗忽略不計），則正方形的邊長為（）

9、如圖，把矩形ABC。沿瓦'對折后使兩部分重合，若Nl=50,則（）

A.110°B.115°C.120°D.130°

10、如圖，邊長一定的正方形ABCD,Q為CD上一個動點，AQ交BD于點M,過M作MNLAQ交

BC于點N,作NPLBD于點P,連接NQ,下列結論：①AM=MN；②MP==BD；③BN+DQ=NQ；④至士

2rfl

為定值.其中一定成立的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空題（每小題3分，共18分）

11、已知關于x的方程+2x-3=0是一元二次方程,則m的值為

12、箱子里放有2個黑球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)從箱子里隨機摸出兩個球

，恰好為1個黑球和1個紅球的概率是.

13、某市2022年底自然保護區(qū)覆蓋率僅為4臨經(jīng)過兩年的努力，該市2013年年底自然保護

區(qū)覆蓋率達到9%,設該市這兩年自然保護區(qū)的年均增長率為x,所列方程為

14、如圖所示，正方體ABCD邊長是4,BE=CE,MN=2,線段MN的端點M、N分別在CD、AD±

滑動，當DM=時，Z\NDMSAEBA.

15、如圖，在平面直角坐標系中OA〃CB,D是BC上一點，BD=10A=V2,AB=3,Z0AB=45°,

4

E、F分別是線段OA、AB上的兩個動點，且始終保持NDEF=45°,若4AEF是等腰三角形，將

△AEF沿EF對折得到aA'EF,則A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積為；

16、在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1,0）,點D的坐標為（

0,2）,延長CB交x軸于點A”作正方形ABCC,延長CB交x軸于點由，作正方形A&C2G

，…按這樣的規(guī)律進行下去，第2024個正方形的面積為?一

三、解答題（共72分）

17、（6分）解下列方程:

（1）3%2+4X-6=0；⑵（x—4）（x-2）=24

18、（6分）如圖，D是aABC的BC邊上一點，E為AD上一點，若NDAC=NB,CD=CE,試說明

△ACEABAD.

19、（6分）在4張完全相同的卡片正面分別寫上數(shù)字1、2、3、3,將它們的背面朝上洗均勻

（1）隨機抽出一張卡片，求抽到數(shù)字“3”的概率；

（2）若隨機抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻，再隨機抽出一張卡片，求兩次都是抽到

數(shù)字“3”的概率；（要求畫樹狀圖或列表求解）

（3）如果再增加若干張寫有數(shù)字“3”的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機抽出一張卡片是數(shù)字

“3”的概率為3/4,問增加了多少張卡片？

20、（6分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,AB=5,AC=6,過點D作AC的

平行線交BC的延長線于點E,

（1）求證：AC=DE（2）求ABDE的面積.

21、（8分）如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（3,0）、（2,-3）,△ABO

是aABO關于點A的位似圖形，且。的坐標為（T,0）.

（1）畫出△AB0（2）求出點B'的坐標.

22、（8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進價與銷售

量有如下關系，若當月僅售出1輛汽車，則該汽車的進價為27萬元；每多售出1輛，所有售

出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在

10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.5萬元，銷售量在10輛以上，每輛返利1萬.

（1）若該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為多少萬元；

（2）如果汽車的售價為28萬元/輛，該公司計劃當月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車

?（盈利=銷售利潤+返利）

23、(9分)如圖，在AABC中，AD平分NBAC,按如下步驟作圖：

第一步，分別以點A、D為圓心，以大于‘AD的長為半徑在AD兩側作弧，交于兩點M、N；第

2

二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；

第三步，連接DE、DF.

(1)求證：四邊形AEDF是菱形；

(2)若BD=6,AF=4,CD=3,求BE的長.

24、(11分)如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm,NBAD=60°.動點E、F分別從點B、D同時出發(fā)

,以lcm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE,取AF、CE的中點G、H,連接GE、FH.設運

動的時間為ts(0<t<4)

⑴求證：AF〃CE；

⑵當t=時，四邊形EHFG為菱形；

⑶試探究：是否存在某個時刻t,使四邊形EHFG為矩形，若存在，直接寫出t的值，若不存

在，請說明理由

25、（12分）如圖，在直角坐標系中，RlaOAB的直角頂點A在x軸上，0A=4,AB=3.動點M

從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿A0向終點0移動；同時點N從點0出發(fā)，以每

秒1.25個單位長度的速度，沿