人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第三單元分?jǐn)?shù)除法單元解讀

一、鏈接課標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中

提出了中“掌握必要的運(yùn)算技能”，“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)

問題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”，“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合

理性”，“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。“能分別

進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩

步為主，不超過三步）"，“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題”。這部

分內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”中這一領(lǐng)域，是在學(xué)過分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法的意

義和計(jì)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

二、單元目標(biāo)

本單元的教學(xué)的總目標(biāo)是：1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的含義，掌握分?jǐn)?shù)除法的

計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算;能列方程解答“已知

一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題

2.使學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境，理解比的意義，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系;理解并

掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比;能應(yīng)用比的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問

題。

3.使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法、比的意義和基本性質(zhì)，應(yīng)用分?jǐn)?shù)除

法和比的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合、抽

象、概括、歸納和類比等能力，積累一些的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)

學(xué)思想方法提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力

4.使學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體

會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，逐步形成自主探

索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)是:分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題，比

的意義和基本性質(zhì)，按比例分配的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)是：理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

的計(jì)算方法。

三、內(nèi)容分析

.〉

冬

數(shù)

乘

小

數(shù)

數(shù)

分

白

分

的

S勺

一

0,

除

星

法

力

識(shí)

認(rèn)

法

乘

n余

卅

S、H

及

法

用

以

法

減

的

數(shù)

負(fù)

運(yùn)

律

算

識(shí)

認(rèn)

—

7

—

本單元是分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，并尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途

徑解決問題的重要內(nèi)容。學(xué)生在已經(jīng)掌握分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。主

要包含倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的理解和掌握、用分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)解決相

關(guān)的實(shí)際問題幾方面的內(nèi)容。在課程實(shí)施中，要重視概念的教學(xué)、算法的探索和

數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)

學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過本單元的學(xué)習(xí)，一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)

任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，掌握了解決相關(guān)實(shí)際問題的方法；另

一方面也進(jìn)一步加深了對(duì)乘除法關(guān)系的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)方法的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)

算的一致性。為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題提供更多的支持；同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)比

和比例、百分?jǐn)?shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本單元循序漸進(jìn)地安排教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生逐步掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

在分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中，不論哪種情況的計(jì)算最終都可以歸結(jié)為用被除數(shù)乘除數(shù)的倒

數(shù)。而理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的算理，是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教材在安排

這部分內(nèi)容時(shí)注意遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則，先教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，再教

學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)在教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，又是先教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，再教學(xué)

分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。這樣安排，一方面能使學(xué)生在不斷探索新知的過程中逐步完善對(duì)

分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的理解通過自主的活動(dòng)歸納并總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，另

一方面也為學(xué)生提供了較多的探索機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提

高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算以后，教材還安排了分?jǐn)?shù)連除和

乘除混合運(yùn)算，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，溝通分?jǐn)?shù)乘、除

法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

注重借助直觀手段，幫助學(xué)生理解算理、探索算法。教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)教

材通過讓學(xué)生在示意圖上分一分，引導(dǎo)他們聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義和對(duì)整數(shù)除法的已有

認(rèn)識(shí)，探索并掌握相應(yīng)的算法。教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，教材先讓學(xué)生通過實(shí)際操

作求出得數(shù)，感知一個(gè)數(shù)除以幾分之一的計(jì)算方法;再通過畫示意圖，進(jìn)一步感

知一個(gè)數(shù)除以幾分之一等于這個(gè)數(shù)乘幾分之一的倒數(shù);然后再按類似的方法，進(jìn)

一步認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)除以幾分之幾也等于這個(gè)數(shù)乘幾分之幾的倒數(shù);最后讓學(xué)生通過

分析、比較，歸納出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，教材先引

導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，猜想分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并通過在

直觀圖上分一分，驗(yàn)證自己的猜想。然后將分?jǐn)?shù)除以整數(shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除

以分?jǐn)?shù)的方法，歸納成“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”。這

樣安排，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能夠促進(jìn)學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使他們?cè)?/p>

理解算理、掌握算法的同時(shí)，充分地發(fā)展動(dòng)手操作能力和思維能力。

關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生理解比的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)比的

認(rèn)識(shí)時(shí)，教材利用學(xué)生對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，先著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)兩

個(gè)同類量的比，再進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)不同類量的比，并逐步抽象出比的意義;然后

