電工基礎(chǔ) 課件 范紹洋 模塊3-5 電容的連接、磁與電、正弦交流電

電工基礎(chǔ)模塊三電容的連接

第二節(jié)電容器的連接

第一節(jié)

電容的基本概念

第三節(jié)電容器的應(yīng)用

第四節(jié)電容器的檢測第一節(jié)

電容的基本概念一、電容器

彼此靠近而又互相絕緣的兩個導(dǎo)體，構(gòu)成一個電容器，電容器簡稱電容。這兩個導(dǎo)體分別聚集正電荷和負(fù)電荷，稱為電容器的兩個極。

一個最簡單的電容器，是由兩塊靠得很近而又互相絕緣的平行金屬板構(gòu)成，這兩塊金屬板就稱電容器的兩個極板。

如下圖所示，將一個不帶電的電容器與一個電源相連接，就是給電容器充電。充電時，與電源正極相連接的極板不斷聚集正電荷，與電原負(fù)極相連接的極板不斷聚集負(fù)電荷，兩極板間的電壓不斷增大。充電結(jié)束時，電容器兩極板間的電壓與電源端電壓相等。

由此可知，直流電不能通過電容器，電容器具有隔斷直流電

的作用，即通常所說的“隔直”作用。因?yàn)榻o電容器充電時，電容器兩極板聚集電荷，即俗稱將電裝起來。它沒有消耗電能，而是將電能儲存起來，所以電容器是儲能元件。

用導(dǎo)體將帶電的電容器的兩塊極板相連接，則兩塊極板上聚集的正、負(fù)電荷會互相中和，從而使電容器不帶電，這個過程稱放電。電容器的放電速度比充電速度快?？衫眠@個特性來判定電容器的質(zhì)量。一、表征電容的物理量1、電容、電量、電壓

電容器兩極板聚集的電荷數(shù)越多，電量則越大，兩極板間的電壓也越高。同一個電容器，電量與電壓的比值是一個恒量；不同的電容器，這個比值是不同的。所以，電容器所帶的電荷量與它兩極板間的電壓的比值，稱為電容器的電容。電容用C表示，電量用q表示，電壓用U表示，故有

式中，q、U、C的單位分別是：庫侖(C)、伏特(V)、法拉(F)。比法拉小的單位有微法(μF)和皮法(PF)，它們之間的進(jìn)率是百萬倍。即1法拉(F)=106微法(μF)；

1微法=106皮法(PF)。

此式也可稱電容的定義式，不能說：C與q成正比，C與U成反比。因?yàn)橐粋€電容器一生產(chǎn)出來，其電容(C)就己確定了，與其是否帶電(q)無關(guān)。只不過是帶電越多(q值越大)，極板間的電壓(U)也越大。2.平行板電容器

聚集正、負(fù)電荷的兩個電極是由互相平行的兩塊金屬板構(gòu)成的電容器，稱平行板電容器。我們常用的電容器，一般都是平行板電容器平行板電容器的電容，與電量和電壓無關(guān)，只與極板的正對面積(S)、兩極板間的距離(d)、極板間所充的絕緣材料(介電常數(shù)ε)等因數(shù)有關(guān)。由實(shí)驗(yàn)可知：平行板電容器的電容，跟絕緣材料的介電常數(shù)（ε）成正比，跟兩極板的正對面積成正比，跟兩極板間的距離成反比。即

式中，ε、S、d、C的單位分別是：法拉/米(F/m)、平方米(m2)、米(m)、法拉(F）。此式也可稱電容的計(jì)算式，它反映了決定一個電容器的電容的三個因素：絕緣材料、正對面積和極板距離。

電容器兩極板間的絕緣材料也稱電介質(zhì)，電介質(zhì)的介電常數(shù)(ε)由介質(zhì)的性質(zhì)決定。其中，真空的介電常數(shù)(ε0

)是一個常數(shù)，即ε0=8.86X10-12

(法拉/米)

任一絕緣體的介電常數(shù)ε與真空介電常數(shù)ε0的比值，稱相對介電常數(shù)εr。即

我們常用的絕緣材料，給出的都是相對介電常數(shù)的大小。如：空氣1，石英4.2，硬橡膠3.5，酒精35，純水80，云母7，超高頻瓷7～8.5等。絕緣材料的介電常數(shù)，等于相對介電常數(shù)與真空介電常數(shù)的乘積。即

電容是電容器的固有特性，電容器是否帶電或帶電多少，都不會改變電容。但改變兩極板的正對面積、或改變兩極板間的距離、或改變極板間的絕緣材料，都會改變電容。我們常說的可調(diào)電容，粗調(diào)就是調(diào)節(jié)兩極板的正對面積，微調(diào)就是調(diào)節(jié)兩極板間的距離。

電容經(jīng)常存在我們身邊，例如，兩根傳輸線之間，每根傳輸線與大地之間，都是被空氣介質(zhì)隔開的，所以，也都存在著電容。一般情況下，這個電容值很小，它的作用可以忽略不計(jì)。但是，如果傳輸線很長，或所傳輸?shù)男盘栴l率很高時，就必須考慮這一電容的作用。在電子儀器中，導(dǎo)線和儀器的金屬外殼之間也存在電容。上述的這些電容叫分布電容，會給傳輸線路或儀器設(shè)備的正常工作帶來干擾。第二節(jié)

電容的連接一、電容器的串聯(lián)

1.電容器串聯(lián)的定義

把幾個電容器的極板首尾相接，連成一個無分支電路的連接方式，稱電容器的串聯(lián)。如下圖所示，是三個電容器的串聯(lián)。

2.串聯(lián)電容器電路的特點(diǎn)

電容器串聯(lián)后，它的電量、電壓、電容之間的關(guān)系為：(1)電量相等。串聯(lián)的各個電容器所帶的電量相等。即q=q1=q2=q3(2)電壓相加?？傠妷旱扔诟麟娙萜鞯碾妷褐汀＜碪=U1+U2+U3(3)電容倒數(shù)和?？傠娙莸牡箶?shù)等于各電容的倒數(shù)之和。即

