高中數(shù)學(xué)必修三教案

中學(xué)數(shù)學(xué)必修三教案隨著對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科相識(shí)的深化,對(duì)數(shù)學(xué)教化觀念理解的加深,越來(lái)越多的人們相識(shí)到了數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教化價(jià)值,意識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史學(xué)問(wèn)的重要性。這里給大家共享一些關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)必修三教案，便利大家學(xué)習(xí)。

中學(xué)數(shù)學(xué)必修三教案

一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解普查的意義.2.結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.

二、重難點(diǎn)：結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.

三、教學(xué)方法：閱讀材料、思索與溝通

四、教學(xué)過(guò)程

(一)、普查

1、【問(wèn)題提出】P7

通過(guò)我國(guó)第五次人口普查的有關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)對(duì)政府決策的重要作用――統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以供應(yīng)大量的信息，為國(guó)家的宏觀決策供應(yīng)有關(guān)的支持.教科書(shū)通過(guò)對(duì)人口普查的有關(guān)新聞報(bào)道，讓學(xué)生體會(huì)人口普查的規(guī)模是何等的宏大與艱辛.

教科書(shū)提出了三個(gè)有代表性的問(wèn)題.第一個(gè)問(wèn)題主要是針對(duì)人口普查的作用，人口普查可以了解一個(gè)國(guó)家人口全面狀況，比方，人口總數(shù)、男女性別比、受教化狀況、增長(zhǎng)趨勢(shì)等.人口普查是對(duì)國(guó)家的政府決策實(shí)行狀況的一個(gè)檢驗(yàn)，比方，國(guó)家準(zhǔn)備生育政策，經(jīng)濟(jì)開(kāi)展戰(zhàn)略，國(guó)家“普及九年義務(wù)教化”政策，人民群眾的生活水同等.其次個(gè)問(wèn)題是針對(duì)普查本身存在的問(wèn)題提出的，以加深學(xué)生對(duì)于普查的理解.學(xué)生可能有一個(gè)誤會(huì)，普查就是101%的精確，其實(shí)不然，即使是最周全的調(diào)查方案，在實(shí)際執(zhí)行時(shí)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)誤差.教科書(shū)通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，目的是讓學(xué)生理解在人口普查中出現(xiàn)漏登是正常狀況，調(diào)查方案的設(shè)計(jì)是盡可能讓這個(gè)誤差降低到最小.同時(shí)，也要讓學(xué)生理解人口普查的工作，即使出現(xiàn)漏登現(xiàn)象，人口普查的數(shù)據(jù)對(duì)國(guó)家的宏觀決策照舊具有重要的作用.第三個(gè)問(wèn)題是針對(duì)人口普查工作的艱辛而提出的，讓學(xué)生體會(huì)人口普查數(shù)據(jù)得來(lái)不易，要敬重人口普查人員的勞動(dòng)，對(duì)人口普查工作要大力支持.

2、【閱讀材料】P4

“閱讀材料”是課堂閱讀，目的是讓學(xué)生了解普查工作的特點(diǎn)和重要性，以及我國(guó)目前主要的一些普查工作.進(jìn)而，總結(jié)出普查的主要缺乏之處，這是從一個(gè)方面說(shuō)明白抽樣調(diào)查的必要性.

普查是指一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)特地組織的一次性大規(guī)模的全面調(diào)查，目的是為了具體地了解某項(xiàng)重要的國(guó)情、國(guó)力.

普查主要有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)所取得的資料更加全面、系統(tǒng);(2)主要調(diào)查在特定時(shí)段的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量.

普查是一項(xiàng)特殊艱難的工作，它要對(duì)全部的對(duì)象進(jìn)展調(diào)查.當(dāng)普查的對(duì)象很少時(shí)，普查無(wú)疑是一項(xiàng)特殊好的調(diào)查方式.

(二)、抽樣調(diào)查

【例1和其后的“思索溝通”】P8～9

緊接著，教科書(shū)通過(guò)例1和“思索溝通”的兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生了解普查有時(shí)候難以實(shí)現(xiàn).這主要有兩個(gè)方面的緣由，其一，被調(diào)查對(duì)象的量大;其二，普查對(duì)被調(diào)查對(duì)象本身具有必需的破壞性.這從另一個(gè)方面說(shuō)明白抽樣調(diào)查的必要性.然后，教科書(shū)通過(guò)抽象概括總結(jié)出抽樣調(diào)查的兩個(gè)主要優(yōu)點(diǎn).

