高一上學期物理培優(yōu)（一） 巧解動態(tài)平衡問題

高中物理培優(yōu)之（一）·巧解動態(tài)平衡問題動態(tài)平衡問題是高中物理平衡問題中的一個難點，學生不掌握問題的根本和規(guī)律，就不能解決該類問題，一些教學資料中對動態(tài)平衡問題歸納還不夠全面。因此，專題對動態(tài)平衡問題的常見解法梳理如下。所謂的動態(tài)平衡，就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的平衡問題，物體在任意時刻都處于平衡狀態(tài)，動態(tài)平衡問題中往往是三力平衡。即三個力能圍成一個閉合的矢量三角形。一、圖解法例題1如圖所示,一小球放置在木板與豎直墻面之間.設墻面對球的壓力大小為FN1,球對木板的壓力大小為FN2.以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置.不計摩擦,在此過切程中()FN1始終減小B.FN2始終減小C.FN1先增大后減小D.FN2先減小后增大歸納：二、解析法物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)時，對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，得到自變量與應變量的函數(shù)關系，由自變量的關系確定應變量的關系。例題2傾斜長木板一端固定在水平軸O上，另一端緩慢放低，放在長木板上的物塊m

一直保持相對木板靜止狀態(tài)，如圖所示．在這一過程中，物塊m受到長木板支持力FN和摩擦力Ff的大小變化情況是（）

A.FN變大，F(xiàn)f變大B.FN變小，F(xiàn)f變小C.FN變大，F(xiàn)f變小D.FN變小，F(xiàn)f變大變式：如圖所示，輕繩OA、OB系于水平桿上的A點和B點，兩繩與水平桿之間的夾角均為30°，重物通過細線系于O點。將桿在豎直平面內(nèi)沿順時針方向緩慢轉動30°此過程中()A.OA繩上拉力變大，OB繩上拉力變大B.OA繩上拉力變大，OB繩上拉力變小C.OA繩上拉力變小，OB繩上拉力變大D.OA繩上拉力變小，OB繩上拉力變小歸納：三、相似三角形方法：找到與力的矢量三角形相似的幾何三角形，根據(jù)相似三角形的性質，建立比例關系，進行討論。例題3如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪，后用力拉住，使小球靜止．現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點B的過程中，半球對小球的支持力N和繩對小球的拉力T的大小變化情況是(????)。N變大，T變小???(B)N變小，T變大???(C)N變小，T先變小后變大??(D)N不變，T變小歸納：四、輔助圓法先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個力的矢量首尾相連構成閉合三角形，第一種情況以不變的力為弦作個圓，在輔助的圓中可容易畫出兩力夾角不變的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況。第二種情況以大小不變，方向變化的力為半徑作一個輔助圓，在輔助的圓中可容易畫出一個力大小不變、方向改變的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況。例4如圖所示，物體G用兩根繩子懸掛，開始時繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時沿順時針方向轉過90°，且保持兩繩之間的夾角α不變(α>90°)，物體保持靜止狀態(tài)。在旋轉過程中，設繩OA的拉力為T1，繩OB的拉力為T2，則：(

)A、T1先減小后增大

B、T1先增大后減小C、T2逐漸減小

D、T2最終變?yōu)榱阕兪剑喝鐖D所示，在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，用M、N兩個測力計（圖中未畫出）通過細線拉橡皮條的端點，使其到達O點，此時α+β=90°，然后保持M的示數(shù)不變，而使α角減小，為保持端點位置不變，可采用的辦法是（）減小N的示數(shù)同時減小β角減小N的示數(shù)同時增大β角增大N的示數(shù)同時增大β角增大N的示數(shù)同時減小β角歸納：γF3γF3F2F1βα如圖所示，在同一平面內(nèi)，當三個共點力的合力為零時，其中任一個力與其它兩個力夾角正弦的比值相等，即==。其實質就是正弦定理的變型。例5如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N．初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角α（α＞90°）．現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變，在OM由豎直被拉到水平的過程中（）A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小歸納：課后強化訓練1.如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b．外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則（）A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化2.如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質細線一端固定在物體a上，另一端繞過光滑的滑輪固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若將固定點c向右移動少許，而a與斜劈始終靜止，則（

）A．細線對物體a的拉力增大B．斜劈對地面的壓力不變C．斜劈對物體a的摩擦力減小D．地面對斜劈的摩擦力增大3.如圖所示，將一根不可伸長的柔軟輕繩的兩端系在兩根立于水平地面上的豎直桿M、N等高的兩點a、b上，用一個動滑輪（不計摩擦）懸掛一個重物G后掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子的拉力為T1，現(xiàn)將繩子b端慢慢向下移動一段距離，待系統(tǒng)再次達到平衡時，兩繩子的拉力為T2，則（）A．T2＞T1B．T2=T1C．T2＜T1D．由于b點下降的高度未知，T1和T2的關系不能確定4.如圖所示，一豎直放置的大圓環(huán)，在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不可伸長的柔軟輕繩，繩上套有一光滑小鐵環(huán)?，F(xiàn)將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞O點順時針緩慢轉過一個微小角度，則關于輕繩對A、B兩點拉力FA、FB的變化情況，下列說法正確的是（

）。A:

FA變小，F(xiàn)B變小B:

FA變大，F(xiàn)B變大C:

FA變大，F(xiàn)B變小D:

FA變小，F(xiàn)B變大5.如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質量不計的輕桿AB一端通過鉸鏈固定在A點，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C，用力F拉繩，開始時∠BAC>900，現(xiàn)使∠BAC緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿AC。此過程中（

）。A.輕桿AB對B端的彈力大小不變B.輕桿AB對B端的彈力先減小后增大C.力F逐漸增大D.力F逐漸減小后逐漸增大6.如圖所示，光滑圓柱A和半圓柱B緊靠著靜置于水平地面上，二者半徑均為R。A