電容器串聯(lián)之后，相當(dāng)于增大了兩極板間的距離，因此，總電容小于每一個電容器的電容。3.電容器串聯(lián)的應(yīng)用當(dāng)一個電容器的耐壓不能滿足電路要求時，可將多個電容器串聯(lián)起來使用。串聯(lián)后，電容大的電容器分配的電壓小，電容小的電容器分配的電壓大。二、電容器的并聯(lián)1.電容器并聯(lián)的定義把多個電容器的正極接在一起，負(fù)極也接在一起，稱為電容器的并聯(lián)。如下圖所示，是將三個電容器并接在電源E兩端(電源向外輸出電壓為U)。2.并聯(lián)電容器電路的特點(diǎn)電容器并聯(lián)后，它的電量、電壓、電容之間的關(guān)系是：(1)電量相加。多個電容器并聯(lián)后的總電量等于各電容器所帶電量之和。即q=q1+q2+q3(2)電壓相等。各并聯(lián)電容器兩端的電壓相等，且等于電源端電壓。即U=U1=U2=U3

在電容器并聯(lián)電路中，每個電容器承受的外加電壓都等于電源電壓，所以，電容器的耐壓應(yīng)大于電源電壓。否則，一個電容器被擊穿，整個并聯(lián)電容電路所有的電容器都會被擊穿。(3)電容相加。多個電容并聯(lián)后的總電容等于各電容之和。即C=C1+C2+C3

電容器并聯(lián)之后，相當(dāng)于增大了兩極板間的面積，因此，總電容大于每個電容器的電容。將n個電容都為C0的電容器并聯(lián)后，其總電容為

C=nC03.電容器并聯(lián)的應(yīng)用

當(dāng)電容器的電容不夠用時，可將幾個耐壓相同的電容器并聯(lián)起來使用。并聯(lián)后，其電容變大了，帶電量也變大了。第三節(jié)

電容器的應(yīng)用

在電子設(shè)備中，電容器作為一種最基本的電阻元器件，其應(yīng)用相當(dāng)廣泛。主要應(yīng)用在電源電路、信號電路、電力系統(tǒng)及工業(yè)中。在電源電路和信號電路中，電容器主要用于實(shí)現(xiàn)旁路、去耦、濾波、儲能、耦合等方面的作用。1、旁路。旁路電容的主要功能是產(chǎn)生一個交流分路，把輸入信號中的干擾作為濾除對象，可將混有高頻電流和低頻電流的交流電中的高頻成分旁路掉。2、去耦。去耦電容也稱退耦電容，它的作用是把輸出信號中的高頻干擾作為濾除對象，防止干擾信號返回電源。高頻旁路電容一般比較小，小于0.1μF；而去耦電容一般比較大，大于10μF。3、濾波。濾波電容在電源整流電路中主要用來濾除交流成分，使輸出的直流電更加平滑。4、儲能。電容器主要用于裝電荷，是儲能元件。5、耦合。電容器具有”通交流、隔直流”的特性，耦合電容就是利用這一特性，將交流信號從前前一級傳到下一級。

在電力系統(tǒng)中，電容器是提高功率因素的重要元器件；在工業(yè)上常使用電動機(jī)等電感性負(fù)載，通常采用并聯(lián)電容器的辦法來使電網(wǎng)平衡。第四節(jié)

電容器的檢測

檢測一個較大電容的電容器的質(zhì)量，即電容器有無擊穿（短路）、斷路、漏電等情況，可利用電容器充、放電的特性，選用指針式萬用表的電阻擋(R×100或R×1K)來檢測。

將指針式萬用表調(diào)至R×100或R×1k檔，然后將萬用表的紅、黑兩表筆分別接電容器的兩個接線端，這時萬用表的指針擺過一定幅度后再慢慢往回?cái)[至原位置（即0位置）；調(diào)換兩表筆重測一次，指針擺過更大的幅度后再慢慢往回?cái)[至原位置，則電容器質(zhì)量是好的。如果指針不能擺回到原位置，則說明電容器有漏電；指針回?cái)[時離原位置越遠(yuǎn)，則漏電越大。

上述測量的原理是：測第一次是電容器充電過程中電流的變化情況，測第二次是電容器放電過程中電流的變化情況。放電比充電快，所以，第二次指針擺過的幅度也比第一次擺過的幅度大。小容量(μF級)的電容器，不能直接用萬用表的電阻檔來檢測。電工基礎(chǔ)模塊四磁與電

第二節(jié)

電

第一節(jié)

磁

第三節(jié)渦流與磁屏蔽

第四節(jié)變壓器

第五節(jié)

直流電動機(jī)

第一節(jié)

磁一、磁的基本概念1.磁性、磁體、磁極

磁性：能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)的性質(zhì)，稱為磁性。

磁體：具有磁性的物體稱為磁體。磁體有天然磁體和人造磁體之分，天然磁體

指磁礦石；人造磁體一般是將鐵磁性材料放于電場中加工而成的，稱為磁鐵。

磁極：磁體上磁性最強(qiáng)的部分稱為磁極。條形、蹄形、針形磁鐵的兩端磁性最強(qiáng)，是它們的磁極。任何磁體都有南極和北極，這兩個磁極是同時存在的，且強(qiáng)度相等。南極用S表示，北極用N表示。

兩塊磁鐵的磁極之間存在的相互作用力：同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引。2.磁感應(yīng)線

磁感應(yīng)線也稱磁力線，是為解答磁場有關(guān)內(nèi)容而虛設(shè)的閉合曲線，該曲線在磁體外部是由N極指向S極，在磁體內(nèi)部則由S極指向N極，條形磁鐵的磁感應(yīng)線如圖所示。3.磁場

磁體周圍有磁力作用的空間稱為磁場。磁場不僅有大小，而且有方向，可以通過磁感應(yīng)線形象地描述磁場。（1）磁感應(yīng)線越密的地方，磁場的強(qiáng)度越強(qiáng)；越疏則越弱。（2）磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向（也是放在該點(diǎn)的小磁針北極的指向）。二、電流的磁效應(yīng)

磁鐵能產(chǎn)生磁場，電流也能產(chǎn)生磁場。下面以直導(dǎo)線和螺線管為例，解釋如何由電生磁，以及電流方向與所產(chǎn)生的磁場方向的關(guān)系。1.通電直導(dǎo)線的磁場

通電直導(dǎo)線周圍存在磁場，該磁場的磁感應(yīng)線是一些以直導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，這些同心圓都在與直導(dǎo)線垂直的平面上。

直導(dǎo)線上的電流方向與它的磁感應(yīng)線方向的關(guān)系可以用安培定則一（也稱右手螺旋法則）來判定：用右手握住直導(dǎo)線，讓伸直的大拇指所指的方向與電流方向一致，那么，彎曲的四指所指的方向就是磁感應(yīng)線的環(huán)繞方向，如圖所示。

