青海省2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題附答案

青海省2024屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)幫忙第一算,

該洗發(fā)水的原價(jià)是：（）

A.22元B.23元C.24元D.25元

2.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，苫,嶼，竺，羽，…從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第

5122132

七個(gè)數(shù)是（）

6481100121

A.—B.—C.-----D.

607796117

X

3.關(guān)于X的一元一次方程3到+萬(wàn)=-4的解為2,則y的值是（)

156

A.y=0B.y=—C.y=-----D.L5

26

4.據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.6xlO8B.46xl08C.4.69D.4.6xlO9

nYl

5.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+l；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為g（其中k是使g

為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n=66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：

若n=26,則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是（）

A.40B.5C.4D.1

6.把7500元獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)項(xiàng)給15名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人800元，二等獎(jiǎng)每人300元，設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人,

依題意列得方程錯(cuò)誤的是（）

7500-800%?

A.800%+300（15-x）=7500B.----------+x=15

300

C.300%+800（15-x）=7500D.（800-300）x+300x15=7500

7.若4a-9與3a-5互為相反數(shù)，則a2-2a+l的值為（）

A.1B.-1D.o

8.如圖是一個(gè)小正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對(duì)面上的字是（）

[W

士

心者事1竟

A.事B.竟C.成D.者

9.下列條件能說(shuō)明OC是NAOB平分線的是（）.

A.ZAOC=-ZAOBB.ZBOC=~^AOBC.ZAOB=2ZBOCD.ZAOC=ZBOC

22

10.下列事件為必然事件的是（）

A.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)

B.打開(kāi)電視機(jī)，CC7V第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)

C.從一個(gè)只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球

D.經(jīng)過(guò)某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如果節(jié)約6噸水，記作+6噸，那么浪費(fèi)2噸水，記作噸.

12.一個(gè)多項(xiàng)式力口上2x?—4x—3得—x?+3x,則這個(gè)多項(xiàng)式為.

13.如圖，一塊三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的邊沿上，當(dāng)/1=42。17'時(shí)，則N2=.

14.多項(xiàng)式2必一3孫+V與另一個(gè)多項(xiàng)式的和為一3孫-必，該多項(xiàng)式應(yīng)為.

15.已知/4=50。35',則NA的余角是.

16.在同一平面內(nèi)ZAOB=60°,ZBOC=30°,則ZAOC的度數(shù)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，線段AC=6cm,線段/R=21m,M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N,使得QV:NB=1:2,

求MN的長(zhǎng).

I?iI|

AMCNB

18.（8分）如圖是由5塊大小相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谒o的正方形網(wǎng)格中分別畫(huà)出從正面、左面、上面

看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.

從正面看

從正面看從左面看從上面看

19.（8分）如圖，已知線段AB=6,延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).

ABDC

求：（1）AC的長(zhǎng)；

（2）BD的長(zhǎng).

20.（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,3表示的有理數(shù)分別為-6,3,點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,B重合）,

M是線段AP靠近點(diǎn)4的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

A????B>

-6013

（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0,那么的長(zhǎng)為；若點(diǎn)尸表示的有理數(shù)是6,那么的長(zhǎng)為；

（2）點(diǎn)P在射線A5上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)4,5重合）的過(guò)程中，MN的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫(xiě)出求的

長(zhǎng)的過(guò)程；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.（8分）先化簡(jiǎn)，再求（—47匕+2。-+5）—2（—ah—3+。一）的值，其中a=-l,b=_l.

22.（10分）已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使NBOC=65°,將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O

處

（1）如圖①，若三角尺M(jìn)ON的一邊ON與射線OB重合，則NMOC=；

(2)如圖②，將三角尺M(jìn)ON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是NMOB的平分線，求NBON和NCON的度

數(shù)；

①②③

23.(10分)如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上.

(1)若AB=CD.

①比較線段的大?。篈CBD(填“>”、"=”或“V”)；

3.................

②若3C=—AC,且AC=12cm,則AD的長(zhǎng)為cm；

4

(2)若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm,求AD的長(zhǎng).

????

ABCD

24.(12分)如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個(gè)方向，OM的方向是西偏北50。，OE的方向是北偏東

15°,OE是NMOG的平分線，ZMOH=ZNOH=90°.

(1)OH的方向是,ON的方向是；

⑵通過(guò)計(jì)算，判斷出OG的方向；

(3)求NHOG的度數(shù).

北

南

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解.

【題目詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價(jià)為x元，由題意得：

0.8x=19.2,

解得：x=L

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價(jià)的百分之幾十出售.

2、B

【分析】分子的規(guī)律依次是，32,42,52,62,72,82,92...,分母的規(guī)律是：1x5,2x6,3x7,4x8,5x9,6x10,7x11...,

Q1

所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是三.

