河北省石家莊市第四十七中2022-2023學年七年級上學期數(shù)學期末試卷

2022-2023學年河北省石家莊四十七中七年級（上）期末數(shù)學試

卷

一、選擇題（本題包括16小題，每小題只有一個選項符合題意，其中1-10題每小題3分,

11-16

1.（3分）某商場要檢測4顆大白菜的質量，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準

質量的克數(shù)記為負數(shù),從質量角度看，最接近標準的是（）

-0.6

-0.7+2.5-3.5

A.*lc,^8

B二D.

2.（3分）在數(shù)軸上與-2的距離等于4的點表示的數(shù)是（）

A.2B.-6C.2或-6D.無數(shù)個

3.（3分）下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是（)

A.6和-6B.-6和工C.-6和」D.工和6

666

4.（3分）規(guī)定向東為正，向西為負.一物體向西運動3〃z,再向東運動5機，兩次運動的結

果列式表示為（）

A.(-3)+(-5)B.(+3)+(+5)C.(+3)+(-5)D.(-3)+(+5)

5.（3分）哈市某天的最高氣溫為15℃,最低氣溫為-2℃,則最高氣溫與最低氣溫的差為

（）

A.5℃B.17℃C.-17℃D.-5℃

6.（3分）手機截屏內容是某同學完成的作業(yè)，他的得分是（）

姓名得分

計算（每小題25分，共100分）：

①（-2）+2=0；

②-3-（-5）=-8；

③（-5）-|-4|-3+2=-10；

@（-1）+（-2）=i.

34

A.25分B.50分C.75分D.100分

7.（3分）下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有（)

-lx2〉，2X（a+b）,a+bc2,ab*2,-li,1—bc1

’43

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.（3分）下列說法正確的是（）

A.-3沖的系數(shù)是3

B.x/與-2x/是同類項

C.-x3/的次數(shù)是6

D.-/y+5x-6是二次三項式

9.（3分）下列去括號正確的是（）

A./-（尤-3y）=/-尤-3y

B.x2-3（y2-2xy）=/-3y1+2xy

C.m2-4（7M-1）—nr-4m+4

D.cr-2（a-3）=/+2a-6

10.（3分）下列等式不一定成立的是（）

A.若ac—bc,貝!Ia—b

B.若至=_L,則a=b

cC

C.若-a=-b,貝！J2-a=2-b

D.若（？+l）a—（x2+l）b,則a=b

11.（2分）下列說法正確的是（）

A.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

B.大于90°的角都是鈍角

C.是6的倍數(shù)的數(shù)也一定是3的倍數(shù)

D.5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5%

12.（2分）一份數(shù)學試卷共25道選擇題，每道題都給出了4個選項，其中只有一個正確選

項，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，已知小麗得了90分，設小麗選對了尤道

題，則下列所列方程正確的是（）

A.尤+4（25-%）=90B.4x+（25-%）=90

C.4x-（25-x）=90D.4x-（25+x）=90

13.（2分）某次籃球積分賽，每隊均比賽14場，勝一場記2分，平一場記1分，負一場記

0分.某中學籃球隊的勝場數(shù)是負場數(shù)的3倍，這個藍球隊在這次積分賽中積分可能為（

)

A.12B.17C.20D.22

14.（2分）已知整數(shù)41,02,03,04,...滿足下列條件：<71=0,a2=-|fll+l|,<Z3=-\a2

+2|,04=-|fl3+3|,……依此類推，則。2023的值為（）

A.-1011B.-1010C.-2022D.-2023

15.（2分）如圖，點M在線段AN的延長線上，且線段MN=20,第一次操作：分別取線

段AM和AN的中點M,M；第二次操作：分別取線段AM1和AM的中點牘，N2；第

三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點加3,N3;…連續(xù)這樣操作10次，則MioMo

=（）

A跖MMNM

16.（2分）如圖，直線AB與CD相交于點O,ZAOC=60°,一直角三角尺EOF的直角

頂點與點。重合，OE平分NAOC,現(xiàn)將三角尺以每秒3°的速度繞點。順時針旋

轉，同時直線C。也以每秒9°的速度繞點。順時針旋轉，設運動時間為/秒（0W/W40）,

當CD平分/EOF時，r的值為（）

A.2.5B.30C.2.5或30D.2.5或32.5

二、填空題（本題包括3小題，每空2分，共8分）

17.（2分）如圖，點A、B在線段MN上，則圖中共有條線段.