通電直導(dǎo)線上的電流越大，所產(chǎn)生的磁場越強(qiáng)；電流方向改變，磁場方向也跟著改變。2.通電螺線管的磁場

通電螺線管周圍也存在磁場，該磁場與條形磁鐵的磁場相似。通電螺線管的電流方向與它的磁感應(yīng)線方向的關(guān)系可以用安培定則二來判定：用右手握住螺線管，讓彎曲的四指指向電流方向，那么，大拇指所指的方向就是通電螺線管的N極，如下圖所示。

用安培定則判定時，要注意螺線管的繞制方向，看得見繞線的一面是讀者右手手背的一面；看不見繞線的一面是讀者右手手心的一面。三、磁場的4個物理量1.磁感應(yīng)強(qiáng)度

如下圖所示，將一根通電直導(dǎo)線垂直地放入蹄形（U型）磁鐵的磁場中，它會受到磁場力的作用而擺動。改變通入直導(dǎo)線的電流大小，直導(dǎo)線的擺動幅度也跟著改變，而幅度代表受力的大小。

如果直導(dǎo)線在磁場中的有效長度為L，直導(dǎo)線中的電流為Ｉ，直導(dǎo)線在磁場中所受的力為F，則F與ＩL的比值是一個定值，即磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，用B表示。即

F、Ｉ、L、B的單位分別是：牛頓（N）、安培（N）、米（m）、特斯拉（T）。

磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場強(qiáng)弱的物理量，其方向與磁場方向相同。用磁感應(yīng)線的疏密也可以形象地表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小：磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方磁感應(yīng)線密一些，磁感應(yīng)強(qiáng)度小的地方磁感應(yīng)線疏一些。

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向都相同的磁場稱為勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)線是一些方向相同、疏密一樣、分布均勻的平行直線。我們通常所說的磁場都是指勻強(qiáng)磁場。2.磁通

單位面積內(nèi)穿過的磁感應(yīng)線的條數(shù)稱為磁通。將一個面積為S的平面放于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，該平面與磁場方向垂直，則穿過這個平面的磁通量（簡稱磁通）為：φ=BS

磁通的單位是韋伯，簡稱韋（Wb）。

由φ=BS可得，B=φ/S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度也可以稱為磁通密度，單位是韋/米2（Wb/m2）。3.磁導(dǎo)率

前面介紹過，導(dǎo)體的導(dǎo)電能力與導(dǎo)電材料的電阻率（ρ）有關(guān)；絕緣體的絕緣能力與絕緣材料的介電常數(shù)（ε）有關(guān)；而磁性物質(zhì)的導(dǎo)磁能力則與磁導(dǎo)率（μ）有關(guān)。不同的磁性物質(zhì)，其磁導(dǎo)率是不同的。真空的磁導(dǎo)率是一個常數(shù)，用μ0表示，單位是亨利/米（H/m），即μ0=4π×10-7（H/m）

銅、鋁、玻璃、木材、空氣等物質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空的磁導(dǎo)率非常接近，可認(rèn)為相等。其他物質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率的比值稱為相對磁導(dǎo)率（ur），即

根據(jù)物質(zhì)導(dǎo)磁能力的不同，可將物質(zhì)分為反磁性物質(zhì)、順磁性物質(zhì)和鐵磁性物質(zhì)3種類型。（1）反磁性物質(zhì)：μr＜1，這類物質(zhì)產(chǎn)生的磁場弱于真空中的磁場。（2）順磁性物質(zhì)：μr＞1，這類物質(zhì)產(chǎn)生的磁場強(qiáng)于真空中的磁場。（3）鐵磁性物質(zhì)：μr>>1，這類物質(zhì)產(chǎn)生的磁場比真空中的磁場強(qiáng)幾千倍甚至幾萬倍。鐵、鋼、鈷、鎳、鎳鐵合金等物質(zhì)都是鐵磁性物質(zhì)。

順磁性物質(zhì)和反磁性物質(zhì)的相對磁導(dǎo)率都接近于1，因此，除鐵磁性物質(zhì)外，其他物質(zhì)的相對磁導(dǎo)率都可以認(rèn)為等于1，這些物質(zhì)稱為非鐵磁性物質(zhì)。4.磁場強(qiáng)度

由于磁場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與媒介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，因此磁場中某點(diǎn)的磁場強(qiáng)度H可用磁感應(yīng)強(qiáng)度B與媒介質(zhì)磁導(dǎo)率μ的比值表示。即

公式中，B、μ、H的單位分別是特斯拉（T）、亨/米（H/m）、安/米（A/m）。在勻強(qiáng)磁場中，磁場強(qiáng)度的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。

四、鐵磁性物質(zhì)的磁化1.磁化本來不具有磁性的物質(zhì)，在外加磁場的作用下產(chǎn)生磁性的現(xiàn)象稱為被磁化。鐵磁性物質(zhì)放在磁場中很容易被磁化，而非鐵磁性物質(zhì)不能被磁化。鐵磁性物質(zhì)容易被磁化的原因是鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部有許多被稱為磁疇的磁性小區(qū)域，每一個磁疇相當(dāng)于一個小磁鐵，沒有外磁場作用時，各個磁疇排列混亂無序，磁疇間的磁性互相抵消，對外不顯磁性，如圖4-5所示。有外磁場作用時，磁疇受到磁場力的作用，會轉(zhuǎn)到與外磁場一致的方向上，排列整齊有致，如圖4-6所示。圖4-5無外磁場作用下的磁疇排列圖4-6有外磁場作用下的磁疇排列

這樣便產(chǎn)生了一個很強(qiáng)的與外磁場同方向的磁化磁場，從而使鐵磁性物質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度顯著增強(qiáng)。有些鐵磁性物質(zhì)在去掉外加磁場后，磁疇的一部分或大部分仍保持取向一致，對外仍顯示磁性，成為永久磁鐵。相對磁導(dǎo)率越高的鐵磁性物質(zhì)越容易被磁化。

非鐵磁性物質(zhì)沒有磁疇結(jié)構(gòu)，所以不具有被磁化的特性。2.磁化曲線

由于不同鐵磁性物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同，因此磁化后的磁性存在差異?？赏ㄟ^磁化曲線來分析各種鐵磁性物質(zhì)的特性。

鐵磁性物質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨磁場強(qiáng)度H而變化的曲線稱為磁化曲線，又稱

B-H曲線。如圖所示，以H為橫坐標(biāo)，以B為縱坐標(biāo)，將多組B-H對應(yīng)值逐點(diǎn)描出就形成磁化曲線。磁化曲線是非線性的，

即

不是常數(shù)

