2024年高考化學第一輪復(fù)習講義：第33講　晶胞結(jié)構(gòu)分析與計算

第33講晶胞結(jié)構(gòu)分析與計算

［復(fù)習目標］1.掌握切割法計算的一般方法，能根據(jù)晶胞中微粒的位置計算晶胞的化學式。

2.掌握晶體密度與晶胞參數(shù)計算的一般步驟。

考點一晶胞模型與切割法計算

■歸納整合必備知識

1.晶胞中微粒數(shù)的計算方法——切割法

（1）長方體（包括立方體）晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計算

如某個粒子為N個晶胞所共有，則該粒子有《屬于這個晶胞。中學中常見的晶胞為立方晶胞,

立方晶胞中微粒數(shù)的計算方法如圖lo

（2）非長方體晶胞

在六棱柱（如圖2）中，頂角上的原子有:屬于此晶胞，面上的原子有3屬于此晶胞，因此六棱柱

中鎂原子個數(shù)為12x1+2X戶3,硼原子個數(shù)為6。

有:屬于

O

圓該立方體

位于有；屬于

棱上該立方體

位于有；屬于

面上該立方體

OMg*B

位于完全屬于

內(nèi)部該立方體

圖1圖2

2.三種典型立方晶胞結(jié)構(gòu)

3.晶胞中微粒配位數(shù)的計算

一個粒子周圍最鄰近的粒子數(shù)稱為配位數(shù)，它反映了晶體中粒子排列的緊密程度。

（1）晶體中原子（或分子）的配位數(shù)

若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子（或分子）的配位數(shù)指的是該原子（或分子）

最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目，常見晶胞的配位數(shù)如下:

簡單立方：配位數(shù)為6面心立方：配位數(shù)為12體心立方：配位數(shù)為8

至

(2)離子晶體的配位數(shù)

NaCl晶胞

指一個離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。

以NaCl晶體為例

①找一個與其他粒子連接情況最清晰的粒子，如上圖中心的黑球(。一)。

②數(shù)一下與該粒子周圍距離最近的粒子數(shù)，如上圖標數(shù)字的面心白球(Na+)。確定C「的配位

數(shù)為6,同樣方法可確定Na'的配位數(shù)也為6,

■專項突破關(guān)鍵能力

一、應(yīng)用切割法計算晶胞微粒數(shù)目

1.某離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)中最小重復(fù)單元如圖所示。A為陰離子，在正方體內(nèi)，B為陽離子,

分別在頂點和面心，則該晶體的化學式為()

A.B2AB.BA2C.B7A4D.B4A7

2.Cu元素與H元素可形成一種紅色化合物，其晶體結(jié)構(gòu)單元如圖所示。則該化合物的化學

式為。

3.(1)硼化鎂晶體在39K時呈超導(dǎo)性。在硼化鎂晶體中，鎂原子和硼原子是分層排布的，如

圖是該晶體微觀結(jié)構(gòu)的透視圖，圖中的硼原子和鎂原子投影在同-一平面上。則硼化鎂的化學

式為o

。-“名

(2)在硼酸鹽中，陰離子有鏈狀、環(huán)狀等多種結(jié)構(gòu)形式。如圖是一種鏈狀結(jié)構(gòu)的多硼酸根，則

多硼酸根離子符號為。

二、晶胞中粒子配位數(shù)計算

4.硅化鎂是一種窄帶隙n型半導(dǎo)體材料，在光電子器件、能源器件、激光、半導(dǎo)體制造等領(lǐng)

域具有重要應(yīng)用前景。硅化鎂的晶胞參數(shù)a=0.6391nm,屬于面心立方晶胞，結(jié)構(gòu)如圖所示。

Si原子的配位數(shù)為。

5.如圖是一種由Y(與Sc同族)、Fe、Ba、O組成的晶體，晶胞棱上的球代表Ba,頂點的球代

表Y,四方錐中心和八面體中心的球代表Fe,其余小球代表0。

(1)該晶體的化學式為o

(2)其中Y的配位數(shù)為

考點二晶胞參數(shù)計算

■歸納整合

1.晶胞參數(shù)

晶胞的形狀和大小可以用6個參數(shù)來表示，包括晶胞的3組棱長“、氏c和3組棱相互間的

夾角a、8、y,即晶格特征參數(shù)，簡稱晶胞參數(shù)。

2.晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)計算

晶胞占有的微粒體積

⑴空間利用率=X100%?

晶胞體積

（2）金屬晶體中體心立方堆積、面心立方堆積中的幾組計算公式（設(shè)棱長為a）

①面對角線長=?

②體對角線長=。

③體心立方堆積r=a（r為原子半徑）。

④面心立方堆積r=akr為原子半徑）。

3.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系

例鈕的某種氧化物的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞參數(shù)為apm。下列說法錯誤的是（）

OOoV

A.該機的氧化物的化學式為VCh

B.V原子在該晶體中的堆積方式為體心立方

C.V原子的配位數(shù)與O原子的配位數(shù)之比為1:2

D.該晶胞的密度為他義］0-（io）3*6.0211（）23g?m3

■專項突破關(guān)鍵能力

l.Zn與S所形成化合物晶體的晶胞如圖所示。Zr?+的配位數(shù)是,S2-填充在Zi?+形

成的正四面體空隙中。若該晶體的密度為dg-cm-3,阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則該晶胞參

數(shù)“二nm?

2.如圖是Fe單質(zhì)的晶胞模型。已知晶體密度為"g-cm-3,鐵原子的半徑為nm（用含

有從NA的代數(shù)式表示）。

Q

3.立方氮化硼的硬度僅次于金剛石，但熱穩(wěn)定性遠高于金剛石，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。立方

氮化硼屬于晶體，其中硼原子的配位數(shù)為o已知：立方氮化硼的密度為dg-cm-3,

B原子半徑為xpm,N原子半徑為ypm,阿伏加德羅常數(shù)的值為此，則該晶胞中原子的空

間利用率為（列出化簡后的計算式）。

4.（2023?南通模擬）氮化硼是一種性能優(yōu)異的新型材料，主要結(jié)構(gòu)有六方氮化硼（圖1）和立方

氮化硼（圖2）。前者與石墨結(jié)構(gòu)類似。

（1）50.0g六方氮化硼晶體中含有六元環(huán)的數(shù)目為。

（2）立方氮化硼中N的配位數(shù)為。已知立方氮化硼密度為dg-cmP,以代表阿伏加

德羅常數(shù)的值，立方氮化硼晶胞中面心上6個N原子相連構(gòu)成正八面體，該正八面體的邊長

為pm例式即可）。

真題演練明確考向

1.（2021?江蘇,9）通過下列實驗可從12的CCU溶液中回收L.

下列說法正確的是（）

A.NaOH溶液與b反應(yīng)的離子方程式：L+2OH=1+IO3+H2O

B.通過過濾可將水溶液與CCh分離

C.向加酸后的上層清液中滴加AgNCh溶液生成Agl沉淀，1個Agl晶胞（如圖）中含14個I

D.回收的粗碘可通過升華進行純化

2.（2022?湖北，9）某立方鹵化物可用于制作光電材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列說法錯誤

的是（）

A.Ca2+的配位數(shù)為6

B.與『距離最近的是K+

C.該物質(zhì)的化學式為KCaF3

D.若F-換為C「，則晶胞棱長將改變

3.[2022?江蘇，14⑵]FeS2具有良好半導(dǎo)體性能。FeS2的一種晶體與NaCl晶體的結(jié)構(gòu)相似，

2+

該FeS2晶體的一個晶胞中S夕的數(shù)目為,在FeS2