原子物理學課件

§8

粒子物理

粒子物理是研究物質最基本結構的學科1897年湯姆孫發(fā)現電子

1919年盧瑟福發(fā)現質子

§8.1粒子分類和相互作用一.相互作用二．粒子分類1、反粒子三．粒子的觀測

光子轉化為正負電子對

正負電子對湮沒-兩個相反方向的

光子安德森觀察到了正電子的徑跡通常稱電子為粒子，正電子為反粒子，正電子是人類第一次在實驗上發(fā)現的“反粒子”，而正、反粒子的成對存在是自然界的普通現象。從1955年起陸續(xù)發(fā)現了反質子、反中子、反中微子、反介子、反超子等。2.中微子3.子和

介子的發(fā)現中性粒子，其靜止質量幾乎為0

子這種粒子與核子的相互作用很弱

的發(fā)現(

)

四.守恒量一、三代輕子：§8.2輕子與弱相互作用中微子與反中微子不是同種粒子：

和e不是同種粒子。二、宇稱不守恒：

１.-之謎(兩個重介子)矛盾-上式如宇稱守恒則和具有不同的宇稱-不同粒子而它們有相同的質量和壽命及各種其他性質2.宇稱不守恒—弱相互作用過程中宇稱不守恒1956年李政道和楊振寧提出并建議如下實驗來進行驗證

衰變是宇稱守恒,則沿自旋方向相同和相反方向發(fā)射的

粒子數目都是一樣.3、吳健雄等的實驗向與鈷核自旋相反方向飛出的電子比與鈷核自旋相同方向飛出的電子多40%宇稱在弱相互作用中不守恒三．中間玻色子與弱電統(tǒng)一§8.2強子與強相互作用二、夸克模型夸克的特點—夸克是自旋為1/2的費米子,重子數為1/3.每個夸克都有相應的反夸克,電荷是e/3的整數倍重子都是由三種夸克組成,反重子都是由三種反夸克組成介子都是由一種夸克和一種反夸克組成三、膠子其是強相互作用的媒介了四、漸近自由理論夸克間的距離越近，強作用力越弱。當夸克間彼此非常接近時，強作用力是如此之弱，以至它們的行為完全就像自由粒子。物理學家們將這種現象稱為“漸近自由”，反過來也是正確的，即當夸克間的距離越大時，強作用力就越強。

當代物理學前沿的兩大世界難題看不見夸克對稱性破缺五、夸克層次的粒子分類１.規(guī)范玻色子-13種2.費米子-48種五、激光冷卻與原子搏陷被激光囚禁的銣原子云。表面溫度越低，被囚禁的銣原子云的尺寸越小，更多的銣原子云處在同一的量子態(tài)。第二章

原子的量子態(tài)：玻爾模型內容：

1、背景知識2、玻爾模型3、實驗驗證之一：光譜4、實驗驗證之二5、重點：玻爾模型，光譜§２.1

背景知識

經典力學、經典電磁電磁場理論、經典統(tǒng)計力學（1）“紫外災難”，經典理論得出的瑞利－金斯公式，在高頻部分趨無窮。（2）“以太漂移”，邁克爾遜－莫雷實驗表明，不存在以太。在物理學晴朗天空的遠處還有兩朵小小的、令人不安的烏云

兩大困惑：“夸克禁閉”和“對稱性破缺

一、量子假說根據之一：黑體輻射黑體－能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體。且只與溫度有關，而和材料及表面狀態(tài)無關。1、基爾霍夫定律－任何物體的輻射在同一溫度下的輻射本領和吸收本領成正比，問題：在實驗中如何測能量譜密度（，T）2、斯特藩定律－黑體輻射的總本領與它的絕對溫度的四次方成正比３．維恩定律－輻射能量分布定律

維恩位移律

4、瑞利－金斯定律和紫外災難

從經典能量按自由度均分定律５、普朗克的量子假說

對一定頻率的電磁波，物體只能以h

為單位吸收或發(fā)射它，即吸收或發(fā)射電磁波只能以“量子”方式進行，每一份能量叫一能量子。h=6.6260755×10－34J·s

二、量子假說根據之二：光電效應（一）光電效應的實驗規(guī)律ab-V0OVI２、截止頻率或紅限頻率

１、遏止電勢－與入射光強無關－光電子的最大能量與光強無關

OV0υoυ只有當入射光頻率

大于一定的頻率

o時，

才會產生光電效應

3、馳豫時間－當

>o，光一照上，幾乎立刻（<10－９s

）觀測到光電子（二）光電效應的經典解釋矛盾二：經典的決定光電子能量是光強，光電效應的

大于一定的頻率

o時，

才會產生光電效應。矛盾一：經典的W－It，光電效應的W與光強無關矛盾三：經典的馳豫時間50min，光電效應的不超過10－９s

只有當入射光頻率

大于一定的頻率

o時，

才會產生光電效應

。光電子的能量只與光的頻率有關，與光強無關，光頻率越高，光電子能量越大愛因斯坦公式

（三）光電效應的量子解釋輻射場是由光量子（光子）組成，即光具有粒子的特性，光子既有能量又有動量。2、遏止電勢與頻率成線性關系1、光電子獲得能量與光強無關，與頻率有關OV0υoυab-V0OVI3、當入射光頻率

大于頻率

o時，

才會產生光電效應

三、光譜的一般知識

（一）光譜光譜是電磁輻射（不論在可見區(qū)或在可見區(qū)外）的波長成分和強度分布的記錄；有時只是波長成分的記錄。光譜是研究原子結構的重要途徑之一。（二）光譜儀光譜儀：能將混合光按不同波長成分展開成光譜的儀器。光譜儀的組成：光源、分光器、記錄儀，若裝有照相設備，則稱為攝譜儀。不同波長的光線會聚在屏上的不同位置，因此譜線的位置就嚴格地與波長的長短相對應。

