湖南省湘西州吉首市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

湖南省湘西州吉首市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

閱卷人

一、單選題

得分

1.以下各數(shù)是最簡二次根式的是（）

A.VOJB.V12C.JID.V6

2.下列計算正確的是（）

2

A.V3-V2=1B.76XV2=2V3C.（V3+l）=4D.舊+次=9

3.下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長.其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.V2，2,V5B.2,3,4C.6,7,8D.1,V2，V3

4.如圖，在回力BCD中，4E平分/BAD交BC于點(diǎn)E,若回4BCD的周長為24,EC=2,則

5.已知點(diǎn)4（一2,m）,B（3,n）在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則m與n的大小關(guān)系

是（）

A.m>nB.m=nC.m<nD.無法確定

6.已知點(diǎn)P（孫〃）在第二象限，則直線產(chǎn)心圖象大致是下列的（）

?:

O

7.如圖，菱形ABC。中，對角線4C、BC相交于點(diǎn)。，”為40邊中點(diǎn)，菱形4BCD的周長

.

為則?！钡拈L是（）.

24,.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

A.3B.2V3C.2A/6D.12.

.

8.下表是某班25名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果：O

.

※

視力4.54.64.74.84.95.0※.

.

髭

人數(shù)324385※.

※.

即.

則這25名學(xué)生右眼視力的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）.※.

※

A.5.0,4.6B.4.9,4.7C.5.0,4.8D.4.9,4.9區(qū)

※

※.

9.如圖，在Rt△力BC中，ZC=90°,AC=BC,按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以痣.

※.

任意長為半徑作弧，分別交/C,于點(diǎn)M,N；②分別以M,N為圓心，以大于:MN的※.

.

t※1

※.

長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)0；③作射線40,交BC于點(diǎn)D.若點(diǎn)。到48的距

期

※O

離為2,則BC的長為（）※

出.

※.

※.

腑.

※.

※.

K※-

※堞

?

.

A.2+V2B.2+2V2C.272D.2^2-2※.

※.

.

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有函數(shù)y=/qx和y=七"+8的圖象，它們相交于點(diǎn).

.

.

A.下列結(jié)論：.

O

①的<心；@b>0；③當(dāng)x>2時，則有的%>七%+8；④關(guān)于x的方程（七一

.

.

心）％—b=0的解是：x=2；⑤自<0；?k2<0.其中正確的有（）.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

A.①②⑥⑤B.②③④⑥C.②③④⑤D.③④⑤⑥?

?

?

2/19

閱卷人

二、填空題

得分

11.若＞/%-2023在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍為.

12.古希臘幾何學(xué)家海倫通過證明發(fā)現(xiàn)：如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c5dp=

號些,那么三角形的面積為S=JP(P—a)(P—b)(P-c),俗稱海倫公式，若在△

4BC中，AB=3,BC=6,AC=7,則用海倫公式求得△ABC的面積為.

13.有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地垂直高度DE=0.56，將它往前推送2zn(水平距

離BC=2m)時，秋千踏板離地的垂直高度BF=1.5m,秋千的繩索始終拉得很直，則繩

索4。長為m.

14.已知矩形力BCD,AB=6cm,AD=8cm,過對角線8。的中點(diǎn)。作BD的垂直平分線

EF,分別交40,BC于點(diǎn)、E,F,則力E的長為cm.

15.甲、乙兩名同學(xué)5次立定跳遠(yuǎn)成績的平均值都是2.42m,方差分別是：S%=0.04,

=0.13,這兩名同學(xué)成績比較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”).

16.矩形的一條邊長是2K，一條對角線的長是4,則這個矩形的面積是

17.如圖，函數(shù)y=a%和y=kr+b的圖象相交于點(diǎn)A,則關(guān)于■y的方程組

[y=kx+b,的解為

(y—ax.

"y=kx+b

?:

O

18.如圖，矩形ABC。中，AB=6,AD=4,E是AB的中點(diǎn)，尸是線段EC上一動點(diǎn)，P為

.

.

DF的中點(diǎn)，連接PB，則線段PB的最小值為..

.

.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

(2)計算：V2xV6+|V3-2|-(V54-2)(75-2).

區(qū)

※

20.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,對角線BD的垂直平分線與邊AD、※.

痣.

※

BC分別相交于M、N..

※.

.

t※1

※.

期

※O

※

出.

※.

※.

腑.

※.

※.

K※-

※堞

(1)求證：四邊形BNDM是菱形;?

※.

若MN=1。，求菱形BNDM的周長.※.

(2)BO=24,.

.

21.如圖，一輛小汽車在一條限速70km"的公路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路.

