安徽省安慶市賽口中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省安慶市賽口中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數(shù)列的前n項和為,，則數(shù)列的前50項的和為（

）A．49

B．50 C．99

D．100參考答案：A2.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（

）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B【分析】根據(jù)題意求出導(dǎo)函數(shù)，令x=1，即可得解.【詳解】由題：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，所以，令，解得.故選：B【點睛】此題考查根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求參數(shù)的取值，關(guān)鍵在于熟練掌握導(dǎo)函數(shù)的公式和求導(dǎo)法則，根據(jù)法則進行計算求解.3.如圖，在棱長為的正方體中,為的中點,為上任意一

點,為上兩點,且的長為定值,則下面四個值中不是定值的是（

）(A)點到平面的距離

(B)直線與平面所成的角(C)三棱錐的體積

(D)的面積參考答案：B考點：空間直線與平面的位置關(guān)系及幾何體的體積面積的綜合運用.【易錯點晴】化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想是高考所要考查的四大數(shù)學(xué)思想之一.本題以正方體這一簡單幾何體為背景,考查的是距離角度體積面積的定值問題的判定方法問題.求解時,首先要搞清楚面積是定值,其次是點到面的距離是個定值;這樣就容易判定三棱錐的體積也是定值,從而選填答案B.4.關(guān)于的不等式的解集為(－1,2)，則關(guān)于的不等式

的解集為

（

）

A.(－2,1)

B.

C.

D.

(－1,2)參考答案：B5.已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=7﹣a2，則S4=（）A．15 B．14 C．13 D．12參考答案：B【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用已知條件求出a3+a2的值，然后求解S4的值．【解答】解：由題意可知a3=7﹣a2，a3+a2=7，S4=a1+a2+a3+a4=2（a3+a2）=14．故選：B．【點評】本題考查等差數(shù)列的基本性質(zhì)，數(shù)列求和，基本知識的考查．6.某校2017年高二上學(xué)期給學(xué)生分發(fā)的教材有：語文3本、數(shù)學(xué)3本、英語8本、物理2本、生物3本和化學(xué)2本，從中任取1本，取出除語文和英語以外的課本的概率為（

）A． B． C． D．參考答案：D由題意得，從所分發(fā)的教材中任取1本的所有情況有21種，其中“取出除語文和英語以外的課本”的情況共有10種，由古典概型概率公式可得所求概率為。選D。

7.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點．若點雙曲線上，且，則（

）A.

B．

C.

D．參考答案：B略8.下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20參考答案：A9.數(shù)列的通項公式，前項和，則（

）A．1232 B．3019 C．3025 D．4321參考答案：C當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，由此可得：，故選C．10.設(shè)則（

）

A．都不大于

B．都不小于

C．至少有一個不大于

D．至少有一個不小于參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周盒體而無所失矣.”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程.比如在表達式中“…”既代表無限次重復(fù)，但原式卻是個定值，它可以通過方程求得，類似上述過程，則__________．參考答案：【分析】先換元令，平方可得方程，解方程即可得到結(jié)果.【詳解】令，則兩邊平方得，得即，解得：或（舍去）本題正確結(jié)果：12.從某地區(qū)隨機抽取100名高中男生，將他們的體重（單位：）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為

。參考答案：64.5略13.函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足以下兩個條件：(1)在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；(2)在[m，n]上的值域為[2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有

_________________________.（填上所有正確的序號）①

②③

④參考答案：①③④略14.已知橢圓的離心率為，過右焦點F且斜率為的直線與C相交于A、B兩點，若

▲

．參考答案：15.下列命題中：①在中，若，則是等腰直角三角形；②奇函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)．③如果正實數(shù)滿足，則；④設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an為復(fù)數(shù)isin＋cos(n∈N*)的虛部，則S2014＝1⑤復(fù)數(shù)，若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0則z1=z2=z3;其中正確的命題是_______．參考答案：②③④16.已知等差數(shù)列{an}滿足，且，，成等比數(shù)列，則的所有值為________.參考答案：3，4【分析】先設(shè)等差數(shù)列公差為，根據(jù)題意求出公差，進而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列公差為，因為，且，，成等比數(shù)列，所以，即，解得或.所以或.故答案為3，4【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的基本量的計算，熟記等差數(shù)列的通項公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.17.若函數(shù)的定義域是則函數(shù)的定義域是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知，若是充分而不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解:由題意p:

∴

（3分）∴：

（5分）

q：

（8分）

∴：

（10分）又∵是充分而不必要條件∴

∴

（14分）19.已知定點和定直線，動圓過定點且與定直線相切，動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若過點的一條直線與曲線交于不同的兩點，且,求直線的方程.參考答案：略20.已知的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為32．(1)求n的值；(2)求的展開式中項的系數(shù)；(3)求展開式中的常數(shù)項．參考答案：(1)5.(2)80.(3)－30.分析：（1）由二項展開式的二項式系數(shù)和為求解即可．（2）由（1）得到二項展開式的通項后求解．（3）根據(jù)展開式的通項并結(jié)合組合的方法求解．詳解：（1）由題意結(jié)合二項式系數(shù)的性質(zhì)可得，解得．（2）由題意得的通項公式為，令，解得，所以的展開式中項的系數(shù)為．（3）由（2）知，展開式的通項為，令，解得；令，解得．故展開式中常數(shù)項為．點睛：（1）求二項展開式的特定項問題，實質(zhì)是考查通項的特點，一般需要建立方程求，再將的值代回通項求解，注意的取值范圍(＝0，1，2，…，n