第57講電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題（練習(xí)）（原卷版）

第57講電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題（模擬精練+真題演練）1．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）如圖，空間等距分布無數(shù)個垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，豎直方向磁場區(qū)域足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，每一條形磁場區(qū)域?qū)挾燃跋噜彈l形磁場區(qū)域間距均為。現(xiàn)有一個邊長、質(zhì)量，電阻的單匝正方形線框，以的初速度從左側(cè)磁場邊緣水平進(jìn)入磁場，下列說法正確的是（

）A．線框剛進(jìn)入第一個磁場區(qū)域時，加速度大小為B．線框穿過第一個磁場區(qū)域過程中，通過線框的電荷量為C．線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為D．線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落過程中能穿過5個完整磁場區(qū)域2．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進(jìn)入方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的是（）

A．甲產(chǎn)生的焦耳熱比乙多 B．甲加速運(yùn)動，乙減速運(yùn)動C．甲和乙都加速運(yùn)動 D．甲減速運(yùn)動，乙加速運(yùn)動3．（2023·北京西城·北京八中?？既＃┤鐖D所示，間距為L的兩傾斜且平行的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣的水平面上，金屬導(dǎo)軌與水平面之間的夾角為θ，電阻不計(jì)，空間存在垂直于金屬導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的定值電阻。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab從金屬導(dǎo)軌上某處由靜止釋放，開始運(yùn)動時間后做勻速運(yùn)動，速度大小為v，且此階段通過定值電阻R的電量為q。已知導(dǎo)軌平面光滑，導(dǎo)體棒的電阻為r，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．導(dǎo)體棒ab先做勻加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動B．導(dǎo)體棒穩(wěn)定的速度大小C．導(dǎo)體棒從釋放到其速度穩(wěn)定的過程中，其機(jī)械能的減少量等于電阻R產(chǎn)生的焦耳熱D．導(dǎo)體棒從釋放到其速度穩(wěn)定的過程中，位移大小為4．（2024·四川巴中·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，足夠長的∩形光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌頂端接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)軌所在空間有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；導(dǎo)體棒長為L（與導(dǎo)軌寬度相同），質(zhì)量為m，電阻為r，緊貼導(dǎo)軌（接觸良好）從靜止釋放，導(dǎo)體棒下落位移H時達(dá)最大速度，不計(jì)空氣阻力和導(dǎo)軌電阻，重力加速度為g，則（）

A．導(dǎo)體棒最大速度B．導(dǎo)體棒從開始下落到達(dá)到最大速度通過電阻R的電荷量為C．導(dǎo)體棒從開始下落到達(dá)到最大速度時導(dǎo)體桿兩端電壓為D．導(dǎo)體棒從開始下落到達(dá)到最大速度電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgH5．（2023·云南玉溪·云南省玉溪第三中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，、是固定在絕緣水平面上的兩根電阻不計(jì)、間距為的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌右端接一個阻值為的定值電阻，在寬度為d的虛線范圍內(nèi)，存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場，一根質(zhì)量為、電阻也為的金屬棒靜止在導(dǎo)軌左側(cè)（磁場外），現(xiàn)給金屬棒一水平向右的瞬時沖量，金屬棒恰好能穿過磁場區(qū)域。已知金屬棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，下列說法正確的是（）

A．通過定值電阻的感應(yīng)電流由流向B．通過金屬棒某截面的電荷量為C．金屬棒受到的瞬時沖量大小為D．金屬棒產(chǎn)生的電熱為6．（2023·江西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，間距為L的平行導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的定值電阻，矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的寬度均為d，磁場Ⅰ的下邊界和磁場Ⅱ的上邊界間距為d，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒由靜止釋放，釋放的位置離磁場Ⅰ的上邊界距離為2d，金屬棒進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等，金屬棒運(yùn)動過程中始終保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）

A．金屬棒剛進(jìn)入磁場Ⅰ時的速度大小為B．金屬棒剛出磁場Ⅰ時的速度大小為C．金屬棒穿過兩個磁場后電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為2mgdD．金屬棒穿過磁場Ⅰ所用的時間為7．（2023·河北唐山·遷西縣第一中學(xué)?？级＃┻^山車的磁力剎車是為了保證在最后進(jìn)站前的安全而設(shè)計(jì)的一種剎車形式；磁性很強(qiáng)的長磁安裝在軌道上，剎車金屬片安裝在過山車底部或兩側(cè)，簡化圖如圖所示。相距為、水平放置的導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，整個回路中的等效電阻為R，將過山車上的剎車金屬片等效為一根長度為l的金屬桿AB，過山車的質(zhì)量為m，過山車剎車時的速度為v0。不計(jì)軌道摩擦和空氣阻力。則（

