直角三角形的射影定理

關(guān)于直角三角形的射影定理直角三角形你知道直角三角形的哪些性質(zhì)?1.勾股定理:2.斜邊上中線(xiàn)=斜邊的一半;3.外接圓的圓心是斜邊的中點(diǎn).還有什么性質(zhì)?第2頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖,CD是的斜邊AB的高線(xiàn)這里:AC、BC為直角邊，AB為斜邊，CD是斜邊上的高AD是直角邊AC在斜邊AB上的射影,BD是直角邊BC在斜邊AB上的射影。CADB2.射影定理：第3頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.射影定理：由復(fù)習(xí)得：CADB用文字如何敘述？第4頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.如圖，由母子相似定理，得推出：所以：CADB同理，得：第5頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天直角三角形中,斜邊上的高線(xiàn)是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng),每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng).這就是射影定理2.射影定理：第6頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天CADBAC是AD,AB的比例中項(xiàng)。BC是BD,AB的比例中項(xiàng)。CD是BD,AD的比例中項(xiàng)。那么AD與AC，BD與BC是什么關(guān)系呢？這節(jié)課，我們先來(lái)學(xué)習(xí)射影的概念。第7頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天CADB2.射影定理：具體題目運(yùn)用：根據(jù)應(yīng)用選取相應(yīng)的乘積式。第8頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天利用射影定理證明勾股定理:射影定理只能用在直角三角形中,且必須有斜邊上的高3.應(yīng)用強(qiáng)調(diào):CADB這里犯迷糊，可不行！第9頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖,若AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC的長(zhǎng)。例1解:答:CD,AC,BC的邊長(zhǎng)分別為CADB分析：利用射影定理和勾股定理第10頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié):(1)在中,CD為斜邊AB上的高,圖中共有6條線(xiàn)段AC,BC,CD,AD,DB,AB已知任意兩條,便可求出其余四條.(2)射影定理中每個(gè)乘積式中,含三條線(xiàn)段,若已知兩條可求第三條.(3)解題過(guò)程中,注意和勾股定理聯(lián)系,選擇簡(jiǎn)便方法.你都弄懂了嗎？第11頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2.如圖,在中,分析:欲證

已具備條件要么找角,要么找邊.CEADFB第12頁(yè),共13頁(yè)，