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義主動(dòng)探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，進(jìn)一步加深對(duì)比的認(rèn)識(shí)

與理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)時(shí)，教材注意結(jié)合具體的實(shí)例，啟發(fā)

學(xué)生聯(lián)系己經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行類比和聯(lián)想，再通過觀察實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證

并獲得結(jié)論。這樣安排不僅有利于學(xué)生在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，而且有利于

學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中主動(dòng)獲得對(duì)新知的理解。

鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，引導(dǎo)學(xué)生采用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)的實(shí)際問題。本單元

主要教學(xué)兩類實(shí)際問題:一類是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)

單實(shí)際問題，另一類是“按比例分配”的實(shí)際問題。教學(xué)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之

幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單實(shí)際問題時(shí)，教材啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系解答''求一個(gè)數(shù)的

幾分之幾是多少”的簡(jiǎn)單實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，先找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，再列方

程解答。這樣安排，不僅可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，

而且可以讓學(xué)生進(jìn)一步感受方程的思想方法，為后面學(xué)習(xí)列方程解答稍復(fù)雜的分

數(shù)除法實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)”按比例分配”的實(shí)際問題時(shí)，教材并沒

有對(duì)這類問題的解法作統(tǒng)一要求，而是啟發(fā)學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主探索解決問

題的方法。這樣安排，為學(xué)生提供了更充分的自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)，既可

以使學(xué)生初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，感受解決問題方法的多樣性，又有利于調(diào)動(dòng)

學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，同時(shí)也可以使學(xué)生通過比較，進(jìn)一步體會(huì)比與分?jǐn)?shù)、

除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更完整更合理。

四、課時(shí)安排

1.第一課時(shí)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

2.第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

3.第三課時(shí)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

4.第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便簡(jiǎn)算

5.第五課時(shí)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

6.第六課時(shí)：已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)

7.第七課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法中的和倍（差倍）問題

8.第八課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法中工程問題

第三單元第1課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能

正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在探究過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理和概括能力。

3.感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好

數(shù)學(xué)的信心。

引導(dǎo)學(xué)生自主探究倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能正

重點(diǎn)

確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

難點(diǎn)在探究過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理和概括能力。

本部分知識(shí)較為簡(jiǎn)單，多數(shù)為概念性的，就布置給學(xué)生預(yù)習(xí)完成了，

但學(xué)生的預(yù)習(xí)也是囹囹吞棗，需要在細(xì)節(jié)上，比如0、1的倒數(shù)上：

學(xué)情分析

分?jǐn)?shù)于小數(shù)互為倒數(shù)；倒數(shù)不能單獨(dú)存在等問題上，幫助學(xué)生厘清

概念。

核心素養(yǎng)通通過計(jì)算觀察、歸納、理解倒數(shù)的意義，滲透了歸納思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

學(xué)習(xí)任務(wù)一：觀察算式特點(diǎn)，通過計(jì)算，歸納，初步理解倒數(shù)的意義

【設(shè)計(jì)意圖：倒數(shù)部分的知識(shí)，是為分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備。分?jǐn)?shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化

成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識(shí)。本環(huán)節(jié)通過觀察，計(jì)算，歸納等活

動(dòng)幫助學(xué)生理解倒數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)?！?/p>

O情境導(dǎo)入，引“探究”

課件出示：樓閣，自然景觀的美景圖片。

教師談話導(dǎo)入：引入古詩：

山亭夏日

綠樹陰濃夏日長，樓臺(tái)倒影入池塘。

水晶簾動(dòng)微風(fēng)起，滿架薔薇一院香。

1.欣賞自然美景，體會(huì)倒影之美，感受大自然的美景。

2.感受古詩的描寫之美。

教師談話：這真是詩美，景更美！大自然的奇妙，數(shù)學(xué)世界里也有這樣的美

景。引入新課。

o知識(shí)鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”

教□師展示：通過一個(gè)折紙的小游戲復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。

一張長方形紙“1”對(duì)折一次后為這張紙的（）對(duì)折兩次后為這張紙的（）

對(duì)折三次后為這張紙的（）

O新知探究，習(xí)“方法”

教師課件展示教材第27頁例1的教材內(nèi)容：

3871711-

—x——x—5cx——X12

83157512

一、學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)。

（一）明確定義，歸納特點(diǎn)

1.首先計(jì)算給出的算式結(jié)果，觀察這些算式，思考有什么共同之處?