（三）光譜的類別按波長分：紅外光譜、可見光譜、紫外光譜按產生分：原子光譜、分子光譜；】按形狀分：線狀光譜、帶狀光譜和連續(xù)光譜（四）巴耳末經驗公式

巴耳末（Balmer）的經驗公式：

討論：波長遵守巴耳末公式的這一系列譜線稱為巴耳末線系波長間隔沿短波方向遞減譜線系的系限，譜線系中最短的波長

（五）氫原子光譜的實驗規(guī)律1889年，瑞典物理學家里德伯（J.R.Rydberg,1854-1919）提出：里德伯公式是一個普遍適用的方程，氫原子的所有譜線。結論：（1）氫光譜中任何一條譜線的波數，都可以寫成兩個整數決定的函數之差。（2）取m一定的值，n>m，可得到同一線系中各光譜的波數值。（3）改變公式中的m值，就可得到不同的線系。（六）光譜項，并合原則

里德伯公式準確地表述了氫原子光譜線系，而且其規(guī)律簡單而明顯，這就說明它深刻地反映了氫原子內在的規(guī)律性。最明顯的一點是，氫原子發(fā)射的任何一條譜線的波數都可以表示成兩項之差，即：其中，每一項都是正整數的函數，并且兩項的形式一樣。若我們用T來表示這些項值，則有由上式可見，氫原子光譜的任何一條譜線，都可以表示成兩個光譜項之差。

綜上所述，氫原子光譜有如下規(guī)律：（1）譜線的波數由兩個光譜項之差決定：（2）當m保持定值，n取大于m的正整數時，可給出同一光譜系的各條譜線的波數。（3）改變m數值，可給出不同的光譜線系。以后將會看到，這三條規(guī)律對所有原子光譜都適用，所不同的只是各原子的光譜項的具體形式各有不同而已?！欤?2玻爾模型（一）經典軌道和定態(tài)條件原子中的電子繞核運動時，只能在某些特定的允許軌道上轉動，但不輻射電磁能量，因此原子處于這些狀態(tài)時是穩(wěn)定的，由牛頓第二定律：原子的能量：電子軌道運動的頻率：最大的能量為0，而且，

大，

大。（二）頻率條件

能量只與一個整數n有關

能量只能取一定的分立值

在某一狀態(tài)上，無論電子有無加速度，其能量都是一定的

定態(tài)再進一步能量量子化

軌道半徑r是量子化的

分立的值rn

角動量

是量子化的。(三)．角動量量子化

玻爾的這幾個假設是否正確？只有通過實驗檢驗。

（四）氫原子的能級、半徑

電子的軌道半徑只能是a1,4a1,9a1等玻爾半徑的整數倍，即軌道半徑是量子化的.玻爾理論的一個成功之處

處于定態(tài)時原子所允許的能量值。能量是量子化的

實驗測得，氫原子的電離電勢為13.6V.實際上，這個理論和實驗的符合是玻爾理論的又一成功之處。氫原子的軌道和能級即軌道半徑是量子化的,能量是量子化的.§２.3實驗驗證之一一．氫原子光譜玻爾的氫原子理論成功的給出了里德伯常數的表達式和數值，這是玻爾理論的成功之三。而里德伯公式能成功地解釋氫光譜，也就是說玻爾理論在處理氫原子問題上是成功的，這是玻爾理論的成功之四。玻爾理論的最主要成功之處是：（1）它從理論上滿意地解釋了氫光譜的經驗規(guī)律—

—里德伯公式。（2）它用已知的物理量計算出了里德伯常數，而且和實驗值符合得較好。（3）它較成功地給出了氫原子半徑的數據。（4）它定量地給出了氫原子的電離能。二、類氫離子光譜類氫離子：原子核帶Z個單位的正電荷，核外有一個電子繞核運動。

氦離子He+、鋰離子Li++、鈹離子Be+++

畢克林線系

一組幾乎與巴耳末線系的譜線相重合，但顯然波長稍有差別（短）。一組大約分布在兩條相鄰的巴耳末線系的譜線之間。§2.4實驗驗證之二：夫蘭克-赫茲實驗一、夫蘭克-赫茲實驗1．實驗裝置

電壓

電子的能量（）增加

電流

2．實驗結果電流突然下降時的電壓相差都是4.9V，即，KG間的電壓為4.9V的整數倍時，電流突然下降。

3．分析和結論Hg原子只吸收4.9eV的能量。這就清楚地證實了原子中量子態(tài)的存在，原子的能量不是連續(xù)變化的，而是由一些分立的能級組成。4.9eV是不是Hg原子的第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)之間的能級之差呢？

Hg原子的第一激發(fā)電勢為4.9V。為什么更高的激發(fā)態(tài)未能得到激發(fā)？

三、改進夫蘭克-赫茲實驗（1920）實驗結果顯示出求原子內存在一系列的量子態(tài)。

當＝4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V時，下降。

§2.5堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律H原子：能級

光譜項由

譜線的波長

解釋實驗規(guī)律一、實驗規(guī)律H原子光譜：當時，

系限。堿金屬原子的里德伯公式

當時，

系限。主線系

第一輔線系

第二輔線系

柏格曼系

二、原子實極化和軌道貫穿1、價電子與原子實Li：Z=3=2

12+1Na：Z=11=2

(12+22)+1K：

Z=19=2

(12+22+22)+1Rb：Z=37=2

(12+22+32+22)+1Cs：Z=55=2

(12+22+32+32+22)+1Fr：Z=87=2

(12+22+32+42+32+22)+1共同之處：最外層只有一個電子

價電子其余部分和核形成一個緊固的團體

原子實堿金屬原子：帶一個正電荷的原子實+一個價電子H原子：帶一個正電荷的原子核+一個電子首先是基態(tài)不同-Li、Na、K、Rb、Cs、Fr的基態(tài)依次為：2s、3s、4s、5s、6s、7s。其次是能量不同2、原子實極化

價電子吸引原子實中的正電部分，排斥負電部分

原子實正、負電荷的中心不再重合

原子實極化

能量降低小，小，極化

強，能量

低

3、軌道貫穿當很小時，價電子的軌道極扁，價電子的可能穿過原子實

軌道貫穿。實外

Z*=1貫穿

Z*>1平均：Z*>1光譜項：

<

小

貫穿幾率大

能量低

圖7鉺離子（Er3+）能級結構放大條件：工作物質在泵浦光作用下，處于粒子數反轉狀態(tài)。為了得到共振放大，要求放大介質的能級結構與輸入的信號光相匹配。圖8光纖放大器實驗裝置圖摻鉺光纖放大器（EDFA）的主要構成部分：1、摻鉺光纖（EDF）2、泵浦激光器（LD）3、波長選擇耦合器（WSC）或波分復用（WDM）4、光濾波器和光隔離器（ISO）圖5單模光纖的損耗曲線三個通信窗口1.31

m、1.55

m、0.85

m光學損耗

彎曲損耗熔接損耗端面損耗圖13

光纖激光器的基本結構增益介質、諧振腔(將介質膜直接鍍在光纖端面上、定向耦合器或者光纖光柵等方式構成諧振腔）、泵浦源WDMOutputcoupler1480nmLDPCcontrollerEDFFFPfilterIsolatorOutput圖14環(huán)形腔摻鉺激光器圖16自注入鎖定摻鐿光纖激光器輸出光譜光子晶體光纖：光子能隙全反射無損耗，色散可設計，大直徑單模光纖所有波長能單模工作§6

