河南省周口市鹿邑縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)3月月考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）

河南省周口市鹿邑縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題．（每小題3分，共30分）1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．3．若，則的取值范圍為（）A． B． C． D．4．在中，下列條件：①；②；③；④．能判斷是直角三角形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，以的兩直角邊為邊向外作正方形，其面積分別為，若，則斜邊的長(zhǎng)是（）A．6 B．8 C．10 D．1006．若的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．67．下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（）A． B． C． D．8．如圖，為數(shù)軸原點(diǎn)，兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)．作腰長(zhǎng)為4的等腰，連接，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）第8題圖A． B．4 C．5 D．2.59．如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為和是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)有一只螞蟻，想到點(diǎn)去吃食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)的最短路程為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，將其沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且，則的長(zhǎng)是（）第10題圖A．1.5 B．2 C．2.25 D．2.5二、填空題．（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：________；12．若和都是最簡(jiǎn)二次根式，則________．13．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：________．第13題圖14．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)，則的外角的度數(shù)等于________．第14題圖15．如圖，在中，為上一點(diǎn)，若是的平分線(xiàn)，則________．第15題圖三、解答題．（8小題，共75分）16．（8分）計(jì)算．（1） （2）17．（9分）已知成立．（1）填空：的取值范圍是________；（2）化簡(jiǎn)：18．（8分）如圖，在數(shù)軸上找出表示和的點(diǎn)．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）19．（9分）已知的三邊長(zhǎng)為，其中和滿(mǎn)足，求的取值范圍．20．（9分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)圖．（1）在圖①中畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；（3）在圖③中畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是5．21．（10分）如圖，將矩形沿直線(xiàn)折疊，頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，已知，求圖中陰影部分的面積．22．（10分）如圖，在中，，求的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．作于，設(shè)，用含的代數(shù)表示．根據(jù)勾股定理，利用作為“橋梁”，建立方程模型求出．利用勾股定理求出的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形面積．23．（12分）二次根式中有這樣一些相輔相成的“對(duì)子”：，，它們的積不含根號(hào)，我們稱(chēng)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式．于是，二次根式的除法可以這樣解：如，像這樣通過(guò)分子、分母同乘一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去叫分母有理化．（1）填空：的有理化因式是________，的有理化因式是________；（2）計(jì)算：；（3）化簡(jiǎn)：．

答案一、1-5：BDBCC6-10：DDADB二、11．012．13．214．13515．5三、16．解：（1）原式（2）原式17．解：（1）（2），原式18．如圖所示，點(diǎn)是表示的點(diǎn)，點(diǎn)是表示的點(diǎn)．19．解：．且．的三邊長(zhǎng)為．20．解：（1）畫(huà)法不唯一，如：三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，如圖①．（2）三邊長(zhǎng)分別為，如圖②．（3）邊長(zhǎng)為的正方形，如圖③．21．解：由折疊可知和關(guān)于成軸對(duì)稱(chēng)，故，由勾股