2.通過教材閱讀，理解倒數(shù)的含義？

3.怎樣理解倒數(shù)定義中：“互為”的意思、？

4.在一組數(shù)中能判斷哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

（一）計(jì)算式子的結(jié)果是：

7—x1—7=,1u5x1—=,1—1xl2=l,

83157512

（-）明確倒數(shù)的定義:

1.通過觀察發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積的結(jié)果都是“1”，兩個(gè)因數(shù)中的分?jǐn)?shù)的分子和

分母顛倒了位置。

2.明晰倒數(shù)的概念：-x^=l乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)乘積為1的

38

兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?！旌?互為倒數(shù)，就是指號(hào)的倒數(shù)是3,3的倒數(shù)是注意：

383883

倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生知道了倒數(shù)的定義，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，明確了

倒數(shù)是乘積為1的兩個(gè)數(shù)之間的相互關(guān)系，再此基礎(chǔ)上掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方

法?！?/p>

出示例1：下列的數(shù)哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

3,751,2八

—o———1—U

52367

一、學(xué)生分組自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)

(1)判斷上面的數(shù)中那兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

(2)探究怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，你是怎樣求的？

(3)小組共同探究“1”和“0的倒數(shù)是多少？”

(4)學(xué)生獨(dú)立反思回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.通過具體實(shí)例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。

(1)找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子和分母的位置。

例：3分子、分母交換位置一2故3的倒數(shù)是』。

5353

(2)找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的

位置。

例：6分子、分母交換位置故6的倒數(shù)是

66

總結(jié):求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置就可

以了。

2.小組討論，例1中的哪些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)？（1和0）

提問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？

關(guān)于1的倒數(shù)。

因?yàn)?x1=1,根據(jù)“根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1

的倒數(shù)是lo

也可以這樣推導(dǎo)：1=；交換分子、分母位置一；=1

故1的倒數(shù)是1。

關(guān)于0的倒數(shù)。

因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)。

板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

1.總結(jié)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)倒數(shù)的特點(diǎn)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。假分?jǐn)?shù)的

倒數(shù)等于或小于1。

3.課堂練習(xí):寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

416__74

——35——

119815

學(xué)習(xí)任務(wù)三：通過分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，掌握求一

個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：讓孩子們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。學(xué)

生通過自己動(dòng)胸想，掌握倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！?/p>

o達(dá)標(biāo)練習(xí)，活“應(yīng)用”

一、學(xué)以致用

1.將互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來。

37

-25JL

1836261OO

10099

1-359

6359

719926

-25

8

2.下面的說法對(duì)不對(duì)？為什么？

(1)二與空的乘積為1,所以工和乜互為倒數(shù)。()

127127

(2)-1x4-x-3=L所以1上4二3、士互為倒數(shù)。()

232232

(3)0的倒數(shù)還是0。()

(4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。()

3.說出下面各數(shù)的倒數(shù)。

1518.1216

———j—1()2—

9623237

4.先計(jì)算出每組算式的結(jié)果，再在里填上或“=”。

1+8=()6+2—()9+4=(

I,1,cl

Ix—?()6x—*1|9x—=I)

824

1+8_Ix-6+2；6X；9+4_，9X]

歸納：除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

二、拓展提升

5.小兵和小麗誰說的對(duì)？

6。8的倒數(shù)是多少？5；的倒數(shù)呢？

(求小數(shù)的倒數(shù)的方法：方法總結(jié)：將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。)

o作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

1.完成課件上作業(yè)內(nèi)容。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計(jì)】

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

37512

-6---1-0

52367

（1）找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子和分母的位置。

例：3分子、分母交換位置一之故°的倒數(shù)是

5353

（2）找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。

例：6分子、分母交換位置一L故6的倒數(shù)是

66

1的倒數(shù)的是1,0沒有倒數(shù)。

【課后反思】

第三單元第2課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1..結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，

能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

2,通過探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，培養(yǎng)學(xué)生

學(xué)習(xí)目標(biāo)

比較分析、抽象概括的能力，提高運(yùn)算能力。

3.體會(huì)“類比”“數(shù)形結(jié)合”等思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)教學(xué)的

自信心。

重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算。

通過探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，培養(yǎng)學(xué)生比

難點(diǎn)