）

A．剎車時，過山車做勻減速直線運(yùn)動B．剎車時，過山車做非勻變速直線運(yùn)動，加速度逐漸減小C．剎車停下時，過山車的位移D．剎車過程中，通過電阻R的電荷量為8．（2023·湖南長沙·長郡中學(xué)?？寄M預(yù)測）小紅在查閱資料時看到了嫦娥五號的月球著落裝置設(shè)計(jì)，她也利用所學(xué)知識設(shè)計(jì)了一個地球著落回收的電磁緩沖裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩返回艙和地面間的沖擊力。如圖甲所示，在返回艙的底盤安裝有均勻?qū)ΨQ的4臺電磁緩沖裝置，電磁緩沖結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙所示。在緩沖裝置的底板上，沿豎直方向固定著兩個光滑絕緣導(dǎo)軌、。導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)，安裝電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強(qiáng)度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，邊長為L。假設(shè)整個返回艙以速度與地面碰撞后，滑塊K立即停下，此后在線圈與軌道的磁場作用下使艙體減速，從而實(shí)現(xiàn)緩沖。返回艙質(zhì)量為m，地球表面的重力加速度為g，一切摩擦阻力不計(jì)，緩沖裝置質(zhì)量忽略不計(jì)。則以下說法正確的是（

