安徽省宿州市范橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

安徽省宿州市范橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列推理所得結(jié)論正確的是(

)A．由類比得到B．由類比得到C．由類比得到D．由類比得到參考答案：C2.在平面直角坐標(biāo)系中，，將向量按逆時針旋轉(zhuǎn)后，得向量

則點的坐標(biāo)是（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略3.圓心坐標(biāo)為，半徑長為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.C. D.參考答案：C分析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式寫.【詳解】圓心為，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.故選C.【點睛】本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，故選C.4.某單位要在800名員工中抽去80名員工調(diào)查職工身體健康狀況，其中青年員工400名，中年員工300名，老年員工100名，下列說法錯誤的是（）A．老年人應(yīng)作為重點調(diào)查對象，故抽取的老年人應(yīng)超過40名B．每個人被抽到的概率相同為C．應(yīng)使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查D．抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況參考答案：A【考點】分層抽樣方法．【專題】計算題；對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)抽樣的有關(guān)概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)樣本特點，為了抽樣的公平性，則應(yīng)使用分層抽樣，故A錯誤．故選：A【點評】本題主要考查抽樣的理解和判斷，比較基礎(chǔ)．5.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x取值范圍是（

）A．（，）B.［，）

C.(，）D.［，）參考答案：A6.雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為(

)A．

B． C．2 D．參考答案：A7.設(shè)△ABC的周長為l，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個結(jié)論可知：四面體A-BCD的表面積分別為T，內(nèi)切球半徑為R，體積為V，則V等于()A. B. C. D.參考答案：B【分析】設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為，可得四面體的體積等于以球心為頂點，分別以四個面為底面的四個三棱錐的體積和，即可求解，得到答案．【詳解】設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為，則球心到四個面的距離都是，所以四面體的體積等于以球心為頂點，分別以四個面為底面的四個三棱錐的體積和，又由四面體的表面積為，所以四面體的體積為，故選B．【點睛】本題主要考查了類比推理的應(yīng)用，其中類比推理是依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對應(yīng)的性質(zhì)類比到另一類數(shù)學(xué)對象上卻，其一般步驟：（1）找出兩類事物的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得很一個明確的結(jié)論，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．8.設(shè)n個數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則其方差.若數(shù)據(jù)，，，，的方差為3，則數(shù)據(jù)，，，的方差是（

）A.6 B.8 C.10 D.12參考答案：D【分析】由題意結(jié)合方差的性質(zhì)求解數(shù)據(jù)，，，的方差即可.【詳解】由題意結(jié)合方差的性質(zhì)可得數(shù)據(jù)，，，的方差為：.故選：D.【點睛】本題主要考查方差的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.9.設(shè)x,y滿足約束條件,則z=2x-3y的最小值是（***）A． B．-6 C． D．-3參考答案：B略10.函數(shù)的最小正周期為 A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)時，則下列結(jié)論正確的是

。

①；

②；

③；

④參考答案：①②③12.關(guān)于x的不等式的解集為____________參考答案：13.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則_____________

參考答案：314.記，，…，．若，則的值為

.參考答案：15.設(shè)分別是雙曲線C:的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為原點），且，則雙曲線的離心率為

▲

.參考答案：略16.已知正四棱柱的底面邊長是，側(cè)面的對角線長是，則這個正四棱柱的側(cè)面積為

▲

．參考答案：7217.把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如＝8，則為

。參考答案：1300三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題12分)已知一幾何體的三視圖如圖（甲）示，（Ⅰ）在已給出的一個面上（圖乙），用黑色中性筆畫出該幾何體的直觀圖；（Ⅱ）設(shè)點F、H、G分別為AC,AD,DE的中點，求證：FG平面ABE；(Ⅲ)求該幾何體的全面積．參考答案：解：（1）該幾何體的直觀圖如圖示：（2）證明：由圖（甲）知四邊形CBED為正方形∵F、H、G分別為AC,AD,DE的中點∴FH//CD,HG//AE∵CD//BE

∴FH//BE∵面，面∴面同理可得面又∵∴平面FHG//平面ABE又∵面∴FG//平面ABE（3）由圖甲知ACCD，ACBC,BCCD∴CD平面ACB,

∴CDAB同理可得EDAD∵，，∴該幾何體的全面積:＝2＋2＋4+4＝.

略19.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知向量，又點(1)若且，求向量；(2)若向量與向量共線，當(dāng)時，且取最大值為4時，求參考答案：

又,得

或

與向量共線,,當(dāng)時，取最大值為

由，得，此時20.已知復(fù)數(shù)Z滿足（其中i為虛數(shù)單位）(1)求Z；(2)若為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值。參考答案：（1）設(shè)，由于則：解得：

（2）由（1）知又為純虛數(shù)，21.在中，已知，，．(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．參考答案：，22.已知點O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）．（1）若點C滿足，求點C的坐標(biāo)；（2）若與垂直，求k．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）設(shè)出C點的坐標(biāo)，利用終點減起點坐標(biāo)求得和的坐標(biāo)，利用向量運算坐標(biāo)公式，得到滿足的條件求得結(jié)果；（2）利用向量坐標(biāo)運算公式求得，，利用向量垂直