較分析、抽象概括的能力，提高運(yùn)算能力

本六年級(jí)學(xué)生在二年級(jí)時(shí)已經(jīng)知道了整數(shù)除法的意義，在本冊(cè)知道了

分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算方法和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，學(xué)生可以運(yùn)用同樣的

方法探索本課的新知識(shí)。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的過程中，通過折一折、涂一涂等

學(xué)情分析活動(dòng)，探索出了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法，學(xué)生也可以運(yùn)用同樣的方法探

索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生對(duì)于折紙活動(dòng)很感興趣，在“玩”的過程

中能夠感知分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基本算理，可以歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方

法。

核心素養(yǎng)借助折紙實(shí)驗(yàn)；理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，滲透樹形結(jié)合的思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解分?jǐn)?shù)除法的意義

【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是本單元的重要內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法

和認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的起始課，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過動(dòng)手操作，

理解分?jǐn)?shù)除法的意義。:]

o情境導(dǎo)入，引“探究”

課件出示：精巧的折紙作品，各種小動(dòng)物，同學(xué)欣賞。

教師談話導(dǎo)入：折紙是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動(dòng)，折紙既是

一種玩具，也是一項(xiàng)思維活動(dòng)。

教師談話：體會(huì)折紙的藝術(shù)之美，美妙的折紙動(dòng)物作品欣賞，惟妙惟肖。

O知識(shí)鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”

教師提問：說出下列各數(shù)的倒數(shù)。

.1152.

4,一，一,一，一,1

5743

1.學(xué)生匯報(bào)各數(shù)的倒數(shù)。

2.學(xué)生總結(jié)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。

求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。

o新知探究，習(xí)“方法”

教師課件展示教材第29頁例1的教材內(nèi)容：

把一張紙的!平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

三、學(xué)生獨(dú)立自學(xué)后小組交流，教師觀察指導(dǎo)。

1.拿出事先準(zhǔn)備好一張紙，首先折出它的（的紙張，再將這部分將它平均分成

2份，看一看，每份是這張紙的幾分之幾？請(qǐng)你畫一畫，折一折。

2.小組學(xué)習(xí)活動(dòng):先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在組內(nèi)交流：通過折紙和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)

了什么？

3.小組討論：

（1）從折紙和計(jì)算來看，你發(fā)現(xiàn)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？

（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理是怎樣的，用你自己的話說一說。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.學(xué)生動(dòng)手操作，結(jié)合教師課件的演示，明確折紙的過程，分析問題：把土

5

平均分成2份，就是把4個(gè)工平均分成2份，每份是2個(gè)工，就是2o

555

441

2.結(jié)合折紙過程列式計(jì)算解決問題，把士平均分成2份，這一份就是土的上,

552

求&的L可以用乘法，也就是￡xL,再約分相乘得2。那這個(gè)過程用算式怎么

52525

表示？

4412

-4-2=-X-=-

5525

3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算

理。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手操作，理解了分?jǐn)?shù)除法的意義，通過進(jìn)一步的探

究，總結(jié)歸納分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

的運(yùn)算能力?！?/p>

一、學(xué)生小組交流，教師巡查知道指導(dǎo)。

1.學(xué)生先獨(dú)立完成：繼續(xù)探索：如果把這張紙的|■平均分成3份，每份是這

張紙的幾分之幾？

2.小組交流探究結(jié)果，互相表述計(jì)算的方法和其中的計(jì)算原理。

二、小組總結(jié)發(fā)言。

L指名板演探究結(jié)果：--?3=ixl=±

55315

2.明確計(jì)算方法和其中計(jì)算原理。

3.說一說，這里把《3寫成X：后再計(jì)算，你是怎樣想的？

4.歸納算法：仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的

嗎？

.變例ft.

■

44124414

-二，=—x-=-

5,z525了3=5:3=15

It」

變耒號(hào)

5.指名說說，歸納得出：歸納總結(jié)：1.用分子除以整數(shù)的商作分子，分母不

變。

2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

6.課堂練習(xí)：計(jì)算下面各題。

)3.)