不同的鐵磁性物質(zhì)，其磁化曲線也不同。在相同的磁場強(qiáng)度

H下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，則其導(dǎo)磁性能就越好3.磁滯損耗

鐵磁性物質(zhì)在交變磁場中被磁化后，離開磁場（H=0）還有一定的磁性（B≠0），稱為剩磁；為了消除剩磁，需外加反向磁場，這個外加磁場的磁場強(qiáng)度稱為矯頑磁力，矯頑磁力的大小反映了鐵磁性物質(zhì)保存剩磁的能力。

永久磁鐵是用剩磁很大的鐵磁性物質(zhì)制成的，鐵磁性物質(zhì)在反復(fù)交變磁化的過程中，其內(nèi)部的磁疇來回翻轉(zhuǎn)，會產(chǎn)生能量損耗，這種損耗稱為磁滯損耗。剩磁和矯頑磁力越大的鐵磁性物質(zhì)，磁滯損耗就越大。五、磁路

插有鐵芯的線圈通電后產(chǎn)生的磁感應(yīng)線（即磁通）會沿著鐵芯繞行，形成一個閉合的回路，稱為磁路。1.磁動勢通過線圈的電流Ｉ與線圈匝數(shù)

N的乘積稱為磁動勢Em（也稱磁通勢），即Em=ＩN公式中，Ｉ、N、Em的單位分別為：安（A）、匝、伏（V）。2.磁阻

磁感應(yīng)線穿過磁路時所受到的阻礙作用稱為磁阻。磁路中磁阻Rm的大小與磁路的長度L成正比，與磁路的橫截面積S成反比，還與構(gòu)成磁路的材料性質(zhì)u有關(guān)。即

公式中，L、u、S、Rm的單位分別為：米（m）、亨/米（H/m）、平方米（m2）、1/亨（1/H）。

3.磁路歐姆定律通過磁路的磁通與磁動勢成正比，與磁阻成反比。即

六、磁場對通電導(dǎo)線的作用力

通電導(dǎo)線在磁場中會受到電磁力的作用。1.電磁力的大小由磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式

可知，F(xiàn)=BＩL。此式反映的是電流方向（Ｉ）與磁場方向（B）互相垂直時的受力大?。‵）。

當(dāng)電流方向與磁場方向之間有一個夾角θ時，可以把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解成與電流方向平行、垂直的兩個分量，如圖所示

其中，平行分量B1=Bcosθ對通電導(dǎo)線沒有作用力；垂直分量B2=Bsinθ對通電導(dǎo)線產(chǎn)生作用力，即F=B2ＩL。故有F=BＩLsinθ

（4-6）

公式（4-6）是通電導(dǎo)線在磁場中所受到的電磁力大小的計(jì)算式。式中，B是磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位是特斯拉（T）；Ｉ是導(dǎo)線的電流強(qiáng)度，單位是安培（A）；L是導(dǎo)線在磁場中的有效長度，單位是米（m）；θ是電流方向與磁場方向的夾角；F是通電導(dǎo)線在磁場中所受的力，單位是牛頓（N）。由F=BＩLsinθ可得（1）當(dāng)θ=0時，B與Ｉ方向平行，sinθ=0，F(xiàn)=0，F(xiàn)最小，即不受力。（2）當(dāng)θ=90°時，B與Ｉ方向垂直，sinθ=1，F(xiàn)最大。（3）θ越小，sinθ也越小，因此，F(xiàn)也越小。

同理，通電線圈在勻強(qiáng)磁場中的受力情況可分析如下：如下圖所示，矩形線圈abcd的平面與磁感應(yīng)線成一個角度。線圈頂邊da與底邊bc所受的磁場力Fda與Fbc大小相等，方向相反，彼此平衡，不會使線圈發(fā)生運(yùn)動。而作用在線圈兩個側(cè)邊ab與cd上的力Fab與Fcd，雖然大小相等，方向相反，但它們形成力偶，產(chǎn)生力矩，使線圈繞著豎直軸轉(zhuǎn)動。

線圈轉(zhuǎn)動以后，F(xiàn)ab與Fcd上的力臂越來越小，使線圈轉(zhuǎn)動的力矩也越來越小。當(dāng)線圈平面與磁感應(yīng)線垂直時，力臂為零，線圈受到的力矩也變?yōu)榱?。因?yàn)橥娋€圈在磁場中有兩條邊受到磁場力的作用，所以作用力的大小為F=2BＩLSinθ（4-7）公式（4-7）中，θ是線圈開始轉(zhuǎn)動時線圈平面與磁場方向的夾角。2.電磁力的方向

磁場方向（B）、電流方向（Ｉ）、磁場力方向（F）三者互相垂直，可用左手定則判定：平伸左手，掌心對N極（B方向），四指指電流（Ｉ方向），拇指指受力（F方向），如下圖所示。電動機(jī)就是利用通電線圈在磁場中因受力作用形成力矩而轉(zhuǎn)動的

第二節(jié)

電一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象

本模塊第一節(jié)介紹過，通電直導(dǎo)線或通電線圈周圍都存在磁場，也就是說電能生磁。同理，磁也能生電。

怎樣才能由磁生電呢？通過以下3個實(shí)驗(yàn)來說明。實(shí)驗(yàn)一。如下圖所示，將一段直導(dǎo)線與一個電流表接成閉合回路，使直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感應(yīng)線運(yùn)動，電流表的指針會擺動，說明有感生電流。

實(shí)驗(yàn)二。如下圖所示，將一個線圈與一個電流表接成閉合回路，然后將一塊條形磁鐵插入線圈。在磁鐵插入的過程中，電流表指針會擺動，說明有感生電流；磁鐵完全插入線圈后，在線圈內(nèi)移動的過程中，電流表指針不動，說明無感生電流；在磁鐵拔出的過程中，電流表指針會擺動（與插入時的擺動方向相反），說明也有感生電流

實(shí)驗(yàn)三。如下圖所示，將一個線圈A與一個電流表接成閉合回路，然后再將另一個線圈B與蓄電池、開關(guān)、滑動變阻器等接成另一個閉合回路，且將線圈B插入線圈A中。在閉合或斷開開關(guān)的瞬間，電流表的指針都會擺動，說明有感生電流；當(dāng)閉合開關(guān)使線圈B中的電流達(dá)到穩(wěn)定值時，電流表的指針不擺動，說明無感生電流；開關(guān)閉合后，移動滑動變阻器的觸頭，改變電阻值，從而改變通過線圈B的電流，電流表的指針也會擺動，說明也有感生電流。由上述3個實(shí)驗(yàn)可得出以下結(jié)論：（1）直導(dǎo)線做切割磁感應(yīng)線運(yùn)動，會產(chǎn)生感生電流（實(shí)驗(yàn)一）。（2）穿過閉合線圈的磁通量發(fā)生變化，也會產(chǎn)生感生電流（實(shí)驗(yàn)二）。（3）在導(dǎo)體與磁場不發(fā)生相對運(yùn)動的情況下，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會產(chǎn)生感生電流（實(shí)驗(yàn)三）。由此可知：只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有電流產(chǎn)生。像這種利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，所產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流（又稱感生電流）。二、電磁感應(yīng)定律1.直導(dǎo)線切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢（又稱感生電動勢）