X射線

一、X射線的發(fā)現及特性（一）

X射線的發(fā)現1895年11月8日，倫琴發(fā)現。

X射線是波長極短的電磁波，它不會被磁場偏轉，具有很強的穿透力，而且波長越短，穿透力越強。

<0.1nm：硬X射線，>0.1nm：軟X射線。（二）若X射線的波動性和粒子性波動性－X射線在晶體的衍射１.布喇格公式2.勞厄照片

每個亮點為勞厄斑點,對應于一組晶面.斑點的位置反映了對應晶面的方向.—由這樣一張照片就可以推斷晶體的結構(連續(xù)譜的X射線)3．晶體粉末法(單波長的射線)

每一同心園對應一組晶面,不同的園環(huán)代表不同的晶面陣,環(huán)的強弱反映了晶面上原子的密度大小4．(1)X射線的衍射是研究晶體結構有效方法-晶體衍射圖就可以確定晶體內部的原子（或分子）間的距離和排列-1915年布拉格父子因此獲諾貝爾物理獎(2)X射線分析可用來研究高分子的結構

(a)Eu(DBM)3Phen－PMMA的廣角X－射線衍射圖

(b)Eu(DBM)3Phen的X－射線衍射圖粒子性-康普頓效應(1927諾貝爾獎)實驗結果--除原來譜線外,出現波長變長的另一條線.

波長改變的數值與散射角有關,隨角度的增加而增強;且隨著散射角的增大,新譜線增強,原譜線減弱.理論解釋X射線的光子同電子碰撞的結果康普頓散射公式--康普頓散射中射線波長的改變與原波長無關,只與散射角有關二、X射線的產生機制(一)X射線的產生X射線由高速電子打在物體上產生。

X射線由兩部分構成，一是波長連續(xù)變化的連續(xù)譜，它的最小波長只與外加電壓有關；另一部分是具有分立波長的線狀譜，波長取決于靶材料，稱為標識譜、特征譜。

連續(xù)譜，鎢靶，不同的電壓

標識譜：鎢靶和鉬靶，相同的電壓。二.X射線的產生機制(一)、X射線連續(xù)譜

波長連續(xù)變化的連續(xù)譜，它的最小波長只與外加電壓有關軔致輻射：高速電子打到靶上，受靶的作用而突然減速，其一部分動能轉化為輻射能放出射線。最小波長只依賴于外加電壓V，V越大，越小，與靶材料無關。

(二)、X射線的標識譜1、特點K線系：K

：L

K；K

：M

K；K

：N

K；L線系：L

：M

L；L

：N

L；L

：O

L；

X射線由內層電子的躍遷所產生。2.同X射線有關的原子能級。3.產生X射線標識譜的躍遷的選擇定則3.莫塞萊定律及原子序數的測定

根據元素X射線在圖上的位置,就可定出該元素的原子序數三、X射線的吸收

小,則吸收小,貫穿能力強;Z大則吸收強§5.4

元素周期表一．元素周期表將元素按核電荷數的大小排列起來，其物理、化學性質將出現明顯的周期性。同族元素的性質基本相同。

玻爾：原子內的電子按一定的殼層排列，每一殼層內的電子都有相同的主量子數，每一個新的周期是從電子填充新的主殼層開始，元素的物理、化學性質取決于原子最外層的電子即價電子的數目?！?

原子核物理

核外電子-原子物理學原子核-原子核物理學

§7.1原子核的基本性質一.原子核的質量和大小

(一)、原子核的質量原子的質量=原子核的質量+核外電子的電子的質量-電子的結合能(可以忽略)1．原子質量單位原子核的質量通常采用作為單位

2．原子核的質量數3．質譜儀

能通過狹縫的離子：

離子在磁場中作圓周運動

由此可以算出離子的質量，進而算出原子及原子核的質量。

(二)、原子核的大小數量級：

(三)、原子核的密度原子核的密度為一常數，而且核的密度非常大。二、原子核的電荷是核外電子數，即原子序數，也稱核電荷數。e=1.60217733×10-19C，三.原子核的組成--質子和中子組成1919年．盧瑟福發(fā)現了質子：氫核---質子：帶一個單位正電荷1932年，查德威克發(fā)現了中子

核子--中子和質子

核素和核素圖核素：凡具有相同的原子序數Z、中子數N

及能量狀態(tài)的原子核稱為一種核素。元素：Z一定的原子。同位素：Z相同、N不同的核素、、是H的三種同位素。

同中子素：N相同、Z不同的核素，、。同質異能素：N、Z相同、而能量狀態(tài)不同的核素，如、同量異位素：A相同、Z不同的核，如四.原子核的自旋和磁矩

1、原子核自旋原子核的角動量稱為核自旋

原子核的自旋是所有核子的自旋角動量和軌道角動量的矢量和

：原子核角動量量子數，稱為核自旋量子數，它可以是整數，也可以是半整數。原子核角動量在空間某一選定方向的投影：

也是量子化的。：核自旋磁量子數共個值。

1．A為奇數的核(奇A核)，I為半整數2．Z、N都為偶數的核(偶-偶核)，3．Z、N都為奇數的核(奇-奇核)，I為整數2、原子核的磁矩電子的角動量與相應的磁矩之間的關系為：原子核也有磁矩，它與角動量的關系為：