3x=鏟29

io'"-)2K)

學(xué)習(xí)任務(wù)三：通過分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，掌握分?jǐn)?shù)

除以整數(shù)的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算原理。

【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)有梯度，針對(duì)性強(qiáng)，都圍繞著剛學(xué)的新內(nèi)容，能達(dá)到

鞏固新知的目的。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，以動(dòng)態(tài)展示和闖關(guān)的形式呈現(xiàn)習(xí)題，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究意識(shí)，讓學(xué)生在積極、主動(dòng)、輕松、愉快的解題過程中

獲取數(shù)學(xué)知識(shí)?！?/p>

o達(dá)標(biāo)練習(xí)，活“應(yīng)用”

一、學(xué)以致用

1.根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式。

3U15326

447535

2.連續(xù)算一算。

8+4|-2I+3

§.??

14-21-2-3

15

3.小芳將長gm的絲帶剪成同樣長的8段，每段絲帶有多長？

二、能力拓展

4.小明用長為-米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少米？

15

5.圓圓8分鐘跑3km,芳芳6分鐘跑工km,她倆誰跑得快?

43

O作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

1.完成課件上作業(yè)內(nèi)容。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

4.2_4+2_2

5一轉(zhuǎn)化

5525

4~41.4

55315

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

【課后反思】

第三單元第3課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.通過具體的問題情境，探索并理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理及計(jì)算

方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化的方法

學(xué)習(xí)目標(biāo)

解決問題的能力。

3.體會(huì)“類比”“數(shù)形結(jié)合”“轉(zhuǎn)化”等思想方法，提升數(shù)學(xué)素

養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

重點(diǎn)結(jié)合具體情境掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

通過個(gè)例學(xué)生可以得到一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的法則，但是真正理解

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，理解把除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為來乘這個(gè)數(shù)倒數(shù)，

學(xué)情分析

對(duì)于學(xué)生來說是比較困難點(diǎn)。在教學(xué)中要有意識(shí)的進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方

法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟。

通過整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，體現(xiàn)類

核心素養(yǎng)

比的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合具體情境，理解題意，分析問題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列

出算式。

【設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)是本單元的重要內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘

分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本環(huán)節(jié)結(jié)合具體情境，理解題意，分析問題，根據(jù)數(shù)

量關(guān)系列出算式。結(jié)合算式激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和算理，為學(xué)生以

后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。】

口情境導(dǎo)入，引“探究”

課件出示：教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，說一說，每天上學(xué)，放學(xué)都乘坐什么樣

的交通工具呢？

1.學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況談?wù)勛约旱某俗惺?，估?jì)來回上學(xué)大概需要

的時(shí)間。

2.教師提示：不滿12周歲兒童嚴(yán)禁騎自行車和駕駛其他車輛

㈡知識(shí)鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”

一、教師提問：1.口算下面各題

』+3=()+()=

8

4

——2=()-()=

7

學(xué)生口算，總結(jié)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)的計(jì)算方法。

2.根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式。

總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，能約分的要約分。

O新知探究，習(xí)"方法”

教師課件展示教材第30頁例2的教材內(nèi)容：

小明。2小時(shí)走了2千米，小紅二5小時(shí)走了二5千米，誰走的快些？

四、學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)。

1.引導(dǎo)學(xué)生閱讀習(xí)題，尋找信息和要去處理的核心問題。

2.分析問題，根據(jù)習(xí)題中的數(shù)量關(guān)系列式。

3.觀察算式的，區(qū)分算式的特點(diǎn)。

提問：這兩道算式有什么相同的地方?

4.探究算式的計(jì)算方法。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.指出：核心問題的處理方法，分別算出小明和小紅的速度，再比大小。

2.根據(jù)路程問題的數(shù)量關(guān)系式：路程一時(shí)間=速度，列出算式：

255

出不算式：2-r——^―

3o12

3.學(xué)生觀察算式，總結(jié)算式特點(diǎn)：兩個(gè)算式除數(shù)都是分?jǐn)?shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)二:借助于線段圖，分析一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理及計(jì)算方法。

【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立嘗試的空間，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)算一算或

者借助直觀線段圖進(jìn)行計(jì)算，初步探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。通過不同方法

的交流，尋找方法之間的共同點(diǎn)，總結(jié)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，同時(shí)滲透數(shù)

形結(jié)合思想，鞏固、加深運(yùn)算意義的理解?！?/p>

出示算式：25白白5并探究計(jì)算方法。

3o12

一、學(xué)生分組自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)

1.觀察算式特點(diǎn)，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)嘗試計(jì)算算式結(jié)果，將方法與同桌交流。