77

【題目詳解】解：由數(shù)據(jù)士答,E，要可得規(guī)律：

5122132

分子是，32,42,52,62,72,82,92,

分母是：1x5,2x6,3x7,4x8,5x9,6x10,7x11,

O1

...第七個(gè)數(shù)據(jù)是二.

77

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律

上總結(jié)出一般性的規(guī)律.

3、C

【分析】根據(jù)方程解的定義，把*=2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可.

【題目詳解】把*=2代入方程，得回+1=-4,

：.6y=-5,

解得：J=-7?

6

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中代回＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【題目詳解】4600OOOOOO用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6x1.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

5、D

【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.

nri

【題目詳解】①當(dāng)"為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3"+1；②當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為尹(其中左是使齊為奇數(shù)的正整數(shù))，并且

運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.

若〃=26,第一次n=13

第二次n=40

第三次n=5

第四次n=16

第五次n=l

第六次n=4

第七次n=l

以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4,奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.

故選D

【題目點(diǎn)撥】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)新運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用能力，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】由設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)獎(jiǎng)金共有7500元，列出方程即可.

【題目詳解】解：設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有了人，則獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生有(15-x)人，

由題意得：800%+300(15-%)=7500,

整理得：+或(800—300)x+300xl5=7500,

所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選c.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.

7、A

【解題分析】試題分析：,?,4a-9與3a-5互為相反數(shù)，...4a-9+3a-5=0,解得：a=2,二口--二口-1=1,故選A.

考點(diǎn)：L解一元一次方程；2.相反數(shù)；3.代數(shù)式求值.

8、A

【分析】根據(jù)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字解題.

【題目詳解】有“志”字一面的相對(duì)面上的字是：事，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

9、D

【分析】由OC是NAOB平分線得即可判斷.

2

【題目詳解】是NAO5平分線得/40C=NB0C=LZAOB,

2

/.A.ZAOC=-^AOB>B.ZBOC=-ZAOB.C.NAO5=2N3OC不足以說(shuō)明OC是NAO8平分線，故選D.

22

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考察角平分線的判定.

10、C

【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.

【題目詳解】解：A、任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、打開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、從一個(gè)只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項(xiàng)正確；

D、經(jīng)過(guò)某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-2

【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.

【題目詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作+6噸，那么浪費(fèi)2噸，水記作-2噸，

故答案為：-2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

12、-3X2+7X+3

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【題目詳解】解：根據(jù)題意得：(—尤2+3x)—(2%2—4x—3)=—+3x—2尤2+4x+3=—3x?+7x+3

故答案為—3f+7x+3.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

13、47043,

【分析】由題意可得Nl+N2=90°,然后根據(jù)角的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【題目詳解】解：???一塊三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的邊沿上

.,.Zl+Z2=90°

,.,Z1=42O17

/.Z2=90°-Zl=89o60,-42°17,=47°43,.

故答案為：47°43'.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的運(yùn)算，掌握角的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

14、-3x2-j2

【分析】用多項(xiàng)式的和減去已知多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)得出另一個(gè)多項(xiàng)式即可.

【題目詳解】：多項(xiàng)式2必_3孫+V與另一個(gè)多項(xiàng)式的和為-3孫-%2,

.?.另一個(gè)多項(xiàng)式為-3孫-x2-(2x2-3xy+y2)=-3xy-x2-2x2+3xy-y2=-3x2-y2,

故答案為：-3x2-y2

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了整式的減法，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

15、39°25

【分析】根據(jù)余角的概念，用9(T—NA得到結(jié)果.

【題目詳解】NA的余角為：90°-ZA=90°-50°35=39°25,

故答案為：39。25'.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查余角的概念，注意在角度計(jì)算中，角度的進(jìn)率是1.

16、30°或90°

【分析】分兩種情況，一種是OC落在NAOB內(nèi)，OC落在NAOB夕卜，分別進(jìn)行計(jì)算.

【題目詳解】當(dāng)OC在NAOB內(nèi)時(shí)，如圖1所示.

，ZAOC=ZAOB-ZBOC=30°；

當(dāng)OC在NAOB外時(shí)，如圖2所示.

VZAOB=60°,ZBOC=30°,

:.ZAOC=ZAOB+ZBOC=90°.

故答案為：30。或90。.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角的計(jì)算，分OC在NAOB內(nèi)和OC在NAOB外兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、ACV的長(zhǎng)為8cm.

【分析】根據(jù)〃是AC的中點(diǎn)，可先求出肥。=34。=6義；=3,由4。=6,45=21,可求出5。=45—4。=15,

根據(jù)CN:NB=1:2,可得CN=15xg=5,繼而求出MN=MC+C7V=3+5=8.

【題目詳解】—2卞B

解:因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，AC=6,

所以MC=^AC=6><L=3,

,22

又AC=6,AB=21,

BC=AB-AC=15,

CN:NB=1:2,

,-.CN=15x-=5,

3

:.MN=MC+CN=3+5=8,

所以MN的長(zhǎng)為8cH.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差倍分關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段中點(diǎn)性質(zhì),結(jié)合圖形根據(jù)線段和

差倍分進(jìn)行計(jì)算.

