福建省郊尾、楓江、蔡襄教研小片區(qū)重點中學2023-2024學年中考數(shù)學四模試卷含解析

福建省郊尾、楓江、蔡襄教研小片區(qū)重點中學2023-2024學年中考數(shù)學四模試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從A出發(fā)，沿AD邊以1cm/s的速度運動，動點Q從B出發(fā)，沿BC，CD邊以2cm/s的速度運動，點P，Q同時出發(fā)，運動到點D均停止運動，設(shè)運動時間為x（秒），△BPQ的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)的對稱軸是A．直線 B．直線 C．y軸 D．x軸3．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（）A．?

B．?

C．?

D．?4．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點（﹣2，1） B．圖象在第二、四象限C．當x＜0時，y隨著x的增大而增大 D．當x＞﹣1時，y＞25．如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O，則點A′的坐標為（）A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）6．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學記數(shù)法表示為（）A．0.4×108 B．4×108 C．4×10﹣8 D．﹣4×1087．甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正確的是（）A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③8．如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長為（）A． B． C． D．9．-3的倒數(shù)是（）A．3 B．13 C．-110．如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．30，28B．26，26C．31，30D．26，22二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達終點．其中正確的有_____個．12．正多邊形的一個外角是，則這個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是___________________．13．分解因式：4x2﹣36=___________．14．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.15．若a2﹣2a﹣4=0，則5+4a﹣2a2=_____．16．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，我們把一個半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標軸的交點，直線與“果圓”中的拋物線交于兩點(1)求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長；(2)如圖，為直線下方“果圓”上一點，連接，設(shè)與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值(3)“果圓”上是否存在點，使，如果存在，直接寫出點坐標，如果不存在，請說明理由18．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=1．（1）若m是方程的一個實數(shù)根，求m的值；（2）若m為負數(shù)，判斷方程根的情況．19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD=∠B,求證：AC?CD=CP?BP；若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C1經(jīng)過點A(﹣4，0)、B(﹣1，0)，其頂點為．（1）求拋物線C1的表達式；（2）將拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線C2，求拋物線C2的表達式；（3）再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3，設(shè)拋物線C3與x軸分別交于點E、F(E在F左側(cè))，頂點為G，連接AG、DF、AD、GF，若四邊形ADFG為矩形，求點E的坐標．21．（8分）如圖1，點為正的邊上一點（不與點重合），點分別在邊上，且.（1）求證：；（2）設(shè)，的面積為，的面積為，求（用含的式子表示）；（3）如圖2，若點為邊的中點，求證：.圖1圖222．（10分）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學習的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m＝；n＝；(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算，為什么．23．（12分）已知關(guān)于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1．（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的兩個根分別為x1，x2，其中x1＞x2，若x1=2x2，求m的值．24．已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實數(shù)，如表是與的幾組對應(yīng)值．小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）從表格中讀出，當自變量是﹣2時，函數(shù)值是；（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）在畫出的函數(shù)圖象上標出時所對應(yīng)的點，并寫出．（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)題意，Q點分別在BC、CD上運動時，形成不同的三角形，分別用x表示即可.【詳解】（1）當0≤x≤2時，BQ＝2x當2≤x≤4時，如下圖由上可知故選：B.【點睛】本題是雙動點問題，解答時要注意討論動點在臨界兩側(cè)時形成的不同圖形，并要根據(jù)圖形列出函數(shù)關(guān)系式.2、C【解析】

根據(jù)頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對稱軸是直線x=h，找出h即可得出答案．【詳解】解：二次函數(shù)y=x2的對稱軸為y軸．

故選:C．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對稱軸是直線x=h，頂點坐標為（h，k）．3、A【解析】

連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．【詳解】解：連接AM，

∵AB=AC，點M為BC中點，

∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴BM=CM=3，

在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：AM===4，

又S△AMC=MN?AC=AM?MC，∴MN==．

故選A．【點睛】綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．4、D【解析】

A選項：把（-2，1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項正確；

B選項：因為-2＜0，圖象在第二、四象限，故本選項正確；

C選項：當x＜0，且k＜0，y隨x的增大而增大，故本選項正確；

D選項：當x＞0時，y＜0，故本選項錯誤．

故選D．5、D【解析】

解決本題抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得A′．【詳解】由圖知A點的坐標為（-3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，畫圖，從而得A′點坐標為（1，3）．故選D．6、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1≤a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】0.00000004=4×10,故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法，難度不大7、A【解析】

解：∵乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度為8/2＝4m/s．∵100秒時乙開始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正確．∵100秒時乙到達終點，甲走了4×(100＋2)＝408m，∴b＝500－408＝92m．因此②正確．∵甲走到終點一共需耗時500/4＝125s，，∴c＝125－2＝1s．因此③正確．終上所述，①②③結(jié)論皆正確．故選A．8、A【解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得∠E1OD1=60°，則△E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=E1D1=×2，利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）2×2，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）10×2，然后化簡即可．詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，∴∠E1OD1=60°，∴△E1OD1為等邊三角形，∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，∴OD2⊥E1D1，∴OD2=E1D1=×2，∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）2×2，則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）10×2=．故選A．點睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓．記住正六邊形的邊長等于它的半徑．9、C【解析】

由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵-3×-13=1，∴故選C10、B．【解析】試題分析：由圖可知，把7個數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，1，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1，所以中位數(shù)是1．平均數(shù)是（22×2+23+1+28+30+31）÷7=1，所以平均數(shù)是1．故選B．考點：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題解析：在兩人出發(fā)后0.5小時之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時到1小時之間，甲的速度大于乙的速度，故①錯誤；由圖可得，兩人在1小時時相遇，行程均為10km，故②正確；甲的圖象的解析式為y=10x，乙AB段圖象的解析式為y=4x+6，因此出發(fā)1.5小時后，甲的路程為15千米，乙的路程為12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正確；甲到達終點所用的時間較少，因此甲比乙先到達終點，故④正確．12、540°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和為360°，因此可以求出多邊形的邊數(shù)為360°÷72°=5，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）·180°，可得（5-2）×180°=540°．考點：多邊形的內(nèi)角和與外角和13、4（x+3）（x﹣3）【解析】分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式進行因式分解．詳解：原式=．點睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題型．因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式．14、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.15、-3【解析】試題解析：∵即∴原式故答案為16、x≤1且x≠﹣1【解析】

由二次根式中被開方數(shù)為非負數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：x≤1且x≠﹣1．故答案為x≤1且x≠﹣1．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)；6；(2)有最小值；(3)，.【解析】

（1）先求出點B，C坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，進而求出點A坐標，即可求出半圓的直徑，再構(gòu)造直角三角形求出點D的坐標即可求出BD；

（2）先判斷出要求的最小值，只要CG最大即可，再求出直線EG解析式和拋物線解析式聯(lián)立成的方程只有一個交點，求出直線EG解析式，即可求出CG，結(jié)論得證．

（3）求出線段AC，BC進而判斷出滿足條件的一個點P和點B重合，再利用拋物線的對稱性求出另一個點P．【詳解】解:(1)對于直線y=x-3，令x=0，

∴y=-3，

∴B（0，-3），

令y=0，

∴x-3=0，

∴x=4，

∴C（4，0），

∵拋物線y=x2+bx+c過B，C兩點，∴∴∴拋物線的解析式為y=;令y=0，

∴=0,∴x=4或x=-1，

∴A（-1，0），

∴AC=5，

如圖2，記半圓的圓心為O'，連接O'D，

∴O'A=O'D=O'C=AC=，

∴OO'=OC-O'C=4-=,

在Rt△O'OD中，OD==2,∴D（0，2），

∴BD=2-（-3）=5；(2)如圖3，

∵A（-1，0），C（4，0），

∴AC=5，

過點E作EG∥BC交x軸于G，

∵△ABF的AF邊上的高和△BEF的EF邊的高相等，設(shè)高為h，

∴S△ABF=AF?h，S△BEF=EF?h，∴==∵的最小值，∴最小，∵CF∥GE，∴∴最小，即：CG最大，∴EG和果圓的拋物線部分只有一個交點時，CG最大，

∵直線BC的解析式為y=x-3，

設(shè)直線EG的解析式為y=x+m①，

∵拋物線的解析式為y=x2-x-3②，

聯(lián)立①②化簡得，3x2-12x-12-4m=0，

∴△=144+4×3×（12+4m）=0，

∴m=-6，

∴直線EG的解析式為y=x-6，

令y=0，

∴x-6=0，

∴x=8，

∴CG=4，∴=；(3)，.理由：如圖1，∵AC是半圓的直徑，

∴半圓上除點A，C外任意一點Q，都有∠AQC=90°，

∴點P只能在拋物線部分上，

∵B（0，-3），C（4，0），

∴BC=5，

∵AC=5，

∴AC=BC，

∴∠BAC=∠ABC，

當∠APC=∠CAB時，點P和點B重合，即：P（0，-3），

由拋物線的對稱性知，另一個點P的坐標為（3，-3），

即：使∠APC=∠CAB，點P坐標為（0，-3）或（3，-3）．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法，圓的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，拋物線的對稱性，等腰三角形的判定和性質(zhì)，判斷出CG最大時，兩三角形面積之比最小是解本題的關(guān)鍵．18、(1);(2)方程有兩個不相等的實根.【解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；