（1）感應(yīng)電動勢的大小。如圖4-14所示，矩形線圈abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場垂直，長度為L的ab邊可在線圈平面上自由滑動。如果直導(dǎo)線ab以速度υ沿垂直于磁感應(yīng)線方向向右運(yùn)動，則直導(dǎo)線ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLυ

公式中，B、L、υ、E的單位分別為：特斯拉（T）、米（m）、米/秒（m/s）、伏特（V）。

（2）感應(yīng)電動勢的方向。磁場方向（B）、導(dǎo)線運(yùn)動方向（υ）、感生電流方向（Ｉ）三者互相垂直，可用右手定則判定：平伸右手，掌心對N極（B方向），拇指指運(yùn)動（v方向），四指指電流（Ｉ方向），如下圖所示。如果直導(dǎo)線的運(yùn)動方向υ與磁感應(yīng)線方向B不垂直，而是成一個夾角θ，如下圖所示，則可將速度υ分解成平行于磁感應(yīng)線的分速度υ1和垂直于磁感應(yīng)線的分速度υ2。因?yàn)棣?不切割磁感應(yīng)線，所以不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；υ2切割磁感應(yīng)線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E=BLυ2=BLυsinθ

公式

E=BLυ2=BLυsinθ

表示直導(dǎo)線在磁場中做切割磁感應(yīng)線運(yùn)動時所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢（E）與磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）、直導(dǎo)線有效長度（L）、直導(dǎo)線運(yùn)動速度（υ），以及運(yùn)動方向和磁感應(yīng)線方向的夾角的正弦（sinθ）都成正比。注意：左手定則用于判定受力，右手定則用于判定生電，即俗稱的“左力右電”。左、右手的掌心都對N極，四指都指電流，拇指指受力或運(yùn)動。發(fā)電機(jī)就是利用閉合線圈在磁場中做切割磁感應(yīng)線轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生感生電流的。

如下圖所示，將條形磁鐵插入閉合線圈的過程中，穿過線圈的磁通量增大，所產(chǎn)生的感應(yīng)磁場的方向與原磁場方向相反，阻止其插入線圈（即磁通增大而磁場異向）

如下圖所示，將條形磁鐵從閉合線圈中拔出的過程中，穿過線圈的磁通量變小，所產(chǎn)生的感應(yīng)磁場的方向與原磁場方向相同，阻止其從線圈中拔出（即磁通減小而磁場同向）。3.線圈電流發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

當(dāng)線圈本身的電流發(fā)生變化時，也會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該電動勢稱為自感電動勢。如下圖所示，開關(guān)斷開的瞬間燈泡還發(fā)亮，便是因?yàn)橛凶愿须娏魍ㄟ^燈泡。

自感電流總是阻礙線圈中原電流的變化，與楞次定律的描述相同。即當(dāng)線圈中的電流變大時，自感而生的電流與原電流方向相反，阻礙原電流，使它不能變大；當(dāng)線圈中的電流變小時，自感而生的電流與原電流方向相同，阻礙原電流，使它不能變小。

日光燈的整流器就是利用自感原理工作的。4.互感現(xiàn)象靠得很近的兩個線圈，當(dāng)?shù)谝粋€線圈中有電流i1通過時，所產(chǎn)生的自感磁通必然有一部分要穿過第二個線圈，使第二個線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；同樣，當(dāng)?shù)诙€線圈有電流i2通過時，產(chǎn)生的自感磁通也會有一部分穿過第一個線圈，使第一個線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象，如下圖所示。

靠得很近的兩個線圈，當(dāng)?shù)谝粋€線圈的電流i1發(fā)生變化時，將在第二個線圈中產(chǎn)生互感電動勢EM2。即

同理，當(dāng)?shù)诙€線圈的電流i2發(fā)生變化時，也會在第一個線圈中產(chǎn)生互感電動勢EM1。即

變壓器就是利用互感原理工作的，常用的還有電壓互感器和電流互感器等。

第三節(jié)渦流與磁屏蔽一、渦流

把塊狀金屬放在交變磁場中，金屬塊內(nèi)將產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種感應(yīng)電流在金屬塊內(nèi)組成閉合回路，很像水的漩渦，因此稱為渦電流，簡稱渦流，如下圖所示。

因?yàn)檎麎K金屬的電阻很小，所以會使鐵芯發(fā)熱，溫度升高，引起絕緣材料性能下降。鐵芯發(fā)熱還會使一部分電能轉(zhuǎn)換成熱能而白白浪費(fèi)，這種電能損失叫作渦流損失。

二、磁屏蔽

使用軟磁性材料制成屏蔽罩，使罩外的漏磁通不能穿過這個罩，再把需要屏蔽的器件放在罩內(nèi)，使其免受外界磁場的影響，這種措施叫作磁屏敝，如下圖所示。

因?yàn)殍F磁性材料的磁導(dǎo)率比空氣的磁導(dǎo)率大得多，因此鐵壁的磁阻比空氣的磁阻小得多。外界磁場的磁通在磁阻小的鐵壁中極容易通過，只有極小一部分磁通進(jìn)入屏蔽罩，從而起到磁屏敝作用。采用多層鐵殼屏蔽的方法，可以把漏進(jìn)罩內(nèi)的磁通一層一層地屏蔽掉第四節(jié)

變壓器一、變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器是一種常見的電氣設(shè)備，在電力系統(tǒng)和電子線路中廣泛應(yīng)用。變壓器的主要功能有變電壓、變電流、變阻抗。變壓器由鐵芯和繞組構(gòu)成，如下圖所示，繞組分為一次繞組和二次繞組，是變壓器的電路部分；鐵芯由高導(dǎo)磁硅鋼片疊成，厚度為0.34mm或0.4mm，是變壓器的磁路部分。變壓器的符號如圖所示。變壓器符號二、變壓器的分類（1）按照用途分為：電力變壓器、儀用變壓器和整流變壓器。（2）按照相數(shù)分為：單相變壓器和三相變壓器。（3）按照制造方式分為：殼式變壓器和芯式變壓器。

