河南省平頂山市汝州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊3月月考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）

河南省平頂山市汝州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時(shí)間100分鐘。2．請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。3．答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算：【】A．1 B．0 C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是【】A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中正確的是【】A． B． C． D．4．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是【】A． B． C． D．5．若，則m、n的值分別是【】A．2，8 B．， C．，8 D．2，6．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是【】第6題圖A． B． C． D．7．若二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的可能值是【】A． B．12 C．6 D．8．若乘積中不含項(xiàng)，則p的值為【】A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)B是線段CG上一點(diǎn)，以BC，BG為邊向兩邊作正方形，面積分別是和，設(shè)，兩個(gè)正方形的面積之和，則陰影部分△BCE的面積為【】第9題圖A．4 B．5 C．8 D．1010．我國宋代數(shù)學(xué)家楊輝所著《詳解九章算法》中記載了用如圖所示的三角形解釋了二項(xiàng)和的乘方展開式中的系數(shù)規(guī)律，我們這種數(shù)字三角形叫做“楊輝三角”．請你利用楊輝三角，計(jì)算的展開式中，含的系數(shù)是【】A．15 B． C．6 D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.00045微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為微米．12．若，則．13．已知，則的值為．14．對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算，如，那么當(dāng)時(shí)，則．15．設(shè)，計(jì)算A所得結(jié)果的數(shù)的個(gè)位數(shù)數(shù)字是．三、解答題（共8題，共75分）16．（16分）計(jì)算下列各題．（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）先化簡，再求值：，其中，．18．（8分）已知，，求下列各式的值．（1）；（2）．19．（8分）小明想把一張長為6cm、寬為5cm的長方形硬紙片做成一個(gè)無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個(gè)角落各剪去一個(gè)相同的小正方形．（1）若設(shè)小正方形的邊長為xcm，求圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積．20．（8分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，完成下列各小題．（1）求多項(xiàng)式A；（2）①若，求多項(xiàng)式A的值；②若，求多項(xiàng)式A的值．21．（8分）將冪的運(yùn)算逆向思維可以得到，，，，在解題過程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算法則，?？苫睘楹?，化難為易，使問題巧妙獲解．（1）已知，，求：①的值；②的值；（2）已知，求x的值．22．（9分）通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積可以得到一個(gè)恒等式，如圖將一個(gè)邊長為的正方形圖形分割成四部分（兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形），請觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示該圖形的總面積，可得如下公式：；（2）如果圖中的a、b（）滿足，，求的值；（3）已知，求．23．（10分）配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)的“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?，所?是“完美數(shù)”．解決問題：（1）①已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成（a、b是整數(shù)）的形式；②若可配方成（m、n為常數(shù)），則；探究問題：（2）①已知，則；②已知（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試寫出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．拓展結(jié)論：（3）已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求的最值．七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空題（每小題，共15分）11． 12．6 13．14 14．22 15．5三、解答題（共8題，共75分）16．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．解：原式，∵，，∴原式．18．解：（1）將兩邊平方得：，將代入得：；（2）原式．19．解：（1）陰影部分的長為，寬為，因此面積為，答：圖中陰影部分的面積為；（2）當(dāng)時(shí)，，答：當(dāng)cm時(shí)，陰影部分的面積為2．20．解：（1）∵，∴；（2）①∵，∴，解得：，∴原式，即多項(xiàng)式A的值為3；②∵，∴，∴，即多項(xiàng)式A的值為3．21．①∵，，，∴；②∵，∴；（2）∵，∴，解得22．解：（1）；（2）由（1）題結(jié)果可得，