2022年貴州省遵義市和平中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

2022年貴州省遵義市和平中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數(shù)列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則前9項的和S9等于(

)A．66 B．99 C．144 D．297參考答案：B【考點】等差數(shù)列的前n項和．【專題】計算題．【分析】根據等差數(shù)列的通項公式化簡a1+a4+a7=39和a3+a6+a9=27，分別得到①和②，用②﹣①得到d的值，把d的值代入①即可求出a1，根據首項和公差即可求出前9項的和S9的值．【解答】解：由a1+a4+a7=3a1+9d=39，得a1+3d=13①，由a3+a6+a9=3a1+15d=27，得a1+5d=9②，②﹣①得d=﹣2，把d=﹣2代入①得到a1=19，則前9項的和S9=9×19+×（﹣2）=99．故選B．【點評】此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道中檔題．2.已知變量，滿足約束條件，則目標函數(shù)（）的最大值為16，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.下面使用類比推理正確的是（）A.直線，則，類推出：向量，則B.同一平面內，直線a，b，c，若，則．類推出：空間中，直線a，b，c，若，則C.實數(shù)，若方程有實數(shù)根，則．類推出：復數(shù)a，b，若方程有實數(shù)根，則D.以點(0,0)為圓心，r為半徑的圓的方程為．類推出：以點(0,0,0)為球心，r為半徑的球的方程為參考答案：D試題分析：依據類比推理的思維模式可知答案D是使用類比推理所得正確結論的，所以應選D.考點：推理及類比推理的運用．

4.如圖，過函數(shù)y＝xsinx＋cosx圖象上點(x，y)的切線的斜率為k，若k＝g(x)，則函數(shù)k＝g(x)的圖象大致為()參考答案：A略5.與是定義在上的兩個可導函數(shù)，若與滿足，則與滿（

）Ａ．

Ｂ．

為常數(shù)函數(shù)

Ｃ．

Ｄ．為常數(shù)函數(shù)參考答案：B6.已知橢圓：，過點的直線與橢圓相交于兩點，且弦被點平分，則直線的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.函數(shù)的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D函數(shù)等價為，表示為圓心在半徑為3的上半圓，圓上點到原點的最短距離為2，最大距離為8，若存在三點成等比數(shù)列，則最大的公比應有，即，最小的公比應滿足，所以，所以公比的取值范圍為，所以不可能成為該等比數(shù)列的公比．8.在復平面內，復數(shù)g（x）滿足，則z的共軛復數(shù)對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A【考點】A4：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；A5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復數(shù)的代數(shù)形式混合運算化簡求出復數(shù)，得到復數(shù)對應點的坐標，即可得到結果【解答】解：復數(shù)z滿足z（1+i）=|1+i|，可得z==1﹣i，復數(shù)z對應的點為（1，﹣1），在復平面內z的共軛復數(shù)=1+i對應的點為（1，1），在第一象限．故選：A．9.以正方體的頂點D為坐標原點O，建立如圖空間直角坐標系，則與共線的向量的坐標可以是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于A，B兩點，且|AB|=4，則此雙曲線的離心率為（）A.2

B.

C.

D.參考答案：D雙曲線的一條漸近線,圓心到漸近線的距離為,即,解得,,此雙曲線的離心率為,故選D.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為

.參考答案：2略12.設平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面α，β之間，AS＝8，BS＝6，CS＝12，則SD＝_______.參考答案：913.不等式│x-4│-│x+1│<3的解集為________參考答案：{x│x>0}略14.已知兩直線的方向向量分別為，，若兩直線平行，則m=________．參考答案：±2【分析】根據題意可得出，從而得出m2﹣4＝0，解出m即可．【詳解】∵；∴m2﹣4＝0；∴m＝±2．故答案為：±2．【點睛】考查直線的方向向量的概念，以及平行向量的坐標關系．15.已知條件，條件，則是的__________條件.（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

參考答案：必要不充分16.若的二項展開式中的系數(shù)為，則（用數(shù)字作答）．參考答案：17.若函數(shù)h(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)圖象的對稱中心為M(x0,h(x0))，記函數(shù)h(x)的導函數(shù)為g(x)，則有g′(x0)=0，設函數(shù)f(x)=x3－3x2+2,則=________．參考答案：0由題意得，，解得，，因為，即函數(shù)的圖象關于點對稱，則，故答案為0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知圓的圓心在直線上，且與軸正半軸相切，點與坐標原點的距離為.（Ⅰ）求圓的標準方程；（Ⅱ）直線過點且與圓相交于兩點，求弦長的最小值及此時直線的方程.參考答案：（Ⅰ）由題可設，半徑，.圓與軸正半軸相切，圓的標準方程：.（Ⅱ）①當直線的斜率不存在時，直線的方程為，此時弦長②當直線的斜率存在時，設直線的方程：點到直線的距離，弦長，當時，弦長的最小值，此時直線的方程為由①②知當直線的方程為弦長的最小值.19.(本小題滿分12分)從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據資料，算得，，，（1）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；（2）判斷變量與之間是正相關還是負相關；（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄。附：線性回歸方程中，，參考答案：（1）由題意知，

得

所求回歸直線方程為（2）與之間是正相關（3）將代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為（千元）20.解關于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0.參考答案：略21.參考答案：22.某市對所有高校學生進行普通話水平測試，發(fā)現(xiàn)成績服從正態(tài)分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來抽樣出的10名學生的成績．（1）計算這10名學生的成績的均值和方差；（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．由（1）估計從全市隨機抽取一名學生的成績在（76，97）的概率．參考答案：（1）49（2）0.8185分析：（1）根據莖葉圖所給數(shù)據，求出總和，求得平均值；利用方差計算公式可得方差值．（2）由3σ原則可知，成績在（76，9