第五節(jié)

直流電動機(jī)

一、直流電動機(jī)的結(jié)構(gòu)

把直流電能轉(zhuǎn)為機(jī)械能的電機(jī)稱為直流電動機(jī)，直流電動機(jī)由定子（固定部分）和轉(zhuǎn)子（旋轉(zhuǎn)部分）兩大部分組成，如圖所示，定子和轉(zhuǎn)子之間有很小的氣隙。1.定子部分

定子部分由主磁極、換向極、機(jī)座、端蓋、電刷和軸承等裝置組成。主磁極：包括主磁極鐵芯和套在上面的勵磁繞組，給勵磁繞組通入電流即可產(chǎn)生主磁場。磁極下面擴(kuò)大的部分稱為極掌，它的作用是使通過空氣的磁通達(dá)到最合適的分布狀態(tài)，并使勵磁繞組牢固地固定在鐵芯上。磁極是磁路的一部分，采用1.0～1.5mm的鋼片疊壓制成。勵磁繞組用絕緣銅線繞成。

換向極：用來改善電樞電流的換向性能。換向極也是由鐵芯和繞組構(gòu)成的，通過螺桿固定在定子的兩個主磁極的中間。

機(jī)座：一方面用來固定主磁極、換向極和端蓋等，并作為整個電機(jī)的支架，通過地腳螺釘將電機(jī)固定在基礎(chǔ)上；另一方面也是電機(jī)磁路的一部分，故用鑄鋼或鋼板壓制而成。

電刷裝置：包括電刷及電刷座，均固定在定子上，電刷與換向器保持滑動接觸，以便接通電樞繞組和外電流。2.轉(zhuǎn)子（電樞）部分轉(zhuǎn)子部分由轉(zhuǎn)子、電樞鐵芯、電樞、換向器等裝置組成。

轉(zhuǎn)子（電樞）：完成機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的主要部件。

電樞鐵芯：用于嵌放電樞繞組和磁通，目的是降低電機(jī)工作時電樞鐵芯中發(fā)生的渦流損耗和磁滯損耗。

電樞：用于產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩和感應(yīng)電動勢從而實(shí)現(xiàn)能量變換。電樞繞組上有許多線圈、玻璃絲包扁鋼銅線或高強(qiáng)度漆包線。

換向器：又稱整流子，在直流電動機(jī)中，用于將電刷上的直流電源的電流變換成電樞繞組內(nèi)的溝通電流，使電磁轉(zhuǎn)矩的傾向穩(wěn)定不變；在直流發(fā)電機(jī)中，用于將電樞繞組溝通電動勢變換為電刷端上輸出的直流電動勢。二、直流電動機(jī)的工作原理

如下圖所示，直流電動機(jī)的工作原理是將直流電源通過電刷接通電樞繞組，使電樞導(dǎo)體有電流流過，電動機(jī)內(nèi)部有磁場存在，載流的轉(zhuǎn)子（即電樞）導(dǎo)體將受到電磁力F的作用（F=BIL，左手定則）。所有導(dǎo)體產(chǎn)生的電磁力作用于轉(zhuǎn)子，使轉(zhuǎn)子以n（轉(zhuǎn)/分）旋轉(zhuǎn)，從而拖動機(jī)械負(fù)載。三、直流電動機(jī)的分類1.按勵磁方式分類直流電機(jī)的勵磁方式是指勵磁繞組獲得勵磁電流的方式。根據(jù)勵磁方式的不同，直流電機(jī)可分為他勵、并勵、串勵、復(fù)勵，如圖4-27所示。（a）他勵

（b）并勵

（c）串勵

（d）復(fù)勵（1）他勵直流電機(jī)。勵磁繞組與電樞繞組無連接關(guān)系，而由其他直流電源對勵磁繞組供電的直流電機(jī)稱為他勵直流電機(jī)。M表示電動機(jī)，若為發(fā)電機(jī)，則用G表示。永磁直流電機(jī)也可看作他勵直流電機(jī)。（2）并勵直流電機(jī)。并勵直流電機(jī)的勵磁繞組與電樞繞組并聯(lián)。作為并勵發(fā)電機(jī)來說，是電機(jī)本身發(fā)出來的端電壓為勵磁繞組供電；作為并勵電動機(jī)來說，勵磁繞組與電樞共用一個電源，從性能上講與他勵直流電動機(jī)相同。（3）串勵直流電機(jī)。串勵直流電機(jī)的勵磁繞組與電樞繞組串聯(lián)后，再連接直流電源。這種直流電機(jī)的勵磁電流就是電樞電流。（4）復(fù)勵直流電機(jī)。復(fù)勵直流電機(jī)有并勵和串勵兩個勵磁繞組。若串勵繞組產(chǎn)生的磁通勢與并勵繞組產(chǎn)生的磁通勢方向相同，則稱為積復(fù)勵；若兩個磁通勢方向相反，則稱為差復(fù)勵。2.按有、無刷分類

（1）無刷直流電動機(jī)。無刷直流電動機(jī)是將普通直流電動機(jī)的定子與轉(zhuǎn)子進(jìn)行了互換。其轉(zhuǎn)子為永久磁鐵，產(chǎn)生氣隙磁通；定子為電樞，由多相繞組組成；結(jié)構(gòu)上與永磁同步電動機(jī)類似。無刷直流電動機(jī)定子的結(jié)構(gòu)與普通同步電動機(jī)或感應(yīng)電動機(jī)相同。鐵芯中嵌入了多相繞組（三相、四相、五相不等），繞組可接成星形或三角形，并分別與逆變器的各功率管相連，以便進(jìn)行合理換相。轉(zhuǎn)子多采用釤鈷或釹鐵硼等具有高矯頑力、高剩磁密度的稀土料制成，根據(jù)磁極中磁性材料所放位置不同，可以分為表面式磁極、嵌入式磁極和環(huán)形磁極。由于電動機(jī)本體為永磁電機(jī)，所以習(xí)慣上把無刷直流電動機(jī)稱為永磁無刷直流電動機(jī)。