??--------------??

MARN

18.（2分）計算：1-（+2）+3-（+4）+5-（+6）+......（+2022）=.

19.（4分）將圖1中的正方形剪開得到圖2,圖2中共有4個正方形，將圖2中的一個正方

形剪開得到圖3,圖3中共有7個正方形，將圖3中的一個正方形剪開得到圖4,圖4中

共有個正方形…如此下去，則圖2023中共有正方形的個數(shù)為.

三、解答題（本題包括5小題，共50分）

20.(12分)計算或解方程：

(1)-(3-5)+32X(1-3)；

(2)(iJ1?_)二(上)+I嚴23二當

U4812J,18J1,8

(3)一5x-l

36

(4)49°38'+66°22'-79°19,.

21.(8分)已矢川a+3|+(Z?-2)2=0.

(1)求a,b的值；

(2)化簡：5/+2。6-3b~-ab+3b2-5a2.

22.(10分)在平面內有三點A,B,C.

（1）如圖，作出A,C兩點之間的最短路線；在射線BC上找一點D,使線段AO長最

短.

（2）若A,B,C三點共線，若AB=20c〃z,BC^Ucm,點E,尸分別是線段AB,BC的

中點，求線段跖的長.

B.

?C

23.（10分）如圖，點。是直線上的一點，OC是任意一條射線，OD平分NBOC,OE

平分/AOC.

（1）圖中/BOC的補角為.

（2）若NBOC=60°,求NAOE的度數(shù).

（3）NC。。與NEOC存在怎樣的數(shù)量關系？

EC

-D

Aon

24.（10分）橙子中含有豐富的維生素C和類黃酮具有很強的抗氧化性，可以起到減少皺紋、

美白肌膚的美容功效，受到廣大女性消費者的喜愛.某水果店以5元/千克的價格購進一

批橙子，很快售完.該店又再次購進，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了1元，兩

次一共購進了1000千克，且第二次進貨的花費是第一次進貨花費的1.2倍.

（1）該水果店兩次分別購進了多少千克的橙子？

（2）售賣中，第一批橙子在其進價的基礎上加價。％進行定價，第二批橙子因為進價便

宜，因此以第一批橙子的定價再打八折進行銷售.銷售時，在第一批橙子中有5%的橙子

變質不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子變質不能出售，該水果店售完兩批橙子能

獲利1487元，求a的值.

2022-2023學年河北省石家莊四十七中七年級（上）期末數(shù)學試

卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題包括16小題，每小題只有一個選項符合題意，其中1-10題每小題3分,

11-16

1.（3分）某商場要檢測4顆大白菜的質量，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準

質量的克數(shù)記為負數(shù)，從質量角度看，最接近標準的是（）

-0.7+2.5-06.3.5

【分析】先比較各個數(shù)的絕對值，絕對值最小的數(shù)，表示它離標準最近.

【解答】解：V|-0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|,

從輕重的角度看，最接近標準的是：選項C.

故選：C.

【點評】本題考查了正、負數(shù)和絕對值.理解絕對值表示的意義是解決本題的關鍵.要

注意從輕重的角度看，最接近標準的是絕對值最小的數(shù).

2.（3分）在數(shù)軸上與-2的距離等于4的點表示的數(shù)是（）

A.2B.-6C.2或-6D.無數(shù)個

【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，找出所求點表示的數(shù)即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：-2+4=2或-2-4=-6,

則在數(shù)軸上與-2的距離等于4的點表示的數(shù)是2或-6.

