四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.2 解決問題的策略-畫圖法丨蘇教版

/四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.2解決問題的策略——畫圖法丨蘇教版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握用畫圖法解決問題的策略，并能靈活運(yùn)用。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)內(nèi)容1.畫圖法的概念及作用2.畫圖法在解決問題中的應(yīng)用3.畫圖法的操作步驟三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：畫圖法的概念、應(yīng)用及操作步驟。2.教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖法解決實(shí)際問題。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入通過一個(gè)有趣的問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，引出本節(jié)課的主題——解決問題的策略：畫圖法。2.新課內(nèi)容（1）畫圖法的概念及作用畫圖法是指用圖形的形式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，從而幫助解決問題的一種方法。畫圖法的作用主要有以下幾點(diǎn)：a.直觀地展示問題中的數(shù)量關(guān)系，便于觀察和分析。b.幫助我們發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和特點(diǎn)，從而找到解決問題的突破口。c.有助于我們驗(yàn)證解題結(jié)果的正確性。（2）畫圖法在解決問題中的應(yīng)用通過實(shí)例講解畫圖法在解決問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)畫圖法的優(yōu)勢(shì)。a.求解數(shù)量關(guān)系問題：如“小明有5個(gè)蘋果，小紅的蘋果是小明的2倍，小紅有多少個(gè)蘋果？”b.求解幾何問題：如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，求長(zhǎng)方形的面積?！眂.求解行程問題：如“小明從家到學(xué)校走了20分鐘，每分鐘走50米，小明家到學(xué)校的距離是多少米？”（3）畫圖法的操作步驟a.明確問題中的數(shù)量關(guān)系。b.選擇合適的圖形表示數(shù)量關(guān)系。c.根據(jù)圖形求解問題。3.練習(xí)與討論讓學(xué)生分組討論，運(yùn)用畫圖法解決實(shí)際問題，教師巡回指導(dǎo)。4.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)畫圖法的特點(diǎn)及作用，并明確畫圖法的操作步驟。五、課后作業(yè)1.請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用畫圖法解決以下問題：（1）小明有3個(gè)橙子，小紅的橙子是小明的2倍，小紅有多少個(gè)橙子？（2）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，求正方形的面積。（3）小明從家到圖書館騎自行車用了15分鐘，每分鐘騎行200米，小明家到圖書館的距離是多少米？2.結(jié)合生活實(shí)際，嘗試運(yùn)用畫圖法解決一個(gè)自己遇到的問題，并寫一篇解題報(bào)告。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過實(shí)例講解、練習(xí)與討論等方式，讓學(xué)生掌握了畫圖法解決問題的策略。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在課后作業(yè)中，讓學(xué)生運(yùn)用畫圖法解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“畫圖法的操作步驟”。畫圖法的操作步驟是學(xué)生在解決問題時(shí)必須掌握的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它直接關(guān)系到學(xué)生能否正確、有效地運(yùn)用畫圖法。以下是對(duì)于畫圖法操作步驟的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：一、明確問題中的數(shù)量關(guān)系在解決問題的過程中，首先要做的是仔細(xì)閱讀題目，理解題目中所描述的情境，并明確問題中的數(shù)量關(guān)系。這包括確定問題中的已知量和未知量，以及它們之間的相互關(guān)系。例如，在“小明有5個(gè)蘋果，小紅的蘋果是小明的2倍，小紅有多少個(gè)蘋果？”這個(gè)問題中，已知量是小明有的蘋果數(shù)量（5個(gè)），未知量是小紅有的蘋果數(shù)量，而它們之間的關(guān)系是小紅的蘋果是小明的2倍。二、選擇合適的圖形表示數(shù)量關(guān)系在明確了問題中的數(shù)量關(guān)系之后，接下來(lái)要選擇一個(gè)合適的圖形來(lái)表示這些關(guān)系。