）A．滑塊K的線圈中最大感應(yīng)電流的大小B．若緩沖裝置向下移動距離H后速度減為v，則此過程中每個緩沖線圈中通過的電量C．若緩沖裝置向下移動距離H后速度減為v，則此過程中每個緩沖線圈中產(chǎn)生的焦耳熱是D．若要使緩沖滑塊K和返回艙不相碰，且緩沖時間為t，則緩沖裝置中的光滑導(dǎo)軌和長度至少9．（2023·遼寧大連·?？寄M預(yù)測）如圖所示，在光滑的水平面上方，有兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，PQ為兩個磁場的理想邊界，且PQ與水平方向的夾角，磁場范圍足夠大。一個邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的單匝正方形金屬線框，以速度垂直磁場方向從如圖實(shí)線位置Ⅰ開始向右運(yùn)動，當(dāng)線框運(yùn)動到分別有一半面積在兩個磁場中的位置Ⅱ時，線框的速度為零。則下列說法正確的是（）A．線框在位置Ⅱ時，安培力具有最大值B．線框從位置Ⅰ運(yùn)動到位置Ⅱ的過程中，做加速度增大的減速運(yùn)動C．線框從位置Ⅰ運(yùn)動到位置Ⅱ的過程中，克服安培力做功為D．線框從位置Ⅰ運(yùn)動到位置Ⅱ的過程中，通過導(dǎo)線截面的電荷量為10．（2023·福建泉州·統(tǒng)考三模）如圖甲所示，水平絕緣傳送帶正在輸送一閉合正方形金屬線框，在輸送中讓線框隨傳送帶通過一固定的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向豎直向下，磁場邊界MN、PQ與傳送帶運(yùn)動方向垂直，其間距為。已知傳送帶以恒定速度運(yùn)動，線框質(zhì)量為，邊長為，線框與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，且在傳送帶上始終保持線框左、右兩邊平行于磁場邊界，線框右邊進(jìn)入磁場到線框右邊離開磁場過程中，其速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，重力加速度大小為，則（）A．線框進(jìn)出磁場過程中感應(yīng)電流方向相同B．線框穿過磁場過程中受到的摩擦力方向不變C．整個線框剛好離開磁場時的速度為D．整個線框穿過磁場過程中安培力對線框做的功為11．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）某科技館設(shè)計(jì)了一種磁力減速裝置，簡化為如題圖所示模型。在小車下安裝長為L、總電阻為R的正方形單匝線圈，小車和線圈總質(zhì)量為m。小車從靜止開始沿著光滑斜面下滑s后，下邊框剛進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，小車開始做勻速直線運(yùn)動。已知斜面傾角為θ，磁場上下邊界的距離為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直斜面向上，重力加速度為g，則（）A．線圈通過磁場過程中，感應(yīng)電流方向先順時針后逆時針方向（俯視）B．線框在穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為C．線框剛進(jìn)入磁場上邊界時，感應(yīng)電流的大小為D．小車和線圈的總質(zhì)量為12．（2023·上?！ひ荒＃┤鐖D所示，傾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上間距d=1m的兩平行虛線aa′和bb′之間有垂直斜面向上的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg，總電阻R=5Ω，邊長也為d=1m的正方形金屬線圈MNPQ有一半面積位于磁場中，現(xiàn)讓線圈由靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中線圈MN邊始終與虛線aa′保持平行，線圈的下邊MN穿出aa′時開始做勻速直線運(yùn)動。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，下列說法錯誤的是（）A．從開始到線圈完全進(jìn)入磁場的過程，通過線圈某一截面的電荷量為0.5CB．線圈做勻速直線運(yùn)動時的速度大小為0.4m/sC．線圈速度為0.2m/s時的加速度為1.6m/s2D．線圈從開始運(yùn)動到通過整個磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為3J13．（2023·山東聊城·統(tǒng)考三模）如圖，紙面在豎直平面內(nèi)，水平方向上有兩寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，磁場的上下邊界水平，區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?，區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲狻Ｒ毁|(zhì)量為m，邊長為d的單匝正方形金屬線框，其總電阻為R，將線框從下邊緣距磁場上邊界距離h處由靜止釋放，線框下邊水平且線框平面始終與磁場方向垂直，當(dāng)線框下邊緣剛進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ時，恰好以速度做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)線框下邊緣進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ但還未穿出磁場區(qū)域Ⅱ的某一時刻，線框開始以速度做勻速直線運(yùn)動。已知線框下邊緣穿過磁場區(qū)域Ⅱ的時間為，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A．釋放時線框下邊緣距磁場上邊界距離B．C．從線框下邊緣剛進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ到線框下邊緣剛穿出磁場區(qū)域Ⅱ過程中通過線框?qū)w橫截面的電荷量D．從線框下邊緣剛進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ到線框下邊緣剛穿出磁場區(qū)域Ⅱ過程中線框中產(chǎn)生的總熱量14．（2023·湖北·模擬預(yù)測）如圖所示，水平虛線、之間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場區(qū)域的高度為h。豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量為m的直角梯形線框，其底邊水平，上、下邊長之比為1：4，高為線框ABCD在磁場邊界的下方h處，受到豎直向上的拉力作用，從靜止開始運(yùn)動（上升過程中底邊始終水平，線框平面始終與磁場方向垂直），當(dāng)AB邊剛進(jìn)入磁場時，線框的加速度恰好為零，且在DC邊剛進(jìn)入磁場前的一段時間內(nèi)，線框做勻速運(yùn)動。重力加速度為g，下列正確的是（）A．AB邊剛進(jìn)入磁場時，線框的速度為B．AB邊剛進(jìn)入磁場時，線框中感應(yīng)電流的瞬時電功率為C．DC邊剛進(jìn)入磁場時，線框加速度的大小為D．從線框開始運(yùn)動到DC邊剛進(jìn)入磁場的過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱為15．（2023·四川成都·成都七中?？寄M預(yù)測）正弦曲線狀金屬絲與金屬細(xì)桿在a、c處焊接在一起，兩者在b處彼此絕緣，回路總電阻為R，，d、e到的距離均為L．將線框平放在光滑水平桌面上，線框右側(cè)有垂直桌面向下、邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場左右寬度為L，縱向?qū)挾茸銐虼螅c磁場左右邊界垂直，整個裝置的俯視圖如圖所示。現(xiàn)在水平外力F作用下使線框以速度v沿向右勻速運(yùn)動，時刻c點(diǎn)到達(dá)磁場左邊界，在線框穿過磁場過程中，下列說法正確的是（

）A．當(dāng)e點(diǎn)到達(dá)磁場左邊界時，回路中電流最大B．到時間內(nèi)外力F做的功為C．外力F的瞬時最大功率為D．線框穿過磁場過程中外力F做的總功為16．（2022·海南·高考真題）光滑的水平長直軌道放在勻強(qiáng)磁場中，軌道寬，一導(dǎo)體棒長也為，質(zhì)量，電阻，它與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)開關(guān)與a接通時，電源可提供恒定的電流，電流方向可根據(jù)需要進(jìn)行改變，開關(guān)與b接通時，電阻，若開關(guān)的切換與電流的換向均可在瞬間完成，求：①當(dāng)棒中電流由M流向N時，棒的加速度的大小和方向是怎樣的；②當(dāng)開關(guān)始終接a，要想在最短時間內(nèi)使棒向左移動而靜止，則棒的最大速度是多少；③要想棒在最短時間內(nèi)向左移動而靜止，則棒中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。17．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abcd的邊長L=0.2m、回路電阻R