故選：C.

?I11II1I▲II__>

-6-5-4-3-2-1012345

【點評】此題考查了數(shù)軸，畫出相應的數(shù)軸是解本題的關鍵.

3.（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.6和-6B.-6和工C.-6和D.2和6

666

【分析】相反數(shù)定義：數(shù)值相反的兩個數(shù),其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù).由此可求

解.

【解答】解：A6和-6互為相反數(shù)，符合題意;

B.-6和工互為負倒數(shù)，不符合題意；

6

C.-6和-1互為倒數(shù)，不符合題意；

6

D6和1互為倒數(shù)，不符合題意；

6

故選：A.

【點評】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.

4.(3分)規(guī)定向東為正，向西為負.一物體向西運動3〃z,再向東運動5機，兩次運動的結

果列式表示為()

A.(-3)+(-5)B.(+3)+(+5)C.(+3)+(-5)D.(-3)+(+5)

【分析】根據(jù)向東為正，向西為負，列算式.

【解答】解：根據(jù)題意，得-3+5,

故選：D.

【點評】本題考查有理數(shù)加法、正數(shù)和負數(shù)，掌握有理數(shù)加法法則是解題關鍵.

5.(3分)哈市某天的最高氣溫為15℃,最低氣溫為-2℃,則最高氣溫與最低氣溫的差為

()

A.5℃B.17℃C.-17℃D.-5℃

【分析】根據(jù)題意列式子，進行有理數(shù)的加減運算即可.

【解答】解：15-(-2)

=15+2

=17(℃),

答：最高氣溫與最低氣溫的差為17℃.

故選：B.

【點評】本題考查了利用有理數(shù)的加減運算解決實際問題，做題關鍵是理解正負數(shù)表示

相反意義的數(shù)，解決實際問題.

6.(3分)手機截屏內容是某同學完成的作業(yè)，他的得分是()

姓名得分

計算(每小題25分，共100分)：

?(-2)+2=0；

②-3-(-5)--8；

③(-5)-|-4|-3+2=-10；

@(-1)+(-2)=1.

34

A.25分B.50分C.75分D.100分

【分析】①互為相反的兩數(shù)相加為0;

②把減法都轉化成加法；

③先求絕對值，再計算加減混合運算；

④通分后計算.

【解答】解：①(-2)+2=0,正確；

②-3-(-5)=2,原式錯誤；

③(-5)-|-4|-3+2

=-5-4-3+2

=-10,正確；

@(-A)+(-1)=-25,原式錯誤；

3412

故選：B.

【點評】本題考查了有理數(shù)加減混合運算、絕對值，掌握根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法

都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式是解題關鍵.

7.(3分)下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有()

-1尤2y,2X(a+b),a-^-bc2,ab*2,2—be2

43

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求分別進行判斷即可.

【解答】解：用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有：工生，共有1個.

4

故選：A.

【點評】此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是代數(shù)式的書寫要求：

(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成或者省略不寫；

(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫.帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形

式.

8.(3分)下列說法正確的是(

A.-3孫的系數(shù)是3

B.孫2與-2孫2是同類項

C.-/y2的次數(shù)是6

D.-/y+5x-6是二次三項式

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項；單項式中

的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；

多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，由

此即可判斷.

【解答】解：A、-3町的系數(shù)是-3,故A不符合題意；

B、孫2與-加2是同類項，故2符合題意；

C、9的次數(shù)是5,故C不符合題意；

D、-/y+5x-6是三次三項式，故。不符合題意；

故選B.

【點評】本題考查單項式，多項式，關鍵是掌握多項式的次數(shù)，項數(shù)的概念；單項式的

次數(shù)，系數(shù)的概念.

9.（3分）下列去括號正確的是（）

A./-（x-3y）—x1-x-3y

B.x2-3（9-2孫）=/-3y2+2xy

C.zu2-4-1）=m2-4m+4

D.d-2（。-3）=a~+2a-6

【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合

適的法則.

