北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)二十二 邁克耳孫干涉儀

實(shí)驗(yàn)二十二邁克耳孫干涉儀一、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象描述與解釋.邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)步驟。（1）調(diào)節(jié)激光水平：將小孔光闌靠近激光器，調(diào)節(jié)光闌的位置及高度，使得激光穿過(guò)小孔。保持光闌高度不變，將該光闌沿著激光方向遠(yuǎn)離激光器移動(dòng)一段距離，觀察能否僅通過(guò)微調(diào)光闌的位置而使激光仍然通過(guò)小孔。如果激光點(diǎn)總在小孔上方，說(shuō)明激光器上仰，將激光器稍微向下掰;反之如果激光點(diǎn)總在小孔下方，說(shuō)明激光器下俯，將激光器稍微向上掰。再將光闌移近激光器重復(fù)上述步驟，直至移遠(yuǎn)遮光板后，僅通過(guò)微調(diào)光闌的位置能使激光仍然通過(guò)小孔，則激光水平。（2）調(diào)節(jié)螺絲：把固定鏡M2的兩個(gè)微動(dòng)螺絲放在中間位置，以便往兩頭都有調(diào)節(jié)余地。把M1鏡及M2鏡后的3個(gè)小螺釘擰合適，使3個(gè)螺釘受力情況差不多，不要過(guò)松或過(guò)緊。（3）令水平的激光束垂直于導(dǎo)軌且射到M2的中央部位，然后在光源前面放小孔光闌，使光束通過(guò)小孔射到M2上。此時(shí)能在光闌朝向干涉儀的一面看到兩排光點(diǎn)，每排有3個(gè)，都是中間的光點(diǎn)最亮。用紙片遮住兇1，只剩一排光點(diǎn)，調(diào)節(jié)M2后面的3個(gè)螺釘，使這排光點(diǎn)中間的最亮點(diǎn)和小孔重合。取下遮擋M1的紙片遮擋M2,光闌上變成另一排光點(diǎn)，調(diào)節(jié)M1后面的3個(gè)螺釘，使這排光點(diǎn)中間的最亮點(diǎn)和小孔重合。這時(shí)M1和M2'基本互相平行。.非定域干涉圓條紋和橢圓條紋的調(diào)節(jié)步驟，圓條紋的變化規(guī)律及解釋。（對(duì)應(yīng)教材P258頁(yè)【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】2-（2）-Q）部分。（1）調(diào)節(jié)步驟G在光闌和分束板間加一短焦距的小透鏡，使光束會(huì)聚為一點(diǎn)光源，且均勻照亮M2,將觀察屏轉(zhuǎn)至豎直向上接收干涉條紋。Q仔細(xì)調(diào)節(jié)M2的兩個(gè)微動(dòng)螺絲，在屏上可以看到非定域的圓條紋，但只是若干圓弧。G調(diào)節(jié)粗調(diào)手輪使M1鏡移動(dòng)，屏上出現(xiàn)完整的圓條紋。（如圖1）。以接收屏的豎直中線為軸旋轉(zhuǎn)90°以內(nèi)，屏上出現(xiàn)橢圓條紋。（如圖2）圖1圖2

圖1圖2（2）變化規(guī)律及解釋G變化規(guī)律：順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，圓條紋“吞”判斷得出M1和M2’之間的距離d在變小，并且觀察到圓條紋變粗、變疏，某一特定級(jí)次為k的干涉條紋的半徑r減小。逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，圓條紋“吐”判斷得出d在變大，并且觀察到圓k條紋變細(xì)、變密，某一特定級(jí)次為k的干涉條紋的半徑rk增大。Q解釋：順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，手輪上方玻璃窗的刻度數(shù)值變大，M1比M2’靠近分束鏡，得出M1和M2’之間的距離d變小，由2d（1-關(guān)）=之4知，當(dāng)d減小時(shí)，r也減小，看見(jiàn)條紋“吞”的現(xiàn)象。由Ar=G1-弓*三知，d越小，k K-1?2rkdAr越大，條紋越稀疏。逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪時(shí)同理。.