核磁子遠小于玻爾磁子，可見原子核的磁矩比電子的磁矩小得多，因此產生的超精細結構譜線也比精細結構譜線間距小得多。在外場方向的取向也是量子化的，它在外場方向的投影：

在外場方向的最大值為：測量原子核磁矩的重要方法之一是核磁共振?！?.2原子核力和結合能核力：核子之間的相互作用力。

一、核力的基本性質1．核力是短程力，只在數量級的范圍內發(fā)生作用。

~：引力<：斥力>：消失2．核力是一種強相互作用核力的強度比庫侖力大一百倍3．核力近似地與電荷無關4．核力是具有飽和性的交換力核力的飽和性：核子只與它最靠近的幾個核子有相互作用。

核的密度近似地為一常數，核的結合能近似地與核子數成正比，核力是交換力：核子之間通過交換某種媒介粒子而發(fā)生相互作用。

1935年，湯川秀樹提出了核力的介子理論：核力是一種交換力，核子之間通過交換某種媒介粒子而發(fā)生相互作用，并估計這種媒介粒子的質量約為電子靜止質量的200倍，介于質子和電子之間，故稱為介子。1947年，鮑威爾在宇宙射線中發(fā)現了介子，稱為介子，有、、三種，質量分別為、、

不同核子的相互作用通過發(fā)射或吸收介子而產生，相當于兩核子之間的位置發(fā)生交換，核力為交換力。二、原子核的結合能

1．原子核的質量虧損2．原子核的結合能研究發(fā)現：當核子與核子結合成原子核時，將釋放能量3．平均結合能表示將一個核子放到原子核中平均釋放的能量，或把一個核子從原子核中所需的能量。的大小表示核子之間結合的緊密程度。大，表示核子結合的緊密。

(1)A<30的輕核，平均結合能表現出周期性的變化，凡A等于4的倍數的核，有最大值。(2)中等核(A=30~120)的結合能較大，輕核和重核的較小獲得核能的途徑有兩個：重核裂變和輕核聚變。(3)中等核的變化不大，，顯示了核力的飽和性，即一個核子只同附近的幾個核子有作用力，而不是同所有的核子都有作用?！?.3原子核結構模型一、液滴模型將原子核比作一個密度極大的、不可壓縮的核液滴，而將核子比作液滴中的分子。1．實驗依據（1）核力是飽和力，即原子核中的每個核子只與其鄰近地幾個核子有相互作用。（2）原子核的密度幾乎是一個常數，故原子核具有不可壓縮性。

2．原子核結合能的半經驗公式§7.4原子核放射衰變一、

放射性衰變規(guī)律（一）、放射性的發(fā)現

1896年，法國物理學家貝克勒爾發(fā)現：鈾礦物能自發(fā)地發(fā)射穿透力很強并能使照相底版感光的不可見射線。1898年，居里夫婦又發(fā)現了釙和鐳，并發(fā)現它們也能自發(fā)地放射出射線。

放射性衰變：核素自發(fā)地放射出某種射線而變成另一種核素、或同激發(fā)態(tài)過渡到基態(tài)的現象。凡能發(fā)生放射性衰變的核素叫放射性核素。放射性物質放出的射線主要有三種：

1．

射線：即氦原子核，貫穿本領很小，電離作用很強。2．

射線：是電子流，有較大的貫穿本領和較小的電離作用，其貫穿本領大約是

射線的100倍。3．

射線：是光子流，即波長很短的電磁波，在電磁波譜上排在x射線之后，有最大的貫穿本領和最小的電離作用。放射性現象的研究是獲悉原子核內部狀況的重要途徑之一（二）、放射性衰變的基本規(guī)律放射性衰變要遵守：電荷守恒、質量數守恒、質量和能量守恒、動量守恒。

1．指數衰變規(guī)律代表一個原子核在單位時間內發(fā)生衰變的幾率，稱為衰變常數

2．半衰期放射性物質的原子核的數目衰變到原來數目的一半時所經過的時間叫半衰期。3．平均壽命一個原子核在衰變前存在的時間叫做它的壽命。

所有原子核壽命的平均值稱為平均壽命。當時

－各個原子核的壽命不同，但平均壽命卻具有確定的值。

放射性核素的和，它們是每個核素的特征量，不同的核素差別很大。我們可以根據測量的判斷它屬于哪種核素例1：已知的衰變常數為，試求它的半衰期和平均壽命。（三）、放射性活度表明放射性活度隨時間的衰變仍服從指數衰變規(guī)律。單位：國際單位制中，放射性活度的單位為“貝克勒爾”，記作“Bq”，1Bq=1次衰變/秒1居里(Ci)=次衰變/秒=

Bq放射源所含放射性物質的原子核數：放射源所含放射性物質的質量：

二、

衰變－原子核自發(fā)地放射出

粒子而發(fā)生的衰變（一）、衰變條件和衰變能１、衰變能：

原子核在衰變過程中釋放的能量，用Q表示

２、衰變條件

３、衰變能的釋放形式

例：判斷是否發(fā)生

衰變。（二）、

能譜和原子核能級測得

粒子的動能有六種，

此外有能量不同五種射線。

粒子能譜具有分立特性－原子核具有分立的能量狀態(tài)。

三、

衰變（一）、衰變能譜與中微子微設

1．衰變能譜(1)粒子能量連續(xù)分布(2)

具有確定的最大值，且

(3)曲線有一極大值，此處粒子能譜引發(fā)的困境：

第一，

粒子能譜是連續(xù)的，而原子核具有分立能級。第二，能量不守恒？

第三，角動量不守恒？2．中微子假設1930年，泡利提出了中微子假設，成功地解釋了上述矛盾，并被以后的實驗所證實泡利認為：當放射性物質發(fā)生

衰變時，除了放出

粒子外，還要放出一個中性粒子，其靜止質量幾乎為0，故稱為中微子。中微子分為兩種：中微子和反中微子，它們的質量完全相同，都不帶電荷，但自旋方向不同。由于三者之間的分配是任意的，所以粒子的能量是連續(xù)的，形成了連續(xù)譜。假設中微子的自旋和電子一樣為，則衰變前后的角動量守恒。