（2）有刷直流電動機(jī)。有刷直流電動機(jī)的兩個刷（銅刷或碳刷）是通過絕緣座固定在電動機(jī)后蓋上的，可將電源的正、負(fù)極直接引入轉(zhuǎn)子的換相器，換相器連通轉(zhuǎn)子上的線圈，3個線圈的極性不斷交替變換，與外殼上固定的兩塊磁鐵形成作用力，從而轉(zhuǎn)動起來。由于換相器與轉(zhuǎn)子固定在一起，而刷與外殼（定子）固定在一起，因此電動機(jī)轉(zhuǎn)動時刷與換相器不斷摩擦產(chǎn)生大量的阻力與熱量。所以說有刷電動機(jī)的效率低下，損耗較大；但它也具有制造簡單，成本低廉的優(yōu)點(diǎn)。四、直流電動機(jī)的特點(diǎn)（1）調(diào)速性能好。調(diào)速性能是指電動機(jī)在一定負(fù)載條件下，可根據(jù)需要人為地改變轉(zhuǎn)速。直流電動機(jī)可以在重負(fù)載條件下實(shí)現(xiàn)均勻、平滑的無級調(diào)速，而且調(diào)速范圍較寬。（2）起動力矩大，可以均勻而經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。凡是在重負(fù)載下起動或要求均勻調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的機(jī)械，如大型可逆軋鋼機(jī)、卷揚(yáng)機(jī)、電力機(jī)車、電車等，都采用直流電動機(jī)。五、串勵式直流電動機(jī)在汽車上的應(yīng)用

由于串勵式直流電動機(jī)的勵磁繞組與電樞繞組串聯(lián)，因此勵磁電流與電樞電流相等，磁通與電樞電流成正比。汽車發(fā)動機(jī)系統(tǒng)中的起動機(jī)就是串勵式直流電動機(jī)。在電樞電流相同的情況下，串勵式直流電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩要比并勵式直流電動機(jī)大，從而使發(fā)動機(jī)更易起動。由于串勵式直流電動機(jī)具有軟機(jī)械特性，即輕載時轉(zhuǎn)速高、重載時轉(zhuǎn)速低，因此可確保起動過程安全可靠。1.起動機(jī)的結(jié)構(gòu)組成

起動機(jī)的作用是將蓄電池存儲的電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，從而帶動汽車發(fā)動機(jī)以足夠高的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，以確保汽車發(fā)動機(jī)順利起動。起動機(jī)由直流電動機(jī)、傳動機(jī)構(gòu)和控制裝置3個主要部分組成，如下圖所示。（1）直流電動機(jī)。直流電動機(jī)的作用是將蓄電池輸入的電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。（2）傳動機(jī)構(gòu)。傳動機(jī)構(gòu)又稱起動機(jī)離合器、嚙合器，其作用是在發(fā)動機(jī)起動時使起動機(jī)軸上的小齒輪嚙入飛輪齒圈，將起動機(jī)的轉(zhuǎn)矩傳遞給發(fā)動機(jī)曲軸；在發(fā)動機(jī)起動后使起動機(jī)軸上的小齒輪與飛輪齒圈自動脫開。（3）控制裝置。控制裝置的作用是接通和斷開電動機(jī)與蓄電池之間的電路；接入和切斷點(diǎn)火線圈的附加電阻。2.起動機(jī)的工作原理

起動機(jī)實(shí)質(zhì)上就是直流電動機(jī)，作用是通過蓄電池供電，帶動發(fā)動機(jī)進(jìn)入工作狀態(tài)，其性能直接影響汽車的起動狀況。電工基礎(chǔ)模塊五正弦交流電

第二節(jié)

正弦交流電的表示方法

第一節(jié)

交流電概述

第三節(jié)

正弦交流電路

第四節(jié)

串聯(lián)諧振電路

第五節(jié)

單相交流電路的功率

第一節(jié)

交流電概述一、交流電的產(chǎn)生

如圖所示，閉合的矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，每旋轉(zhuǎn)一周，電流表的指針擺動2次，電流大小變化4次。這個變化規(guī)律與正弦函數(shù)相同，因此將產(chǎn)生的電稱為正弦交流電。

線圈中的ab邊和cd邊切割磁感應(yīng)線，會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；而bc邊和da邊不切割磁感應(yīng)線，不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。若ab邊或cd邊的長度為L，則線圈的感生電動勢為

e=BLυsinθ=B×2L×υ×sinθ=2BLvsinθ

因?yàn)榫嚯x（S）=速度（υ）×?xí)r間（t），所以角度（θ）=角速度（ω）×?xí)r間（t），即θ=ωt令Em=2BLυ，則e=Emsinωt如果線圈開始轉(zhuǎn)動時，其平面不是與磁場方向垂直的，而是成任一角度φ0，則有e=Emsin（ωt+φ0）

同理：u=Umsin（ωt+φ0）

i=Ｉmsin（ωt+φ0）e、u、i稱為交流電瞬時值，分別為瞬時電動勢、瞬時電壓、瞬時電流；Em、Um、Ｉm稱為交流電最大值；E、U、Ｉ稱為交流電有效值。ω稱為角速度，φ0稱為初相，φ=ωt+φ0稱為相位。

二、交流電的三要素

最大值（或有效值）、頻率（或周期）和初相稱為交流電的三要素。這3個量分別表示交流電變化的幅度、變化的速度和起始狀態(tài)。

我國交流電的頻率是50赫茲（也稱工頻），周期是0.01秒。三、相位關(guān)系

同頻率的兩個交流電，可根據(jù)兩者的相位之差（即初相之差）來判定相位關(guān)系。1.相位的一般關(guān)系

相位的一般關(guān)系即相位的超前或滯后的關(guān)系。兩個同頻率的正弦交流電的相位之差叫作相位差，即初相之差，用Δφ表示若e1=Em1sin（ωt+φ01），e2=Em2sin（ωt+φ02），則Δφ=（ωt+φ01）-（ωt+φ02）=φ01-φ02（1）若Δφ＞0，則e1超前e2，或e2滯后e1，如圖所示。（2）若Δφ＜0，則e1滯后e2，或e2超前e1，如圖所示。

由此可知，超前或滯后是相對而言的，即如果甲比乙超前，那么乙比甲滯后。2.相位的特殊關(guān)系相位的特殊關(guān)系即相位同相、反相或正交關(guān)系。（1）同相關(guān)系。若Δφ=0，則e1與e2同相，如圖所示。（2）反相關(guān)系。若Δφ=±π，則e1與e2反相，如圖所示（3）正交關(guān)系。若Δφ=π/2，則e1與e2正交，如圖所示。

由此可知，頻率相同的交流電才能比較相位關(guān)系，而同頻率的兩個交流電的相位關(guān)系則是由它們的相位差來確定

第二節(jié)

