新湘教版八年級上冊《三角形單元試卷》

《三角形》單元試卷姓名一、選擇題(30分)1、等腰三角形的一個內(nèi)角為，那么這個等腰三角形的頂角為〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕或 〔D〕或2、如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的選項是〔〕A．B．C．D．3、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法〔〕A、選①去，B、選②C、選③去4、三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，那么此三角形的第三邊的長可能是〔〕A．4cm B．5cm C．6cmD．13cm5、如圖，，=30°，那么的度數(shù)為〔〕 A．20°B．30° C．35°D．40°CCAB6、如圖6，∠1=∠2，欲證△ABD≌△ACD，還必須從以下選項中補選一個，那么錯誤的選項是〔〕A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC7、工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖2所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的道理是〔〕〔A〕HL〔B〕SSS〔C〕SAS〔D〕ASA圖2圖28、如圖，一扇窗戶翻開后用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是()A、三角形的穩(wěn)定性B、兩點確定一條直線C、兩點之間線段最短D、垂線段最短9、如圖，△ABC中，BC=10，DH為AB的中垂線，EF垂直平分AC，那么△ADE的周長是〔〕A．6B．8C．10D．1210、如下圖，△ABC和△CDE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC、FG，那么以下結(jié)論：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正確的結(jié)論個數(shù)為〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(32分)11、如圖3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，當添加條件__________時，就可得到△ABC≌△FED。(只需填寫一個你認為正確的條件)12、如圖，在△ABC中，D,E分別是BC，AD的中點，=4，那么=.13、假設(shè)a，b，c分別為三角形的三邊，化簡a-b-c+b-c-a14、如果,那么=15、如圖，在△ABC中，∠A=36°，∠B=72°，CD是∠ACD的平分線，那么圖中共有個等腰三角形．16、將矩形ABCD沿AE折疊，得到如下圖的圖形，∠CED′=60°，那么∠DAE=度．17、“等角的余角相等”的條件是結(jié)論是18、如下圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為ts，在點P與點Q的運動過程中，t=時，△BPQ能成為等邊三角形。

三、計算題(14分)19、(1)先化簡，再求值：(8分)〔x-1-〕÷，其中x=-5(2)解方程:四、解答題〔20-24各6分，25題8分〕20、，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，假設(shè)∠B=30°，∠C=50°.第22題圖第22題圖〔1〕求∠DAE的度數(shù)?！?〕試寫出∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?〔不必證明〕21、：如圖，∠ABC=90°，∠C=90°，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AB=DC．

求證：△ABF≌△DCE．22、如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．

〔1〕求證：△ODE是等邊三角形．

〔2〕線段BD、DE、EC三者有什么數(shù)量關(guān)系？寫出你的判斷過程．

23、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，D、E為垂足．求證：DE+BE=CE．24、將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如以下圖的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上．

〔1〕求證：AB⊥ED；

〔2〕假設(shè)PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明．25、CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．

〔1〕假設(shè)直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，假設(shè)∠BCA=90°，∠α=90°，

那么BECF；EF|BE-AF|〔填“＞”，“＜”或“=”〕；

②如圖2，假設(shè)0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立．

〔2〕如圖3，假設(shè)直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜測〔不要求證明〕．

答案：CA3.C4.C5.B6.C7.B8.A9.C10.D11.12.113.-a+b+3c14.15.316.3017.兩個角相等，它們的余角相等18.219.，20.21.22.23.24．〔1〕證明：由題意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，

∴∠D+∠B=90°，

∴AB⊥DE；

〔2〕Rt△ABC≌Rt△DBP．

證明：∵AB⊥DE，AC⊥BD，

∴∠BPD=∠ACB=90°，

∴△ABC和△DBP都為直角三角形，

∵PB=BC，

∴在Rt△ABC