非定域直條紋和雙曲條紋的調(diào)節(jié)方法。（1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪，至圓條紋最為粗而疏且在屏幕中心，或者接收屏上為紅色光斑，此時(shí)M1、M2大致重合（也是像S1、S2’大致重合）。調(diào)節(jié)M2水平方向的微動(dòng)螺絲，得到直條紋。（如圖3）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，得（（（（的雙曲線，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，得））））的雙曲線。（如圖4）圖34.定域干涉等傾條紋的調(diào)節(jié)方法，圖34.定域干涉等傾條紋的調(diào)節(jié)方法，（1）調(diào)節(jié)方法圖4等傾條紋的變化規(guī)律及解釋。G將毛玻璃放在擴(kuò)束透鏡和分束板之間。Q在屏幕中心調(diào)出最為粗而疏的非定域干涉圓條紋，將接收屏旋轉(zhuǎn)下去，用聚焦到無(wú)窮遠(yuǎn)的眼睛代替屏幕作接收器，可看到圓條紋。9耐心調(diào)節(jié)M2的兩個(gè)微動(dòng)螺絲，直到眼睛上下左右移動(dòng)時(shí)，各圓的大小不變，圓心不“吞”也不“吐”而僅僅是圓心隨眼睛的移動(dòng)而移動(dòng)。就得到等傾條紋。（2）變化規(guī)律及解釋變化規(guī)律：順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，圓條紋“吐”判斷得出d在變大，并且觀察到圓條紋變細(xì)、變密，某一特定級(jí)次為k的干涉條紋的的半徑r增大。逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，圓條紋“吞”判斷得出d在變小，并且觀察到圓條紋變粗、變疏，某一特定級(jí)次為k的干涉條紋的的半徑r減小。解釋：順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，手輪上方蓑璃窗的刻度數(shù)值變大，M1比M2’遠(yuǎn)離分束鏡，得出M1和M2’之間的距離d變大，由A%=%-%1a上知，ek一RRK12d6k K定時(shí)，d越大，A6k越小，條紋將隨著d的增大而變細(xì)密。由AL=2d=k4知，當(dāng)移動(dòng)M1使d增加時(shí)，圓心處條紋的干涉級(jí)次越來(lái)越高，所以可看見(jiàn)圓條紋一個(gè)一個(gè)從中心“吐”出來(lái)。逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪時(shí)解釋同理。5.定域干涉等厚條紋的調(diào)節(jié)方法，等厚條紋的變化規(guī)律及解釋。（1）調(diào)節(jié)方法及變化規(guī)律G將毛玻璃放在擴(kuò)束透鏡和分束板之間。Q在屏幕中心調(diào)出最為粗而疏的非定域干涉圓條紋，調(diào)節(jié)M2的兩個(gè)微動(dòng)螺絲使M1和M2’有一很小夾角。G轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，使彎曲條紋往圓心方向移動(dòng)，視場(chǎng)中出現(xiàn)直線干涉條紋。再轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪移動(dòng)M1鏡，觀察到干涉條紋從彎曲變直再變彎曲。（2）解釋經(jīng)M1、M2’反射的兩光束的光程差A(yù)L=2dcose*2d（1—空），在M1和M2’的交棱附近，AL中的第二項(xiàng)d02可以忽略，光程差主要決定于厚度，所以在空氣楔上厚度相同的地方光程差相同，觀察到的干涉條紋是平行于兩鏡交棱的等間隔的直線條紋。在遠(yuǎn)離交棱處，de2項(xiàng)的作用不能忽視，而同一根干涉條紋上光程差相等，為使AL=2d（1—絲）=R4必須用增大來(lái)補(bǔ)償由于e的增大而2引起的光程差的減小，所以干涉條紋在e逐漸增大的地方要向增大的方向移動(dòng)，使得干涉條紋逐漸變成弧形，而且條紋彎曲的方向是凸向兩鏡交棱的方向。