四川省成都市邛崍文昌中學高二數學文下學期期末試卷含解析

四川省成都市邛崍文昌中學高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，若，則B等于（）A． B． C．或 D．或參考答案：D略2.函數的單調遞減區(qū)間是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D3.函數的值域是（）A.R B.[8,+∞) C.(－∞,－3] D.[3,+∞)參考答案：C，因此選C.

4.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（

）A．假設三內角都不大于60度

B．假設三內角都大于60度C．假設三內角至少有一個大于60度

D．假設三內角至多有二個大于60度

參考答案：B略5.拋物線y2=﹣x的準線方程是（）A．y= B．y= C．x= D．x=參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質．【分析】拋物線y2=﹣x的開口向左，且2p=，由此可得拋物線y2=﹣x的準線方程．【解答】解：拋物線y2=﹣x的開口向左，且2p=，∴=∴拋物線y2=﹣x的準線方程是x=故選D．【點評】本題考查拋物線的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．6.若使得方程

有實數解，則實數m的取值范圍為

參考答案：B7.若△ABC的三個內角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則△ABC（）A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形C．一定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形參考答案：C【考點】三角形的形狀判斷．【分析】根據題意，結合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于﹣，從而得到△ABC是鈍角三角形，得到本題答案．【解答】解：∵角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，∴根據正弦定理，得6a=4b=3c，整理得a：b：c=4：6：8設a=4x，b=6x，c=8x，由余弦定理得：cosC===﹣∵C是三角形內角，得C∈（0，π），∴由cosC=﹣＜0，得C為鈍角因此，△ABC是鈍角三角形故選：C【點評】本題給出三角形個角正弦的比值，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正、余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．8.由直線,曲線以及軸圍成的圖形的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.設變量滿足約束條件：，則的最小值為A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知集合，，則（

）A.

B.(2,4]

C.(1,4)

D.[2,4)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，角所對的邊分別是，已知點是邊的中點，且，則角_________。參考答案：12.如果一條直線與兩條平行直線都相交，那么這三條直線共可確定_________個平面.參考答案：1【分析】兩條平行直線確定1個平面，根據兩點在平面上可知直線也在平面上，從而得到結果.【詳解】兩條平行直線可確定1個平面∵直線與兩條平行直線交于不同的兩點

∴該直線也位于該平面上∴這三條直線可確定1個平面本題正確結果：1【點睛】本題考查空間中直線與平面的關系，屬于基礎題.13._________.參考答案：-99！14.已知一個動圓與圓C：相內切，且過點A（4，0），則這個動圓圓心的軌跡方程是-

.參考答案：15.過點可作圓的兩條切線，則實數的取值范圍為

。參考答案：或16.設存在實數，使不等式成立，則實數的取值范圍是__________。參考答案：17.按下列程序框圖來計算：如果x=5,應該運算_______次才停止。參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）“坐標法”是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉化成代數問題，通過代數運算研究圖形的幾何性質的方法，它是解析幾何中是基本的研究方法.請用坐標法證明下面問題：已知圓O的方程是，點，P、Q是圓O上異于A的兩點.證明：弦PQ是圓O直徑的充分必要條件是.參考答案：19.（2011秋?常州期中）已知函數為奇函數，其中a為不等于1的常數；（1）求a的值；（2）若對任意的x∈，f（x）＞m恒成立，求m的范圍．參考答案：考點： 對數函數的值域與最值；函數奇偶性的性質；函數恒成立問題．專題： 計算題．分析： （1）利用奇函數的定義f（﹣x）=﹣f（x），代入函數解析式得恒等式，利用恒等式中x的任意性即可得a的值；（2）先將不等式f（x）＞m恒成立問題轉化為求函數f（x）在x∈時的最小值問題，再利用復合函數的單調性求最值即可解答： 解：（1）∵為奇函數∴f（﹣x）=﹣f（x），即即對x∈恒成立；所以（5+ax）（5﹣ax）=（5+x）（5﹣x）∴a=±1，因為a為不等于1的常數，所以a=﹣1（2）∵設，則f（t）=log2t，因為在上遞減所以，又因為f（t）=log2t，在上是增函數，所以因為對任意的x∈，f（x）＞m恒成立，所以f（x）min＞m所以點評： 本題考查了奇函數的定義及其應用，不等式恒成立問題的解法，復合函數的單調性及其最值的求法，轉化化歸的思想方法20.已知雙曲線的離心率，與橢圓有相同的焦點．(I)求雙曲線的方程；(Ⅱ)求雙曲線的漸近線方程． 參考答案：（Ⅰ）因為離心率，則，相同的焦點，即，，雙曲線，得，雙曲線方程（Ⅱ）因為漸近線，所以.21.已知函數f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=處取得極值．（Ⅰ）確定a的值；（Ⅱ）若g（x）=f（x）ex，討論g（x）的單調性．參考答案：【考點】函數在某點取得極值的條件．【專題】綜合題；導數的綜合應用．【分析】（Ⅰ）求導數，利用f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=處取得極值，可得f′（﹣）=0，即可確定a的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）得g（x）=（x3+x2）ex，利用導數的正負可得g（x）的單調性．【解答】解：（Ⅰ）對f（x）求導得f′（x）=3ax2+2x．∵f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=處取得極值，∴f′（﹣）=0，∴3a?+2?（﹣）=0，∴a=；（Ⅱ）由（Ⅰ）得g（x）=（x3+x2）ex，∴g′（x）=（x2+2x）ex+（x3+x2）ex=x（x+1）（x+4）ex，令g′（x）=0，解得x=0，x=﹣1或x=﹣4，當x＜﹣4時，g′（x）＜0，故g（x）為減函數；當﹣4＜x＜﹣1時，g′（x）＞0，故g（x）為增函數；當﹣1＜x＜0時，g′（x）＜0，故g（x）為減函數；當x＞0時，g′（x）＞0，故g（x）為增函數；綜上知g（x）在（﹣∞，﹣4）和（﹣1，0）內為減函數，在（﹣4，﹣1）和（0，+∞）內為增函數．【點評】本