雙鈕電子鎖及雙原子分子電子態(tài)振動躍遷F-C因子的計算

廣西科技大學（籌）課題名稱雙鈕電子鎖系別職業(yè)技術教育學院專業(yè)電子信息工程班級電子Z班學號姓名指導教師摘要雙鈕電子鎖是指由兩個按鈕控制的密碼鎖。本設計是利用數(shù)字邏輯電路實現(xiàn)其功能的。設計過程采用系統(tǒng)設計的方法，先分析任務，得到系統(tǒng)要求，然后進行總體設計，劃分子系統(tǒng)，然后進行詳細設計，決定各個功能子系統(tǒng)中的內部電路，最后進行測試。本文針對雙鈕電子鎖的設計要求，提出了如下方案：先定義和規(guī)定各個模塊的結構，再對模塊內部進行詳細設計；詳細設計的時候又根據(jù)可采用的芯片，分析各芯片是否適合本次設計，選擇較合適的芯片進行設計，最后將設計好的模塊組合調試，并最終在QuartusII下仿真通過。關鍵詞：雙鈕電子鎖校驗密碼計數(shù)器D觸發(fā)器1前言隨著人們生活水平的不斷提高，如何實現(xiàn)防盜也變得由為重要。傳統(tǒng)的機械鎖由于構造的簡單，被撬的事件屢見不鮮，而電子鎖由于其保密性高，使用靈活幸好，安全系數(shù)高，受到了廣大用戶的親睞。作為電子信息工程這一專業(yè)的學生，我們都應該能夠運用學到的數(shù)電和模電知識，去解決和分析一些邏輯電路的問題，繼而學會設計具有一定邏輯功能的邏輯器件，這次的課程設計給了我們一個很好的學習如何實際運用這些知識的機會。我們設計的雙鈕電子鎖是嚴格按照設計要求來設計的，具有自設密碼的功能，有A，B兩個輸入按鈕，每當按B按鈕時門鈴就會響，當輸入密碼正確鎖就可打開，不正確就會報警。2設計任務及方案2.1設計思路要想實現(xiàn)雙鈕電子鎖的功能就要有輸入端口，用來輸入密碼；要有密碼儲存的，可以自設密碼的，并且還需要校驗密碼，這就要用計數(shù)器等來實現(xiàn)；當然輸出端口也是必不可少的，用來實現(xiàn)開鎖和報警。2.2設計方案總體設計分為四個模塊，輸入模塊，密碼校驗模塊，計數(shù)模塊，輸出模塊。其中密碼校驗模塊又包含四個密碼儲存模塊（mima1,mima2,mima3,mima4）。總體設計方案思路如圖1所示：輸入模塊輸入模塊校驗模塊輸出模塊計數(shù)模塊圖1設計方案組成圖3具體設計步驟與方法。3.1輸入模塊（如圖2所示）圖2輸入模塊由A,B按鈕輸入密碼，且用A和B與非來控制復位清零；CLK輸入時鐘，CP輸入脈沖。3.2密碼校驗模塊（1）存儲模塊mima1（如圖3所示）圖3存儲模塊mima1框圖A端輸入脈沖，只有當輸入3個信號時（此模塊密碼為3），四輸入與門才輸出1，若此時B也輸入信號，則D觸發(fā)器（上）輸出1，否則輸出0。另一個D觸發(fā)器（下），如若密碼輸入信號過多，產生進位，則其輸出1，再通過非門輸出0，那么此校驗模塊輸出0；如密碼輸入正確，那么此校驗模塊輸出1，下一密碼模塊開始校驗。正確密碼仿真如圖4所示：圖4正確密碼仿真波形圖（2）其他3個密碼（密碼依次為4,6,9）儲存模塊相似，只是儲存密碼不同，且當要輸入密碼9時就要把計數(shù)器74160改換為74161。（3）四個儲存密碼模塊整合組成的校驗模塊（如圖5）圖5由四個儲存密碼模塊整合組成的校驗模塊正確密碼仿真如圖6所示圖6組合成的校驗模塊正確密碼仿真波形圖3.3計數(shù)模塊（如圖7所示）圖7計數(shù)模塊計數(shù)模塊原理與儲存密碼模塊mima1相同，當輸入四個信號時輸出為1。正確密碼仿真如圖8所示：圖8計數(shù)模塊正確密碼仿真波形圖3.4輸出模塊（如圖9所示）圖9輸出模塊輸出端口分別是KS（開鎖）、BJdeng（報警燈）、BJbaojing(報警鈴)、mengling（門鈴）。校驗模塊的輸出和計數(shù)模塊的輸出經由與門（上）輸出的信號連接到KS，同時將信號經過一個非門，再與計數(shù)模塊的輸出用與門（下）并起來，信號輸出接到報警燈與報警鈴。