【例2和其后的“思索溝通”】P9～10

主要是探討在抽樣調(diào)查時(shí)，什么樣的樣本才具有代表性.在抽樣時(shí)，假如抽樣不當(dāng)，那么調(diào)查的結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)與實(shí)際狀況不符，甚至是錯(cuò)誤的結(jié)果，導(dǎo)致對(duì)決策的誤導(dǎo).在抽樣調(diào)查時(shí)，必需要保證隨機(jī)性原那么，盡可能地幸免人為因素的干擾;并且要保證每個(gè)個(gè)體以必需的概率被抽取到;同時(shí)，還要留意到要盡可能地限制抽樣調(diào)查中的.誤差.

由于檢驗(yàn)對(duì)象的量很大，或檢驗(yàn)對(duì)檢驗(yàn)對(duì)象具有破壞性時(shí)，通常狀況下，所以接受普查的方法有時(shí)是行不通的.通常狀況下，從調(diào)查對(duì)象中遵照必需的方法抽取一局部，進(jìn)展調(diào)查或觀測(cè)，獲得數(shù)據(jù)，并以此調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)做出推斷，這就是抽樣調(diào)查.其中，調(diào)查對(duì)象的全體稱(chēng)為總體，被抽取的一局部稱(chēng)為樣本.

抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：抽樣調(diào)查與普查相比，有很多優(yōu)點(diǎn)，最突出的有兩點(diǎn)：(1)快速、剛好;(2)節(jié)約人力、物力和財(cái)力.

例1為了考察某地10

000名高一學(xué)生的體重狀況，從中抽出了200名學(xué)生做調(diào)查.這里統(tǒng)計(jì)的總體、個(gè)體、樣本、總體容量、樣本容量各指什么?為什么我們一般要從總體中抽取一個(gè)樣本，通過(guò)樣原來(lái)探究總體?

解：統(tǒng)計(jì)的總體是指該地10000名學(xué)生的體重;個(gè)體是指這10000名學(xué)生中每一名學(xué)生的體重;樣本指這10

000名學(xué)生中抽出的200名學(xué)生的體重;總體容量為10

000;樣本容量為200.假設(shè)對(duì)每一個(gè)個(gè)體逐一進(jìn)展“調(diào)查”，有時(shí)費(fèi)時(shí)、費(fèi)勁，有時(shí)根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)，一個(gè)行之有效的方法就是在每一個(gè)個(gè)體被抽取的時(shí)機(jī)均等的前提下從總體中抽取局部個(gè)體，進(jìn)展抽樣調(diào)查.

例2為了制定某市高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)準(zhǔn)備，有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：

A.測(cè)量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高;

B.查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料;

C.在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)，兩所初級(jí)中學(xué)，在這六所學(xué)校有關(guān)年級(jí)的小班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測(cè)量他們的身高.

為了到達(dá)估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的，你認(rèn)為接受上述哪一種調(diào)查方案比擬合理，為什么?

解：選C方案.理由：方案C接受了隨機(jī)抽樣的方法，隨機(jī)樣本比擬具有代表性、普遍性，可以被用來(lái)估計(jì)總體.

例3中心電視臺(tái)盼望在春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)播出后一周內(nèi)獲得當(dāng)年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率.下面三名同學(xué)為電視臺(tái)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案.

甲同學(xué)：我把這張《春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反應(yīng)到我的電腦中.這樣，我就可以很快統(tǒng)計(jì)收視率了.

乙同學(xué)：我給我們居民小區(qū)的每一份住戶(hù)發(fā)一個(gè)是否在除夕那天晚上看過(guò)中心電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出收視率.

丙同學(xué)：我在電話(huà)號(hào)碼本上隨機(jī)地選出必需數(shù)量的電話(huà)號(hào)碼，然后逐個(gè)給他們打電話(huà)，問(wèn)一下他們是否收看了中心電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)，我不出家門(mén)就可以統(tǒng)計(jì)出中心電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率.