2.探究用線段圖的方法分析問題，嘗試計(jì)算，探求算理。

3.小組討論交流分析的方法，總結(jié)算式計(jì)算的一般方法。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.小組匯報(bào)探究成果：

①根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘3,轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，2+

22

—=(2x3)+(-x3)=2x3+2=3

33

②根據(jù)題意畫線段圖，先求;小時(shí)走的路程，也就是求2千米的：，再求3

個(gè);小時(shí)走的路程，即

2xix3=3千米。

2

1小時(shí)香的路程

:千米的、

、小眨走.、千呆

；小時(shí)走的路程：2x*1小時(shí)走的路程：2x；xa

學(xué)生匯報(bào):

二種方法都是轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的整數(shù)乘除法或分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的除法。

21113

2-r-=2XjX3=2X(jX3)=-=3(km)

................1

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

3.嘗試計(jì)算：卜1

o12

55I5-1'5-7ML\

-4--X-X12--X(-X127=-x-

61216565Jg61

4.問題解決：

、213

小明的速度：2+]=-2弓*3(kwi)

,554H?、

小紅的逑度：人：75~工'2二2(km)

61Z6[

、貝為3km>2km,所以小明走得快些.

5方法總結(jié)：

21113

2-rz=2XXX3=2X(zX3)=2Xr=3(kn)

J44L.

_______________________jb

5.5(51_51_rH.、

_-；—__X-X12=-X(_X127__x_-2/(kLm)

6126565Ig6i

①被除數(shù)不變②除號(hào)變乘號(hào)③除數(shù)變成它的倒數(shù)

一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

5.課堂練習(xí)

（1）計(jì)算下面各題。

24需=24。冷=（）

7.4二（…）（）

16-5~~）~（）

（2）計(jì)算下面各題。

8.

-4-4=-152=丫

916131015

（3）不用計(jì)算，你知道下面哪幾道題的商大于被除數(shù)、那幾道題的商小于被

除數(shù)嗎？

615c八3,5

----?3=9+—=6-r—=

7844

14^2__5^5_4^4_

2^3-T"30-7"2-5^5-

學(xué)習(xí)任務(wù)三：通過分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，掌握一個(gè)

數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)有梯度，針對(duì)性強(qiáng)，都圍繞著剛學(xué)的新內(nèi)容，能達(dá)到

鞏固新知的目的。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，以動(dòng)態(tài)展示和闖關(guān)的形式呈現(xiàn)習(xí)題，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究意識(shí)，讓學(xué)生在積極、主動(dòng)、輕松、愉快的解題過程中

獲取數(shù)學(xué)知識(shí)?！?/p>

o達(dá)標(biāo)練習(xí)，活“應(yīng)用”

一、學(xué)以致用

31

1.把7L橙汁分裝在容量是L的小瓶里，可以裝幾瓶？

44

2.某飲料廠使用一種自動(dòng)檢測(cè)儀檢測(cè)飲料瓶是否有缺陷，檢測(cè)一個(gè)瓶子所用的時(shí)

間為二秒。1分鐘可以檢測(cè)多少個(gè)瓶子？

1

3.我們平時(shí)看到的電影畫面實(shí)際上是由許多連續(xù)拍攝的照片以每秒一張的

24

速度連續(xù)播放的。請(qǐng)你算一算:半秒可以播放多少張照片？1分鐘呢?

二、能力拓展

5.計(jì)算下面各題，比一比。

.§,I.Iz-x?

0,120545

535212.

-JL-?,--4.--x

9?293?53?

o9

6.一根長1米的鋼管重（千克，這種鋼管每千克長多少米？每米重多少千克？

O作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

1.完成課件上作業(yè)內(nèi)容。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計(jì)】

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

算法：

:小時(shí)走的路程：2xiI小時(shí)至的路程：2X；X;

3N/

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于一個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

第三單元第4課時(shí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)連除和乘

除混合運(yùn)算

2.在解決問題的過程中，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中不同運(yùn)算順序的理解，

學(xué)習(xí)目標(biāo)

進(jìn)一步培養(yǎng)類推遷移能力和運(yùn)算能力。

3.培養(yǎng)遷移、類推的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知

識(shí)在生活中應(yīng)用，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

重點(diǎn)結(jié)合具體問題情境，理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。

難點(diǎn)能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，理解不同的解題思路。

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序問題，已在''分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了，學(xué)