由于，，，衰變能主要在電子和中微子之間分配，當時，，其余情況下，1956年，從實驗上發(fā)現了中微子。（二）、

衰變的三種類型及衰變條件

衰變時核電荷數改變而核子數不變的衰變

1．衰變：

能量守恒：

衰變條件：＞0，即2．衰變：

3．K俘獲：原子核俘獲一個核外軌道上的電子而轉變?yōu)榱硪粋€原子核的過程。能量守恒：

發(fā)射X標識譜

產生俄歇電子

四、

衰變（三）、衰變的機制費米認為：

衰變的本質在于衰變時在原子核中受束縛的一個中子轉變?yōu)橘|子或一個質子轉變?yōu)橹凶?，而對軌道俘獲來說，其本質就是俘獲軌道電子而轉變?yōu)橹凶樱?/p>

粒－核子的不同狀態(tài)之間躍遷的產物，事先并不存在于核內。

衰變是電子-中微子場與原子核的相互作用----弱相互作用。原子核通過發(fā)射

光子從激發(fā)態(tài)躍遷到較低能態(tài)的過程

五、

放射系1．釷(

)系2．鈾(

)系3．錒(

)系

4．镎(

)系，六、放射性衰變規(guī)律在地質考古上的應用在考古工作中，可以用來推算年代

射線應用－在醫(yī)學，農業(yè)，工業(yè)§7.５

原子核反應原子核反應：用具有一定能量的粒子轟擊一個原子核，使其放出某種粒子而轉變?yōu)樾略雍说倪^程。一、

核反應的一般規(guī)律（一）、核反應的守恒律1．幾個著名的核反應(1)歷史上第一個人工核反應

(２)．第一個在加速器上實現的核反應3．核反應中的守恒定律電荷數守恒：反應前后總電荷數不變質量數守恒：反應前后總質量數不變質量守恒：反應前后總的運動質量保持不變能量守恒：反應前后粒子的總能量是守恒的動量守恒：即反應前后體系的總動量守恒此外還有角動量、宇稱、統(tǒng)計性、同位旋等都是守恒量。

（二）、核反應的機制１、復合核過程２、直接反應過程（三）、核反應中的能量1．反應能Q：核反應中所放出的能量靜質量：

總質量：

動能：

總能量：

+

-

=[

+

-

-

]右邊表示反應前后物質總靜止質量差所相應的能量；左邊表示反應前后總動能之差，稱為反應能(1)Q>0放能反應例1試計算反應的反應能。(2)Q<0

吸能反應例2由靜止質量計算的Q值。2．Q方程Q=

+

-動量守恒：3．反應閾能

能使核反應得以實現的入射粒子的所必須具有的最小動能，即只有當時反應才能發(fā)生。4．核反應的類型

按入射粒子的類型分：(

粒子、質子、中子、氘核、光子)引起的核反應。

按入射粒子的能量分：低能(

)、中能(

)、高能(

)核反應。按靶核質量分：輕核(A<25)、中等核(25<A<80)、重核(A>80)核反應?！?.6

原子核裂變

原子核裂變是一個重原子核分裂成兩個質量相差不遠的碎塊的現象。

一、裂變過程A=236，EB=7.6MeV；A=118，EB=8.5MeV一個鈾核：

一克鈾：

這相當于2.5t煤完全燃燒時放出的能量。

二、裂變機制—液滴模型在裂變前，原子核處于能量最低的基態(tài)，呈球形。核內的質子、中子在不停地運動。核子之間有核力，質子之間有庫侖斥力。當中子轟擊重核時，重核吸收中子形成復合核，能量增加，核子振蕩加劇，由球形變成橢球形。這時核內各核子間距離增加核力減小，而庫侖斥力則使原子核進一步增大，形成啞鈴狀。當啞鈴形的兩端之間的庫侖斥力大于中間收縮部分核子間總的核力時，形變不能恢復，原子核分裂成兩塊，放出中子，同時釋放能量。三、鏈式反應實現核裂變的鏈式反應條件1.中子產額和慢化減速劑-重水和石墨2.臨界體積倍增系數：

方法1是濃縮天然鈾中的比例。

方法2是加大鈾堆的體積至臨界體積，增加中子數。四.原子反應堆堆芯－核燃料、中子減速劑和冷卻劑由堆芯、中子反射層、控制系統(tǒng)和屏蔽層等五.原子彈臨界體積約1公斤.達到超臨界狀態(tài)的方法：§7.7

原子核聚變核聚變：幾個輕核聚合成較重核的過程重核中等質量核

放出能量輕核中等質量核

放出能量1.聚變能約為裂變能的四倍2.聚變反應的原料是氘.而核裂變的原料是鈾怎樣實現核聚變？考慮到以下兩個因素：(1)熱運動的能量是麥克斯韋分布。(2)隧道效應熱核反應溫度要求：

勞遜判據

任何物質在溫度高達幾百萬度時，原子離解為正離子和電子。當溫度升高到上億(108)度時，形成正離子與等量電子同時存在的等離子體。

等離子態(tài)的物質是很難被穩(wěn)定地約束起來的，但是為了熱核聚變的反應能夠有效地進行，對等離子體的密度和被約束的時間有一定的要求。等離子體約束－引力約束、慣性約束和磁約束慣性約束－聚變材料自身慣性引力約束－用引力磁約束二、太陽能的來源－來源于太陽中的熱核反應。

太陽內部主要有兩種核反應：

1．氫鏈反應：

2．碳氫循環(huán)2．碳氫循環(huán)太陽的核聚變是引力約束三、氫彈

氫彈用氘和氚等輕核聚變反應

用原子彈－激發(fā)熱核反應

氫彈中的聚變反應是不可控制

氫彈用氘和氚等輕核聚變反應

氫彈核聚變是慣性約束四、激光核聚變－受控核聚變1.可為人類找到一種取之不盡的清潔能源．2.可以研制真正干凈的核武器.3.可以用它代替部分核試驗。五、激光冷卻與原子搏陷銣原子系統(tǒng)中的玻色－愛因斯坦凝聚第三章

量子力學初步

內容：

1、微觀粒子的波粒二象性

2

、測不準原理

3、波函數及其物理意義

4、薛定諤波動方程

5、量子力學問題的幾個簡例

6、量子力學對氫原子的描述1900年，普朗克，黑體輻射，輻射能量量子化1905年，愛因斯坦，光電效應，光量子1913年，玻爾，氫原子光譜，量子態(tài)§3.1微觀粒子的波粒二象性