【解答］解：A>x2-（x-3y）=f-x+3y,故本選項錯誤；

B、%2-3（j2-2口）=7-3y2+6xy,故本選項錯誤；

C>m2-4（m-1）=m2-4m+4,故本選項正確；

。、a2-2（a-3）=a2-2a+6,故本選項錯誤.

故選：C.

【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與

括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號

前是“-去括號后，括號里的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號.

10.（3分）下列等式不一定成立的是（）

A.若貝Uq=Z?

B.若2=2,則

CC

C.若-。=-b,貝!]2-a=2-6

D.若（/+1）a=（/+1）b,則o=b

【分析】根據(jù)等式的性質可得答案.

【解答】解：A、。等于零時，除以c無意義，原變形錯誤，符合題意；

8、兩邊都乘以-c,結果仍得等式，原變形正確，不符合題意；

C、兩邊都加上2,結果仍得等式，原變形正確，不符合題意；

D、兩邊都除以（/+1）,結果仍得等式，原變形正確，故這個選項不符合題意；

故選：A.

【點評】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題關鍵.

11.（2分）下列說法正確的是（）

A.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

B.大于90°的角都是鈍角

C.是6的倍數(shù)的數(shù)也一定是3的倍數(shù)

D.5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5%

【分析】由正負數(shù)的概念，鈍角的概念，倍數(shù)的概念，含鹽率的概念，即可解決問題.

【解答】解：A、任意一個數(shù)可能是0,故A不符合題意；

B、大于90°而小于180°的角是鈍角，故8不符合題意；

C、是6的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)，故C符合題意；

D、鹽的含鹽率應是5+（5+100）X100%=4.8%,故。不符合題意.

故選：C.

【點評】本題考查有理數(shù)的有關概念，鈍角的概念，倍數(shù)的概念，含鹽率的概念，關鍵

是準確掌握以上概念.

12.（2分）一份數(shù)學試卷共25道選擇題，每道題都給出了4個選項，其中只有一個正確選

項，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，已知小麗得了90分，設小麗選對了無道

題，則下列所列方程正確的是（）

A.x+4(25-x)=90B.4.r+(25-尤)=90

C.4x-（25-X）=90D.4x-（25+x）=90

【分析】根據(jù)小麗得了90分，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，可以列出相應

的方程，從而可以解答本題.

【解答】解：設小麗做對了無道題，則不選或錯選（25-x）道題，

由題意可得：4x-（25-x）X1=90,

即4x-（25-x）=90,

故選：C.

【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出

相應的方程.

13.（2分）某次籃球積分賽，每隊均比賽14場，勝一場記2分，平一場記1分，負一場記

0分.某中學籃球隊的勝場數(shù)是負場數(shù)的3倍，這個藍球隊在這次積分賽中積分可能為（

）

A.12B.17C.20D.22

【分析】設所負場數(shù)為x場，則勝3x場，平（14-4x）場，積分=負的場數(shù)的得分+勝

的場數(shù)的得分+平的場數(shù)的得分，依此求解即可.

【解答】解：設所負場數(shù)為無場，則勝3x場，平（14-4尤）場，

依題意得，積分=0Xx+2X3x+14-4元=14+2x,

當14+2尤=12時，x=-2,不符合題意；

當14+2尤=17時，x=1.5,不符合題意；

當14+2尤=20時，尤=3,符合題意；

當14+2尤=22時，尤=4,3x—12,12+4>14,不符合題意；

故選：C.

【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)已知表示出勝、負、平所得總分是

解題關鍵.

14.（2分）已知整數(shù)al,a2,ai,04,...滿足下列條件：ai=0,a2=-|?1+1|?ai=-|a2

+2|,04=Ta3+3],.......依此類推，則（72023的值為（）

A.-1011B.-1010C.-2022D.-2023

【分析】分別求出。2,as,。4,（75,。6,47的值，觀察其數(shù)值的變化規(guī)律，進而求出。20

23的值.

