四川省宜賓市高縣大窩中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省宜賓市高縣大窩中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列各式中，最小值等于的是（

）A

B

C

D

參考答案：D略2.下列結(jié)論中正確的是

（

）A.導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)B.如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極大值C.如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極小值D.如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極大值參考答案：B略3.如圖是成品加工流程圖，從圖中可以看出，即使是一件不合格產(chǎn)品，也必須經(jīng)過多少道工序（）A．6 B．5或7 C．5 D．5或6或7參考答案：B【考點(diǎn)】EH：繪制簡單實(shí)際問題的流程圖．【分析】根據(jù)工序流程圖，寫出一件不合格產(chǎn)品的工序流程即可．【解答】解：由某產(chǎn)品加工為成品的流程圖看出，即使是一件不合格產(chǎn)品，“零件到達(dá)后經(jīng)過粗加工、檢驗(yàn)、返修加工、檢驗(yàn)、定為廢品”五道程序；或是“零件到達(dá)后經(jīng)過粗加工、檢驗(yàn)、粗加工、檢驗(yàn)、定為廢品”五道程序；或是“零件到達(dá)后經(jīng)過粗加工、檢驗(yàn)、返修加工、檢驗(yàn)、粗加工、檢驗(yàn)、定為廢品”七道程序．所以，由工序流程圖知須經(jīng)過5或7道工序．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查工序流程圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)認(rèn)真審題，做到不漏不重，是基礎(chǔ)題．4.如圖，和分別是雙曲線（）的兩個焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.向量，與其共線且滿足的向量是（

）A． B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4）

D．（2，－3，4）參考答案：C6.用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實(shí)根”時，要做的假設(shè)是（）A．方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根B．方程x2+ax+b=0至多有一個實(shí)根C．方程x2+ax+b=0至多有兩個實(shí)根D．方程x2+ax+b=0恰好有兩個實(shí)根參考答案：A【分析】直接利用命題的否定寫出假設(shè)即可．【解答】解：反證法證明問題時，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，∴用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實(shí)根”時，要做的假設(shè)是方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根．故選：A．7.正方體的全面積為a,它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個球的表面積是：（

）A.;

B.;

C.;

D..參考答案：B【知識點(diǎn)】空間幾何體的表面積與體積因?yàn)樵O(shè)正方體棱長為b,則球的直徑為

所以，

故答案為：B8.已知F2，F(xiàn)1是雙曲線的上、下兩個焦點(diǎn)，F(xiàn)1的直線與雙曲線的上下兩支分別交于點(diǎn)B，A，若為等邊三角形，則雙曲線的漸近線方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D根據(jù)雙曲線的定義，可得是等邊三角形，即∴即

即又

0°即解得由此可得雙曲線C的漸近線方程為.

9.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足，則(

)A.－2i

B.2i

C.－2

D.2參考答案：B10.把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如．若，則與的和為

（）

A．106

B．107

C．108

D．109參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y＝2x3－2x2在區(qū)間[－1,2]上的最大值是________．參考答案：略12.已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是

.參考答案：3213.參考答案：14.若直線x+y=m與圓(φ為參數(shù)，m>0)相切，則m為

．參考答案：215.已知復(fù)數(shù)z滿足|z+3+4i|=2，則|z|的最大值是．參考答案：7【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模．【分析】根據(jù)|z+3+4i|=2≥|z|﹣|3+4i|，求得|z|的最大值．【解答】解：∵|z+3+4i|=2≥|z|﹣|3+4i|∴|z|≤2+|3+4i|=2+5=7，故|z|的最大值是7，故答案為：7．16.已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為正三角形，則橢圓的離心率是_________．

參考答案：

17.函數(shù)y=loga（x﹣3）+3（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)．參考答案：（4，3）【考點(diǎn)】4O：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)（1，0），求出該題的答案即可．【解答】解：當(dāng)x﹣3=1，即x=4時，y=loga（x﹣3）+3=0+3=3，∴函數(shù)y=2loga（x﹣3）+3的圖象恒過定點(diǎn)（4，3）．故答案為：（4，3）．【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BA延長線上一點(diǎn)，且BD·BE=BA·BF，求證：（1)EFFB；(2)

DFB+DBC=90．參考答案：19.（本小題12分）設(shè)點(diǎn)P在曲線y＝x2上，從原點(diǎn)向A(2,4)移動，如果直線OP，曲線y＝x2及直線x＝2所圍成的封閉圖形的面積分別記為S1，S2.(1)當(dāng)S1＝S2時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)S1＋S2有最小值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值.,參考答案：(1)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(0<t<2)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(t，t2)，直線OP的方程為y＝tx，S1＝S2＝20.把一顆骰子拋擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為．（1）求能被3整除的概率.（2）求使方程有解的概率.（3）求使方程組只有正數(shù)解的概率．參考答案：解析：把一顆骰子拋擲2次，共有36個基本事件?！?分（1）設(shè)“+能被3整除”為事件A,事件包含的基本事件為：（1，2），（2，1）；（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）；（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（6，6）.則P(A)=1/3

……………4分(2)P(B)=19/36 ……………5分(3)P(C)=5/18

……………14分21.設(shè)函數(shù)f（x）=﹣+2ax2﹣3a2x+b（常數(shù)a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】（1）求導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；令導(dǎo)數(shù)小于0，可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，從而可得函數(shù)的極值；（2）將條件轉(zhuǎn)化為不等式，利用函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的最值，進(jìn)而可得不等式組，由此可求a的取值范圍．【解答】解：（1）求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=﹣x2+4ax﹣3a2，令f′（x）＞0，得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（a，3a）．令f′（x）＜0，得f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，a）和（3a，+∞）；∴當(dāng)x=a時，f（x）極小值=；當(dāng)x=3a時，f（x）極大值=b．（2）由|f′（x）|≤a，得﹣a≤﹣x2+4ax﹣3a2≤a．①∵0＜a＜1，∴a+1＞2a．∴f′（x）=﹣x2+4ax﹣3a2在[a+1，a+2]上是減函數(shù)．∴f′（x）max=f′（a+1）=2a﹣1，f′（x）min=f（a+2