6.白光等厚干涉條紋的調(diào)節(jié)方法及干涉條紋的現(xiàn)象描述。（1）調(diào)節(jié)方法在干涉條紋變直的附近（屏內(nèi)有6-7條直條紋），再加上白光光源（激光仍存在）。轉(zhuǎn)下接收屏，轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪使M1鏡繼續(xù)沿原方向很緩慢地移動(dòng)，直到視場(chǎng)中出現(xiàn)彩色條紋為止。（2）現(xiàn)象描述（如圖5）彩色條紋的對(duì)稱中心就是M1與M2’的交線。此時(shí)M1鏡的位置d=33.00430mm,它就是M1與M2’重合位置即等光程處。 0

二、空氣折射率的測(cè)量n=NAp1+in=NAp1+i r2D|Ap|4x632.8x107cm1.01325x105Pa1+ 2x4.00cm 11.78x103尸。=1.00027原始數(shù)據(jù)：D=4.00cmA=632.8nmN=4p1(kPa)p2(kPa)Ap(kPa)16.527.611.117.830.312.510.121.911.820.832.411.629.141.011.9Ap=1.78kPa利用公式算出空氣折射率n：1800160014001800160014001200)m1000n( 800△6004002000-200△LSheetl列『人【"的線性擬合1 .三、壓電陶瓷的壓電常量的測(cè)量原始數(shù)據(jù)：L=46mmt=1.0mmA=632.8nmUf(V)-53.6-26.1-1.521.747.064.5△L(nm)0316.4632.8949.21265.61582.0利用線性擬合（見(jiàn)圖6）算出壓電常量d：12方程 y=a+b*x繪^ △權(quán)重 不加權(quán)截距 676.16883土15.9斜率 13.24975土0.383殘差平方~5846.79771Pearson's 0.99833十平方&?？?0.99666調(diào)整后M 0,99583 -60 -40 -20 0 20 40 60 80Uf(V)由AL=d,rUf，得慮1X46^=13.24975九的^21tJ21 1.0mm得出d21=0.288幾m〃不確定度計(jì)算：(認(rèn)為L(zhǎng)、t、a都精確)U”，AL設(shè)力=aALLd21a=岑=式＞4項(xiàng)(％:4)=0.0752(V/nm)率1sLi的2相關(guān)系數(shù)r= 叫叫=0.9983Jf(瓦)2下四)2來(lái)自擬合：6a=aJ1/^-2J=0.00218(V/nm)來(lái)自因變量允差：%r=r%* =4.36E-05(V/nm)a,D8=1小項(xiàng)2%=j%,/+%,B2=0.00218(V/nm)d=—得%=d上t=1.8E-04nm/V21La d21 21aL四、分析與討論結(jié)合物理圖像和實(shí)驗(yàn)操作理解非定域干涉的現(xiàn)象。圖7圖7為空間兩個(gè)相干的點(diǎn)光源各自發(fā)出理想的球面波，干涉形成的等光強(qiáng)面的空間分布。觀察圓條紋時(shí)，接收屏中心在乂軸正半軸，觀察者向x軸負(fù)半軸看去。從圓條紋調(diào)出直線條紋的過(guò)程，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪，至圓條紋最為粗而疏且在屏幕中心，是使S和S'之間的距離2d減小為0的過(guò)程，在圖7中就對(duì)應(yīng)著S沿著x軸向下移動(dòng)至8S’重合。由于接收屏位置無(wú)法變化，所以要調(diào)節(jié)M2水平方向的微動(dòng)螺絲，使得2s1與S2’的連線平行于z軸，到接收屏的距離相等，則可觀察到直條紋。1 2從直條紋調(diào)出雙曲條紋，只需轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，使M1鏡沿x軸移動(dòng)，導(dǎo)致S也沿x軸移動(dòng)(S本來(lái)就一直在x軸上)，S’不動(dòng)，則S和S’到接收屏的距離不再相等，雙曲1線族的橫截面不再垂直于接2收屏，則可觀1察到2雙曲條紋。而且S到接收屏的距離