18、詳見(jiàn)解析

【分析】根據(jù)幾何體的特征，畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖即可.

【題目詳解】解：根據(jù)幾何體的特征，畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下：

?????!?????!?????

A..-Q-T-""6.彳——?—一——一一,

fIfIiIfIfIi.OItIBII.Im?III?

從正面看從左面看從上面看

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是畫(huà)從不同方向看到的幾何體的形狀圖，掌握幾何體的形狀特征是解決此題的關(guān)鍵.

19、(1)AC=18;(2)BD=3.

【解題分析】試題分析：(1)根據(jù)與AB的關(guān)系，可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得AC的長(zhǎng)；

(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得6。的長(zhǎng).

試題解析：(1)因?yàn)锳B=6,8C=2AB,.?.60=12..,.AC=AB+5C=6+12=18.

(2)因?yàn)?。是AC的中點(diǎn)，所以AD=gAC.AC=18,.-.AD=9.BD=AD-AB=9-6=3.

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.

20、(1)2；2；(2)不發(fā)生改變，MN為定值2,過(guò)程見(jiàn)解析

【分析】⑴由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度，再由MN=MP+NP

(或MN=MP-NP),即可求出MN的長(zhǎng)度；

(2)分-2VaVl及a>l兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度(用含字母a的代數(shù)式表示)，根

據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度(用含字母a的代數(shù)式表示)，再由MN=MP+NP(或MN=MP-NP),即可

求出MN=2為固定值.

【題目詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1）,則AP=2,BP=1.

AMpNB

??---------------???->

-63

圖1

???M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

22

.\MP=-AP=4,NP=-BP=2,

33

；.MN=MP+NP=2；

若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖2）,則AP=12,BP=1.

A?M?B?N?p?>

'6圖23

VM是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

22

/.MP=-AP=8,NP=-BP=2,

33

?\MN=MP-NP=2.

故答案為：2；2.

（2）MN的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變，理由如下：

設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a>-2且/D.

當(dāng)-2VaVl時(shí)（如圖1）,AP=a+2,BP=l-a.

???M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

2222

MP=—AP=—（a+2）,NP=—BP=—（l-a）?

3333

.\MN=MP+NP=2；

當(dāng)a>l時(shí)（如圖2）,AP=a+2,BP=a-l.

,/M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

2222

AMP=-AP=-（a+2）,NP=-BP=-（a-1）,

3333

.\MN=MP-NP=2.

綜上所述：點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A,B重合）的過(guò)程中，MN的長(zhǎng)為定值2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MP、NP的長(zhǎng)度；（2）分-2VaVl及a>l

兩種情況找出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示）.

21、ab+\\,16

【分析】根據(jù)整式加減混合運(yùn)算的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再結(jié)合a=-Lb=-l,通過(guò)計(jì)算即可得到答案.

【題目詳解】(-ab+2/+5)-2(-aZ?-3+a?)

=—ab+212+5+2ab+6—2a?

=ab+ll

Va=-1,b=-l

?。,(-++5)-2(一次?-3+a?)

=ab+11

=(T)(-5)+11

=5+11

=16.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了整式和有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減法混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解.

22、(1)ZMOC=25°；(2)ZBON=40°,ZCON=25°；(3)ZNOB=77.5°.

【分析】(1)根據(jù)NMON和NBOC的度數(shù)可以得到NMON的度數(shù).

(2)根據(jù)OC是NMOB的角平分線，ZBOC=65°可以求得NBOM的度數(shù)，由NNOM=90°，可得NBON的度數(shù),

從而可得NCON的度數(shù).

(3)由/BOC=65°,NNOM=90。，NNOC=NAOM,從而可得/NOC的度數(shù)，由NBOC=65°,從而得到NNOB

的度數(shù).

【題目詳解】解：(1)VZMON=90°,ZBOC=65°,

.\ZMOC=ZMON-ZBOC=90°-65°=25°.

(2)VZBOC=65°,OC是NMOB的角平分線，

AZMOB=2ZBOC=130°.

/.ZBON=ZMOB-ZMON

=130°-90°

=40°.

ZCON=ZCOB-ZBON

=65。-40°

=25°.

(3)VZNOC=ZAOM,ZBOC=65°,

.\ZAOC=ZAOB-ZBOC

=180°-65°

=115°.

VZMON=90°,

/.ZAOM+ZNOC=ZAOC-ZMON

=115°-90°

=250.

/.ZNOC+ZNOC=25°.

/.ZNOC=12.5°.

AZNOB=ZNOC+ZBOC=77.5°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查角的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問(wèn)題需要的量.

23、(1)①二②15(2)24

【分析】(1)①因?yàn)锳B=CD,故AB+BC=BC+CD,即AC=BD；②