一、光的波粒二象性

1672年，牛頓，光的微粒說

1678年，惠更斯，光的波動說

19世紀末，光是一種電磁波

20世紀初，光量子

------光的波粒二象性

二、德布羅意關系式微觀粒子和光子一樣，在一定的條件下顯示出波動性。具有一定能量E和一定動量p的自由粒子，相當于具有一定頻率

和一定波長

的平面波，二者之間的關系為：----德布羅意關系式。與實物粒子相應的波稱為德布羅意波或物質波，

稱為德布羅意波長。德布羅意關系式還可以寫成

式中，：角頻率；：傳播方向上的單位矢量適用條件：(1)電子，(2)非相對論(U不能太大)。

：波矢量粒子的德布羅意波長：1．當時，2．當時，經過電場加速的電子：

三、德布羅意假設的實驗驗證

1927年，戴維遜和革末，電子衍射實驗，測量了電子波的波長，證實了德布羅意假設。1．實驗裝置2．實驗結果(1)當U不變時，I與

的關系如圖不同的

，I不同；在有的

上將出現極值。(2)當

不變時，I與U的關系如圖當U改變時，I亦變；而且隨了U周期性的變化3．實驗解釋

晶體結構：當時加強----布拉格公式。

波程差：實驗證明了電子確實具有波動性，也證明了德布羅意公式的正確性。并進一步證明：一切實物粒子(電子、中子、質子等都具有波動性。

可見，當

、

滿足此式時，測得電流的極大值。對于通過電壓U加速的電子：當U不變時，改變

，可使某一

滿足上式，出現極大值

當

不變時，改變U，可使某一U滿足上式，出現極大值。觀測到的量子圍欄（quantumcorral）

M.F.Crommie--1993§3.2測不準原理一、電子的單縫衍射(1961年，約恩遜成功的做出)電子以速度

沿著y軸射向A屏，其波長為，經過狹縫時發(fā)生衍射，到達C屏。第一級暗紋的位置：x方向上，粒子坐標的不確定度為又粒子動量的不確定度為

狹縫對電子束起了兩種作用：一是將它的坐標限制在縫寬d的范圍內，一是使電子在坐標方向上的動量發(fā)生了變化。這兩種作用是相伴出現的，不可能既限制了電子的坐標，又能避免動量發(fā)生變化。如果縫愈窄，即坐標愈確定，則在坐標方向上的動量就愈不確定。因此，微觀粒子的坐標和動量不能同時有確定的值。1927年，海森堡首先推導出不確定關系：二、不確定關系三、討論1．不確定關系只適用于微觀粒子2．例1：設電子與的子彈均沿x方向運動，，精確度為，求測定x

坐標所能達到的最大準確度。電子：子彈：§3.3波函數及其物理意義

時間后，波面?zhèn)鞯紸`B`，其上任一點P的振動和時間前AB上任一點O的振動相同：

一、波函數自由粒子

平面波設一平面波沿速度的方向傳播，該方向的單位矢量為，即，時刻，波面AB上O點的振動：―沿方向傳播的、波長為、頻率為

的平

面簡諧波方程。歐拉公式：取“＋”

用波方程來描寫實物粒子，根據德布羅意關系：――自由粒子的波函數，描寫動量為、能量為E的自由粒子。經典力學

位置和速度量子力學

波函數波函數體現了波粒二象性，其中的E和是描寫粒子性的物理量，卻處在一個描寫波的函數中。二、波函數的統(tǒng)計解釋電子衍射的強度分布圖

用粒子的觀點，極大值處意味著到達的電子多，極小值處意味著到達的電子少。

從波的觀點來看，極大值處表示波的強度大，極小值處表示波的強度小。

玻恩的觀點就能將粒子和波的概念統(tǒng)一起來。波函數代表發(fā)現粒子的幾率

干涉圖像的出現體現了微觀粒子的共同特性，而且它并不是由微觀粒子相互作用產生的而是個別微觀粒子屬性的集體貢獻

表示t時刻、（x、y、z）處、單位體積內發(fā)現粒子的幾率。

即波的強度表示t時刻、（x、y、z）處發(fā)現電子的幾率密度。如果大，則電子出現幾率大，因而電子出現的目也多，此處為衍射極大值處；反之，如果小，則電子出現幾率小，電子出現的數目也少，此處為衍射極小值處。

t時刻、x~x+dx、y~y+dy、z~z+dz、的體元內發(fā)現粒子的幾率：

表示t時刻、（x、y、z）處發(fā)現粒子的幾率密度。1.波恩的波函數幾率解釋是量子力學基本原理之一2.經典波振幅是可測量，而波函數是不可測量，可測是幾率3.單縫、雙縫干涉實驗在1961年前是假想實驗討論2．歸一化條件由于粒子總在空間某處出現，故在整個空間出現的總幾率應當為1：三、波函數的標準條件及歸一化1．波函數必須單值、有限、連續(xù)。單值：在任何一點，幾率只能有一個值。有限：幾率不能無限大。連續(xù)：幾率一般不發(fā)生突變。STM觀測到的量子圍欄（quantumcorral）

M.F.Crommie--1993對x、y、z分別求二次偏導：§5.4薛定諤波動方程一、薛定諤方程的建立1．自由粒子的薛定諤方程對t求一次偏導：――自由粒子的薛定諤方程。三者相加：拉普拉斯算符：自由粒子:則有：

――處在以勢能表征的力場中的微觀粒子所滿足的運動方程，稱之為薛定諤方程2．一般粒子的薛定諤方程一般粒子常受到力場的約束，用表示力場，則粒子在力場中受到的力為：，假設處于這種力場中的微觀粒子的波函數為，假設仍滿足方程：

但此時E為一常數二、定態(tài)薛定諤方程能量不隨時間變化的狀態(tài)稱為定態(tài)。設作用在粒子上的力場不隨時間改變，即勢能中不顯含時間t，將其代入方程：波函數分離變量：

解出：――定態(tài)波函數1．定態(tài)中E不隨時間變化，粒子有確定的能量2．定態(tài)中粒子的幾率密度不隨時間變化3．定態(tài)薛定諤方程如果、是方程的解，那么它們的的線性組合也是方程的解，為任意常數。即如果、是體系可能的狀態(tài)，那么它們的的線性組合也是體系一個可能的狀態(tài)

