2021年河北省數(shù)學中考模擬試題(一)有答案

2021年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試

數(shù)學試卷

本試卷分卷I和卷II兩部分；卷I為選擇題，卷II為非選擇題.

本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘.

卷?（選擇題，共42分）

注意事項：1.答卷I前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上考試結束，監(jiān)考人員

將試卷和答題卡一并收回.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑答在試卷上無效.

一、選擇題（本大題共16個小題，1?6小題，每小題2分；7?16小題，每小題3分，共42分.在每小

題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1（-1）200%勺相反數(shù)是（）

A.1B.-1C.2009D.-2009

2.函數(shù)y=、2-x+中自變量x的取值范圍是（）

A.xW2B.x=3.C.x〈2且xW3D.xW2,且x手3

3.某校九年級有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經知道

了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.極差

4.如圖所示，給出下列條件：?ZB=ZACD；?^ADC=ZACB；

③生=竺；④AC2=">?AB.其中單獨能夠判定

CDBC

△ABCs△a。。的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

5.某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個.設該廠八，九月份平均每月的增長率

為x,那么x滿足的方程是（）

A.50+50(1+X2)=196B.50+50(1+x)+50(1+x)=196

C.5O（1+X2）=196D.

50+50（1+x）+50（1+2x）=196

6.如圖，在直角坐標系中，點4是x軸正半軸上的一個定點，點8是雙曲線

6題

3

y=—(x>0)上的一個動點，當點8的橫坐標逐漸增大時，△048的面積將會()

x

A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小

7.2013年12月15日，嫦娥三號著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠在地球38萬km之外的月

球傳到地面，標志著我國探月工程二期取得圓滿成功，將38萬用科學記數(shù)法表示應為()

A.0.38X106B.0.38X10=C.3.8X10,D.3.8X10s

8.如圖，aDEF是由4ABC經過位似變換得到的，

點0是位似中心，D,E,F分別是0A,OB,0C的中點,

則4DEF與△ABC的面積比是()

yf第8題圖

A.1:2B,1:4C.1:5D.1:6；

9,已知二次函數(shù)y=axz+bx+c的圖像如圖.所示，下列五個結論中：-----------?

①2a-b<0：②abc<0：③a+b+c<0：④a-b+c〉0：⑤4a+2b+c〉0,i'第9題圖

錯誤的有()

A.1個B.2個C3個D.4個

10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A(1,1),B(2,一1),C(-

2,-1),D(-1,1).y軸上一點P(0,2)繞點A旋轉180°得點P,,點匕繞點B旋轉180°得點

P,點P繞點C旋轉180°得點P，點P繞點D旋轉180°得點P,……，重復操作依次得到點P,

223341

P,則點,P的坐標是()..

22010

A.(2010,2)B.(2012,-2)C.(0,2)D.(2010,-2)

11.正方形ABC。中，點P是對角線AC上的任意一點(不包括端點)，以P為圓心的圓與AB相切，則AO

與。尸的位置關系是(B)

A.相離B.相切C.相交D.不確定

12.已知△A8C的面積為36,將△A8C沿8。

平移到△AB'C,使"和C重合，連結AC交

AC于。，則△C75C的面積為(D)

A.6B.9

C.12D.18

13.給出三個命題：

①點尸S，。)在拋物線y=12+1上；

②點A（L3）能在拋物線y=。尤2+6x+l上;

③點B(-2,l)能在拋物線y=ox?-+1上.

若①為真命題，則

A.②③都是真命題B.②③都是假命題

C.②是真命題，③是假命題D.②是假命題，③是真命題

14.已知。。的半徑是2cm,。0的半徑是3cm,若這兩圓相交，則圓心距d（cm）的取值范圍是（）

12

A.d<iB.1WdW5C.d>5D.1<d<5

15.在如圖所示的5X5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC是格點

三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），將AABC繞點A逆時針旋轉90°,則在△

ABC掃過的區(qū)域中（不含邊界上的點），到點0的距離為無理數(shù)的格點的個數(shù)是

（）

A.3B.4C.5D.6

16.已知兩直線y=履+左一1、y=（左+l）x+M左為正整數(shù)），設這兩條直線與x軸所圍成的三角形的

12

面積為S則S+S+S+?,?+S的值是（）

kI232013

2013201320132013

A'2012B，40240?2014D-4028

總分核分人2015年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試

數(shù)學試卷

卷??（非選擇題，共78分）

注意事項：1.答卷II前將密封線左側的項目填寫清楚.

2.答卷II時，將答案用黑色字跡的鋼筆、簽字筆或圓珠筆直接寫在試卷上.

三

題號二

212223242526

得分

得分評卷人

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分.把答案

寫在題中橫線上）

17.當尤〈0時，化簡|1一x|一的結果是.

己+心2

2°/的解集是0〈尤<1,那么a+b的值為

18.如果不等式組，

2x-b<3

19.在面積為12的平行四邊形ABCD中，過點A作直線BC的垂線交BC于點E,過點A作直線CD的垂線交

CD于點F,若AB=4,BC=6,則CE+CF的值為;

20.將△A5C繞點8逆時針旋轉到△ABC'使A、B、C'在同一直線上,

若NBC4=90°,/5AC=30°,AB=4cm,則圖中陰影部分面積

三、解答題(本大題共6個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

得分評卷入

(本小題滿分9分)

關于的一元二次方程xz+2x+k+1=0的實數(shù)解是X1和X?。

(1)求k的取值范圍；

(2)如果x+x—xx<—1且k為整數(shù)，求k的值。

1212

得分評卷入

(本小題滿分10分)

已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，BE=DF.