生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，既是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也為后

面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決問題，打下基礎(chǔ)。在解決例3的實(shí)際

問題時(shí)，教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。

學(xué)情分析先分步列式，再列綜合算式解答。對(duì)于不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘、除法混

合運(yùn)算，既可以從左至右按步驟計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘

后同時(shí)約分計(jì)算。到本單元，學(xué)生已經(jīng)學(xué)完了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，教

材有意提供了各種類型的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí)，來提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)

運(yùn)算能力。

核心素養(yǎng)在計(jì)算兩種不同的解題思路的得數(shù)時(shí)，培養(yǎng)建模意識(shí)。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合具體情境，整理信息，分析問題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列

出算式并探究運(yùn)算順序。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過情境的觀察，整理數(shù)學(xué)信息，明確要解決的核心問題。

建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，自主探索出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相

同，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與思考過程?！?/p>

O情境導(dǎo)入，引“探究”

課件出示：教師談話導(dǎo)入：秋季到來了，天氣逐漸變涼，季節(jié)交替非常容易

生??？

6.同學(xué)們，生病吃藥要仔細(xì)觀察說明書，弄清楚要的用法。

介紹藥品說明書：藥品說明書的內(nèi)容應(yīng)包括藥品的品名、規(guī)格、生產(chǎn)企業(yè)、

藥品批準(zhǔn)文號(hào)、產(chǎn)品批號(hào)、有效期、主要成分、適應(yīng)癥或功能主治、用法、用量、

禁忌、不良反應(yīng)和注意事項(xiàng)等。

7.學(xué)生自由說一說自己生病用藥的經(jīng)歷。

8.提醒：要遵照醫(yī)囑，按照藥品說明書要求科學(xué)用藥。

o知識(shí)鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”

二、教師提問：1.不計(jì)算，說說下面各題的運(yùn)算順序。

284-4X532+274-9

(15+33)+(17-11)38-274-(12-3)

1)指名說一說上面綜合算式的運(yùn)算順序。

復(fù)習(xí)整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序和計(jì)算方法，回顧舊知為新知的遷移做準(zhǔn)

備。

2)總結(jié)：整數(shù)的四則混合運(yùn)算，先算乘除，再算加減，有括號(hào)的要先算。

o新知探究，習(xí)“方法”

教師課件展示教材第32頁例3的教材內(nèi)容：

一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。這盒藥可以吃幾天？

五、學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)。

1.認(rèn)真審題，梳理題中信息，確定核心問題。

2.分析問題，嘗試從不同的思路分步列式解決問題。

3.觀察分步算式嘗試列綜合算式，結(jié)合分步計(jì)算的結(jié)果探究綜合算式的計(jì)算

過程。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.梳理的信息：

已知條件所求問題

（1）每次吃半片藥

q片）：

這盒藥可以吃幾天？

（2）每天吃3次；

（3）這盒藥共12片

2.從不同的思路分步解決問題，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

1）探究結(jié)題思路（一）

先算每天吃多少片。

13

先算每天吃多少：-x3=-（片）

32

再算可以吃多少天：12+T=12X;=8（天）

23

嘗試改成綜合算式：綜合算式：

13

124-（-x3）=12+-=8（天）

22

提問：認(rèn)真觀察上面的分步列式和綜合算式，有什么相同之處？

小結(jié)：要求12片可以吃多少天，可以先算出每天吃多少片，再求12片藥一

共可以吃幾天？

追問：在這里列綜合算式，有什么需要注意的嗎？

學(xué)生回答：

①計(jì)算結(jié)果相同。

②分步列式和綜合算式都是先算;X3。也就是先求每天吃多少片。

1

QX3要添上小括號(hào)，計(jì)算時(shí)要先算小括號(hào)里面的。

2）探究結(jié)題思路（二）

先算出這盒藥可以吃幾次。

1

先算可以多少次：124--=12X2=24（次）

再算可以吃多少天：244-3=8（天）

綜合算式：

1

124--4-3=244-3=8（天）

11

或129--3=12X2X-=8（天）

23

提問：認(rèn)真觀察上面的分步列式和綜合算式有什么相同點(diǎn)？

1

小結(jié)：已知一共12片，每次吃半片，可以先算129鼻，也就是求出這個(gè)藥

可以吃幾次，再除以3,求出可以吃幾天。

追問：分步列式和綜合算式有什么不同點(diǎn)？

學(xué)生回答：

①計(jì)算結(jié)果相同。

①都是先求129；,也就是求出這盒藥一共可以吃幾次。

學(xué)生回答：

不同點(diǎn)是綜合算式中，如果是分?jǐn)?shù)連除混合運(yùn)算還可以化除為乘，即把連除

轉(zhuǎn)化成連乘后再約分計(jì)算，這樣計(jì)算更簡(jiǎn)便。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：通過問題解決，算式分析，梳理分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順

