專題三第9講電場

第9講電場目標(biāo)要求1.理解電場的性質(zhì)，會(huì)比較電場強(qiáng)度大小、電勢高低、電勢能大小，會(huì)分析和計(jì)算靜電力做功問題。2.會(huì)通過電場中的圖像來分析問題。3.會(huì)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析處理帶電粒子(帶電體)在電場中的運(yùn)動(dòng)問題?？键c(diǎn)一電場的性質(zhì)1．電場強(qiáng)度的分析與計(jì)算(1)電場強(qiáng)度的方向是正電荷所受靜電力的方向，也是電場線上某點(diǎn)的切線方向，電場的強(qiáng)弱(電場強(qiáng)度的大小)可根據(jù)電場線的疏密程度來進(jìn)行比較。(2)計(jì)算電場強(qiáng)度常用的方法：公式法、平衡條件求解、疊加合成法、對(duì)稱法、補(bǔ)償法、等效法。2．電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；越靠近正電荷處電勢越高，越靠近負(fù)電荷處電勢越低電勢能的大小正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低靜電力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低3.電勢能大小的判斷(1)做功判斷法：由WAB＝EpA－EpB可知，靜電力做正功，電勢能減??；靜電力做負(fù)功，電勢能增大。(2)電荷電勢法：由Ep＝qφ可知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大。(3)能量守恒法：若只有靜電力做功，電荷的動(dòng)能和電勢能之和守恒，動(dòng)能增大時(shí)，電勢能減小，動(dòng)能減小時(shí)，電勢能增大。例1(2023·江蘇揚(yáng)州市高郵中學(xué)模擬)如圖所示為避雷針周圍的等勢面分布情況，電場中有M、N、P三點(diǎn)，則()A．P點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)的高B．M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大D．電子在P點(diǎn)的電勢能大于其在M點(diǎn)的電勢能學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2022·江蘇卷·9)如圖所示，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量相等，O是正方形的中心，將A點(diǎn)的電荷沿OA的延長線向無窮遠(yuǎn)處移動(dòng)，則()A．在移動(dòng)過程中，O點(diǎn)電場強(qiáng)度變小B．在移動(dòng)過程中，C點(diǎn)的電荷所受靜電力變大C．在移動(dòng)過程中，移動(dòng)的電荷所受靜電力做負(fù)功D．當(dāng)其移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，O點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)二電場中的圖像問題電場中幾種常見的圖像v－t圖像當(dāng)帶電粒子只受靜電力時(shí)，從v－t圖像上能確定粒子運(yùn)動(dòng)的加速度方向、大小變化情況，進(jìn)而可判定粒子運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過的各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向、電場強(qiáng)度大小、電勢高低及電勢能的變化情況φ－x圖像(1)從φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，進(jìn)而確定電場強(qiáng)度的方向及試探電荷電勢能的變化(2)φ－x圖線切線的斜率絕對(duì)值表示沿x軸方向電場強(qiáng)度E的大小E－x圖像以電場強(qiáng)度沿x軸方向?yàn)槔?1)E>0表示電場強(qiáng)度沿x軸正方向，E<0表示電場強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向(2)圖線與x軸圍成的“面積”大小表示電勢差大小，兩點(diǎn)的電勢高低需根據(jù)電場方向判定Ep－x圖像(1)圖像切線的斜率絕對(duì)值表示靜電力大小(2)可用于判斷電場強(qiáng)度、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況例3兩點(diǎn)電荷M、N分別固定在x＝－20cm和坐標(biāo)原點(diǎn)處，所形成電場的電勢在x軸上的分布如圖所示，圖線與x軸交于x0處，x＝20cm處電勢最低，取無窮遠(yuǎn)處電勢為0，一正電荷q自x0處由靜止釋放，則()A．x0處的電場強(qiáng)度為0B．電荷M、N所帶電荷量大小之比為4∶1C．正電荷q運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度先增大后減小D．正電荷q運(yùn)動(dòng)的過程中，電勢能先增大后減小學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例4(2023·江蘇揚(yáng)州市期末)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷A和B，O點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn)，C、D為AB連線上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，且CO＝OD＝L，一帶負(fù)電的可視為點(diǎn)電荷的小球以初速度v0從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處的電勢φ＝0，以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為x軸的正方向，下列關(guān)于電勢φ、電場強(qiáng)度E、小球的電勢能Ep及動(dòng)能Ek隨小球運(yùn)動(dòng)的位移x變化的圖像，可能正確的是()學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________