(1)求證:AE=AF.

⑵若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,

求證：4AEF為等邊三角形.

證明:

得分評卷人

23.(本小題滿分10分)

某體院要了解籃球專業(yè)學生投籃的命中率，對學生進行定點投籃測試，規(guī)定每人投20次.測試結

束后隨機抽查了一部分學生投中的次數(shù)，并分為五類，I:投中11次；

II:投中12次：III:投中13次；IV：投中14次；V：投中15次.根據調查結果繪制了下面尚不完整的

統(tǒng)計圖11-1,11-2.

各類人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

圖11-2

回答下列問題：

(1)本次抽查了名學生，圖11-2中的m=;

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并指出中位數(shù)在哪一類？

(3)求最高的命中率及命中率最高的人數(shù)所占的百分比；

(4)若體院規(guī)定籃球專業(yè)學生定點投籃命中率不低于65%記作合格，估計該院籃球

專業(yè)210名學生中約有多少人不合格？

得分評卷人

24.(本小題滿分11分)

已知拋物線y=ax2+歷：+1經過點A(1,3)和點B(2,1).

(1)求此拋物線解析式；

(2)點C、D分別是x軸和y軸上的動點，求四邊形ABCD周長的最小值；

(3)過點B作x軸的垂線，垂足為E點.點P從拋物線的頂點出發(fā)，先沿拋物線的對稱軸到達F點，再

港FE到達E點，若P點在對稱軸上的運動速度是它在直線FE上運動速度的"倍，試確定點F的位置，使得

點P按照上述要求到達E點所用的時間最短.（要求：簡述確定F點位置的方

法，但不要求證明）

得分評卷人

25.（本小題滿分12分）

如圖1,在一直角邊長為4米的等腰直角三角形地塊的每一個正方形網格的格點（縱橫直線的交點及三角形

頂點）上都種植同種農作物，根據以往種植實驗發(fā)現(xiàn)，每株農作物的產量y（單位：千克）受到與它周圍

直線距離不超過1米的同種農作物的株數(shù)x（單位：株）的影響情況統(tǒng)計如下表：

圖1圖2

x(株)1234

y(千克)21181512

(1)通過觀察上表，猜測y與x之間之間存在哪種函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式并加以驗證;

(2)根據種植示意圖填寫下表，并求出這塊地平均每平方米的產量為多少千克？

y(千克)21181512

頻數(shù)

(3)有人為提高總產量，將上述地塊拓展為斜邊長為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在

每個正方形網格的格點上都種植了與前面相同的農作物，共種植了16株，請你通過計算平均每平方米的產

量，來比較那種種植方式更合理？

得分評卷人

26.(本小題滿分14分)

如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大的

長方形ABEF.現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至CE'F'D',旋轉角為a.

(1)當點D'恰好落在EF邊上時，求旋轉角a的值；

(2)如圖2,G為BC中點，且0°<a<90°,求證：GDZ=E'D：

(3)小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，^DCD'與ACBD'能否全等？若能，直接寫出旋轉

角a的值；若不能說明理由.

2021年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試

數(shù)學試題參考答案

一、選擇題

題號12345678

答案AAACBCDB

題號910111213141516

答案BDBDCDCD

二、填空題

17.118.119.10+56或2+420.15.4n

三、解答題

21.解：(1)方程有實數(shù)根.?.N=22-4(k+1)

解得kWO

K的取值范圍是kWO

(2)根據一元二次方程根與系數(shù)的關系，得x+x=-2,xx=k+1

1212

x+x-xx=-2.+k+1

1212

由已知，得-2,+k+1<-1解得k>-2

又由(1)kWO

-2<kW0

k為整數(shù)；.k的值為-1和0.

22.

⑴?..四邊形ABCD是菱形，，AB=AD,NB=ND........

又：BE=DF,二A4BEgA4DF........3分/.AE=AF.…

⑵連接AC,：AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,.\AB=AC=AD.—

,.,AB=BC=CD=DA,：.AABC和4ACD都是等邊三角形.分

NG4E=N6AE=30。，NC4F=ZDAF=30。.

ZEAF=ZCAE+ZCAF=60。.……

又：AE=AF二AAE尸是等邊三角形.....

23.解：(1)30108.......................................................................................................-2分

(2)如圖2,.............................................3分

中位數(shù)落在第III類；............4分

(3)最高的命中率為I2X100%=75%,…6分

20

命中率最高的人數(shù)所占的百分比為

AX100%=20%：8分

30

11I?

(4)?.?_<_<65%,

2020

投中次數(shù)為11次、12次的學生記作不合格.

估計210名學生中不合格人數(shù)為二X210=49(人).10分

30

24.解：(1)依題意：

3=a+b+l,[a=-2,

<解得《

[\=4a+2b+l.[b=4.

拋物線的解析式為y=-2X2+4X+1.

(2)點A(1,3)關于>軸的對稱點A'的坐標是(-1,3),點B(2,1)關于x軸的對稱點8'的坐標

是(2,-1).由對稱性可知

AB+BC+CD+DA^AB+B'C+CD+DA'>AB+A'B'

由勾股定理可求AB=",A8'=5.

所以，四邊形ABCD周長的最小值是A8+A3'=5+石.J/佚

(3)確定F點位置的方法：過點E作直線EG使對稱軸到直線EG成45°角，則EG"%\