當校驗模塊和計數(shù)模塊的輸出均為1時，與門（上）輸出信號為1，鎖被打開，同時與門（下）輸出信號為0，此時報警燈和報警鈴均不工作；當校驗模塊和計數(shù)模塊的輸出其中一個或者兩個為0時，與門（上）輸出信號為0，鎖沒有打開，同時與門（下）輸出信號為1，此時報警燈和報警鈴處于工作狀態(tài)。3.5總體原理圖（如圖10所示）圖10總體原理圖總體電路仿真正確密碼仿真如圖11所示：圖11總體電路正確密碼仿真波形圖（2）錯誤密碼仿真如圖12所示：圖12總體電路錯誤密碼仿真波形圖4心得體會本次課程設計歷時三個星期，在這三個星期的設計與思考過程中，可以說是困難重重，但無論多么艱辛我們都沒有放棄，而是一個個問題去解決去突破，最終在QuartusII上完成了雙鈕電子鎖的波形仿真，并在EDA實驗箱進行下載和模擬，實現(xiàn)了設計的要求?，F(xiàn)將心得體會總結如下：1.由于是第一次接觸課程設計，而我們所學的理論知識也比較零散，如何將理論知識結合到實踐應用中來顯得非常重要。所以拿到題目后我們遇到了不少的麻煩，剛開始的兩天我們像無頭蒼蠅似的不知從何入手?；诖耍覀儾]有忙于做設計，而是查找相關書籍資料認真了解雙鈕電子鎖有關的設計原理，根據(jù)題目要求實現(xiàn)的功能劃分模塊，選擇最佳方案進行設計。從這里，我們懂得了拿到一個項目，尤其是陌生的，一定不要急于動手，而是事先查找資料，做好需求分析、概念分析、邏輯設計等，并完善設計思路和理念，否則只會事倍功半。2.要學會團隊合作。相比以前做的數(shù)字邏輯設計實驗，本次課程設計無論從難度上還是工作量上都大很多，故這時團隊合作精神就顯得非常重要了。我們將雙鈕電子鎖的設計分為四個模塊，然后分工合作，最后整合編譯。這樣分工合作減輕了負擔，也使得設計井然有序。在分工合作的時候一定要明確各自的任務，并做好輸入輸出的正確鏈接。3.要學會與老師、同學的交流。很多難點的突破都來自于交流，交流使自己獲得更多信息，開拓了思路。有時候同學的一句提示，老師的稍稍指導對我們設計都會帶來相當大的啟發(fā)。就如本次的設計，起初我們沒有設計出門鈴的響聲，回來查找大量資料苦思冥想也弄不出來，后來老師說在門鈴那里并上一個時鐘信號，給它合適的頻率就可以了。我們根據(jù)老師的提點，終于做出了門鈴發(fā)出響聲的功能。因此，一定要重視多多與別人交流。4.本次設計雖然艱辛，但我們收獲巨大。我們把理論應用到了實踐中，同時通過設計，也加深了對理論知識的理解和掌握。在這里非常感謝我的隊友以及老師和幫助過我們的同學。參考文獻（1）薛宏熙胡秀珠編著：《數(shù)字邏輯設計》（第1版），清華大學出版社（2）湖南大學彭介華主編：《電子技術課程設計指導》（第1版），北京，高等教育出版社雙原子分子電子態(tài)振動躍遷F-C因子的計算摘要：分子激光冷卻作為當前冷分子研究的熱點，受到廣泛關注。針對激光冷卻分子中如何找到合適的候選分子，最為關鍵的問題就是要找到這些分子內部的結構參數(shù)、能量光譜，從而為下一步的能級激發(fā)奠定基本依據(jù)。本文結合F-C因子計算原理，給出了F-C因子計算的理論解釋；以MgF雙原子分子為例，提出一種利用Morse精確求解薛定諤方程；通過計算，得到MgF不同振動態(tài)的F-C因子。通過利用這種方法，也為激光冷卻實驗中的光譜數(shù)據(jù)測量提供了參考。關鍵詞：振動躍遷；Franck-Condon因子；振動結構強度；Morse勢能函數(shù)CalculationoftheF-CfactoroftheelectronicstatesofthedoubleatommoleculeAbstract:molecularlasercooling,asahotspotintheresearchofcoldmolecules,hasreceivedextensiveattention.Inordertofindasuitablecandidatemoleculeinlasercooling,thekeyproblemistofindthemolecularstructureparameters,theinternalenergyspectrum,whichlayafundamentalbasisforthenextstepoftheexcitationlevel.ThispapercombinestheF-Cfactorcalculationprinciple,explaintheF-Cfactorcalculationtheory;secondly,theMgFdiatomicmoleculeasanexample,usingaMorseexactsolutionofSchrodingerequation;finallythroughcalculation,MgFdynamicdifferentvibrationfactorF-C.Byusingthismethod,italsoprovidesareferenceforthemeasurementofspectraldatainlasercoolingexperiments.Keywords:vibrationaltransition;Condon-Franckfactor;vibrationalstructureintensity;Morsepotentialenergyfunction在分子結構與分子光譜理論中，有關分子光譜帶系的躍遷幾率、譜線相對強度等光譜參量的計算公式都包含F(xiàn)ranck-Condon因子(簡稱F-C因子),可以說,F-C因子與分子光譜問題的研究直接相關.雙原子分子F-C因子的計算在化學物理、定量光譜學、等離子體輻射診斷等領域中都有著極其重要的意義.計算F-C因子，常常需要應用各種數(shù)值計算方法來求解能量算符的本征值方程。本文則結合F-C原理，提出一種通過Morse對薛定諤方程進行求解，從而得到其振動波函數(shù)。1、Franck-Condon原理1925年Franck在分析光解離現(xiàn)象，討論分子光解離過程時，提出了一套假說。他認為：在“冷”氣體中，分子無振動地處于最低電子態(tài)（基態(tài)），原子核的運動由勢函數(shù)決定，如果分子吸收一份量子的能量能夠從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，那么在這樣的過程中，除分子電子態(tài)的能量發(fā)生變化外，無其它變化。光的吸收僅僅使原子核的相互作用勢由變?yōu)椋创妫?，但由于新的作用勢有不同于的平衡位置，分子吸收光能量后，原子將離開平衡位置開始振動。如果（其中，是在區(qū)域中的最大值），分子趨于無限大振幅振動，分子發(fā)生解離。1926年Condon發(fā)展了Franck的假說，將上述觀點推廣到分子的電子躍遷，不管是吸收還是發(fā)射過程，以及初始狀態(tài)有無振動。主要觀點是：（1）由于原子核的質量遠遠大于電子的質量，相對于原子核周期性振動而言，電子躍遷被認為是發(fā)生在可以忽略的極短時間內。（2）如果躍遷時刻的原子間距是r，動量是，那么可以假設電子躍遷不改變r和值，僅僅以一個新的勢函數(shù)代替原先的勢函數(shù)。（3）電子躍遷時刻的r和值，完全決定末態(tài)分子的振動運動。兩年后，Condon又用全量子理論對上述觀點進行了解釋。1.1電子譜帶振動結構強度分布的經典解釋Franck-Condon原理可以解釋分子電子光譜振動結構的強度分布。由于分子中的電子躍遷發(fā)生得很快(約10-16秒)，而核運動的周期較大(約10-13秒)，以至躍遷前后的核間距和核運動速度幾乎不變，換句話說，在兩個勢能曲線之間垂直向上和向下躍遷的幾率最大。也就說是在發(fā)生電子躍遷時，分子中各原子核的位置及其環(huán)境可視為幾乎不變。即垂直躍遷的幾率最大。這個思想是J.Franck在1925年首先提出來的。圖1對吸收光譜的解釋對于吸收光譜，因為大多數(shù)分子原來都處于基態(tài)，即如圖1中，勢能曲線的最低點A處（忽略零點振動）。