序。

【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步交流運(yùn)算順序，對(duì)比算式的不同算法，有助于學(xué)生掌握

靈活的計(jì)算策略。感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類推的能力?！?/p>

一、學(xué)生分組自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)

1.試著列出這兩種方法的綜合算式。

2.說一說綜合算式中含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)先算什么，再算什么？

3.小組交流，說一說你的解題思路。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.也可以用綜合算式表示以上的過程，自己試著算一下。

x3i

:3

=的大）

2.對(duì)比總結(jié)。

師提問：本節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和以前學(xué)習(xí)的整數(shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)

算，有什么相同之處嗎？

學(xué)生小組討論匯報(bào)小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序和我們以前學(xué)習(xí)的整數(shù)混

合運(yùn)算是相同。

①和以前學(xué)習(xí)的整數(shù)混合運(yùn)算順序相同。

②有括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

③沒有括號(hào)的算式，要先算乘除法再算加減法。

④只有乘除法的分?jǐn)?shù)運(yùn)算要按從左往右的順序依次計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為

分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：1.寫成綜合算式要注意運(yùn)用小括號(hào)改變運(yùn)算順序。

2.計(jì)算分?jǐn)?shù)連除時(shí)，要把每個(gè)除數(shù)都變成它的倒數(shù)轉(zhuǎn)化成連乘后才能約分。

4.小組內(nèi)說一說：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序是什么？

不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算的

運(yùn)算順序相同。

一個(gè)沒有括號(hào)的算式里只有乘、除法或者只有加、減法，按照從左到右的順

序依次計(jì)算。在沒有括號(hào)的算式里，既有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除

法，再算加、減法。

5.課堂練習(xí)

計(jì)算下面各題。

51639c,55533

—x——X—--------2OH---：--：x——

625710203618142828

343

2.一塊梯形的玻璃，上底、下底和圖分別是-m,-m,-mo這塊玻璃

554

的面積是多少？

學(xué)習(xí)任務(wù)三：通過分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，掌握分?jǐn)?shù)

四則混合運(yùn)算順序，解決實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)有梯度，針對(duì)性強(qiáng)，都圍繞著剛學(xué)的新內(nèi)容，能達(dá)到

鞏固新知的目的。通過練習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，培養(yǎng)靈活計(jì)算的能

力。將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，解決實(shí)際生活問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，

增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。】

㈡達(dá)標(biāo)練習(xí)，活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

1.

5679丁7丁314丁2125

6._9_2/332-、

29-南丁西-百（不-布兇勺+3）

2.李爺爺每天慢跑6圈，他跑半圈大約用2分鐘。照這個(gè)速度，李爺爺每天

慢跑大約要用多少時(shí)間？

3.有240kg水果糖需要糖袋，每袋裝3kg,已經(jīng)裝了總量的1。裝完

44

了多少袋？

二、能力拓展

4.一列動(dòng)車從甲地到乙地要用3小時(shí)，行駛200km只需要9小時(shí)。甲、乙

45

兩地相距多少千米？

5.某飲料廠使用一種自動(dòng)檢測(cè)儀來檢測(cè)飲料瓶是否有缺陷，檢測(cè)一個(gè)瓶子所

用的時(shí)間為_L秒。一分鐘可以檢測(cè)多少個(gè)瓶子？

25

O作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

1.完成課件上作業(yè)內(nèi)容。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

先算每天吃多少：,3=!（片）先算可以多少次：12+1=12X2=24（次）

再算可以吃多少天：12+|=12義沁（天）再算可以吃多少天：24?3=8（天）

綜合算式：124?弓X3）=12+|=8（天）綜合算式：12號(hào)+3=24+3=8（天）

或12+L+3=12X2XN=8（天）