萬有引力與航天

第3講萬有引力與航天萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ(考綱要求)

成正比

成反比

3．適用條件 (1)公式適用于

間的相互作用．當(dāng)兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點． (2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是

的距離.質(zhì)點兩球心間【思維驅(qū)動】 關(guān)于地球的第一宇宙速度，以下表述正確的選項是()． A．第一宇宙速度又叫脫離速度 B．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān) D．第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān) 解析由于對第一宇宙速度與環(huán)繞速度兩個概念識記不準，造成誤解，其實第一宇宙速度是指最大的環(huán)繞速度． 答案B環(huán)繞速度Ⅱ(考綱要求)

最大環(huán)繞最小發(fā)射【思維驅(qū)動】 如圖4-3-1所示是牛頓研究拋體運動時繪制的一幅草圖，以不同速度拋出的物體分別沿a、b、c、d軌跡運動，其中a是一段曲線，b是貼近地球外表的圓，c是橢圓，d是雙曲線的一局部．引力常量為G、地球質(zhì)量為M、半徑為R、地球附近的重力加速度為g.以下說法中正確的選項是()．第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ(考綱要求)

圖4-3-1【知識存盤】1．第二宇宙速度(脫離速度)：v2＝

km/s，使物體掙 脫

引力束縛的最小發(fā)射速度．2．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝

km/s，使物體掙脫

引力束縛的最小發(fā)射速度． ●特別提醒 (1)兩種周期——自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同 (2)兩種速度——環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大的環(huán)繞速度等于最小的發(fā)射速度． (3)兩個半徑——天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r不同.11.216.7地球太陽經(jīng)典時空觀和相對論時空觀Ⅰ(考綱要求)

C．當(dāng)物體以較小速度運動時，質(zhì)量變化十分微弱，經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用，只有當(dāng)物體以接近光速運動時，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運動，而不適用于高速運動D．通常由于物體的運動速度太小，故質(zhì)量的變化引不起我們的感覺．在分析地球上物體的運動時，不必考慮質(zhì)量的變化解析公式中的m0是物體靜止時的質(zhì)量，m是物體以速度v運動時的質(zhì)量，故A錯誤；由公式可知，只有當(dāng)v接近光速時，物體的質(zhì)量變化才明顯，一般情況下物體的質(zhì)量變化十分微小，故經(jīng)典力學(xué)仍然適用，B錯誤，C、D正確．答案CD【知識存盤】1．經(jīng)典時空觀 (1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨

而改變的． (2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是

的．運動狀態(tài)相同增大不同3．狹義相對論的兩條根本假設(shè) (1)相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是的． (2)光速不變原理：不管在哪個慣性系中，測得的真空中的光速都是的．不同不變備課札記

考點二對宇宙速度的理解及計算【典例2】我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，將巴基斯坦通信衛(wèi)星1R(Paksat－1R)成功送入地球同步軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功．關(guān)于成功定點后的“1R”衛(wèi)星，以下說法正確的選項是()． A．運行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 B．離地面的高度一定，相對地面保持靜止 C．繞地球運行的周期比月球繞地球運行的周期大 D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析人造地球衛(wèi)星(包括地球同步衛(wèi)星)的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，而其運行速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤；地球同步衛(wèi)星在赤道上空相對地面靜止，并且距地面的高度一定，大約是3.6×104km，選項B正確；地球同步衛(wèi)星繞地球運動的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h，而月球繞地球運行的周期大約是27天，選項C錯誤；地球同步衛(wèi)星與靜止在赤道上物體的運行周期相同，角速度也相同，根據(jù)公式a＝ω2r可知，運行半徑大的向心加速度大，所以地球同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度，選項D錯誤．答案B3．衛(wèi)星的可能軌道(如圖4-3-2所示) 衛(wèi)星的軌道平面一定過地球的地心圖4-3-2備課札記

考點三天體運動中的根本參量的求解及比較【典例3】(2012·廣東卷，21)如圖4-3-3所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.假設(shè)飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的()． A．動能大 B．向心加速度大 C．運行周期長 D．角速度小圖4-3-3圖4-3-4疑難突破2衛(wèi)星的運行問題難點2近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運行問題

近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體三種勻速圓周運動的異同： 1．軌道半徑：r同>r近＝r物 2．運行周期：T同＝T物>T近 3．向心加速度：a近>a同>a物典例1 航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務(wù)后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的與地球相切的一點，如圖4-3-5所示．關(guān)于航天飛機的運動，以下說法中正確的有 ()． A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度 B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動能 C．在軌道Ⅱ上運動的周期小于 在軌道Ⅰ上運動的周期 D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度 小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度圖4-3-5典例2 (2012·泰安模擬)如圖4-3-6所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球外表附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星．關(guān)于a、b、c做勻速圓周運動的說法中正確的選項是()．圖4-3-6A．地球?qū)、c兩星的萬有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c兩星不受重力B．周期關(guān)系為Ta＝Tc>TbC．線速度的大小關(guān)系為va<vc<vbD．向心加速度的大小關(guān)系為aa>ab>ac2．(2012·安徽卷，14)我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km，“神舟八號”的運行軌道高度為34-3-km.它們的運行軌道均視為圓周，那么()． A．“天宮一號”比“神舟八號”速度大 B．“天宮一號”比“神舟八號”周期長 C．“天宮一號”比“神舟八號”角速度大 D．“天宮一號”比“神舟八號”加速度大3．飛船繞地球做勻速圓周運動，飛船距地面的高度為h，地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，僅利用上述條件能求出的是()． A．飛船做勻速圓周運動的加速度 B．飛船的運動周期 C．飛船的動能 D．飛船受到的地球的引力三、雙星及衛(wèi)星的變軌問題5．經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且“雙星系統(tǒng)”一般遠離其他天體．如圖4-3-7所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2.那么可知()．圖4-3-76．我國在西昌成功發(fā)射第八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，第八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步軌道衛(wèi)星．如圖4-3-8所示，假假