（2）計算方程根的判別式，判斷判別式的符號即可．詳解：（1）∵m是方程的一個實數(shù)根，

∴m2-（2m-3）m+m2+1=1，

∴m＝?；

（2）△=b2-4ac=-12m+5，

∵m＜1，

∴-12m＞1．

∴△=-12m+5＞1．

∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根．點睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；（2）.【解析】（2）易證∠APD=∠B=∠C，從而可證到△ABP∽△PCD，即可得到，即AB?CD=CP?BP，由AB=AC即可得到AC?CD=CP?BP；（2）由PD∥AB可得∠APD=∠BAP，即可得到∠BAP=∠C，從而可證到△BAP∽△BCA，然后運用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長．解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C．∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠DPC，∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴，∴AB?CD=CP?BP．∵AB=AC，∴AC?CD=CP?BP；（2）∵PD∥AB，∴∠APD=∠BAP．∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C．∵∠B=∠B，∴△BAP∽△BCA，∴．∵AB=10，BC=12，∴，∴BP=．“點睛”本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識，把證明AC?CD=CP?BP轉(zhuǎn)化為證明AB?CD=CP?BP是解決第（1）小題的關(guān)鍵，證到∠BAP=∠C進而得到△BAP∽△BCA是解決第（2）小題的關(guān)鍵．20、（1）y；（2）；（3）E(，0)．【解析】

（1）根據(jù)拋物線C1的頂點坐標可設(shè)頂點式將點B坐標代入求解即可；（2）由拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2知拋物線C2的頂點坐標，可設(shè)拋物線C2的頂點式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)后拋物線C2開口朝下，且形狀不變即可確定其表達式；（3）作GK⊥x軸于G，DH⊥AB于H，由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，結(jié)合矩形的性質(zhì)利用兩組對應(yīng)角分別相等的兩個三角形相似可證△AGK∽△GFK，由其對應(yīng)線段成比例的性質(zhì)可知AK長，結(jié)合A、B點坐標可知BK、BE、OE長，可得點E坐標.【詳解】解：（1）∵拋物線C1的頂點為，∴可設(shè)拋物線C1的表達式為y，將B(﹣1，0)代入拋物線解析式得：，∴，解得：a，∴拋物線C1的表達式為y，即y．（2）設(shè)拋物線C2的頂點坐標為∵拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線C2，即點與點關(guān)于點B(﹣1，0)對稱∴拋物線C2的頂點坐標為()可設(shè)拋物線C2的表達式為y∵拋物線C2開口朝下，且形狀不變∴拋物線C2的表達式為y，即．（3）如圖，作GK⊥x軸于G，DH⊥AB于H．由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，∵四邊形AGFD是矩形，∴∠AGF=∠GKF=90°，∴∠AGK+∠KGF=90°，∠KGF+∠GFK=90°，∴∠AGK=∠GFK．∵∠AKG=∠FKG=90°，∴△AGK∽△GFK，∴，∴，∴AK=6，，∴BE=BK﹣EK=3，∴OE，∴E(，0)．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合，涉及了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，靈活的利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解前兩問的關(guān)鍵，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解（3）的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（1）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可判斷；

（1）如圖1中，分別過E，F(xiàn)作EG⊥BC于G，F(xiàn)H⊥BC于H，S1=?BD?EG=?BD?EG=?a?BE?sin60°=?a?BE，S1=?CD?FH=?b?CF，可得S1?S1=ab?BE?CF，由（1）得△BDE∽△CFD，，即BE?FC=BD?CD=ab，即可推出S1?S1=a1b1；

（3）想辦法證明△DFE∽△CFD，推出，即DF1=EF?FC；【詳解】（1）證明：如圖1中，

在△BDE中，∠BDE+∠DEB+∠B=180°，又∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，

∴∠BDE+∠DEB+∠B=∠BDE+∠EDF+∠FDC，

∵∠EDF=∠B，

∴∠DEB=∠FDC，

又∠B=∠C，

∴△BDE∽△CFD．

（1）如圖1中，分別過E，F(xiàn)作EG⊥BC于G，F(xiàn)H⊥BC于H，

S1=?BD?EG=?BD?EG=?a?BE?sin60°=?a?BE，S1=?CD?FH=?b?CF，

∴S1?S1=ab?BE?CF

由（1）得△BDE∽△CFD，

∴，即BE?FC=BD?CD=ab，

∴S1?S1=a1b1．（3）由（1）得△BDE∽△CFD，

∴，

又BD=CD，

∴，

又∠EDF=∠C=60°，

∴△DFE∽△CFD，

∴，即DF1=EF?FC．【點睛】本題考查了相似形綜合題、等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形的相似的條件.22、（1）10，50；（2）見解析；（3）當0＜x＜30時，選擇A方式上網(wǎng)學習合算，當x=30時，選擇哪種方式上網(wǎng)學習都行，當x＞30時，選擇B方式上網(wǎng)學習合算．【解析】

（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當x≤25時，yA=7；當x＞25時，yA=7+（x﹣25）×0.01；（3）先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當x≤50時，yB=10；當x＞50時，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學習合算即可．【詳解】解：（1）由圖象知：m=10，n=50；故答案為：10；50；（2）yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當x≤25時，yA=7，當x＞25時，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，∴yA=0.6x﹣8，∴yA=；（3）∵yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當x≤50時，yB=10，當x＞50時，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，當0＜x≤25時，yA=7，yB=50，∴yA＜yB，∴選擇A方式上網(wǎng)學習合算，當2