【解答】解：根據(jù)題意可得，

“1=0,

42=-|。1+1|=-1

43=T〃2+2|=-1,

“4=一|。3+3|=-2,

45=-|。4+4|=-2,

“6=-|〃5+5|=-3,

cn=-|盛+6|=-3,

觀察其規(guī)律可得，

2023-1=2022,

20224-2=1011,

...02023=-1011.

故選：A.

【點評】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律，通過計算前面幾個數(shù)的數(shù)值觀察其規(guī)律是解本題的

關鍵，綜合性較強，難度適中.

15.(2分)如圖，點M在線段AN的延長線上，且線段MN=20,第一次操作：分別取線

段AM和AN的中點Mi,Ni；第二次操作：分別取線段AM1和AM的中點牘，N2；第

三次操作：分別取線段AM2和AM的中點M3,N3；…連續(xù)這樣操作10次，則MioMo

=()

AN3M3N)跖M跖NM

A.2B.空C.D.-22-

29210211

【分析】根據(jù)線段中點定義先求出MiNi的長度，再由M1N1的長度求出M2N2的長度,

從而找到的規(guī)律，即可求出結果.

【解答】解：：線段MN=20,線段AM和AN的中點Mi,Ni,

-ANi

=XAM-IAN

22

=A(.AM-AN)

2

=LMN

2

=1X20

2

=10.

:線段AMi和AM的中點M2,N2；

：.M2N2=AM1-AN2

=XAMI-LM

22

=A(AMi-ANO

2

=AA/INi

2

=AXAX20

22

=5.

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

MnNa=1X20,

2n

.?.MioMo='-X2O.

210

故選：c.

【點評】本題考查兩點間的距離，根據(jù)線段中點的定義得出M“Nn=Lx20是解題關鍵.

2n

16.（2分）如圖，直線AB與相交于點。，NAOC=60°,一直角三角尺EOF的直角

頂點與點。重合，OE平分NAOC,現(xiàn)將三角尺EOF以每秒3°的速度繞點。順時針旋

轉，同時直線C。也以每秒9°的速度繞點O順時針旋轉，設運動時間為/秒（0W/W40）,

A.2.5B.30C.2.5或30D.2.5或32.5

【分析】分兩種情況進行討論：當OC平分NE。尸時，NCOE=45°；當OC平分/￡。

E時，COE=45°；分別依據(jù)角的和差關系進行計算即可得到r的值.

【解答】解：分兩種情況：

當0c平分/EOF時，ZAOE=45°，

即9r+30°-3f=45°,

解得f=2.5；

當0C平分ZEOF時，ZCOE=45

即9「150°-3f=45°,

解得t—32.5.

綜上所述，當CZ）平分/EOF時，r的值為2.5或32.5.

故選：D.

【點評】本題主要考查了一元一次方程的應用，角平分線的定義，旋轉的速度，角度，

時間的關系，應用方程的思想是解決問題的關鍵，還需要通過計算進行初步估計位置，

掌握分類思想，注意不能漏解.

二、填空題（本題包括3小題，每空2分，共8分）

17.（2分）如圖，點A、3在線段上，則圖中共有6條線段.

????

MARN

【分析】根據(jù)在一直線上有〃點，一共能組成線段的條數(shù)的公式：n（n-l）,代入可直

2

接選出答案.

【解答】解：線段MA,MB,MN,AB,AN,BN共六條,

也可以根據(jù)公式計算，絲3=6.

2

故答案為：6.

【點評】在線段的計數(shù)時，應注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復.

18.(2分)計算：1-(+2)+3-(+4)+5-(+6)+......(+2022)=-1011.

【分析】按照數(shù)字的順序，兩個分為一組，共1011組，計算后進一步合并即可.

【解答】解：原式=口-(+2)]+[3-(+4)]+[5-(+6)]+-+[2021-(+2022)]

=-1-1-1------1

=-1011.

故答案為：-1011.

【點評】此題考查有理數(shù)的加減混合運算，掌握運算方法，適當分組是解決問題的關鍵.