4．態(tài)迭加原理3．具體的勢場決定粒子狀態(tài)變化的情況，如果給出勢能函數的具體形式，只要我們知道了微觀粒三、薛定諤方程的討論1．薛定諤方程描述了微觀粒子的運動狀態(tài)在勢場中隨時間變化的規(guī)律。2．薛定諤方程是量子力學的基本方程，它不能從更基本的假設中推導出來。它的正確性只有通過與實驗結果相一致來得到證明。

子初始時刻的狀態(tài)。原則上說，只要通過薛定諤方程，就可以求出任意時刻的狀態(tài)。5．在薛定諤方程的建立中，應用了，所4．薛定諤方程中有虛數單位i，所以一般是復數形式。表示概率波，是表示粒子在時刻t、在空間某處出現的概率。因而薛定諤方程所描述的狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律，是一種統(tǒng)計規(guī)律。以是非相對論的結果；同時方程不適合一切的粒子，這是方程的局限性。例1：一個粒子在如圖所示的勢場中運動，它的勢能為這種勢場稱為一維無限深勢阱。在一維無限深勢阱中粒子如何運動？它的波函數如何？能量如何？

解：由于粒子做一維運動，所以有

由于勢能中不顯含時間，故用定態(tài)薛定諤方程求解。方程的解為定態(tài)解因此一維定態(tài)薛定諤方程為1．方程的通解(1)

所以波函數為零，即粒子不可能跑到阱外去，(2)

時，

，方程為

令

二階齊次微分方程，它的通解為式中A、B為兩常數。

2．常數的確定及能量量子化根據波函數的標準條件，波函數應連續(xù)，

，(

？)當時，表明幾率處處恒為0，即不存在粒子，這是不可能的。波函數的歸一化：

能量是量子化的

3．討論(1)能量不能任意取值，束縛在一維無限深勢阱中的粒子的能量是量子的。這是由薛定諤方程加上標準條件自然地導出的，不用再做量子化的假定。(2)波函數的物理意義處在不同能級的粒子，在勢阱中的幾率分布不同。(3)實際意義：金屬內的自由電子，可看成在勢阱中運動的粒子。

例2勢壘貫穿粒子受到的勢能為：計算粒子在三個區(qū)出現的幾率。粒子具有的能量為E，

解：設粒子在I、II、III區(qū)的波函數分別為

，它們滿足的薛定諤方程為：

令

方程的解為：根據波函數的連續(xù)條件和歸一化條件可以確定常數，結果如圖：可見，雖然，粒子仍可以穿過II區(qū)進入III區(qū)，這種貫穿勢壘的效應稱為隧道效應。粒子從I區(qū)到III區(qū)的幾率為

掃描隧道顯微鏡(ScanningTunnelingMicroscopy—STM)STM原理.0.1nm,0.01nm1986年，賓尼博士和羅雷爾與發(fā)明電子顯微鏡的魯斯卡獲諾貝爾物理學獎。§5.5氫原子的量子力學處理一、氫原子的薛定諤方程電子在原子核的庫侖場中運動：

定態(tài)薛定諤方程：

氫原子問題是球對稱問題，通常采用球坐標系：

氫原子在球坐標下的定態(tài)薛定諤方程：

二、分離變量1．

代入方程，并用乘以兩邊：

是一個與

無關的常數。

徑向方程：角方程：2．

代入方程，并用乘以兩邊：

是一個與無關的常數。

三、三方程的解1．方程的解方程的解為：波函數單值：

波函數歸一化：2．方程的解關聯(lián)勒讓德方程。求解過程中發(fā)現，為了得到符合波函數標準條件的解，必須對和加以限制：方程的解為關聯(lián)勒讓德多項式：

3．方程的解關聯(lián)拉蓋爾方程，方程的解為關聯(lián)拉蓋爾多項式

玻爾半徑只要給出了、的一對具體的數值，就可以得到一個満足標準條件的解。

四、H原子的波函數對應一組量子數，就能給出波函數的一個具體形式，因此確定了原子的狀態(tài)。當時，取任何值都能使R滿足標準條件的解。所以正值的能量是連續(xù)的，相當于自由電子與H+離子結合為原子時釋放的能量。

§5.6量子力學對氫原子運動狀態(tài)的描繪一、量子數的物理意義1．主量子數與能量量子化當時，能量是量子化的，自然得出。2．角量子數和角動量角子化

角動量是量子化的，自然得出。舊量子論：

當角動量很大時，，，二者一致，所以玻爾理論給出了近似的結果。3．磁量子數m和空間量子化

個角動量在外場方向的分量也是量子化的，即空間取向量子化，自然得出。由于薛定諤方程是非相對論的，沒有導出自旋量子數和自旋磁量子數。

因此，在附近、內找到電子的幾率為：在球坐標中，二、電子的幾率分布

：代表幾率隨角度的分布；：代表幾率隨角度的分布；：代表幾率隨矢徑的分布；歸一化：

，之間的圓錐體的立體角

由的值決定，對給定的，它有確定的值。對不同的、，不同。1．幾率隨φ角的分布---幾率密度的分布繞Z軸旋轉對稱2．角向分布幾率對于不同的，不同，如圖所示。

3．電子的徑向分布概率在附近、內找到電子的幾率為：------在離核處的球形殼層內發(fā)現電子的幾率在處有極大值。

在處有極大值。用小黑點的密或稀形象地表示空間各處概率密度的相對大小，概率大的地方黑點濃密，概率小的地方黑點稀疏，稱它們?yōu)椤半娮釉啤彪娮釉谠雍送夂苄〉目臻g內作高速運動，其運動規(guī)律跟一般物體不同，它們沒有確定的軌道。因此，我們不能同時準確地測定電子在某一時刻所處的位置和運動的速度，也不能描畫出它的運動軌跡。因此，人們常用一三、電子云種能夠表示電子在一定時間內在核外空間各處出現機會的模型來描述電子在核外的運動。在這個模型里，某個點附近的密度表示電子在該處出現機會的大小。密度大的地方，表明電子在核外空間單位體積內出現的機會多；密度小的地方，表明電子在核外空間單位體積內出現的機會少。由于這個模型很像在原子核外有一層疏密不等的“云”，所以，人們形象地把它叫做“電子云”。

