2023年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)測(cè)試試卷附解析

2023年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)測(cè)試試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：注意事項(xiàng)

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

一、選擇題

1.如圖所示，立方體圖中灰色的面對(duì)著你，那么它的主視圖是（）

A.C.

2.已知。O的半徑為r,圓心O到直線1的距離為CL若直線1與。。有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正

確的是（）

A.d=rB.d≤rC.d2rD.d<r

3.圓錐的底面直徑是8,母線長(zhǎng)為12,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）

A.60°B.120°C.150°D.180°

4.下列命題中正確的是（）

A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形

B.對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

D.有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形

5.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：

最高氣溫（℃）252627~28

天數(shù)1123

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A.27℃,28℃B.27.5℃,28℃C.28℃,27℃D.26.5℃,27℃

6.8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?yōu)?0,82,79,69,74,78,X,81,這組成績(jī)的平均

數(shù)是77,則X的值為（）

A.76B.75C.74D.73

7.某校初三?一班6名女生的體重（單位:kg)為：353638404242

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)等于（）

A.38B.39C.40D.42

8.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)B.了解一批燈泡的使用壽命

C.了解一批炮彈的殺傷半徑D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

9.把多項(xiàng)式∕√（α-2）+帆（2-。）分解因式等于()

A.(a-2)(m2Λ-tri)B.(a-2)(nι2-m)

C.m(α-2)(∕n-l)D.m(a-2)(m+?)

10.計(jì)算3x(22+l)(24+l)(2ii+l)的結(jié)果為()

A.4s-lB.2M-1C.2I6-1D.232-l

11.如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=12,BC=5,AB=13,則CD等于()

605713

A.—B.—C.—D.4.8

13123

12.某班共有學(xué)生49人.一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.

若設(shè)該班男生人數(shù)為X(人)，女生入數(shù)為y(人)，則下列方程組中，能正確計(jì)算出X,y的

是()

Ix-y-49Ix+y=49\x-y=49?x+y=49

Iy=2(x-l)Iy=2(x+l)[γ=2(x+l)Iy=2(x-l)

13.在如圖所示圖形中，角的表示方法正確的個(gè)數(shù)有()

N4B是平角N/13C是平角

二、填空題

14.一盒子內(nèi)放有3個(gè)紅球、6個(gè)白球和5個(gè)黑球，它們除顏色外都相同，攪勻后任意摸出1

個(gè)球是白球的概率為—.

15.在直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.

(1)畫(huà)出aABC關(guān)于y軸對(duì)稱的AA'B,C'(其中A',B',C'分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法)；

(2)直接寫(xiě)出A',B',C,三點(diǎn)的坐標(biāo).

16.已知3x-y=5,用含有X的代數(shù)式表示y為y=.

17.對(duì)單項(xiàng)式“5x”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了X千克，共付款5x

元.請(qǐng)你對(duì)“5x”再給出另一個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋：.

18.p-2lq-2p-3(-p-q)J=.

19.依次按鍵叵］囚團(tuán)日?qǐng)F(tuán)岡團(tuán)臼團(tuán)日，結(jié)果為.

三、解答題

20.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中白球有

2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為今

(1)試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；

(2)第一次任意摸一個(gè)球(不放回)，第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格法，求兩次

摸到都是白球的概率.

21.拋物線丫=%2-2》+m的頂點(diǎn)在直線丫=*-1上，求m的值.

22.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為5,把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)

位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的積是736,求原來(lái)的兩位數(shù).

23.如圖，點(diǎn)A表示北偏東30°距0點(diǎn)2cm.

請(qǐng)畫(huà)出滿足下列條件的點(diǎn)B、C、D、E.

(I)B點(diǎn)在0點(diǎn)的東偏北15°,距離O點(diǎn)2cm.

(2)C點(diǎn)在。點(diǎn)的東偏北70°,距離0點(diǎn)ICm.

(3)D點(diǎn)在0點(diǎn)的東南方向，距離0點(diǎn)3cm.

(4)E點(diǎn)在0點(diǎn)的正南方向，距離O點(diǎn)2cm.

(5)從以上你體會(huì)到平面上確定一個(gè)點(diǎn)的位置需幾個(gè)數(shù)據(jù)?此題中你能體會(huì)到是用哪些數(shù)據(jù)來(lái)確

定一個(gè)點(diǎn)的位置嗎？

24.如圖，^ACB和AECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90o,D為AB邊上的

一點(diǎn)，試說(shuō)明：

(1)?ACE^?BCD;

(2)AD2+BD2=DE2.

25.某種商品因多種原因上漲25%,甲、乙兩人分別在漲價(jià)前后花8()()元購(gòu)買該商品，兩人所

購(gòu)的件數(shù)相差10件，問(wèn)該商品原售價(jià)是多少元？

26.已知線段a,c,∕α（如圖）,利用尺規(guī)作aABC,使AB=c,BC=a,ZABC=Zɑ.

27.如圖，如何比較兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種方法，寫(xiě)出比較結(jié)果.

28.在下圖所提供的匯率表中，匯(鈔)賣價(jià)一欄表示銀行賣出IOO外幣元的人民幣價(jià)

格；鈔買價(jià)一欄表示銀行買入10()外幣元的人民幣價(jià)格.

D匯率

中國(guó)銀行人民幣牌價(jià)

2003.04.25

貨

幣匯買價(jià)妙買價(jià)匯(妙)賣價(jià)

英?

1316.621285.631320.58

?幣

105.97105.33106.28

元

典

826.48821.51828.96

瑞

士

606.78593.10609.83

新

加

464.88453.93466.27

日

元

加

拿6.88706.83526.9215

洪

大567.99554.62569.69

歐

元510.71499.19513.27

912.14904.38914.88

(1)求銀行賣a美元的人民幣價(jià)格.若銀行買入1550美元，需人民幣多少元？

(2)求銀行買入b歐元現(xiàn)鈔的人民幣價(jià)格.若用1250歐元向銀行兌換人民幣，可得到人民幣多

少元？

(3)若用C美元向銀行兌換歐元，可得到多少歐元？

29.計(jì)算：

(D-0.752÷(-∣?+(-l)l2×4-?;

223

⑵K-3)2-(-5)2]+(-2).

30.如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3α+A)m,寬為(2α+A)m的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影

部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少m2?并求出當(dāng)α=3,b=2時(shí)的

綠化面積.

【參考答案】

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：注意事項(xiàng):

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

一、選擇題

1.

A

2.

B

3.

B

4.

C

5.

A

6.

D

7.

B

8.

A

9.

C

10.

C

11.

A

12.

D

13.

B

二、填空題

14.

-15.

7

⑴圖略;(2)A,(2,3),B'(3,1),C'(-1,-2)

16.

3x-517.

某人以5千米/時(shí)的速度走了X小時(shí)，他走的路程是5x千米(答案不唯一)

18.

M19.

2

三、解答題

20.

(1)1個(gè)；(2)樹(shù)狀圖略；P=-.

6

21.

y—X2—2,x+1—1+//2=(%—1)"+ιn-l,頂點(diǎn)是(1,m-l),代入直線y=x—1,

m=1

22.

32或23

23.

⑴?(4)略(5)需2個(gè)數(shù)據(jù)，方向和距離

24.

(I)VZACB=ZECD=90°,NACD+/BCD=NACD+NACE,即NBCD=NACE,

：AACB和aECD都是等腰直角三角形，ΛAC=BC,