19.(4分)將圖1中的正方形剪開得到圖2,圖2中共有4個正方形，將圖2中的一個正方

形剪開得到圖3,圖3中共有7個正方形，將圖3中的一個正方形剪開得到圖4,圖4中

共有10個正方形…如此下去,則圖2023中共有正方形的個數(shù)為6067.

【分析】根據(jù)已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：每次分割，都會增加3個正方形，所以可以得到此題

的規(guī)律為：第w個圖形中的正方形個數(shù)為：3〃-2.依此求出圖2021中正方形的個數(shù).

【解答】解：根據(jù)己知圖形可以發(fā)現(xiàn)：每次分割，都會增加3個正方形，

所以可以得到此題的規(guī)律為：第"個圖形中的正方形個數(shù)為：3n-2.

當”=4時，3X4-2=10個正方形；

當〃=2023時，有3X2023-2=6067個正方形.

故答案為：10,6067.

【點評】本題主要考查規(guī)律型：圖形的變化類，要求學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列

的規(guī)律：每次分割，都會增加3個正方形.

三、解答題(本題包括5小題，共50分)

20.(12分)計算或解方程：

⑴-(3-5)+32X(1-3)；

(2)工(上)+(_］嚴23工3；

口4812)(8),口8

(3)2x+lJxJ;

36

(4)49°38'+66°22'-79°19,.

【分析】(1)先計算括號內，計算平方，再算乘法，最后算加減法.

(2)先計算平方，再算除法，最后算加減法.

(3)去括號，移項并合并同類項，最后化系數(shù)為1即可求解.

(4)利用度分秒的進制計算即可得到結果.

【解答】解：(1)-(3-5)+32X(1-3)

=2+9X(-2)

=2-18

=-16；

(2)(1旦3二(上)+(-1嚴23二3

門4812)—8)S-8

=-(Z-±-_L)xA+(-1)xA

481273

=-(2-1-2)-A

33

=-2-&

33

=-3；

(3)去分母得：2(2x+l)-(5x-1)=6,

去括號得：4x+2-5x+l=6,

移項并合并同類項：-尤=3,

化系數(shù)為1：x=-3；

(4)49°38'+66°22'-79°19'

=116°-79°19'

=36°41'.

【點評】此題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，以及度分秒的換算，熟練掌

握運算法則是解本題的關鍵.

21.(8分)已知H+3|+Cb-2)2=0.

(1)求a,￡＞的值；

（2）化簡：5a2+2ab-3lr-ab+3b~-5a2.

【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質求解即可；

（2）先合并同類項化簡，再將°、6的值代入計算可得答案.

【解答】解：（1）由題意得：a+3=0,b-2—0,

.,.a--3,b—2.

（2）5c^+2ab-3b1-ab+3b2-5a2—ab,

當a=-3,b=2時，ab=（-3）X2=-6.

【點評】本題主要考查合并同類項和非負數(shù)的性質，掌握相關運算法則是解答本題的關

鍵.

22.（10分）在平面內有三點A,B,C.

（1）如圖，作出A,C兩點之間的最短路線；在射線BC上找一點。，使線段長最

短.

（2）若A,B,C三點共線，若A8=20c%8C=14c〃2,點E,歹分別是線段AB,8C的

中點，求線段EF的長.

A

B.

?C

【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短，點到直線的距離等概念，利用直尺即可作出圖形;

（2）根據(jù)線段的定義即可求解.

【解答】解：（1）①連接AC,線段AC即為所求；

②作射線8C,過點A作射線8C的垂線，交于。，線段即為所求.

①當點C在線段AB的延長線上時，如圖1：

因為E,尸分別是AS,BC的中點，AB=20cm,BC=\4cm,

所以AE=LlB=』X20=10(cm),BF——BC——X.14=7(cm),

2222

所以EF=EB+8F=10+7=17(cm)；

②當點C在線段43上時，如圖2：

I111I

ACEFB

圖2

根據(jù)