在通常狀況下氫原子電子云示意圖

小結1.量子力學的兩個重要概念：量子化概念及波粒兩象性概念2.量子力學的一個重要關系式：不確定關系3.量子力學的一個基本原理：態(tài)疊加原理4.量子力學的兩個基本假設：波函數的統(tǒng)計解釋及薛定諤方程5.量子力學的關鍵常量：普朗克常量6.本章介紹的三個重要實驗：電子對晶體的衍射、單縫衍射及雙縫干涉§4原子的精細結構

問題的提出玻爾：誰如果在量子面前不感到震驚，他就不懂得現代物理學；同樣如果誰不為此理論感到困惑，他也不是一個好的物理學家?！?.1原子中電子軌道運動的磁矩

一、有關的電磁學知識1．電偶極矩(1)均勻電場中：(2)非均勻電場中：電場強度沿

軸，隨

的變化為)

合力

：

在外場方向的投影2．磁矩

方向與方向滿足右手螺旋關系。

均勻磁場中：非均勻磁場中：

磁場方向沿

軸，隨

的變化為合力：在外場方向的投影

3．力和力矩力是引起動量變化的原因：力矩是引起角動量變化的原因：二、電子軌道運動的磁矩

電子軌道運動的閉合電流為：“-”表示電流方向與電子運動方向相反

面積：一個周期掃過的面積：

是量子化的

量子化的。

玻爾磁子

空間取向量子化

§4.2、施特恩—蓋拉赫實驗

均勻磁場中：非均勻磁場中：實驗結果：當時，P上只有一條細痕，不受力的作用。

均勻時，P上仍只有一條細痕，不受力的作用。當當不均勻時，P上有兩條細痕，受兩個力的作用。

1．實驗證明了原子的空間量子化。2．玻爾-索末菲理論與實驗比較軌道角動量：外場方向投影：

共個軌道磁矩：外場方向投影：共

個

奇數，但實驗結果是偶數。兩條細痕

兩個

兩個

兩個

空間量子化3．量子力學與實驗的比較軌道角動量：外場方向投影：

共

個軌道磁矩：外場方向投影：共

個

奇數，但實驗結果是偶數。施特恩和蓋拉赫實驗證明了原子具有磁矩，

的數值和取向是量子化的，同時也證明了的空間取向也是量子化的。

§4.3、電子自旋角動量和自旋磁矩1925年，荷蘭的烏倫貝克和古德史密特提出了電子自旋的假設：每個電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角動量和自旋磁矩，它們是電子本質所固有的，又稱固有矩和固有磁矩。

自旋角動量：外場方向投影：

共2個，自旋磁矩：

，()外場方向投影：共兩個

偶數,與實驗結果相符。1928年，Dirac從量子力學的基本方程出發(fā)，很自然地導出了電子自旋的性質，為這個假設提供了理論依據。

原子的磁矩=電子軌道運動的磁矩+電子自旋運動磁矩+核磁矩?！?.4堿金屬原子的精細結構

電子的運動=軌道運動+自旋運動

一、電子的總角動量

軌道角動量：自旋角動量：總角動量：

，

，……當

時，共

個值

當

時，共

個值由于當

時，

，一個值。當時，

，兩個值。例如：當

時，和不是平行或反平行，而是有一定的夾角

當

時

，

稱

和

“平行”當

時

，稱

和

“反平行”二、自旋—軌道相互作用能

電子由于自旋運動而具有自旋磁矩：具有磁矩的物體在外磁場中具有磁能：電子由于軌道運動而具有磁場：

考慮相對論效應后，再乘以因子

做修正

是一個變量，用平均值代替：

其中：代入整理得：原子的總能量：三、堿金屬原子能級的分裂

，能級分裂為雙層當

時，當

時，雙層能級的間隔：討論：1．能級由

三個量子數決定，當

時，

，能級不分裂；當

時，

，能級分裂為雙層。2．能級分裂的間隔由

決定當

一定時，

大，

小，即當

一定時，

大，

小，即3．雙層能級中，

值較大的能級較高。4．堿金屬原子態(tài)符號：

如5．單電子輻射躍遷的選擇定則四、對堿金屬光譜精細結構的解釋1．主線系：2．第二輔線系：3．第一輔線系：

4．基線系：

§6塞曼效應1896年，荷蘭物理學家塞曼發(fā)現：若把光源放入磁場中，則一條譜線就會分裂成幾條，這種現象稱為塞曼效應。正常塞曼效應：一條譜線在外磁場作用下，分裂為等間隔的三條譜線。反常塞曼效應：除正常塞曼效應外的塞曼效應。一、原子的總磁矩和有效磁矩1．原子的總磁矩軌道運動：自旋運動：

原子的磁矩

電子的軌道磁矩+電子的自旋磁矩L-S耦合法：總軌道角動量：總軌道磁矩：總自旋角動量：總自旋磁矩：總角動量：總磁矩：可見總磁矩

和總角動量

并不反向。2．原子的有效磁矩

守恒，

繞

旋進，不守恒。將

分解成兩個分量：

：與

反平行，沿

的反向沿長線。有效磁矩

：與

垂直，一個周期內的平均值為0。余弦定理：比較：得：

：朗德因子例1

求下列原子態(tài)的g因子：(1)

(2)

(3)解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，(3)

：，

，

，二、原子在外磁場中的附加能量一個具有磁矩的原子處在外磁場中時，將具有附加的能量：其中：為角動量在外場方向的分量，是量子化的。，共個。

，共個，共

個，

共個(一般情況下)。

例2

計算求下列能級的分裂情況：(1)

(2)

(3)解：(1)

：

，(2)

：(3)

：三、塞曼效應的成因1．反常塞曼效應當原子處于外磁場中時，由于原子磁矩和外加磁場的相互作用，原子的能級分裂為層，因此譜線也將分裂，這就是塞曼效應。設無磁場時，有兩個能級，它們之間的躍遷將產生一條譜線：

若加外磁場，則兩個能級各附加能量，使能級

發(fā)生分裂，所以光譜為：：洛侖茲單位。躍遷選擇定則：

(

除外)例3

討論Na雙線：，；

，在外場中的分裂情況。解：

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，躍遷選擇定則：

(

除外)(1)格羅春圖：1/2-1/2：1/2-1/2

0,+1,-1

，分為4條。(2)格羅春圖：3/21/2-1/2-3/2：1/2-1/2

0,+1,-1

，分為六條。2．正常塞曼效應當原子的總自旋

時，

，能級分裂：

，共個即只有三條譜