正弦交流電的表示方法

正弦交流電可以用解析式、波形圖、旋轉(zhuǎn)矢量圖和相量圖等表示。一、解析式表示法

將交流電的三要素以三角函數(shù)的方式表達(dá)出來，稱為解析式。

交流電動勢

e=Emsin（ωt+?0）

交流電壓

u=Umsin（ωt+?0）

交流電流

i=Ｉmsin（ωt+?0）

交流電的解析式中包含最大值（Em、Um、Ｉm）、角頻率（ω）和初相（φ0）這3個要素。二、波形圖表示法

以時間t或角度ωt為橫坐標(biāo)，以交流電的瞬時值（e、u、i）為縱坐標(biāo)，取交流電在0°、90°、180°、270°、360°時的5個特殊點(diǎn)（五點(diǎn)法作圖），然后用光滑的曲線將它們連起來，即為波形圖。用一條特定的正弦曲線來表示正弦交流電，稱為正弦交流電的波形圖表示法。通過示波器顯示正弦波形即屬于該方法的應(yīng)用。

波形圖表示法和解析式表示法都屬于直接表示法，可簡明、直接地反映正弦交流電的三要素，能直接求出任一時刻交流電的瞬時值，但是用來完成正弦量的加減運(yùn)算時卻非常煩瑣。三、旋轉(zhuǎn)矢量圖及相量圖表示法1.旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖5-10所示為正弦交流電e=Emsin（ωt+φ0）的旋轉(zhuǎn)矢量圖，其旋轉(zhuǎn)矢量（帶箭頭的線段）以角速度ω沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)。可由波形圖作出旋轉(zhuǎn)矢量圖，作圖步驟如下：

第一步，根據(jù)波形圖的最大值（或有效值）確定旋轉(zhuǎn)矢量的長度，并以此旋轉(zhuǎn)矢量為半徑畫一個圓。

第二步，將波形圖ωt=0時的縱坐標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)到旋轉(zhuǎn)矢量圓周上以確定一個點(diǎn)，如波形圖中的a點(diǎn)對應(yīng)旋轉(zhuǎn)矢量圖中的A點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)矢量在A點(diǎn)時與X軸的夾角φ0就是初相。

第三步，確定任一時刻波形圖中的點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)矢量圖中的位置。如ωt1時刻，波形圖中的b點(diǎn)對應(yīng)旋轉(zhuǎn)矢量圖中的B點(diǎn)。

這樣，一個周期交流電的三要素便可以用旋轉(zhuǎn)矢量圖來表示：旋轉(zhuǎn)矢量的長度表示交流電的最大值（或有效值），旋轉(zhuǎn)矢量的初相表示交流電的初相，旋轉(zhuǎn)矢量的角速度表示交流電的角頻率。2.相量圖

由旋轉(zhuǎn)矢量的初相確定的圖稱為相量圖。根據(jù)旋轉(zhuǎn)矢量是用最大值表示還是有效值表示，可分為最大值相量圖和有效值相量圖，通常采用有效值相量圖表示法。

有效值相量圖表示法是用旋轉(zhuǎn)矢量的長度（正弦交流電的有效值）作為相量的模，用旋轉(zhuǎn)矢量的初相φ0作為相量的輻角，而相量本身用è、ù、ì表示，如圖所示。

簡單地說，相量圖以交流電的有效值（或最大值）為矢徑，矢徑做逆時針轉(zhuǎn)動，矢徑與X軸的夾角為初相。

第三節(jié)

正弦交流電路

一、純電阻電路

除電源外，只含有電阻這一種元件的電路稱為純電阻電路，如電烙鐵、電爐、電烘箱。

在純電阻電路中，如果電阻R兩端的電壓為uR=URmsinωt，則通過電阻的電流為IRmsinωt純電阻電路中的電流、電壓、電阻之間的關(guān)系如下：1.大小關(guān)系

純電阻電路中的電流、電壓、電阻的最大值、有效值、瞬時值都遵循歐姆定律。2.相位關(guān)系

純電阻電路中的電壓與電流同相，其相量圖如圖所示

1.純電感電路中的電流、電壓、感抗之間的關(guān)系（1）大小關(guān)系。最大值和有效值遵循歐姆定律。即但因?yàn)殡娏髋c電壓不同相，所以它們的瞬時值不遵循歐姆定律，即

其相量圖如圖所示2.電感在交流電路中的特性由XL=2πfL可知，電感在交流電路中的特性如下：（1）當(dāng)f=0（直流電）時，XL=0，故通直流、阻交流。（2）因?yàn)閄L與f成正比，故通低頻、阻高頻。三、純電容電路

除電源外，只含有電容器這一種元件的電路稱為純電容電路，如啟輝器等。如果把一個電容器和一盞指示燈串聯(lián)，然后分別接上一個直流電源和一個交流電源，觀察指示燈的發(fā)光情況?？梢钥吹剑又绷麟娫磿r，燈不亮，說明直流電不能“通過”電容器；接交流電源時，燈亮，說明交流電可以“通過”電容器（實(shí)際上是電容器在充、放電）。接交流電源時，如果把電容器拿掉，會發(fā)現(xiàn)燈更亮，說明電容對交流電也有阻礙作用。

電容對交流電的阻礙作用稱為容抗，用XC表示，單位是歐姆（Ω）。容抗的大小與電容（C）和電流頻率（f）都成反比，即

1.純電容電路中的電流、電壓、容抗之間的關(guān)系（1）大小關(guān)系。最大值和有效值遵循歐姆定律。即但因?yàn)殡娏髋c電壓不同相，所以它們的瞬時值不遵循歐姆定律，即

（1）當(dāng)f=0時，XC不存在,故通交流、隔直流。

（2）因?yàn)閄C與f成反比，故通高頻、阻低頻。四、電阻、電感、電容的串聯(lián)電路

把電阻（R）、電感（L）和電容（C）串聯(lián)在一起構(gòu)成的電路稱為RLC串聯(lián)電路，如圖所示。

由于在串聯(lián)電路中的電流是相等的，即通過電阻、電感、電容的電流相等，都等于電路的總電流。因此以電流作為參考量來討論它們的電壓的關(guān)系。如前所述，在純電阻電路中，電壓與電流同相；在純電感電路中，電壓比電流超前90°；在純電容電路中，電壓比電流落后90°。因?yàn)閕=iR=iL=iC，故設(shè)i=Ｉmsinωt，則有uR=URmsinωtuL=ULmsin（ωt+90°）uC=UCmsin（ωt-90°）

由電壓表達(dá)式可作出電壓三角形

阻抗（Z）是指整個電路中各元件對交流電總的阻礙作用。其中，感抗與容抗之差稱為