《等可能事件的概率第4課時》 示范公開課教學設計【北師大版七年級數(shù)學下冊】

第六章概率初步6.3等可能事件的概率第4課時教學設計一、教學目標1.在轉盤問題中進一步了解概率的意義，體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學模型；2.了解常用的概率研究模式之一：“幾何概率模型”，3.會進行簡單的概率計算，能設計符合要求的簡單扇形概率模型.二、教學重點及難點重點：會進行簡單的概率計算，能設計符合要求的簡單概率模型.難點：設計符合要求的簡單概率模型.三、教學準備多媒體課件四、相關資源相關圖片五、教學過程【問題情境】1.袋子里有1個紅球，3個白球，5個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則P（摸到紅球）=；P（摸到白球）=；P（摸到黃球）=.2.概率及其計算方法:設計意圖：“學生原有的知識和經驗是教學活動的起點”，通過復習概型的計算方法，學生在學習本節(jié)知識前掃清障礙，并起到承上啟下的作用。【探究新知】活動1.出示討論題目：如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？1201200紅藍首先讓學生獨立思考、書寫答案，然后小組交流，最后全班展示，教師總結.注意讓學生重點討論以下三種答案：方案一：指針不是落在藍色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在藍色色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在藍色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）=.方案二：先把紅色區(qū)域等分成2份，這樣轉盤被分成3個扇形區(qū)域，其中1個是藍色，2個是紅色，所以P（落在藍色區(qū)域）=，P（落在紅色區(qū)域）=.方案三：利用圓心角度數(shù)計算，所以P（落在藍色區(qū)域）=，P（落在紅色區(qū)域）=.結論：轉盤應被等分成若干份,各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同.活動2.轉動如圖所示的轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？你有什么方法，與同學進行交流.紅紅藍1100設計意圖：應該給學生充分的交流討論時間，注意在黑板上建立錯題醫(yī)院，讓各小組將本組的錯題寫到錯題醫(yī)院，從而突出了重點，解決了難點，注意在整個教學過程中要充分發(fā)揮學生的主體地位.活動3.設計簡單扇形求概率（1）如右圖，轉盤被分成16個相同的扇形，請在適當?shù)牡胤酵可霞t色，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率是.（2）你還能舉一些隨機事件，它發(fā)生的概率也是嗎？（3）請設計一個轉盤：自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為，落在白色區(qū)域的概率為，落在黃色區(qū)域的概率為.設計意圖：靈活應用所學知識完成游戲設計問題，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，更好的掌握本節(jié)課的內容。新課標指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式”，讓學生在動手操作的過程中手腦并用，引發(fā)學生的學習興趣。通過組內交流，班級展示，為學生提供表現(xiàn)的機會，突出學生在教學活動過程中的主體地位?；顒拥淖⒁馐马棧簯⒁飧鞣N結果出現(xiàn)的可能性務必相同?！镜湫屠}】例1.某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈40秒、綠燈60秒、黃燈3秒.小明的爸爸隨機地由南往北開車經過該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？解：（1）小明的爸爸隨機地到達該路口，他每一時刻到達的可能性都相同.因為該路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈40秒、綠燈60秒、黃燈3秒.綠燈時間比紅燈時間長，所以他遇到綠燈的概率大.（2）他遇到紅燈的概率為：.例2.（1）如下圖，一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場，停車場內一個停車位置正好占一個方格，且一個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在藍色區(qū)域的概率是.（2）一條線段上有A、B兩點，B在A點右邊的概率是_____．例3.某電視頻道播放正片與廣告的時間之比為7：1，廣告隨機穿插在正片之間，小明隨機地打開電視機，收看該頻道，他開機就能看到正片的概率是多少？解：由于播放正片與廣告的時間之比為7:1，所以播放正片的時間與總時間之比為7:8.P(開機看到正片)=.設計意圖：通過上一環(huán)節(jié)學生已經了解了幾何概型公式計算的前提是各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同。通過練習這些例題，讓學生達到學以致用的目的，注意在此環(huán)節(jié)仍需給學生充分的時間解決問題.【隨堂練習】1.（1）小明、小亮、小冬三名男生結伴出游投宿一家旅館，該旅館只有一人間和二人間，則小明住單人間的概率為(A)A． B．C． D．無法確定（2）100件產品中有97件正品，3件次品，今從中任取一件得到次品的概率是(A)A． B．C． D．（3）如右圖，一個可以自由轉動的轉盤被等分成6個扇形區(qū)域，并涂上相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向藍色區(qū)域的概率是（B）.A.B.C.D.2.（1）3張飛機票，2張火車票，分別放在五個相同的盒子中，小亮從中任取一個盒子決定出游方式，那么他乘飛機出游的概率是_____．（2）在5升水中有一個病毒，現(xiàn)從中隨機地取出一升水，含有病毒的概率是.3.某個班級有學生40人，其中有共青團員15人，全班分成4個小組，第一小組有學生10人，其中共青團員4人，如果要在班內任選一人當學生代表，那么這個代表恰好在第一小組內的概率為多少?現(xiàn)在要在班級任選一個共青團員當團員代表，問這個代表恰好在第一小組內的概率又是多少?解：P(學生代表在第一小組內)=P(團員代表在第一小組內)=4.如右圖，轉盤被等分成六個扇形區(qū)域，在上面依次寫上1、2、3、4、5、6，轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止.（1）當停止轉動時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）請你用這個轉盤設計一個游戲（六等分扇形不變），使自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為，并說明你的設計理由．（設計方案可用圖示表示，也可以用文字表述）解：（1）當轉盤停止轉動時，指針指向數(shù)字區(qū)域1，2，3，4，5，6的機會是均等的，故共有6種均等的結果，其中指針可指向奇數(shù)區(qū)域1，3，5有3種結果，

∴P（奇數(shù)）=．所以，轉盤停止時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是.（2）可在轉盤的6個小扇形中，將其中的任意4個填涂成同一種顏色即可，因為轉盤停止轉動后，指針指向任何一個小扇形區(qū)域的機會均等，其概率為，而圖中有4個小扇形涂成了同一種顏色，即指針指向這種顏色區(qū)域的概率為