貴州省貴陽(yáng)市哨上鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

貴州省貴陽(yáng)市哨上鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為和，則復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率為（）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】DC：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】給二項(xiàng)展開(kāi)式的x分別賦值1，﹣1得到兩個(gè)等式，兩個(gè)等式相乘求出待求的值．【解答】解：令x=1，則a0+a1+…+a4=，令x=﹣1，則a0﹣a1+a2﹣a3+a4=．所以，（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2=（a0+a1+…+a4）（a0﹣a1+a2﹣a3+a4）==1故選A3.△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，則△ABC為(

)A．直角三角形 B．銳角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形參考答案：A【考點(diǎn)】正弦定理．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形．【分析】利用余弦的兩角和公式整理題設(shè)不等式求得cos（A+B）=0進(jìn)而判斷出cosC=O，進(jìn)而斷定C為直角．【解答】解：∵依題意可知cosAcosB﹣sinAsinB=cos（A+B）=0，∴﹣cosC=O，cosC=O，∴C為直角．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形形狀的判斷，兩角和公式的化簡(jiǎn)求值．在判斷三角形的形狀的問(wèn)題上，可利用邊的關(guān)系或角的范圍來(lái)判斷．4.已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)取最小值時(shí)，的值為（

）A．

B．

C．3

D．參考答案：C5.對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：．設(shè)函數(shù)，．若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．C．

D．參考答案：B略6.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=12，則a5+a6=(

)A．12 B．16 C．20 D．24參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知結(jié)合（a1+a2），（a3+a4），（a5+a6）成等差數(shù)列求解．【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，由a1+a2=4，a3+a4=12，得2（a3+a4）=（a1+a2）+（a5+a6），即2×12=4+（a5+a6），∴a5+a6=20．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．7.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略8.如圖，空間四邊形中，，，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．參考答案：B略9.執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，根據(jù)賦值語(yǔ)句的功能依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的a，b，s，n的值，當(dāng)s=20時(shí)滿(mǎn)足條件s＞16，退出循環(huán)，輸出n的值為4．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得a=4，b=6，n=0，s=0執(zhí)行循環(huán)體，a=2，b=4，a=6，s=6，n=1不滿(mǎn)足條件s＞16，執(zhí)行循環(huán)體，a=﹣2，b=6，a=4，s=10，n=2不滿(mǎn)足條件s＞16，執(zhí)行循環(huán)體，a=2，b=4，a=6，s=16，n=3不滿(mǎn)足條件s＞16，執(zhí)行循環(huán)體，a=﹣2，b=6，a=4，s=20，n=4滿(mǎn)足條件s＞16，退出循環(huán)，輸出n的值為4．故選：B．10.設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則………(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參數(shù)方程所表示的曲線(xiàn)的普通方程為

．參考答案：略12.如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有種．（以數(shù)字作答）參考答案：72【考點(diǎn)】D5：組合及組合數(shù)公式．【分析】分類(lèi)型，選3種顏色時(shí)，就是②④同色，③⑤同色；4種顏色全用，只能②④或③⑤用一種顏色，其它不相同，求解即可．【解答】解：由題意，選用3種顏色時(shí)：涂色方法C43?A33=24種4色全用時(shí)涂色方法：C21?A44=48種所以不同的著色方法共有72種．故答案為：72【點(diǎn)評(píng)】本題考查組合及組合數(shù)公式，考查分類(lèi)討論思想，避免重復(fù)和遺漏情況，是中檔題．13.底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積為

cm2。參考答案：14.如圖，在△ABC中，M，N是AB的三等分點(diǎn)，E，F(xiàn)是AC的三等分點(diǎn)，若BC=1，則ME+NF=_________．參考答案：115.動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)，的距離和10，則點(diǎn)P的軌跡方程為

參考答案：略16.直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是______.參考答案：略17.已知直線(xiàn)被坐標(biāo)軸截得線(xiàn)段中點(diǎn)是，則直線(xiàn)的方程是

參考答案：３x–y－6＝0

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)圓C:在矩陣對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換下得到曲線(xiàn)F所圍圖形的面積為，求的值參考答案：19.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，面積為S，已知acos2+ccos2=b（1）求證：a、b、c成等差數(shù)列；（2）若B=，S=4求b．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式變形，整理后再利用正弦定理化簡(jiǎn)，利用等差數(shù)列的性質(zhì)判斷即可得證；（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，把sinB與已知面積代入求出ac的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，整理得出b的值即可．【解答】解：（1）由正弦定理得：sinAcos2+sinCcos2=sinB，即sinA?+sinC?=sinB，∴sinA+sinC+sinAcosC+cosAsinC=3sinB，即sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，∵sin（A+C）=sinB，∴sinA+sinC=2sinB，由正弦定理化簡(jiǎn)得：a+c=2b，∴a，b，c成等差數(shù)列；（2）∵S=acsinB=ac=4，∴ac=16，又b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac=（a+c）2﹣3ac，由（1）得：a+c=2b，∴b2=4b2﹣48，即b2=16，解得：b=4．20.（本小題滿(mǎn)分12分）(1)為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，,，求.(2)在等比數(shù)列中，若求首項(xiàng)和公比.參考答案：21.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：(1)設(shè)數(shù)列的公差為，由和成等比數(shù)列，得，

解得，或，

當(dāng)時(shí)，，與成等比數(shù)列矛盾，舍去.，

即數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)=，

略22.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2?a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，求S5．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由a2?a3=2a1=a1?a4，可得a4=2，