.

.

面車速檢測儀4的正前方60m處的C點(diǎn)，過了5s后，測得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測儀AO

之間的距離為100m..

.

.

.

BC.

.

.

氐

.

.

4.

.

A.

.

(1)求B,C間的距離;.

O

(2)這輛小汽車超速了嗎？請說明理由.

?

?

?

4/19

22.如圖，在平行四邊形4BC。中，過點(diǎn)D作DE1AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊C。上，CF=

AE,連接A尸，BF.

(1)求證：四邊形BFDE是矩形;

(2)已知NCAB=60。，AF是的平分線，若AD=3,求。C的長度.

23.如圖，一次函數(shù)y=七%+匕的圖象與y軸交于點(diǎn)B(0,-5)，與正比例函數(shù)y=/qx

(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

(2)求AZOB的面積；

(3)點(diǎn)P在x軸上，且APOA是以。4為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

24.為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間(單位：八)，精確到1/?,抽樣調(diào)

查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)a的值為，所抽查的學(xué)生人數(shù)為

(2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù).

?:

O

(4)如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計睡眠不足(少于)8小時的學(xué)生數(shù).O

.

25.端午節(jié)是中國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，有龍舟競渡、吃粽子、喝雄黃酒的風(fēng)俗，以此來.

.

紀(jì)念愛國詩人屈原.端午節(jié)期間，某經(jīng)銷商在生產(chǎn)廠家訂購了兩種暢銷的粽子，兩種粽.

.

子的進(jìn)貨價和銷售價如下表：

鄭

鄭

類別價格4種8種.

.

進(jìn)貨價(元/盒)2530.

.

.

銷售價(元/盒)3240.

O

(1)若經(jīng)銷商用1500元購進(jìn)A,B兩種粽子，其中4種的數(shù)量是B種數(shù)量的2倍少4.

O※

※.

盒，求4B兩種粽子購進(jìn)了多少盒；髭.

※.

※.

(2)若經(jīng)銷商計劃購進(jìn)4種粽子的數(shù)量不少于B種粽子數(shù)量的2倍，且計劃購進(jìn)兩種即

※.

※

粽子共60盒，經(jīng)銷商該如何設(shè)計進(jìn)貨方案，才能使銷售完后獲得最大利潤？最大利潤為K

※

多少？※.

痣.

※

如圖，直線人：依+與軸交于點(diǎn)直線％：-尤+匕與％軸交于點(diǎn)且經(jīng)※.

26.y=1xD,y=.

t※1.

※

過定點(diǎn)B(—l,5),直線4與6交于點(diǎn)C(2,m).

熱

※O

O※

出.

※.

※.

腑

※.

※.

K-※

※堞

撰?

※.

※.

.

.

.

(1)求k、b、HI的值；.

O

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)E,使△BCE的周長最短？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若O.

.

不存在，請說明理由..

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

?

O?

?

6/19

HN

oO答案解析部分

::1.【答案】D

::

【知識點(diǎn)】二次根式的定義

?

【解析】【解答】解：由題意得遍為最簡二次根式，

郭然

::故答案為：D

::【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義結(jié)合題意即可求解。

2.【答案】B

【知識點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用；二次根式的乘除法；二次根式的加減法

OO

:【解析】【解答】解:

?

:叩A(chǔ)、V3-V2*1-A不符合題意；

:沏

*B、V6xV2=2V3.B符合題意；

22

1?C、(V3+1)=(V3)+2V3+1=4+273-C不符合題意；

?

?D、V27-V3=3,D不符合題意；

:圣:故答案為：B

?.

:【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算結(jié)合題意即可求解。

OO

3.【答案】D

?【知識點(diǎn)】勾股定理的逆定理

:【解析】【解答】解：：各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，

.教

A、(V2)2+22*(V5)2.不能構(gòu)成直角三角形，A不符合題意；

堞塘

:

B、(3)2+220(4)2,不能構(gòu)成直角三角形，B不符合題意；

?C、62+72^82.不能構(gòu)成直角三角形，C不符合題意；

:1222

?D，(V2)+l=(V3)-能構(gòu)成直角三角形，D符合題意；

O

O故答案為：D

?

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對選項逐一計算即可求解。

:

:4.【答案】A

:

:【知識點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)

女C

:【解析】【解答】解：二?四邊形ABCD為平行四邊形，

?:，CB=DA,DC=BA,CB〃DA,

AZBEA=ZEAD,

?.NE平分N&4D交BC于點(diǎn)E,

O

O

?:

O

，/EAD=/EAB,

.

.

.?.ZBEA=ZEAB,.