選擇的圖形應(yīng)該能夠直觀地展示問題中的數(shù)量關(guān)系，便于觀察和分析。例如，在上面的例子中，可以選擇使用條形圖來(lái)表示小明和小紅擁有的蘋果數(shù)量。小明有5個(gè)蘋果，可以在條形圖上表示為一條長(zhǎng)度為5的單位長(zhǎng)度的線段；小紅有的蘋果是小明的2倍，因此可以在條形圖上表示為一條長(zhǎng)度為10的單位長(zhǎng)度的線段。三、根據(jù)圖形求解問題在畫出了表示問題數(shù)量關(guān)系的圖形之后，就可以根據(jù)圖形來(lái)求解問題。這一步通常包括觀察圖形，找出問題的規(guī)律或特點(diǎn)，然后利用這些規(guī)律或特點(diǎn)來(lái)求解未知量。例如，在上面的例子中，通過觀察條形圖，我們可以看出小紅的蘋果數(shù)量是小明的2倍，因此可以直接計(jì)算出小紅有的蘋果數(shù)量為10個(gè)。需要注意的是，畫圖法雖然是一種非常有效的解決問題的策略，但并不是所有問題都適合用畫圖法來(lái)解決。有些問題可能更適合用其他的方法，比如代數(shù)法、列舉法等。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生需要根據(jù)問題的具體情況來(lái)選擇最合適的方法。此外，畫圖法雖然可以直觀地展示問題中的數(shù)量關(guān)系，但有時(shí)候圖形可能會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，在利用畫圖法求解問題之后，還需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，確保其正確性?？偟膩?lái)說，畫圖法是一種非常實(shí)用的解決問題的策略，它可以幫助學(xué)生更好地理解問題，找到解決問題的突破口。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握畫圖法的操作步驟，并能夠在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。在詳細(xì)說明了畫圖法的操作步驟之后，我們還需要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)這一策略的應(yīng)用和練習(xí)的重要性，以及如何在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用畫圖法。四、畫圖法的應(yīng)用練習(xí)為了確保學(xué)生能夠熟練掌握畫圖法，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同的情境下應(yīng)用畫圖法。這些練習(xí)題應(yīng)該包括各種類型的數(shù)學(xué)問題，如分?jǐn)?shù)、比例、幾何圖形、行程問題等，以便學(xué)生能夠全面理解和掌握畫圖法的應(yīng)用。例如，在解決分?jǐn)?shù)問題時(shí)，可以讓學(xué)生畫出餅圖或條形圖來(lái)表示不同部分的占比；在解決比例問題時(shí)，可以讓學(xué)生畫出兩個(gè)相互比較的條形圖或矩形圖；在解決幾何問題時(shí)，可以讓學(xué)生畫出具體的圖形，并在圖形上標(biāo)注相關(guān)的長(zhǎng)度、角度等信息。五、畫圖法的靈活運(yùn)用在實(shí)際問題中，畫圖法的運(yùn)用往往需要根據(jù)問題的具體情況來(lái)靈活調(diào)整。有時(shí)候，一個(gè)問題的解決可能需要結(jié)合多種圖形或多次畫圖。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題時(shí)大膽嘗試，不斷探索最有效的畫圖方法。例如，在解決一個(gè)復(fù)雜的幾何問題時(shí)，可能需要先畫出圖形的大致輪廓，然后再逐步細(xì)化，添加更多的細(xì)節(jié)。在解決一個(gè)動(dòng)態(tài)的行程問題時(shí)，可能需要畫出幾個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)的狀態(tài)圖，以展現(xiàn)問題的變化過程。六、畫圖法的評(píng)價(jià)與反思學(xué)生在應(yīng)用畫圖法解決問題后，教師應(yīng)該引導(dǎo)他們進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思。評(píng)價(jià)的目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到畫圖法在解決問題中的優(yōu)勢(shì)和局限性，并思考如何改進(jìn)。反思的目的是讓學(xué)生回顧自己的解題過程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高解題能力。教師可以設(shè)計(jì)一些評(píng)價(jià)性問題，如：“你畫的圖是否清晰地展示了問題的數(shù)量關(guān)系？”“你的圖形是否有誤導(dǎo)性？”“你能否想出更好的圖形來(lái)表示這個(gè)問題？”等。通過這些問題，學(xué)生可以更加深入地思考畫圖法的應(yīng)用，從而提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。七、總結(jié)畫圖法是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要策略，它能夠幫助學(xué)生直觀地理解問題，找到