考點(diǎn)三帶電粒子(帶電體)在電場中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子(帶電體)在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理基本粒子一般不考慮重力，帶電體(如液滴、油滴、塵埃等)一般不能忽略重力，除有說明或明確的暗示外。2．帶電粒子(帶電體)在電場中的常見運(yùn)動(dòng)及分析方法常見運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)分析方法靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)合外力F合＝0共點(diǎn)力平衡變速直線運(yùn)動(dòng)合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上1.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析：a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad，適用于勻強(qiáng)電場2．用功能觀點(diǎn)分析：W＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，勻強(qiáng)和非勻強(qiáng)電場都適用帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)進(jìn)入電場時(shí)v0⊥E，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的分解偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU2l,mdv02)＝eq\f(U2l,2U1d)＝eq\f(2y0,l)側(cè)移距離：y0＝eq\f(qU2l2,2mdv02)＝eq\f(U2l2,4dU1)，y＝y(tǒng)0＋Ltanθ＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ粒子斜射入電場，粒子做類斜拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的分解垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：x＝v0tsinθ沿電場方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：y＝v0tcosθ－eq\f(qE,2m)t2帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)靜電力在變化動(dòng)能定理，能量守恒定律3．帶電體在電場和重力場的疊加場中運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)對(duì)帶電體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問題。(2)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒的觀點(diǎn)，分析帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往涉及重力勢能、電勢能以及動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，總的能量保持不變。例5(2023·全國乙卷·19改編)在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM＝ON，則小球()A．在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場力始終不做功學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例6(2023·江蘇南京市三模)如圖所示，真空中有一足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為＋q和－3q的兩小球同時(shí)從O點(diǎn)以速度v0斜向右上方射入勻強(qiáng)電場中，v0方向與水平方向成60°角，A、B(圖中未畫出)兩點(diǎn)分別為兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，帶正電的小球經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小仍然為v0，若僅把帶正電的小球射入速度變?yōu)?v0。其運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)記為C。不考慮兩球間的庫侖力。下列說法錯(cuò)誤的是()A．兩小球同時(shí)到A、B兩點(diǎn)B．OA與OB之比為eq\r(3)∶1C．兩小球到達(dá)A、B兩點(diǎn)過程中電勢能變化量之比為1∶3D．帶正電的小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大小為2v0學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________例7如圖所示，豎直面內(nèi)有一光滑絕緣軌道ABCD，其中AB軌道水平，BCD為四分之三圓周軌道，軌道的半徑為r，B點(diǎn)為圓形軌道的最低點(diǎn)，C為圓形軌道的最高點(diǎn)，水平軌道和圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接，在整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝eq\f(3mg,4q)(g為重力加速度)，一不計(jì)大小、帶正電的小球，電荷量為q，質(zhì)量為m，小球在水平軌道上距B點(diǎn)的距離為l處靜止釋放，小球沿圓弧恰好能到D點(diǎn)，求：(1)小球的初始位置距B點(diǎn)的距離；(2)小球受到的圓軌道的最大彈力。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________帶電體在電場和重力場的疊加場中的圓周運(yùn)動(dòng)(1)等效重力法將重力與靜電力進(jìn)行合成，如圖所示，則F合為等效重力場中的“重力”，g′＝eq\f(F合,m)為等效重力場中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場中的“豎直向下”方向。(2)等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)：在“等效重力場”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，過圓心作合力的平行線，交于圓周上的兩點(diǎn)即為等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。1.如圖所示，兩等量同種點(diǎn)電荷＋q(q>0)固定在菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C上。E、F是該菱形對(duì)角線AC與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O點(diǎn)為內(nèi)切圓的圓心，a、b、c、d四點(diǎn)為切點(diǎn)?，F(xiàn)有一帶正電的點(diǎn)電荷從E點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是