請(qǐng)問(wèn)：上述三名同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠獲得比擬精確的收視率嗎?為什么?

解：綜上所述，這三種調(diào)查方案都有必需的片面性，不能得到比擬精確的收視率.

(三)、課堂小結(jié)：1、普查是一項(xiàng)特殊艱難的工作，它要對(duì)全部的對(duì)象進(jìn)展調(diào)查.當(dāng)普查的對(duì)象很少時(shí)，普查無(wú)疑是一項(xiàng)特殊好的調(diào)查方式.普查主要有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)所取得的資料更加全面、系統(tǒng);(2)主要調(diào)查在特定時(shí)段的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量.2、通常狀況下，從調(diào)查對(duì)象中遵照必需的方法抽取一局部，進(jìn)展調(diào)查或觀測(cè)，獲得數(shù)據(jù)，并以此調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)做出推斷，這就是抽樣調(diào)查.其中，調(diào)查對(duì)象的全體稱(chēng)為總體，被抽取的一局部稱(chēng)為樣本.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：抽樣調(diào)查與普查相比，有很多優(yōu)點(diǎn)，最突出的有兩點(diǎn)：

(1)快速、剛好;(2)節(jié)約人力、物力和財(cái)力.

(四)、作業(yè)：P10練習(xí)題;P10【習(xí)題1―2】

五、教后反思：

高二數(shù)學(xué)必修三學(xué)問(wèn)要點(diǎn)

一、隨機(jī)事務(wù)

主要駕馭好(三四五)

(1)事務(wù)的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;留意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。

(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、支配律、德莫根律。

(3)事務(wù)的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對(duì)立、相互獨(dú)立。

二、概率定義

(1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)旁邊，這個(gè)數(shù)稱(chēng)為事務(wù)的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)根本領(lǐng)務(wù)，每個(gè)根本領(lǐng)務(wù)出現(xiàn)的可能性相等，那么事務(wù)A所含根本領(lǐng)務(wù)個(gè)數(shù)與樣本空間所含根本領(lǐng)務(wù)個(gè)數(shù)的比稱(chēng)為事務(wù)的古典概率;

(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無(wú)窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，那么可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事務(wù)A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過(guò)子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來(lái)計(jì)算;

(4)公理化定義：滿(mǎn)足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性質(zhì)與公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特殊地，假如A與B互不相容，那么P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特殊地，假如B包含于A，那么P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特殊地，假如A與B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

假如一個(gè)事務(wù)B可以在多種情形(緣由)A1,A2,....,An下發(fā)生，那么用全概率公式求B發(fā)生的概率;假如事務(wù)B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，那么用貝葉斯公式.

(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個(gè)問(wèn)題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式.

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

一)、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后剛好復(fù)習(xí)。

新學(xué)問(wèn)的承受，數(shù)學(xué)實(shí)力的造就主要在課堂上進(jìn)展，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，踴躍綻開(kāi)思維預(yù)料下面的步驟，比擬自己的解題思路與老師所講有哪些不同。特殊要抓住根底學(xué)問(wèn)和根本技能的學(xué)習(xí)，課后要?jiǎng)偤脧?fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的學(xué)問(wèn)點(diǎn)回憶一遍，正確駕馭各類(lèi)公式的推理過(guò)程，應(yīng)盡量回憶而不接受不清楚立刻翻書(shū)之舉。謹(jǐn)慎獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思索，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)謹(jǐn)慎分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)展整理和歸納總結(jié)，把學(xué)問(wèn)的點(diǎn)、線(xiàn)、面結(jié)合起來(lái)交織成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的學(xué)問(wèn)體系。

二)、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉駕馭各種題型的解題思路。剛起先要從根底題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好根底，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決實(shí)力，駕馭一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比擬找出自己的錯(cuò)誤所在，以便剛好更正。在平常要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維迅捷，能夠進(jìn)入最正確狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平常練習(xí)無(wú)異。假如平常解題時(shí)隨意、馬虎、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平常養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是特殊重要的。

三)、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在根底學(xué)問(wèn)、根本技能、根本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大局部的也是根底性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，謹(jǐn)慎思索，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候冷靜，思路有條不紊，克