根據(jù)Franck-Condon原理，電子躍遷后的一瞬間，分子將處于A點正上方上勢能曲線上的B點處。B點處對應的分子核間距和A點處的相同，并且相對速度為零（勢能曲線上各點的振動動能為零）。根據(jù)兩勢能曲線的最低點核間距R值的對比，可以解釋吸收光譜振動帶強度分布的不同情況。1.2電子譜帶振動結構強度分布的量子力學解釋1928年E.Condon運用波動力學，進一步解釋了Franck-Condon原理。我們知道，發(fā)射譜或吸收譜的強度與電偶極躍遷矩平方成正比，是一個積分：（1）其中和是相結合的兩個態(tài)的總波函數(shù)，是電偶極算符。在考慮振動結構強度時可不涉及轉動波函數(shù)，所以總波函數(shù)近似為電子與振動波函數(shù)乘積：（2）另一方面分子的電偶極矩可以分為核的電偶極矩與電子的電偶極矩：=+（3）因此，根據(jù)上述的分析，我們可以將的矩陣元分為兩項：（4）在上述公式中，和表示不同電子態(tài)的振動波函數(shù)。譜帶強度與公式（4）右邊的重疊積分的平方成正比，有：（5）而公式（5）中的則表示為F-C因子。2、F-C因子計算基于Franck-Condon原理，我們將振動譜帶的躍遷強度的量子表達公式為：（6）式中表示躍遷強度，分別是上下兩個電子態(tài)的振動波函數(shù)，ν′和ν″表示上下兩個態(tài)的振動量子數(shù)，用平均值替換電子躍遷距，表示核間距，表示上下電子態(tài)的振動波函數(shù)的重疊積分的平方，即為Franck-Condon因子。而根據(jù)Franck-Condon因子的不同理論解釋，可以將其對應的躍遷強度表示為：（7）是振轉波函數(shù)。根據(jù)求解徑向波函數(shù)，其中為轉動量子數(shù)，E為本征能量，由此通過公式（7）可以得出近似波函數(shù)。這樣，在這里僅討論無轉動的情況下，要求出波函數(shù)就得先得到勢能函數(shù)。通?？梢杂肕orse勢代替勢能函數(shù)，其中表示解離能，為Morse勢能參數(shù)。相較于法(RKR)或者是DPR方法計算F-C，在近平衡狀態(tài)下，用Morse勢計算較為方便，而且與實驗所測得值也比較吻合。采用Morse可以精確求解薛定諤方程，獲得振動波函數(shù)和能量。圖2是MgF分子的電子態(tài)基態(tài)的Morse勢函數(shù)圖。采用Morse勢近似可得出當時勢能取得最小值，以及在核間距取值較大時的解離能，這個和實際勢能函數(shù)較為類似，但是在R=0處，U趨向于無窮大，這個在物理上是不成立的，而對于核間距值為零的勢能函數(shù)是沒有實際意義的。圖2MgF電子態(tài)基態(tài)的Morse勢函數(shù)要求解出上述的徑向方程，可以將它改寫成+,其中表示為的3階導數(shù)，，。若將R看成是類似于時間的變量，那么和就可以看成是廣義坐標和勢函數(shù)。因此，可以將分別看成是廣義速度和廣義加速度。從而我們可以將方程直接理解為某粒子在復空間中運動的牛頓方程。假定方程是關于的二次函數(shù)，函數(shù)分別等于，這樣將進行Legendre變換，從而可以得：（8）（9）同時公式（9）可以得到：(10)將上述的公式代入到公式（8）當中，從而可以得到其哈密頓方程：(11)那么可以得到與(7)式相等價的哈密頓正則方程為：(12)根據(jù)哈密頓正則方程的空間演化可知，只需（12）式在處的值，就可解得在處的值，它們之間的演化關系為：(13)其中，可以看出（12）式具有Symplectic結構，那么可以考慮用Symplectic變換對(13)式薛定諤方程進行求數(shù)值解。根據(jù)二步二階Symplectic方案下的遞推公式：（14）式中，，，a、b為左右邊界，為正整數(shù)。這樣就可以求得波函數(shù)ψ(R)，進而計算出不同振動態(tài)的Franck-Condon因子。3計算結果通過上述的方法可以得到如圖3所示的MgF振動能